（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第六单元练习卷
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第六单元练习卷 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-03 21:13:14 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小丽和小芳打羽毛球，她们想用转转盘的方式决定谁先发球，转到白色区域小丽先发球，转到蓝色区域小芳先发球，下面转盘（ ）是公平的。
A． B． C．
2．下列说法中，不合理的是（ ）。
A．小红三次口算分别对了12道题、8道题、10道题，她平均每次算对了10道题。
B．三年级共有160人，4个班，平均每班有40人。
C．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是90分。
3．今天是星期四，明天（ ）是星期五。
A．可能 B．一定 C．不可能
4．从下面4张扑克牌中任意摸出一张，下面的说法正确的是（ ）。
A．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大
B．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性小
C．摸到红桃的可能性与摸到方块的可能性相等
5．甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（ ）。
A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球
B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球
C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球
6．转动转盘，指针偶尔会停在涂色区域的是（ ）。
A． B． C． D．
7．指针停在（ ）的可能性最小，停在（ ）的可能性最大。
A．一等奖；三等奖 B．二等奖；三等奖 C．三等奖；二等奖
二、填空题
8．盒子里有大小、形状完全相同的6个白球和2个红球，军军从盒子里摸球，摸出来以后就不再放回去，前五次摸到的都是白球，第六次( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到红球。
9．袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球( )，如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添( )个白球。
10．口袋里有6个黑球，4个白球（如图）。
(1)任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
(2)要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该( )。
11．每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销：在时段内限时抢购，每满200元送200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空。
(1)聪聪想买一套《哈利波特》，他在( )能抢到，( )送300元优惠券。
(2)笑笑想买一套四大名著，她0：45( )抢到。说一说你的理由：( )。
12．在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。
(1)从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要( )【填“放入”或者“拿出”】( )个( )球。
(2)至少要摸出( )个球，才能保证一定能摸到黄球。
13．妈妈买回2个豆沙包，4个肉包，乐乐任意吃1个，他吃到( )包的可能性比较大。
三、判断题
14．盒里有红球和黄球各5个，任意摸出1个，摸到红球的可能性大。( )
15．袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王刚每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。( )
16．小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，一定也是正面朝上。( )
17．盒子里只有10个红球，从盒子中任意摸出一个球，那么摸到的一定是红球。( )
18．同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样。( )
四、解答题
19．小明和小刚做了一个正方体，6个面上分别写上1、2、3、4、5、6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下表。
1朝上 2朝上 3朝上 4朝上 5朝上 6朝上
次数 8 7 6 5 4 10
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
