第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）（含答案、解析）

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题（共16分）
1． 若想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比，应绘制（　　）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不能确定
2．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和应该（　　）。
A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．不能确定
3．要表示空气中含有的各种气体所占的百分比情况，选择（　　）更好一些。
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．柱状图
4．小风车气象站要统计当地本学期每周平均气温数据，要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制（　　）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表
5．有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（　　）
A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：25
6．一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这是一个(　　)。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．甲、乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人最大距离是（　　）
A．1600米 B．70米 C．80米 D．无法确定
8．有两瓶相同质量的糖水，甲瓶的糖和水质量的比是1：5，乙瓶的糖和水质量的比是1：7，如果将这两瓶糖水混合在一起，混合后的糖水中糖和水质量的比是（　　）
A．2：12 B．1：12 C．7：35 D．7：41
二、判断题（共7分）
9．小明和哥哥去年的年龄比是2：3，今年他们的年龄比不变。（　　）
10．在8：9= 中，8是比的前项，9是比的后项， 是比值。（　　）
11．表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图比较合适。（　　）
12．内角度数比是2：5：2的三角形是等腰三角形，又是钝角三角形。(　　)
13．将3∶x的前项增加9，后项乘4，比值不变。（　　）
14．3m：12km的比值是 。（　　）
15． 在1.25∶3中，如果前项加上1.25，要使比值不变，后项也应该加上1.25。（ ）
三、填空题（共26分）
16．如下图：平行四边形的面积是30cm2，甲、乙、丙三个三角形的面积比是　 　：　 　：　 　，阴影部分的面积是　 　cm2。
17．　 　（填小数）＝　 　＝9÷72＝3：　 　＝　 　%
18．走一段路，甲用了15小时，乙用了10小时，甲与乙所行时间的最简比是　 　，甲与乙行走的速度最简比是　 　。
19．小圆的半径是大圆的 ，小圆与大圆的直径比是　 　，面积比是　 　。
20．参加音乐和书法兴趣小组共有300人。其中音乐小组与书法小组的人数比是7：8，则书法小组比音乐小组多　 　人。
21．5：6的前项增加10，要使比值不变，则后项应增加　 　。
22．现有一杯蜂蜜和水的比是2：5的蜂蜜水，欲将10mL的蜂蜜稀释到浓度和前面一样，则需要加水　 　mL。
四、操作题（共11分）
23．根据统计图信息解决问题
（1）A商品　 　月份销售量最高，B商品　 　月份销售量最高。
（2）A商品第三季度平均每月销售　 　台。
（3）根据图中信息，你认为A商品有可能是　 　，B商品有可能是　 　 (把相对应的商品填入到上面括号里：冰箱；取暖器)
五、解决问题（共40分）
24．根据统计图先填写统计表，再回答问题
（1）根据统计图填写下面的统计表，并完成下面问题．
实验小学三～六年级学生参加学校乒乓球队人数统计表
（2）哪个年级参加学校乒乓球队的人数最多？
（3）哪个年级参加学校乒乓球队的男生人数最少？
25．某超市11月份饮料销售情况如图，请根据图中信息完成下列问题。
（1）在这个月销售的所有饮料中，果蔬汁占百分之几？
（2）这个月中，矿泉水销售量是3840瓶，碳酸饮料的销售量是多少瓶？
26．绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是5：6．这条路长多少米？
27．(比的应用) 参加某选拔赛第一轮比赛的男、女生人数之比是 ， 在第一轮中被淘汰的男女生人数之比是 ， 所有参加第二轮比赛的共 91 人， 其中男女生人数之比是 ， 求第一轮比赛的学生共有多少人？
28．学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2：3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？
29．六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？
30．农贸公司的香蕉占水果总重量的
，苹果占总重量的
。
（1）写出香蕉、苹果重量的最简比。
（2）如果苹果是32千克，那么香蕉有多少千克？
31．随着生活越来越好，人们越来越注重健身。下面是某小区一天内各项健身活动人数统计图。
（1）小区这一天参加　 　的人最多，占总人数的　 　%；参加　 　的人最少。
（2）已知参加各项健身活动的一共有300人，那么打羽毛球的有多少人？
（3）参加跳广场舞的人数比参加打羽毛球的多百分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：若想表示一个人每天需要摄入的各种营养所占的百分比，应绘制扇形统计图，因为扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
故答案为：C。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
2．【答案】B
【解析】【解答】解： 绘制扇形统计图时，是把圆看做一个单位“1”，所以所有的百分比之和必须等于1 。
故答案为：B。
【分析】 根据扇形统计图的概念和意义可知圆代表整体，即单位“1”，各个扇形代表部分．
3．【答案】A
【解析】【解答】解：要表示空气中含有的各种气体所占的百分比情况，选择扇形统计图更好一些。
故答案为：A。
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；要反应一学期以来本地气温变化情况，应绘制折线统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：小圆面积与大圆面积的比：42：52=16：25．
答：小圆面积和大圆面积的比是16：25．
故选：D．
【分析】此题可根据“两圆的面积比就等于两个圆半径的平方比”直接求得即可；也可以分别计算出两个圆的面积，再相比．
6．【答案】A
