26.2实际问题与反比例函数同步练习（含答案）华东师大版九年级下册数学
文档属性
| 名称 | 26.2实际问题与反比例函数同步练习（含答案）华东师大版九年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-03 21:47:15 | ||
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文档简介
人教版九年级下 26.2 实际问题与反比例函数 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．某水果超市准备用300元购进一批橙子进行销售，则购进橙子的数量y（斤）与橙子单价x（元/斤）之间的函数关系式为（ ）
A．y=300x B．y=300+x C． D．
2．已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式（ ）
A．I= B．I= C．I= D．I=
3．已知闭合电路的电压为定值，电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则a=（ ）
电流I 10 2.4 2 1.2
电阻R a 50 60 100
A．20 B．16 C．12 D．10
4．已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系（W=FS）的图象大致为下图中的（ ）
A． B． C． D．
5．固体糖溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图，x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓度（瓶中固体糖质量与糖水质量的比值），其中描述甲、丙的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含固体糖质量最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
7．质量一定时，物体的体积V（单位：m3）是其材料密度ρ（单位：kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体的质量是16kg
B．当ρ=3.2kg/m3时，V=6m3
C．当V≤10m3时，ρ≥3.2kg/m3
D．函数解析式为
8．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3根据图象可知，下列说法不正确的是（ ）
A．ρ与V的函数关系式是
B．当ρ=9时，V=1.1
C．当V＞5时，ρ＞1.98
D．当3＜V＜9时，ρ的变化范围是1.1＜ρ＜3.3
9．已知京沪线铁路全程为1463km,一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为t（h），火车行驶的平均速度为v（km/h），则t关于v的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
二．填空题（共5小题）
11．已知蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的反比例函数关系式为I=，则当I=2A时，R的值为 ______Ω．
12．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，即I=，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 ______（V）．
13．负责鱼菜共生系统建设的工程队平均每天的工作量V（亩/天）与完成建设所需时间T（天）之间的函数图象如图所示，若该工程队每天最多建设0.5亩，则该工程队完成全部鱼菜共生系统的建设最快需要 ______天．
14．某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：
y（d） 120 150 200 240 300
x（km/d） 10 8 6 5 4
根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是 ______．
15．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可I（A）变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当某种使用这种蓄电池的用电器的安全电流最大为3A时，原电路中已经有一个10Ω的定值电阻，则至少应再串联一个 ______Ω的电阻才可以保证电路安全（已知：串联电路的总电阻等于各电阻之和）．
三．解答题（共5小题）
16．A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．
（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa.
（1）求P与V之间的函数表达式；
（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？
18．如图，函数y1=-x+4的图象与函数的图象交于A（m,1），B（1，n）两点．
（1）求k、m、n的值；
（2）利用图象写出当x＞1时，y1和y2的大小关系．
19．王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）王叔叔购买的商品房的总价是______万元；
（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？
20．某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．
（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．
人教版九年级下26.2实际问题与反比例函数同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、C 2、C 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C
二．填空题（共5小题）
11、4； 12、64； 13、4； 14、y=； 15、2；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）由题意，可得v=（t＞0）；
（2）∵v≤60，
∴≤60，
解得t≥．
即从A地行驶到B地至少要行驶小时．
17、解：（1）设p=，
由题意知120=，
所以k=96，
故p=；
（2）当p=100kPa时，v==0.96．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.96m3．
18、解：（1）把 A（m,1）代入 y=-x+4 得：1=-m+4，即 m=3，
∴A（3，1），把 A（3，1）代入 得：k=3，
把 B（1，n） 代入y=-x+4得：n=-1+4=3，
（2）∵A（3，1），B（1，3），
∴根据图象得：
当 1＜x＜3 时，y1＞y2；
当 x＞3 时，y1＜y2；
当 x=3 时，y1=y2．
19、解：（1）设y与x的函数解析式为：y=，
把P（150，0.5）代入得：0.5=，
k=60，
∴y与x的函数解析式为：y=，
（2）则总价=30+xy=30+60=90（万元），
答：王叔叔家购买的学区房的总价是90万元；
故答案为：90；
（3）当y≤0.2时，0.2≥
解得：x≥300，
答：至少需要300个月还清．
20、解：（1）当4≤x≤8时，设y=，将A（4，40）代入得k=4×40=160，
∴y与x之间的函数关系式为y=；
当8＜x≤28时，设y=k'x+b,将B（8，20），C（28，0）代入得，
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+28，
综上所述，y=；
（2）当4≤x≤8时，s=（x-4）y-100=（x-4） -100=-+60，
∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大，
∴当x=8时，smax=-+60=-20；
当8＜x≤28时，s=（x-4）y-100=（x-4）（-x+28）-100=-（x-16）2+44，
∴当x=16时，smax=44；
∵44＞-20，
∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元．