20．盒子里有3张红桃、2张方块、1张梅花、2张黑桃扑克牌，随机从盒子里抽取一张牌，抽到哪种花色的可能性最大？
21．把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“0”的可能性最大，摸出数字“1”的可能性最小，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
22．为了探索可能性的大小，明明自制了一个正方体，六个面分别标有数字“1～3”，任意抛20次，数字朝上的情况如下。
1、1、2、3、1、2、1、3、1、3
1、1、1、2、1、1、3、1、2、3
（1）用画“正”字的方法统计每个数出现的个数。
出现数字 画“正”字 个数
1
2
3
（2）根据统计的结果完成下面统计图。
（3）朝上次数最多的是数字（ ）。如果再抛一次还会是这个数吗？为什么？
结论：（ ）
理由：（ ）
23．有一些红色和绿色的铅笔，从中选6支放入笔袋，怎样选能达到下面的要求？把方法写在横线上。
(1)任意摸1支，可能是红铅笔。
(2)任意摸1支，不可能是红铅笔。
(3)任意摸1支，摸到两种铅笔的可能性相等。
24．一个袋子里放了红、黄、蓝、绿四种颜色的球，共8个。李芳每次任意摸一个球，每格计作一次，她把摸到每种球的次数画成了条形图。
(1)根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。
颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿
次数
(2)袋子里可能装（ ）。
A．红、黄、蓝、绿各2个 B．红、蓝各1个；黄色2个；绿色4个
(3)像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能（ ）。
A．接近5次 B．接近20次 C．接近40次
25．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C B A B C A
1．C
【分析】判断是否公平，要看事件发生可能性的大小是否相等，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平；根据题意，白色区域和蓝色区域一样大，则公平；不一样大，则不公平；依此解答。
【详解】
A．由图得，白色区域比蓝色区域大，则不公平，不符题意；
B．由图得，白色区域比蓝色区域大，则不公平，不符题意；
C．白色区域和蓝色区域同样大，则公平，符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】平均数＝总数量÷总份数；平均数代表一组数据的平均水平，在这组数中，有的数可能大于平均数，可能小于平均数，也可能等于平均数。
【详解】A．（12＋8＋10）÷3
＝（20＋10）÷3
＝30÷3
＝10（道）
说法合理；
B．160÷4＝40（人），说法合理；
C．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，即也有可能有人正好是90分。原说法不合理。
故答案为：C
3．B
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。根据事件的确定性和不确定性进行分析，今天是星期四，明天一定是星期五。
【详解】今天是星期四，明天一定是星期五。
故答案为：B
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
4．A
【分析】从下面4张扑克牌中任意摸出一张，可能摸出红桃，也可能摸出方块，红桃的张数多于方块的张数，摸到红桃的可能性大，摸到方块的可能性小。
【详解】摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种花色的牌多，摸到哪种牌的可能性就大。
5．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。要体现公平就是决定谁先发球的规则出现的可能性一样，不能倾向任何一方，需要结合选项内容与所学知识一一进行分析即可。
【详解】根据分析可知：
A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。一次出拳，双方只能出一种情况，要么两个一样，要么有大小，这个规则公平。
B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球。骰子有六面，共有六个点数，其中比4大的点数有5、6；比4小的点数有1、2、3，明显比4小的点数出现的次数多，故选项不公平。
C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。硬币只有正反面，出现的可能性一样，规则公平。
故答案选：B
6．C
【分析】根据可能性跟事件发生的关系，涂色区域面积越小，指针停留在涂色区域的可能越小；偶尔是指可能性较小。
【详解】
A．，涂色区域和不涂色区域一样大，指针停留在涂色区域的可能性与停留在不涂色区域的可能性相等；
B．，涂色区域比不涂色区域大，指针停留在涂色区域的可能性较大；
C．，涂色区域比不涂色区域小，指针停留在涂色区域的可能性较小；
D．，不存在涂色区域，指针不可能停留在涂色区域；
指针偶尔会停在涂色区域的是C选项中的转盘。
故答案为：C
7．A
