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课题：1.5.2科学记数法
教学目标：
理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示较大的数，会解决与科学记数法有关的实际问题．
重点：
用科学记数法表示大于10的数及指数n与整数位数间的关系．
难点：
探究用科学记数法表示大于10的数的方法.
教学流程：
一、知识回顾
问题：计算：102，103，104.
解：(1)102＝10×10＝100：
(2)103＝10×10×10＝1000：
(3)104＝10×10×10×10＝10000.
追问：观察指数与结果，你能发现什么规律？
答案：10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0).
二、情境引入
现实中，我们会遇到一些较大的数.像696 ( http: / / www.21cnjy.com )000，7000000000，300000000这样大的数，读、写都有一定困难.你有简单的表示方法表示这些数吗？能不能用10的乘方表示一些大数呢？21世纪教育网版权所有
三、探究1
问题1：观察：567000000＝5.67×100000000＝5.67×108
指出：5.67×108 读作：5.67乘10的8次方(幂).
强调：这样表示较大的数，即书写简短，又便于读数
归纳：像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，这种记数法，叫做科学记数法.2·1·c·n·j·y
填空：－567000000＝_____________
答案：－5.67×108
练习1：
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
答案：4
2.填空：
(1)696000＝6.96×_____：
答案：105
(2)300000000＝______×108：
答案：3
(3)7000000000＝____________.(用科学记数法表示)
答案：7×109
3.下列各数是否是用科学记数法表示的？
227000＝227×103
答案：不是，应为2.27×105
65000＝0.65×105
答案：不是，应为6.5×104
四、探究2
例 用科学记数法表示下列各数：
1000000，57000000，123000000000.
解：1000000＝106
注意：当a等于1时，要省略不写呀！
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
练习2：
1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实 ( http: / / www.21cnjy.com )属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿这个数据用科学记数法表示为( )【来源：21·世纪·教育·网】
A.5×109 B.50×109 C.5×1010 D.0.5×1011
答案：C
2.用科学记数法写出下列各数：
10000，800000，56000000，－7400000.
解：10000＝104
800000＝8×105
56000000＝5.6×107
－7400000＝－7.4×106
五、探究3
问题2：观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
1000000＝106
57000000＝5.7×107
123000000000＝1.23×1011
答案：10的指数总比整数的位数少1！
归纳：用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
练习3：
1.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是( )
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
答案：B
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．
(1)3.618×103＝_________：
答案：3618
(2)－2.1×104＝___________：
答案：－21000
(3)－7.123×102＝____________．
答案：－712.3
六、应用提高
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.21教育网
解：∵1年＝365天＝365×24×60分，
∴一年心跳次数约为：365×24×60×70＝3.6792×107(次)：
∵心跳达到1亿次需要的时间是：108÷(3.6792×107) ≈2.7(年)，
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.一个大于10的数怎样用科学记数法表示？
2.用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
八、达标测评
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与 ( http: / / www.21cnjy.com )世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
答案：B
2.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是( )
A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10 C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
答案：C
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位．
答案：5
4.许多人由于粗心，经常造 ( http: / / www.21cnjy.com )成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉______________千克水．21cnjy.com
答案：3.066×104
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280000：(2)－5261.2
解：(1)280000＝2.8×105：
(2)－5261.2＝－5.2612×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105：(2)－3.125×103.
解：(1)3.14×105＝314000
(2)－3.125×103＝－3125
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.21·cn·jy·com
中国国家图书馆藏书2000万册以上.若 ( http: / / www.21cnjy.com )制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘 (结果用科学记数法表示)www.21-cn-jy.com
解：20000000÷5000＝4000＝4×103(张)
答：大约可制成4×103张光盘.
九、布置作业
教材47页习题1.5第4、5题．
( http: / / www.21cnjy.com )
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
21世纪教育网www.21cnjy.com精品试卷·第2页(共2页)
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.5.2科学记数法
学校：________
教师：________
知识回顾
计算： 102 , 103 , 104.
解:（1）102 ＝10×10＝100；
（2）103 ＝10×10×10＝1000；
（3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
观察指数与结果，你能发现什么规律？
解:（1）102 ＝10×10＝100；
（2）103 ＝10×10×10＝1000；
（3）104 ＝10×10×10×10＝10000.
10的乘方有如下的特点：
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
情境引入
7 000 000 000
696 000
300 000 000
有简单的表示方法吗？
10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0）.
能不能用10的乘方表示一些大数呢？
探究1
567 000 000＝ 5.67×100 000 000
观察：
＝ 5.67×108
读作：5.67乘10的8次方(幂).
书写简短
便于读数
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n 的形式（其中1≤ a ＜10，n是正整数），这种记数法，叫做科学记数法.
－567 000 000＝_____________
－5.67×108
练习1
1.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
4
2. 填空：
（3）7 000 000 000 ＝____________.（用科学记数法表示）
（1）696 000＝6.96×_____；
（2）300 000 000 ＝______×108；
105
3
7×109
2.6×10 000
3.下列各数是否是用科学记数法表示的？
227 000＝227×103
65 000＝0.65×105
不是
不是
2.27×105
6.5×104
探究2
例 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000.
解：
1 000 000＝106
57 000 000＝5.7×107
123 000 000 000＝1.23×1011
当a等于1时，要省略不写呀！
练习2
1.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克， 500亿这个数据用科学记数法表示为( )
A.5×109 B.50×109
C.5×1010 D.0.5×1011
C
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000，800 000，56 000 000，－7 400 000.
解：
10 000＝104
800 000＝8×105
56 000 000＝5.6×107
－7 400 000＝－7.4×106
探究3
1 000 000＝106
57 000 000＝5.7×107
123 000 000 000＝1.23×1011
观察：下面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？
整数的位数
10的指数
7
6
8
7
12
11
用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1.