【解析】【解答】解：180°÷（2+3+4）
=180°÷9
=20°
20°×4=80°
因此这是一个锐角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形三个内角之和是180°，把180°平均分成（2+3+4）份，根据除法求出1份是多少度，再根据乘法求4份（三角形中最大角）是多少度，根据这个三角形最大角的度数即可分类。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：：=21：20；
70÷（﹣）×（1﹣）=70×=80（米）
答：两人最大距离是80米．
故答案为：C．
【分析】当甲骑到全程的，乙骑到全程的时，这时两人相距70米，则70占全程的﹣，则全程是70÷（﹣）=1680米，又相同时间内，甲骑到全程的，乙骑到全程的，则两人的速度比是：=21：20，所以，当甲到达终点时，两人最大距离是1680×（1﹣）米．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：因为两瓶糖水同样重，根据“甲瓶中糖与水的质量的比是1：5”可知甲瓶中糖占糖水的=：，甲瓶中水占糖水的：=；
同理：乙瓶中糖占糖水的：，乙瓶中水占糖水的：；
混合后，糖占+=；水占+=；糖与水的比是：：；
：=×==7：41。
故答案为：D。
【分析】这是一道关于比的应用题，关键是要能正确利用比的意义，统一标准量进行解答；先把两杯水的标准统一，设两瓶糖水的质量都为1，分别用分数表示出两瓶中的糖和水分别是多少，再用混合后的糖与水直接相比即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：小明和哥哥去年的年龄比是2：3，今年他们的年龄比会发生变化。
故答案为：错误。
【分析】今年的年龄比去年增长1岁，所以年龄比会发生变化。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：在8：9= 中，8是比的前项，9是比的后项， 是比值。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比号前面的数是前项，后面的数是后项，比的前项除以后项的商是比值。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重。因此，当需要表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比时，扇形统计图是非常合适的选择，它能清晰地展现不同分数段学生所占的百分比，便于分析各分数段的分布情况。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：2+5+2=9
180° ×=40°
180°×=100°
180°-40°-100°=80°
所以三角形的三个内角是40° ，80° ，100°，这个三角形既是钝角三角形又是等腰三角形。
故答案为：正确。
【分析】按比例分别求出三角形三个内角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形，在三角形中最大角大于90°就是一个钝角三角形。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：前项增加9是12，12÷3=4，前项和后项都乘4，比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先计算出增加后的前项，然后计算前项扩大的倍数，然后根据比的基本性质判断。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：3m：12km=3m：12000m=3÷12000=，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】前项和后项的单位不统一，先统一单位，然后用前项除以后项即可求出比值。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：1.25+1.25=2.5
2.5÷1.25=2
3×2=6
6-3=3
要使比值不变，后项也应该加上3，即原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，前项加上1.25后前项变为1.25+1.25=2.5，2.5÷1.25=2，即前项乘2，要使比值不变，则后项也要乘2，即3×2=6，6-3=3，即后项要加上3。
16．【答案】5；2；3；6
【解析】【解答】因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比，即（2+3）：2：3=5：2：3；
；
故答案为：5；2；3；6
【分析】三角形面积=底×高×；
平行四边形面积=底×高。
因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比；
再根据阴影部分所占比例×平行四边形面积即可求出阴影部分面积。
17．【答案】0.125；2；24；12.5
【解析】【解答】解：9÷72=0.125；
9÷72===；
9÷72=（9÷3）÷（72÷3）=3：24；
9÷72=0.125=12.5%；
所以0.125==9÷72=3：24=12.5%。
故答案为：0.125；2；24；12.5。
【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成与要求相同的分母或分子；
百分数与比的互化，先写成分母是100的分数，再化简成最简分数，最后写成比的形式；
百分数与小数的互化，把百分号去掉，小数点向左移动两位；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】3：2；2：3
【解析】【解答】解：15：10=3：2，所以甲与乙所行时间的最简比是3：2，甲与乙行走的速度最简比是2：3。
故答案为：3：2；2：3。
【分析】化简比时，要利用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
路程一定，速度和时间成反比。
19．【答案】3：5；9：25
【解析】【解答】由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比：9：25.
周长比：3：5．
【分析】由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比和周长比，再根据比的基本性质化简比即可．
20．【答案】20
【解析】【解答】300×（-）
=300×（-）
=300×
=20（人）
故答案为：20。
【分析】根据题意可知，要求书法小组比音乐小组多几人，用总人数÷（书法小组占总人数的分率-音乐小组占总人数的分率）=书法小组比音乐小组多的人数，据此列式解答。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，前项扩大3倍，后项也扩大3倍，后项是：6×3=18，后项应增加：18-6=12
故答案为：12
【分析】用原来的前项加上10求出现在的前项，用现在的前项除以原来的前项求出前项扩大的倍数，把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项即可求出后项应增加的数.
