第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）（含答案、解析）

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题（共14分）
1．如图，把边长是4厘米的正方形剪开成两个长方形。下面的说法，正确的是(　　)。
A．两个长方形的面积加起来的和>原来正方形的面积
B．两个长方形的周长加起来的和=原来正方形的周长+4
C．两个长方形的周长加起来的和=原来正方形的周长+4×2
2．天安门广场是世界上最大的城市广场，占地大约40（　　）。
A．平方千米 B．公顷 C．平方米
3．估一估，下面算式中，商大于2的是（　　）。
A．8÷9 B．2÷1.1 C．2÷0.99
4．一个最简真分数，分子和分母的积是36，这样的分数有（　　）个。
A．2 B．3 C．4
5．把一根7米的绳子平均分成6段，每段长是7米的（　　）。
A． B． C．
6．下面算式计算结果最大的是（　　）。
A． B． C．
7．比较下图中甲、乙两部分面积的大小，(　　)。
A．甲=乙 B．甲<乙 C．甲>乙
二、判断题（共16分）
8．把一张纸分成4份，取其中的1份是这张纸的。（　　）
9．分数的分子和分母同时除以0.2，分数的大小不变。(　　)
10．假分数的倒数一定比1大。(　　)
11．把2米长的线段平均分成5份，每段长 米。
12．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。（　　）
13．在100g水中加入20g盐，这时盐占盐水的 。（　　）
14．一个数乘一个假分数，积一定比原数大。（　　）
15．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。（
）
三、填空题（共15分）
16． 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　 个这样的分数单位就是1。
17．4和12的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
18．把一根3米长的木料平均分成7段，每段木料的长度是3米的 　 　，每段木料长 　 　米。
19． 5kg的大米平均分给6个人，每份占　 　；每人得　 　kg。
20．一根木料长1.6米，现将它锯成同样长的4段，每段占这根木料的　 　，毎段长　 　米。
21． 这个分数加上　 　个与它相同的分数单位后，结果是最小的质数，去掉　 　个与它相同的分数单位后是 ．
22．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是　 　，最大公约数是　 　。
四、操作题（共13分）
23．在右图中涂出公顷。
五、解决问题（共42分）
24．学校运动会上彩旗队有男生45人、女生63人，男生和女生分别站成若干排。要使每排人数相同，每排最多站多少人？这时男生和女生各有多少排？
25．学校合唱队共有女生24人，男生18人。男生人数占女生人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？
26．小李和小张看同一本560页的故事书。小李已看了全书的，小张已看了全书的，谁剩下的多？
27．学校食堂为了保证同学们的身体健康，特地买来 栗子大米，同学们都觉得好吃，第一周吃了全部的 第二周吃了 两周一共吃了多少吨？
28．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？
29． 某学校征订学生奶，可供学生选择的学生奶有牛奶、羊奶和娜奶，通过对全校的学生进行问卷调查。喜欢牛奶的学生占总人数的 ，喜欢羊奶的学生占总人数的 ，喜欢椰奶的学生占总人数的 。如果由你负资征订学生奶，你对学校征订学生奶有什么好的建议
30． 李叔叔要粉刷一面墙(如图) ，如果粉刷1平方米墙需用涂料800g，那么粉刷这面墙一共需要多少千克的涂料
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：两个长方形的面积加起来的和=原来正方形的面积，原题说法错误；
B：两个长方形的周长加起来的和=原来正方形的周长+4×2，原题说法错误；
C：两个长方形的周长加起来的和=原来正方形的周长+4×2，原题说法正确。
故答案为：C。
【分析】正方形剪开成两个长方形，面积不变；周长增加了2个4厘米。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：天安门广场是世界上最大的城市广场，占地大约40公顷。
故答案为：B。
【分析】公顷是比平方米大的计量面积的单位，一般用来计量广场，较大的建筑群，湖泊等的占地面积。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A：8÷9，因为8<9，所以，8÷9<1，不符合题意；
B：2÷1.1，因为1.1>1，所以，2÷1.1<2，不符合题意；
C：2÷0.99，因为0.99<1，所以，2÷0.99>2，符合题意。
故答案为：C。
【分析】商的变化规律：①两个数相除，被除数小于除数，商小于1，被除数大于除数，商大于1；
②一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数（0除外）除以一个等于1的数，商等于这个数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：这样的分数有、，共2个。
故答案为：A。
【分析】最简分数的分子和分母只有公因数1，真分数的分子小于分母，乘积是36的两个数中只有1和36、4和9只有公因数1，因此只能组成两个这样的分数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段长是7米的.
故答案为：A
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数；根据分数的意义直接判断即可.