【分析】根据每种颜色所占区域的大小，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色所占区域的面积越大，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】根据图，红色区域所占的面积最大，即摸到红色的可能性最大；
绿色区域所占的面积最小，即摸到绿色的可能性最小。
综上所述：指针停在一等奖的可能性最小，停在三等奖的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种颜色所占区域大，发生的可能性就大一些。
8．可能
【分析】根据题意，军军前五次摸了5个白球出来，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以摸第六次可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答。
【详解】由分析可知，第六次摸球时，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以军军第六次可能摸到红球。
9． 小 1
【分析】任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到红球，白球数量少于红球，摸到白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，则白球和红球的数量相等，白球要添（3－2）个。
【详解】3－2＝1（个）
袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球（小），如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添（1）个白球。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；可能性相等则两种颜色球的个数相等。
10．(1)黑球
(2)增加2个白球/减少2个黑球
【分析】（1）当球的个数一定的情况下，哪种颜色的球多，从中任意摸一个球，摸到这种颜色的球的可能性就大，反之就小；
（2）要使摸到黑球和白球的可能性一样大，只需要使两种球的数量相等即可，如增加白球的数量或减少黑球的数量。
【详解】（1）任意摸一个球，摸到黑球的可能性大。
（2）6－4＝2（个）
要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该再增加2个白球或减少2个黑球。
11．(1) 一定 不可能
(2) 可能 见详解
【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。
【详解】（1）因为《哈利波特》这本书无限购，在的时间段内，所以一定能抢到；优惠券只有买200送200，所以不可能出现300的优惠券，则聪聪想买一套《哈利波特》，他在一定能抢到，不可能送300元优惠券。
（2）因为四大名著限购500套，在同一时间段可能有其他的人在购买，500套书可能卖完，也可能没卖完，所以是可能买到，则笑笑想买一套四大名著，她0：45可能抢到。
12．(1) 拿出 3 黄
(2)6
【分析】（1）要使摸到黄球和红球的可能性相等，黄球和红球的个数要相等，据此解答即可；
（2）考虑最差情况，摸出的前5个球都是红球，那么再任意摸出一个球，一定是黄球，红球有5个，因此至少要摸出5＋1＝6（个）球，才能保证一定能摸到黄球。
【详解】（1）8－5＝3（个）
从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要拿出（或放入）3个黄（或红）球。（答案不唯一）
（2）5＋1＝6（个）
至少要摸出6个球，才能保证一定能摸到黄球。
13．肉
【分析】比较两种包子的数量，数量多的包子，被吃到的可能性更大些。
【详解】2＜4，所以吃到肉包子的可能性比较大。
【点睛】可能性的大小与数量的多少有关系。
14．×
【分析】哪种数量的球越多，摸到的可能性就越大，反之摸到的可能性就越小，若数量相同则摸到可能性相同。据此判断即可。
【详解】5＝5
任意摸出1个，摸到红球和黄球的可能性同样大。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，只能说明袋中有红粉笔和白粉笔。因为袋中粉笔的总数不变，每种粉笔被摸到的机会相等；但是每一次的摸粉笔都是一个独立事件，每种粉笔被摸到的机会相等的情况下，哪种颜色被摸到的可能性大，哪种颜色的粉笔个数可能就多，被摸到的可能性小的数量可能就少，所以确定不出哪种颜色的粉笔一定多，据此判断即可。
【详解】只摸了6次，不能说明袋中的白粉笔一定比红粉笔多，只能说白粉笔可能比红粉笔多；所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
【详解】小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由题意知，盒子里有10个红球，从盒子中任意摸出一个，则摸出的一定是红球，因为盒子里只有一种颜色的红球。
【详解】因为盒子里只有一种颜色的红球，摸出的一定是红球。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
18．√
【分析】硬币只有2个面，要么正面朝上要么反面朝上，两种的可能性是相同的。
