2026年高考数学一轮复习专题课件：求值与证明问题(共21张PPT)

(共21张PPT)
求值与证明问题
2026年高考数学一轮复习专题课件★★　
题型一　 求值问题
(2)若过P的直线l交C于另一点B，且△ABP的面积为9，求l的方程．
思考题1　(2025·沧州质检)已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，直线l：y＝kx＋2与抛物线交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标之积为－8.
(1)求p的值；
【答案】　(1)2　
【解析】　(1)由题设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
(2)若在x轴上存在一点C(－2，0)，满足∠CFA＝∠CFB，求k的值．
【答案】　(2)－3
【解析】　(2)∵∠CFA＝∠CFB，∴cos∠CFA＝cos∠CFB，
连接AC，BC，由余弦定理可得
∴(x1－1)(x22＋4)＝(x2－1)(x12＋4)，
∴(x1－x2)(－x1x2＋4＋x1＋x2)＝0，
易知x1≠x2，∴－x1x2＋4＋x1＋x2＝0.
又由(1)得x1＋x2＝4k，x1x2＝－8，
∴8＋4＋4k＝0，∴k＝－3.
题型二　 证明问题
(2)过点P(4，0)的直线交C于A，B两点，N为线段FP的中点，直线NB交直线MF于点Q，证明：AQ⊥y轴．
【答案】　(2)证明见解析
所以yQ＝y1，
所以AQ⊥y轴．
当直线AB的斜率为0时，易知AQ⊥y轴．
综上，AQ⊥y轴．
【答案】　(2)证明见解析