6．【答案】A
7．【答案】A
【解析】【解答】解：
1面积=2面积，3面积=4面积，俩大三角形面积相等，故①面积=②面积，即甲=乙。
故答案为：A。
【分析】因为图形1的面积与图形2的面积相等，图形3的面积与图形 4 的面积相等，两个面积相等的大三角形分别减去两个面积相等的图形，得到的面积也相等。所以图形①的面积与图形②的面积相等，也就是甲=乙。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一张纸平均分成4份，取其中的1份是这张纸的，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果不是平均分，不能用分数表示。
9．【答案】正确
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：假分数的倒数等于或小于1，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数；
倒数：乘积是1的两个数互为倒数；
根据假分数和倒数的含义可知，当假分数分子等于分母时，它的倒数等于1，当假分数的分子大于分母时，它的倒数小于1。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：2÷5= （米）
答：每段长 米．说法正确；
故答案为：正确．
【分析】把2米长的线段平均分成5段，根据除法的意义，用总长除以平均分成的段数，即得每段长多少米．完成本题也可根据分数的意义得出每段占全长的 ，然后根据分数乘法的意义求出．
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：3+9=12，12÷3=4，8×4-8=24，所以分母应加上24。
故答案为：错误。
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
本题中，先算出分数的分子加上一个数后是原来分子的几倍，那么分母应加上的数=原来的分母×几-原来的分母。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：在100g水中加入20g盐，这时盐占盐水的20÷（100+20）=20÷120=。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用水的重量加上盐的重量求出盐水的重量，然后用盐的重量除以盐水的重量即可求出盐占盐水的几分之几。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为假分数大于或等于1，如：2×=2；积与原数相等；
所以，一个大于零的数乘假分数，积一定比原数大，该说法错误，
故答案为：错误
【分析】根据假分数的意义：分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，一个数（0除外）乘大于1的数积大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数积小于原数；一个数（0除外）乘1积等于原数；据此判断即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：a的最大因数是它本身，b的最小倍数是它本身，那么a与b相等。
故答案为：正确。
【分析】一个数的最大因数与最小倍数都等于它本身，所以a与b相等。
16．【答案】；3；4
【解析】【解答】解： 的分数单位是 ；分子是3，表示 里面有3个这样的分数单位； 里面有7个，这样的分数单位，7-3=4，则再添上4个这样的分数单位就是1。
故答案为：；3；4。
【分析】首先要理解分数单位的概念，然后通过对分数的分析得出有几个这样的分数单位，最后根据1与已知分数的关系求出还需添上几个分数单位。
17．【答案】4；12
【解析】【解答】解：12是4的倍数，所以4和12的最大公因数是4，最小公倍数是12。
故答案为：4；12。
【分析】把两个数分解质因数，把他们公有的质因数相乘就是他们的最大公因数；把公有的质因数和独有的质因数相乘就是他们的最小公倍数。一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是他们的最大公因数，较大的数就是他们的最小公倍数。
18．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷7=，所以每段木料的长度是3米的，
3÷7=（米），所以每段木料长米。
故答案为：；。
【分析】每段长是全长的几分之几=木料的总长1÷平均分成的段数=；每段长多少米=木料的全长的总米数÷平均分成的段数，代入数值计算即可。
19．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷6=
5÷6=（千克）。
故答案为：；。
【分析】每人占的分率=1÷平均分的人数；每人分的质量=大米的总质量÷平均分的人数。
20．【答案】；0.4
【解析】【解答】解：每段占这根木料的，1.6÷4=0.4，所以每段长0.4米。
故答案为：；0.4。
【分析】每段占这根木料的几分之几=1÷锯成的段数；每段的长度=这根木料的长度÷锯成的段数。
21．【答案】7；3
【解析】【解答】=2，加上7个与它相同的分数单位后，结果是2，2是最小的质数 ；
，去掉3 个与它相同的分数单位后是 ．
故答案为：7；3.
【分析】先计算加那个数是2，减那个数是，得出这个数是几后，再判断这个数含有几个分数单位。
22．【答案】C；B
【解析】【解答】如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是C，最大公约数是B.
故答案为：C；B.
【分析】存在倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数，据此解答.
23．【答案】解：
【解析】【分析】公顷可以表示把2公顷平均分成5份，每一份的量。
24．【答案】9人；男生5排；女生7排
25．【答案】；
26．【答案】解：=，=，＞。
答：小李剩下的多。
【解析】【分析】比较两人看的分率即可确定谁剩下的多，看的少的剩下的就多。两个异分母分数比较大小，先通分再按照同分母分数比较大小。
27．【答案】解：+
=+
=
答：两周一共吃了。
【解析】【分析】分析题干，已知大米重吨，第一周吃了全部的，也就是吨的，即=（吨），又已知第二周吃了吨，将两周吃的吨数相加，即可得到两周一共吃了多少吨。
28．【答案】解：7÷13＝
7＋13＝20（条）
13÷20＝
答：黑金鱼的条数是红金鱼条数的，红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。
【解析】【分析】黑金鱼的条数是红金鱼条数的分率=黑金鱼的条数÷红金鱼的条数；红金鱼的条数占两种金鱼总条数的分率=红金鱼的条数÷（红金鱼的条数＋黑金鱼的条数）。
29．【答案】解：=，，＞＞
答：学校征订学生奶时多订牛奶和椰奶，少订羊奶。
【解析】【分析】把三个分数都通分成分母是20的分数，然后比较大小，建议学校多征订占的分率较多的品种。
30．【答案】解：800克=0.8千克
（8×1.8÷2＋8×3.6）×0.8
=（7.2＋28.8）×0.8
=36×0.8
=28.8（千克）
答：粉刷这面墙一共需要28.8千克的涂料。
【解析】【分析】先单位换算800克=0.8千克，粉刷这面墙一共需要涂料的质量=粉刷的面积×平均每平方米需要涂料的质量；其中，粉刷的面积=三角形的面积＋长方形的面积；三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。