【详解】同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】可能性的大小，比较面的个数，若个数相同，可能性一样大。
19．（1）6；5
（2）无法确定（√）
（3）不公平；规定大于3算小明赢，小于或等于3算小刚赢。这样公平。
【分析】（1）通过比较次数大小，即可得知6朝上的次数最多，5朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定，因为一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都相同，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（3）判断游戏是否公平，就判断小明赢和输的可能性是否相等，也就是大于3的数的个数与小于3的数的个数是否相等。因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。据此修改。
【详解】（1）10＞8＞7＞6＞5＞4，则6朝上的次数最多，5朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ √ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。应该为：规定大于3算小明赢，小于或等于3算小刚赢；这样赢的可能性都相同了，就公平了。（修改规则不唯一）
20．红桃
【分析】可能性大小的判断，扑克牌除颜色外都相同，从扑克牌的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】3＞2＝2＞1
红桃张数最多，所以抽到红桃的可能性最大。
答：抽到红桃的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，除颜色外其它条件都相同时，只比较数量多少即可判断。
21．0；0；0；1；2；2；4；4
【分析】要使摸出数字“0”的可能性最大，数字“1”的可能性最小，就要使写有数字“0”最多，数字“1”有但最少，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，则数字“2” 和数字“4”数量相等，且数字张数和是8；据此解答。
【详解】3＞2＝2＞1，且3＋2＋2＋1＝8。
所以卡片上可以是0，0，0，1，2，2，4，4。
22．（1）见详解；
（2）图见详解
（3）1；不一定；数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有
【分析】（1）任意抛出20次后正面朝上的数字已经给出，数出1出现的次数是11次，2出现的次数是4次，3出现的次数是5次，据此完成表格。
（2）统计图中1格表示2个，1出现了11次，条形柱5格表示10，所以要再涂色半格，即共5格半；数字2出现了4次，条形柱占2格；数字3出现了5次，条形柱占2格半，据此完成条形统计图。
（3）根据（1）中整理出的统计表，出现次数最多的数字是1；但是若再抛一次，也不一定就是1朝上，因为前面20次1出现的次数最多，不代表下一次抛出后就一定是1，正方体面还有数字2和3，那么下一次有可能是2或3，也有可能是1。
【详解】（1）
出现数字 画“正”字 个数
1 正正一 11
2 4
3 正 5
（2）
（3）朝上次数最多的是数字1。
结论：不一定。
理由：数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有。
23．(1)2支红铅笔和4支绿铅笔
(2)只放6只绿铅笔
(3)3支红铅笔和3支绿铅笔
【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；
（1）可能是红铅笔，那么袋子里既有红铅笔也有绿铅笔；
（2）不可能是红铅笔，那么袋中无红铅笔，只有绿铅笔；
（3）摸到两种铅笔的可能性相等，那么红、绿铅笔的支数相等。
【详解】（1）根据解析可知，放2支红铅笔和4支绿铅笔；
（答案不唯一）
（2）根据解析可知，只放6只绿铅笔；
（3）根据解析可知，放3支红铅笔和3支绿铅笔。
24．(1)见详解
(2)B
(3)B
【分析】（1）1格表示1次，摸到红球的有4格是4次，摸到蓝球的有5格是5次，摸到黄球的有9格是9次，摸到绿球的有17格，是17次，据此填写表格。
（2）摸到红球与蓝球的次数接近，说明这两个球的个数有可能是相等的；摸到绿球的次数大约是摸到黄球次数的2倍，说明绿球的个数大约是黄球个数的2倍，且黄球的个数大约是红球的2倍，据此用8除以（1＋1＋2＋4）的和，所得的商就是红球、蓝球的个数，再给这个商乘2就是黄球的个数，给黄球的个数乘2可以得绿球的个数。
（3）根据（2）知8个球，其中有4个球是绿色的，所以给40除以8，再乘4即可求出摸到绿球的次数。
【详解】（1）
颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿
次数 35 4 5 9 17
（2）8÷（1＋1＋2＋4）
＝8÷（2＋2＋4）
＝8÷（4＋4）
＝8÷8
＝1（个）
红、蓝球各1个；
1×2＝2（个），黄球2个；
2×2＝4（个），绿球4个。
袋子里可能装红球、蓝球各1个；黄球2个；绿球4个；
故答案为：B
（3）40÷8×4
＝5×4
＝20（次）
像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能是20次。
故答案为：B
