绝密★启用前
8.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若∫'(x)<6x恒成立，且f(1)=2,则
f(2x)≤12x2-1的解集为
高三数学考试
A(-o,]
B.[1,+c∞)
c[员，+∞)
D.(-∞，1]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
9.已知复数x满足iz=6一3i,则
2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.z=-3+6i
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
B.|x=3√/5
答题卡上。写在本试卷上无效。
C.z的虚部为一3
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
D.之在复平面内所对应的点在第二象限
4,本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数、平
面向量（含解三角形）、复数、数列、立体几何。
10.函数f(x)=Asin(ux十p)(A>0,w>0,g<受)的部分图象如图所示，把f(x)的图象向
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
右平移需个单位长度得到函数g(x)的图象把f(x)图象上各点的横坐标伸长为原来的
题目要求的.
2倍，纵坐标不变，得到函数h(x)的图象，则
1.“Vx∈R,4x>x4”的否定为
A.3x∈R,4x>x4
A.fx)=4sin(4x+）
B.Hx∈R,4x≤x
C.3xtR,4x≤x
D.3x∈R,4x≤x4
B.g(x)=-4sin 4x
元
tan 12
CA(x)在[-晋，]上单调递增
2.
ar是一i
D当m≥2时，对任意的x∈[-露引2x)+m≥f()恒成立
A-号
B一③
3
CV
g
11.设A,B为任意的两个非空数集，定义集合{
x∈A且y∈B}为A,B的笛卡尔积，
记为AXB.A×B的任何子集R都称为A到B的关系，特别地，当A=B时，R称为A上
3.在等比数列{an}中，a5-5a4=6a3,则公比g=
的关系.在平面上用实心圆点分别标出A,B中元素的点（称为结点），如果A=B,那么用实
A.6
B.3
C.-1或6
D.-2或3
心圆点标出A中元素的点即可.若∈R,则自结点a;至结点b,作一条有向边，箭
4.设a=31.1,b=3sin1,c=6log3,则
头指向b,若任R,则结点a:到b:没有有向边连接，采用这种方法连接起来的图
A.bB.bC.cD.a称为R的关系图.若R,S均为A到B的关系，则定义RoS={存在之满足5.若向量a,b满足|a=5,b1=2,则向量a在向量b上的投影向量可能为
>∈S且∈R.设集合P={1,2,3),现给出如下5个P上的关系R1,R2,R,R,
线
A.-2b
B.4b
R的关系图，其中R={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>},R4={<1,1>,<1,2>},则
C.-3b
D.23b
8若0且a1.西数-化n在R上单调蓬特则a的取位范程是
A.[2,4)
B.(1,2]
C.(1,4)
D.(2,4)
7.在棱长为3的正方体ABCD-A1B,C:D1中，M是B,C1上靠近点B,的三等分点.设集合Q
是底面ABCD内（含边界）所有的点构成的集合，集合H={I∈Q|ID,A.R1oRs=R
所表示的区域面积为
B.P×P共有512个子集
A.9-2π
B.4十π
C.π
D.9-π
C.(R3oR3)oR4={<1,1>,<1,2>,<3,1>}
D.R2oR3={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}
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·JX-C1·
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·JX-C1·高三数学考试参考答案
题序
1
2
9
10
11
12
13
14
答案
AB
ACD
ABD
2
210
【评分细则】
【1】第1一8题，凡与答案不符的均不得分.
【2】第9题，全部选对的得6分，有选错的不得分，每选对一个得3分：第10,11题，全部选对的
得6分，有选错的不得分，每选对一个得2分
【3】第13题第一空写对得2分，第二空写对得3分.
【4】第12,14题其他结果均不得分
1.D【解析】本题考查全称量词命题的否定，考查逻辑推理的核心素养.
全称量词命题的否定是存在量词命题。
2.A【解析】本题考查正切的二倍角公式，考查数学运算的核心素养
2tan 12
因为
1-tan
=tam(危×2)-
3
12
T
tan 12
所以
tam2克-1
6
3.C【解析】本题考查等比数列的基本量，考查数学运算的核心素养
由a5一5a4=6a,得a3(g2-5g一6)=0，因为a3≠0，所以g=一1或6.
4.B【解析】本题考查指数、对数的大小比较，考查数学运算的核心素养.
a=31>3,6=3sm1<3,c=60g,3=6×-3,所以65.A【解析】本题考查平面向量的投影向量，考查数学运算的核心素养.
由题意得向量a在向量b上的投影向量为，白.b=5X2·0sa.b.b=
1b8
2cos(a,b)·b.当
cosa,b)一一5时，向量a在向量b上的投影向量可能为一2b,
6.A【解析】本题考查分段函数的单调性，考查直观想象与数学运算的核心素养
a>1,
根据题意可得4一a>0,
解得2≤a<4.
3+aa9+2a,
7.D【解析】本题考查空间中的距离与集合的补集，考查数学抽象、直观想象的核心素养
【高三数学·参考答案第1页（共9页）】
·JX-C1·
根据题意可得MD1=√9+4=√I3.连接ID(图略)，易得DD1⊥ID,则ID1=√DD+ID
=√9+D<√3，得D<2,则点I构成底面ABCD内以点D为圆心，2为半径的的扇
面（不包括圆弧），所以集合6H所表示的区域面积为9一子·x·2-g一元
8.C【解析】本题考查导数的应用与不等式，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养.
令函数g(x)=∫(x)-3x2+1,则g'(x)='(x)-6.x<0,g(x)是减函数.因为f(1)=2,所
以g(1)=f(1)-3+1=0,所以g(x)≤0的解集为[1，十oo),又f(2x)≤12.x2-1等价于
g(2x)0,所以2x≥1，得x≥号
9.AB【解析】本题考查复数的概念与运算，考查数学运算的核心素养
因为=6-31-6-3i0i6i-3
-1
=-3-6i,所以交=-3+6i,=√9+36=35,2的虚
部为一6，之在复平面内所对应的点为（一3，一6），在第三象限，
10.ACD【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查直观想象、逻辑推理与数学运算的核
心素养。
由图可知-云-()=晋则T=受w=祭=4，由图可知A=4,将点（务）的坐标
代入f(x)=4sin(4x十p),得f(牙)=4sim(否+9）=4，则石+g=+2kx(k∈2Z),解得
p=5+2x(k∈ZD.因为1g<受，所以9=5，所以f(x)=4sin(4红+），A正确.
g(x)=4sim[4(x-君)+等]-4sin(4x-写），B错误.由题意得h(x)=4sin(2x+子)，当
x∈[-子]时，2x+∈[-]，因为[-吾]=[-受，]，所以x)在[-号，
]上单调通增，C正确由x∈[-得，得8x+号∈[晋，号]则4si(8x+）∈[2。
4幻，因为m≥2，所以4sin(8x+）+m≥4-f(2),D正确。
11.ABD【解析】本题考查集合的新定义，考查数学抽象、直观想象与逻辑推理的核心素养.
P×P={<1,1>,1,2>,<1,3>,2,1>,2,2>,<2,3>,3,1>,<3,2>,<3,
3>}共有9个元素，则P×P共有2=512个子集，B正确.
R1={1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>,<3,1>},
R2={<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,2>,<1,3>},
R3={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>},
R4={<1,1>,<1,2>},
R5={<1,1>,<2,2>,<3,3>},
【高三数学·参考答案第2页（共9页）】
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