22．【答案】25
【解析】【解答】解：10÷2=5（毫升）
5×5=25（毫升）
故答案为：25。
【分析】蜂蜜的质量÷蜂蜜占的份数=1份的量；1份的量×水占的份数=需要加水的量。
23．【答案】（1）7；12
（2）79
（3）冰箱；取暖器
【解析】【解答】解：（1）A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）（90＋80＋68）÷3
=237÷3
=79（台）；
（3）根据图中信息，我认为A商品有可能是冰箱，B商品有可能是取暖器。
故答案为：（1）7；12；（2）79；（3）冰箱；取暖器。
【分析】（1）观察折线统计图折线上的点可知，A商品7月份销售量最高，B商品12月份销售量最高；
（2）A商品第三季度平均每月销售的台数=A商品第7、8、9这三个月销售台数的和÷3；
（3）根据图中信息，我认为A商品7月份销量最高，说明有可能是冰箱，B商品12月份销量最高，说明有可能是取暖器。
24．【答案】（1）
（2）解：六年级
（3）解：五年级
【解析】【解答】（1）三年级参加学校乒乓球队的人数：12+12=24（人）；
四年级参加学校乒乓球队的人数：13+12=25（人）；
五年级参加学校乒乓球队的人数：8+12=20（人）；
六年级参加学校乒乓球队的人数：14+14=28（人）；
28＞25＞24＞20，六年级人数最多.
（2）8＜12＜13＜14，五年级参加学校乒乓球队的男生人数最少.
故答案为：（1）六年级；（2）五年级.
【分析】要求哪个年级参加学校乒乓球队的人数最多，将各年级参加的男生和女生人数相加，然后对比即可，要求哪个年级参加乒乓球队的男生最少，比较几个年级的男生人数即可解答.
25．【答案】（1）38%；
（2）1920瓶
26．【答案】解：（400×+400）÷（1﹣20%）=（480+400）÷80%=880÷80%=1100（米）答：这段路全长为1100米
【解析】【分析】第二周与第三周绿化的长度比是5：6，则第三周修了400×=480米，第二周与第三周共修了400+480=880米，由于后两周修的占全长的1﹣20%=80%．所以这段路全长为880÷80%=1100（米）．
27．【答案】解：由题意，设选拔赛第一轮比赛的男、女生人数分别为，
则
所以第一轮比赛的学生共有：（人）。
答：第一轮比赛的学生共有119人。
【解析】【分析】由题意可得：参加第二轮比赛的男生有人，女生有人，设选拔赛第一轮比赛的男、女生人数分别为，根据题意列方程，求解即可。
28．【答案】2000×80%=2000×0.8=1600（本）
1600×=1600×=960（本）
答： 高年级可以分得960本 。
【解析】【分析】图书总数×文学类图书占的百分比=文学类图书数量；
文学类图书数量×=高年级分得的文学书数量。
29．【答案】解：225×
＝225×
＝100（个）
答：女生一共分到了100个荔枝。
【解析】【分析】女生一共分到荔枝的个数=生活委员领来荔枝的总个数×女生占总人数的分率；其中，女生占总人数的分率=女生人数÷（女生人数＋男生人数）。
30．【答案】（1）解： ：
=（ ×20）：（ ×20）
=5：8
答：香蕉、苹果重量的最简比是5：8。
（2）解：32÷ ×
=80×
=20（千克）
答：香蕉有20千克。
【解析】【分析】（1）香蕉、苹果的重量比等于他们所占分率的比；
（2）苹果的重量÷对应的分率=水果总重量，水果总重量×香蕉对应的分率=香蕉的重量。
31．【答案】（1）跳广场舞；48；打太极
（2）解：300×14%=42（人）
答：打羽毛球的有42人。
（3）解：（48%-14%）÷14%×100%
=34%÷14%×100%
≈243%
答：参加跳广场舞的人数比参加羽毛球的约多243%。
【解析】【解答】解：（1）小区这一天参加跳广场舞的人最多，占总人数的48%；参加打太极的人最少。
【分析】（1）百分数大的人数最多，百分数小的人数最少或占整个扇形区域越大的人数越多、占整个区域越小的人数越少；
（2）打羽毛球的人数=一共的总人数×打羽毛球占的百分数，代入数值计算即可；
（3）参加跳广场舞的人数比参加打羽毛球的多百分之几=（参加跳广场舞占的百分数-参加打羽毛球占的百分数）÷参加打羽毛球的占的百分数×100%，代入数值计算即可。