25．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小丽和小芳打羽毛球，她们想用转转盘的方式决定谁先发球，转到白色区域小丽先发球，转到蓝色区域小芳先发球，下面转盘（ ）是公平的。
A． B． C．
2．下列说法中，不合理的是（ ）。
A．小红三次口算分别对了12道题、8道题、10道题，她平均每次算对了10道题。
B．三年级共有160人，4个班，平均每班有40人。
C．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是90分。
3．今天是星期四，明天（ ）是星期五。
A．可能 B．一定 C．不可能
4．从下面4张扑克牌中任意摸出一张，下面的说法正确的是（ ）。
A．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大
B．摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性小
C．摸到红桃的可能性与摸到方块的可能性相等
5．甲、乙两人打乒乓球，用下面的规则决定谁先发球，其中不公平的是（ ）。
A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球
B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球
C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球
6．转动转盘，指针偶尔会停在涂色区域的是（ ）。
A． B． C． D．
7．指针停在（ ）的可能性最小，停在（ ）的可能性最大。
A．一等奖；三等奖 B．二等奖；三等奖 C．三等奖；二等奖
二、填空题
8．盒子里有大小、形状完全相同的6个白球和2个红球，军军从盒子里摸球，摸出来以后就不再放回去，前五次摸到的都是白球，第六次( )（填“一定”“可能”或“不可能”）摸到红球。
9．袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球( )，如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添( )个白球。
10．口袋里有6个黑球，4个白球（如图）。
(1)任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
(2)要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该( )。
11．每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销：在时段内限时抢购，每满200元送200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空。
(1)聪聪想买一套《哈利波特》，他在( )能抢到，( )送300元优惠券。
(2)笑笑想买一套四大名著，她0：45( )抢到。说一说你的理由：( )。
12．在一个不透明的袋子里装有大小一样的8个黄球、5个红球。
(1)从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要( )【填“放入”或者“拿出”】( )个( )球。
(2)至少要摸出( )个球，才能保证一定能摸到黄球。
13．妈妈买回2个豆沙包，4个肉包，乐乐任意吃1个，他吃到( )包的可能性比较大。
三、判断题
14．盒里有红球和黄球各5个，任意摸出1个，摸到红球的可能性大。( )
15．袋中放了一些红粉笔和白粉笔，王刚每次从袋中摸出1支粉笔，然后放回。摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，说明袋中的白粉笔比红粉笔多。( )
16．小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，一定也是正面朝上。( )
17．盒子里只有10个红球，从盒子中任意摸出一个球，那么摸到的一定是红球。( )
18．同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样。( )
四、解答题
19．小明和小刚做了一个正方体，6个面上分别写上1、2、3、4、5、6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下表。
1朝上 2朝上 3朝上 4朝上 5朝上 6朝上
次数 8 7 6 5 4 10
（1）从图上可以看出，（ ）朝上的次数最多，（ ）朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？如果不公平，可以怎样修改规则？
20．盒子里有3张红桃、2张方块、1张梅花、2张黑桃扑克牌，随机从盒子里抽取一张牌，抽到哪种花色的可能性最大？
21．把8张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“0”的可能性最大，摸出数字“1”的可能性最小，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
22．为了探索可能性的大小，明明自制了一个正方体，六个面分别标有数字“1～3”，任意抛20次，数字朝上的情况如下。
1、1、2、3、1、2、1、3、1、3