10的指数总比整数的位数少1！
1.用科学记数法表示的数为2.25×105，则原数是( )
A.22500 B.225000 C.2250000 D.2250
练习3
2.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上．
(1)3.618×103＝_________；
(2)－2.1×104＝___________；
(3)－7.123×102＝____________．
B
3618
－21000
－712.3
应用提高
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由.
解：
∵1 年＝365天＝365×24×60 分，
∴一年心跳次数约为：
365×24×60×70＝
3.679 2×107（次）；
108÷（ 3.6792×107 ）
∵心跳达到1亿次需要的时间是：
∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
≈2.7（年），
今天我们学习了哪些知识？
1.一个大于10的数怎样用科学记数法表示？
2.用科学记数法写成的数中，10的指数与原数的整数位数有什么关系？
体验收获
达标测评
1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
B
2.在科学记数法a×10n中，n是正整数，a的取值范围是( )
A.1＜|a|＜10 B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10 D.1≤|a|≤10
C
达标测评
3.一个数据用科学记数法表示为3.34589×104，这个数的整数数位是________位．
4.许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”一个小时可以流掉3.5千克水．若1年按照365天计算，则这个水龙头1年约可以流掉______________千克水．
5
3.066×104
达标测评
5.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000; (2)－5 261.2
解：
(1)280 000＝2.8×105；
(2)－5 261.2＝－5.261 2×103
6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
(1)3.14×105 ；(2)－3.125×103.
解：
(1)3.14×105 ＝314 000
(2)－3.125×103＝－3 125
达标测评
7.现在一张光盘可存储500亿字节的信息，这个容量相当于存5000本书的内容，即一张光盘可以储存5000本书的内容.
中国国家图书馆藏书2000万册以上. 若制成光盘，我们每个家庭都可拥有一个藏书量极大的家庭图书馆，且成本低，占地极小，试求出大约可制成多少张光盘 （结果用科学记数法表示）
解：
20000000÷5000＝4000＝4×103（张）
答：大约可制成4×103张光盘.
布置作业
教材47页习题1.5第4、5题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.5.2科学记数法
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )www.21-cn-jy.com
A.4.6×108 B.46×108
C.4.6×109 D.0.46×1010
2.世界文化遗产长城总长约为6 7 ( http: / / www.21cnjy.com )00 000米，若将6 700 000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数)，则n的值为( )21·cn·jy·com
A.5 B.6
C.7 D.8
3.用科学记数法表示310 000，结果正确的是( )
A.3.1×104 B.3.1×105
C.31×104 D.0.31×106
4.下面用科学记数法计出来的数，原数正确的是( )
A.原数是200 000 B.原数是7 580 000 000
C.原数是149 000 000 D.原数是2 500
5.用10条30cm长的纸条首尾粘合成一个纸圈，每个粘合部分的长度为1.5cm，则纸圈的周长是( )21教育网
A.2.88×102cm B.2.865×102cm
C.2.85×102cm D.2.835×102cm
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.地球上的海洋面积约为36 100 000千米2，用科学记数法表示为 千米2.
7.用科学记数法表示的数为1.45×106，则原数是_________.
8.若680 000用科学记数法表示为，则n的值为 .
9.科学记数法表示的数：2.017×102，则则原数的整数数位是 位.
10.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为 .2·1·c·n·j·y
三、解答题(共40分)
11.用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2)57 000 000； (3)－851 340； (4)－12 300.
12.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少
(1)7.2×105； (2)－3.07×104； (3)5.2×102
13.一个人的呼吸系统每天吸入和呼出大约20000升空气.
(1)一个人一年吸入和呼出的空气大约多少升？（1年按365天计算）
(2)某人吸入和呼出空气4000升，全年吸入和呼出空气总量是它的多少倍？
注：结果均用科学记数法表示
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
故选B.
3.B
【解析】用科学记数法表示数310 000为3.1×105..故选B.
4.C
【解析】用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.
A.原数是2000000，所以A错误；B.原数是75800000，所以B错误；C.原数是149000000，故C对；D.原数是25000.
故选C.
5.C
【解析】30×10－1.5×10＝285＝2.85×102，故选C
6. 3.61×107
【解析】
利用科学计数法将一个较大的数表示成a×1 ( http: / / www.21cnjy.com )0n的形式，a要满足1≤|a|＜10，n的值等于原来的数的小数点向右平移的个数，因此36100000用科学计数法表示为3.61×107.
7.1 450 000；
【解析】将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.21cnjy.com
解：1.45×106＝1 450 000.
8.5
【解析】680000用科学记数法表示为6.8×105，
∴n＝5.
9.3
【解析】一个数的整数数位，总比它写成科学记数法后10的指数多一位.
解：原数的整数位是：2＋1＝3.
10.升
【解析】用0.32乘以100万，再根 ( http: / / www.21cnjy.com )据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值是易错点，由于32万有6位，所以可以确定n＝6－1＝5.
∴0.32×100万＝320 000＝3.2×105..
11. (1)106；(2)5.7×107；(3)－8.513 4×105；(4)－1.23×104.21世纪教育网版权所有
【解析】科学记数法的表示形式为a×10 ( http: / / www.21cnjy.com )n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数. 是负数的不能把负号忘记.如－851 340＝－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.
解：(1)1 000 000＝1×106＝106；
(2)57 000 000＝5.7×107；
(3)－851 340＝－8.513 4×105；
(4)－12 300＝－1.23×104.
12. (1)720 000；(2)－30 700；(3) 520.
【解析】在 a×10n中，a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.
解：(1)7.2×105＝720 000；
(2)－3.07×104＝－30 700；
(3)5.2×102＝520.
( http: / / www.21cnjy.com )
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