一．选择题（共10小题）
1．某水果超市准备用300元购进一批橙子进行销售，则购进橙子的数量y（斤）与橙子单价x（元/斤）之间的函数关系式为（ ）
A．y=300x B．y=300+x C． D．
2．已知蓄电池的电压为定值，使用电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的表达式（ ）
A．I= B．I= C．I= D．I=
3．已知闭合电路的电压为定值，电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：Ω）是反比例关系，根据下表，则a=（ ）
电流I 10 2.4 2 1.2
电阻R a 50 60 100
A．20 B．16 C．12 D．10
4．已知力F所做的功W是15焦，则表示力F与物体在力的方向上通过的距离S的函数关系（W=FS）的图象大致为下图中的（ ）
A． B． C． D．
5．固体糖溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图，x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓度（瓶中固体糖质量与糖水质量的比值），其中描述甲、丙的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶糖水中含固体糖质量最多的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y,则y与x的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
7．质量一定时，物体的体积V（单位：m3）是其材料密度ρ（单位：kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体的质量是16kg
B．当ρ=3.2kg/m3时，V=6m3
C．当V≤10m3时，ρ≥3.2kg/m3
D．函数解析式为
8．密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V=5m3时，ρ=1.98kg/m3根据图象可知，下列说法不正确的是（ ）
A．ρ与V的函数关系式是
B．当ρ=9时，V=1.1
C．当V＞5时，ρ＞1.98
D．当3＜V＜9时，ρ的变化范围是1.1＜ρ＜3.3
9．已知京沪线铁路全程为1463km,一列火车从北京开往上海，记火车全程的行驶时间为t（h），火车行驶的平均速度为v（km/h），则t关于v的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当x=16时，大棚内的温度约为（ ）
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
二．填空题（共5小题）
11．已知蓄电池电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的反比例函数关系式为I=，则当I=2A时，R的值为 ______Ω．
12．某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，即I=，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为 ______（V）．
13．负责鱼菜共生系统建设的工程队平均每天的工作量V（亩/天）与完成建设所需时间T（天）之间的函数图象如图所示，若该工程队每天最多建设0.5亩，则该工程队完成全部鱼菜共生系统的建设最快需要 ______天．
14．某工程队计划修建铁路，给出了铺轨的天数y（d）与每日铺轨量x（km/d）之间的关系表：
y（d） 120 150 200 240 300
x（km/d） 10 8 6 5 4
根据表格信息，判断出y是x的函数，则这个函数表达式是 ______．
15．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可I（A）变电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示，当某种使用这种蓄电池的用电器的安全电流最大为3A时，原电路中已经有一个10Ω的定值电阻，则至少应再串联一个 ______Ω的电阻才可以保证电路安全（已知：串联电路的总电阻等于各电阻之和）．
三．解答题（共5小题）
16．A，B两地相距200千米，一辆汽车匀速从A地驶往B地，速度为v（单位：千米/小时），驶完全程的时间为t（单位：小时）．
（1）v关于t的函数表达式，并写出自变量t取值范围．
（2）若速度每小时不超过60千米，那么从A地行驶到B地至少要行驶多少小时？
17．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa.
（1）求P与V之间的函数表达式；
（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？
18．如图，函数y1=-x+4的图象与函数的图象交于A（m,1），B（1，n）两点．
（1）求k、m、n的值；
（2）利用图象写出当x＞1时，y1和y2的大小关系．
19．王叔叔计划购买一套商品房，首付30万元后，剩余部分用贷款并按“等额本金”的形式偿还，即贷款金额按月分期还款，每月所还贷款本金数相同设王叔叔每月偿还贷款本金y万元，x个月还清，且y是x的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）王叔叔购买的商品房的总价是______万元；
（3）若王叔叔计划每月偿还贷款本金不超过2000元，则至少需要多少个月还清？
20．某公司用100万元研发一种市场急需电子产品，已于当年投入生产并销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为s（万元）．
（1）请求出y（万件）与x（元/件）的函数表达式；
（2）求出第一年这种电子产品的年利润s（万元）与x（元/件）的函数表达式，并求出第一年年利润的最大值．
人教版九年级下26.2实际问题与反比例函数同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、C 2、C 3、C 4、D 5、D 6、C 7、C 8、C 9、C 10、C
二．填空题（共5小题）
11、4； 12、64； 13、4； 14、y=； 15、2；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）由题意，可得v=（t＞0）；
（2）∵v≤60，
∴≤60，
解得t≥．
即从A地行驶到B地至少要行驶小时．
17、解：（1）设p=，
由题意知120=，
所以k=96，
故p=；
（2）当p=100kPa时，v==0.96．
所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.96m3．
18、解：（1）把 A（m,1）代入 y=-x+4 得：1=-m+4，即 m=3，
∴A（3，1），把 A（3，1）代入 得：k=3，
把 B（1，n） 代入y=-x+4得：n=-1+4=3，
（2）∵A（3，1），B（1，3），
∴根据图象得：
当 1＜x＜3 时，y1＞y2；
当 x＞3 时，y1＜y2；
当 x=3 时，y1=y2．
19、解：（1）设y与x的函数解析式为：y=，
把P（150，0.5）代入得：0.5=，
k=60，
∴y与x的函数解析式为：y=，
（2）则总价=30+xy=30+60=90（万元），
答：王叔叔家购买的学区房的总价是90万元；
故答案为：90；
（3）当y≤0.2时，0.2≥
解得：x≥300，
答：至少需要300个月还清．
20、解：（1）当4≤x≤8时，设y=，将A（4，40）代入得k=4×40=160，
∴y与x之间的函数关系式为y=；
当8＜x≤28时，设y=k'x+b,将B（8，20），C（28，0）代入得，
，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为y=-x+28，
综上所述，y=；
（2）当4≤x≤8时，s=（x-4）y-100=（x-4） -100=-+60，
∵当4≤x≤8时，s随着x的增大而增大，
∴当x=8时，smax=-+60=-20；
当8＜x≤28时，s=（x-4）y-100=（x-4）（-x+28）-100=-（x-16）2+44，
∴当x=16时，smax=44；
∵44＞-20，
∴当每件的销售价格定为16元时，第一年年利润的最大值为44万元．