1、1、1、2、1、1、3、1、2、3
（1）用画“正”字的方法统计每个数出现的个数。
出现数字 画“正”字 个数
1
2
3
（2）根据统计的结果完成下面统计图。
（3）朝上次数最多的是数字（ ）。如果再抛一次还会是这个数吗？为什么？
结论：（ ）
理由：（ ）
23．有一些红色和绿色的铅笔，从中选6支放入笔袋，怎样选能达到下面的要求？把方法写在横线上。
(1)任意摸1支，可能是红铅笔。
(2)任意摸1支，不可能是红铅笔。
(3)任意摸1支，摸到两种铅笔的可能性相等。
24．一个袋子里放了红、黄、蓝、绿四种颜色的球，共8个。李芳每次任意摸一个球，每格计作一次，她把摸到每种球的次数画成了条形图。
(1)根据条形统计图，把下面的统计表填写完整。
颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿
次数
(2)袋子里可能装（ ）。
A．红、黄、蓝、绿各2个 B．红、蓝各1个；黄色2个；绿色4个
(3)像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能（ ）。
A．接近5次 B．接近20次 C．接近40次
25．爸爸往三个箱子里分别各装10个红球、10个白球、5个红球和5个白球，但是爸爸将箱子外面的标签全贴错了。爸爸要求小明只能从其中一个箱子里拿出一个球就能说出三个箱子里分别装的是什么球。小明要怎样拿球？请你说明判断理由。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C B A B C A
1．C
【分析】判断是否公平，要看事件发生可能性的大小是否相等，可能性相等，则公平，可能性不相等，则不公平；根据题意，白色区域和蓝色区域一样大，则公平；不一样大，则不公平；依此解答。
【详解】
A．由图得，白色区域比蓝色区域大，则不公平，不符题意；
B．由图得，白色区域比蓝色区域大，则不公平，不符题意；
C．白色区域和蓝色区域同样大，则公平，符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】平均数＝总数量÷总份数；平均数代表一组数据的平均水平，在这组数中，有的数可能大于平均数，可能小于平均数，也可能等于平均数。
【详解】A．（12＋8＋10）÷3
＝（20＋10）÷3
＝30÷3
＝10（道）
说法合理；
B．160÷4＝40（人），说法合理；
C．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，即也有可能有人正好是90分。原说法不合理。
故答案为：C
3．B
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件。根据事件的确定性和不确定性进行分析，今天是星期四，明天一定是星期五。
【详解】今天是星期四，明天一定是星期五。
故答案为：B
【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
4．A
【分析】从下面4张扑克牌中任意摸出一张，可能摸出红桃，也可能摸出方块，红桃的张数多于方块的张数，摸到红桃的可能性大，摸到方块的可能性小。
【详解】摸到红桃的可能性比摸到方块的可能性大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种花色的牌多，摸到哪种牌的可能性就大。
5．B
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。要体现公平就是决定谁先发球的规则出现的可能性一样，不能倾向任何一方，需要结合选项内容与所学知识一一进行分析即可。
【详解】根据分析可知：
A．用“石头、剪刀、布”的游戏决定谁先发球。一次出拳，双方只能出一种情况，要么两个一样，要么有大小，这个规则公平。
B．掷骰子，点数比4大甲先发球，否则乙先发球。骰子有六面，共有六个点数，其中比4大的点数有5、6；比4小的点数有1、2、3，明显比4小的点数出现的次数多，故选项不公平。
C．抛硬币，正面朝上甲先发球，反面朝上乙先发球。硬币只有正反面，出现的可能性一样，规则公平。
故答案选：B
6．C
【分析】根据可能性跟事件发生的关系，涂色区域面积越小，指针停留在涂色区域的可能越小；偶尔是指可能性较小。
【详解】
A．，涂色区域和不涂色区域一样大，指针停留在涂色区域的可能性与停留在不涂色区域的可能性相等；
B．，涂色区域比不涂色区域大，指针停留在涂色区域的可能性较大；
C．，涂色区域比不涂色区域小，指针停留在涂色区域的可能性较小；
D．，不存在涂色区域，指针不可能停留在涂色区域；
指针偶尔会停在涂色区域的是C选项中的转盘。
故答案为：C
7．A
【分析】根据每种颜色所占区域的大小，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色所占区域的面积越大，摸到的可能性就越大，据此解答即可。
【详解】根据图，红色区域所占的面积最大，即摸到红色的可能性最大；
绿色区域所占的面积最小，即摸到绿色的可能性最小。
综上所述：指针停在一等奖的可能性最小，停在三等奖的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种颜色所占区域大，发生的可能性就大一些。
8．可能
