18.2.1 矩形的判定 课件

课件11张PPT。矩形的判定王雪峰　　情境　小华利用周末的时间，找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条，为自己做了一个相框．　　问题1 请你利用直尺和三角
板帮他检验一下，相框是矩形吗？
　　除了矩形的定义外，有没有
其他判定矩形的方法呢？ 生活剪影 温故知新 　　问题2　你还记得学习平行四边形的判定时，我们
是如何猜想并进行证明的吗？ 探究猜想 　　同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到
判定矩形的方法呢？
　　猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形．
　　猜想2　三个角是直角的四边形是矩形．
　　问题3　如何证明这两个猜想？证明猜想 　猜想1　对角线相等的平行四边形是矩形．证明猜想 　猜想2　有三个角是直角的四边形是矩形．　　在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．
　　求证：四边形ABCD是矩形．方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．理一理 你能归纳矩形的判定方法吗？ 　　练习1　现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定
相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）
（2）四个角都是直角的四边形是矩形；（ ）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（ ）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（ ）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）
（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）
（8）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形；（ ）
××√辩一辩 √×√√√用一用 　　例 如图，在　ABCD中，对角线AC，BD相交于点　
O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．理一理 　　练习2　在“？”号处填上恰当的条件： 一种学习方法
两个猜想证明
三种判定方法 理一理