【分析】根据题意，军军前五次摸了5个白球出来，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以摸第六次可能摸到白球，也可能摸到红球，据此解答。
【详解】由分析可知，第六次摸球时，盒子里还剩1个白球和2个红球，所以军军第六次可能摸到红球。
9． 小 1
【分析】任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到红球，白球数量少于红球，摸到白球的可能性比红球小；如果要使摸到白球的可能性和红球相等，则白球和红球的数量相等，白球要添（3－2）个。
【详解】3－2＝1（个）
袋子里有3个红球和2个白球，那么任意摸一个，摸到的白球的可能性比红球（小），如果要使摸到白球的可能性和红球相等，要添（1）个白球。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大；可能性相等则两种颜色球的个数相等。
10．(1)黑球
(2)增加2个白球/减少2个黑球
【分析】（1）当球的个数一定的情况下，哪种颜色的球多，从中任意摸一个球，摸到这种颜色的球的可能性就大，反之就小；
（2）要使摸到黑球和白球的可能性一样大，只需要使两种球的数量相等即可，如增加白球的数量或减少黑球的数量。
【详解】（1）任意摸一个球，摸到黑球的可能性大。
（2）6－4＝2（个）
要使摸到黑球和白球的可能性一样大，应该再增加2个白球或减少2个黑球。
11．(1) 一定 不可能
(2) 可能 见详解
【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。
【详解】（1）因为《哈利波特》这本书无限购，在的时间段内，所以一定能抢到；优惠券只有买200送200，所以不可能出现300的优惠券，则聪聪想买一套《哈利波特》，他在一定能抢到，不可能送300元优惠券。
（2）因为四大名著限购500套，在同一时间段可能有其他的人在购买，500套书可能卖完，也可能没卖完，所以是可能买到，则笑笑想买一套四大名著，她0：45可能抢到。
12．(1) 拿出 3 黄
(2)6
【分析】（1）要使摸到黄球和红球的可能性相等，黄球和红球的个数要相等，据此解答即可；
（2）考虑最差情况，摸出的前5个球都是红球，那么再任意摸出一个球，一定是黄球，红球有5个，因此至少要摸出5＋1＝6（个）球，才能保证一定能摸到黄球。
【详解】（1）8－5＝3（个）
从中任意摸1个球，如果要使摸到黄球和红球的可能性相等，要拿出（或放入）3个黄（或红）球。（答案不唯一）
（2）5＋1＝6（个）
至少要摸出6个球，才能保证一定能摸到黄球。
13．肉
【分析】比较两种包子的数量，数量多的包子，被吃到的可能性更大些。
【详解】2＜4，所以吃到肉包子的可能性比较大。
【点睛】可能性的大小与数量的多少有关系。
14．×
【分析】哪种数量的球越多，摸到的可能性就越大，反之摸到的可能性就越小，若数量相同则摸到可能性相同。据此判断即可。
【详解】5＝5
任意摸出1个，摸到红球和黄球的可能性同样大。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】摸了6次，2次是红粉笔，4次是白粉笔，只能说明袋中有红粉笔和白粉笔。因为袋中粉笔的总数不变，每种粉笔被摸到的机会相等；但是每一次的摸粉笔都是一个独立事件，每种粉笔被摸到的机会相等的情况下，哪种颜色被摸到的可能性大，哪种颜色的粉笔个数可能就多，被摸到的可能性小的数量可能就少，所以确定不出哪种颜色的粉笔一定多，据此判断即可。
【详解】只摸了6次，不能说明袋中的白粉笔一定比红粉笔多，只能说白粉笔可能比红粉笔多；所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
【详解】小林玩抛硬币游戏，前三次抛的结果都是正面朝上，如果他抛第4次，可能是正面朝上，也可能是反面朝上。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由题意知，盒子里有10个红球，从盒子中任意摸出一个，则摸出的一定是红球，因为盒子里只有一种颜色的红球。
【详解】因为盒子里只有一种颜色的红球，摸出的一定是红球。
故答案为：√
【点睛】解决此题关键是明确盒子里共有几种颜色的球，有几种颜色就有几种可能。
18．√
【分析】硬币只有2个面，要么正面朝上要么反面朝上，两种的可能性是相同的。
【详解】同时抛两枚硬币，相同面和不同面朝上的可能性一样，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】可能性的大小，比较面的个数，若个数相同，可能性一样大。
19．（1）6；5
（2）无法确定（√）
（3）不公平；规定大于3算小明赢，小于或等于3算小刚赢。这样公平。
【分析】（1）通过比较次数大小，即可得知6朝上的次数最多，5朝上的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定，因为一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都相同，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以确定不出“1”朝上的情况会怎么样；
（3）判断游戏是否公平，就判断小明赢和输的可能性是否相等，也就是大于3的数的个数与小于3的数的个数是否相等。因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。据此修改。
【详解】（1）10＞8＞7＞6＞5＞4，则6朝上的次数最多，5朝上的次数最少。
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。
次数最多 次数最少 无法确定
（ ） （ ） （ √ ）
（3）如果规定朝上的数大于3算小明赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大。应该为：规定大于3算小明赢，小于或等于3算小刚赢；这样赢的可能性都相同了，就公平了。（修改规则不唯一）
20．红桃
【分析】可能性大小的判断，扑克牌除颜色外都相同，从扑克牌的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】3＞2＝2＞1
红桃张数最多，所以抽到红桃的可能性最大。
答：抽到红桃的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小，除颜色外其它条件都相同时，只比较数量多少即可判断。
21．0；0；0；1；2；2；4；4
【分析】要使摸出数字“0”的可能性最大，数字“1”的可能性最小，就要使写有数字“0”最多，数字“1”有但最少，摸出数字“2”和数字“4”的可能性相等，则数字“2” 和数字“4”数量相等，且数字张数和是8；据此解答。
【详解】3＞2＝2＞1，且3＋2＋2＋1＝8。
所以卡片上可以是0，0，0，1，2，2，4，4。
22．（1）见详解；
（2）图见详解
（3）1；不一定；数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有
【分析】（1）任意抛出20次后正面朝上的数字已经给出，数出1出现的次数是11次，2出现的次数是4次，3出现的次数是5次，据此完成表格。
（2）统计图中1格表示2个，1出现了11次，条形柱5格表示10，所以要再涂色半格，即共5格半；数字2出现了4次，条形柱占2格；数字3出现了5次，条形柱占2格半，据此完成条形统计图。
（3）根据（1）中整理出的统计表，出现次数最多的数字是1；但是若再抛一次，也不一定就是1朝上，因为前面20次1出现的次数最多，不代表下一次抛出后就一定是1，正方体面还有数字2和3，那么下一次有可能是2或3，也有可能是1。
【详解】（1）
出现数字 画“正”字 个数
1 正正一 11
2 4
3 正 5
（2）
（3）朝上次数最多的是数字1。
结论：不一定。
理由：数字2和数字3朝上的可能性小不代表没有。
23．(1)2支红铅笔和4支绿铅笔
(2)只放6只绿铅笔
(3)3支红铅笔和3支绿铅笔
【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；
（1）可能是红铅笔，那么袋子里既有红铅笔也有绿铅笔；
（2）不可能是红铅笔，那么袋中无红铅笔，只有绿铅笔；
（3）摸到两种铅笔的可能性相等，那么红、绿铅笔的支数相等。
【详解】（1）根据解析可知，放2支红铅笔和4支绿铅笔；
（答案不唯一）
（2）根据解析可知，只放6只绿铅笔；
（3）根据解析可知，放3支红铅笔和3支绿铅笔。
24．(1)见详解
(2)B
(3)B
【分析】（1）1格表示1次，摸到红球的有4格是4次，摸到蓝球的有5格是5次，摸到黄球的有9格是9次，摸到绿球的有17格，是17次，据此填写表格。
（2）摸到红球与蓝球的次数接近，说明这两个球的个数有可能是相等的；摸到绿球的次数大约是摸到黄球次数的2倍，说明绿球的个数大约是黄球个数的2倍，且黄球的个数大约是红球的2倍，据此用8除以（1＋1＋2＋4）的和，所得的商就是红球、蓝球的个数，再给这个商乘2就是黄球的个数，给黄球的个数乘2可以得绿球的个数。
（3）根据（2）知8个球，其中有4个球是绿色的，所以给40除以8，再乘4即可求出摸到绿球的次数。
【详解】（1）
颜色（球） 合计 红 蓝 黄 绿
次数 35 4 5 9 17
（2）8÷（1＋1＋2＋4）
＝8÷（2＋2＋4）
＝8÷（4＋4）
＝8÷8
＝1（个）
红、蓝球各1个；
1×2＝2（个），黄球2个；
2×2＝4（个），绿球4个。
袋子里可能装红球、蓝球各1个；黄球2个；绿球4个；
故答案为：B
（3）40÷8×4
＝5×4
＝20（次）
像这样再摸40次，绿球被摸到的次数可能是20次。
故答案为：B
25．见详解
【分析】三个盒子上的标签全贴错了，从标有5个红球和5个白球的盒子里摸出一个球，摸出的球可能是红球，也可能是白球，如果摸出的球是红球，那么这个盒子里装的是10个红球；如果摸出的球是白球，那么这个盒子里装的是10个白球。最后根据“标签全贴错了” 从5个红球和5个白球的箱子里拿球。因为全部贴错，所以不会出现只有2种互相贴错的可能，因为那样剩下的一个箱子肯定是对的。所以贴着5个红球和5个白球的箱子中只有一种颜色的球。根据拿出的球的颜色确定剩下两个盒子里的球即可。
【详解】因为标签全贴错了，所以5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。如果是红球，那么这一箱都是红球，贴着红球的箱子里就是白球，贴着白球的箱子里一定是5个红球和5个白球；如果是白球，那么这一箱都是白球，贴着白球的箱子里就是红球，贴着红球的箱子里就是5个红球和5个白球。
【点睛】本题关键是明确5个红球和5个白球的箱子里面肯定是同一种颜色的球，从这个箱子里面拿一个球。
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