3.2.2 奇偶性（第二课时） 课件(共19张PPT) 高一数学人教A版必修第一册

(共19张PPT)
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3.2.2奇偶性（第二课时）
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引入课题
复习回顾
1.单调性的定义和图象特征
单调递增 单调递减
定义
图象特征
复习回顾
2.奇偶函数的定义和图象特征
奇函数 偶函数
定义 定义域为I，如果 x∈I，都有-x∈I， 且f(-x)＝f(x)
图象特征 关于原点对称
定义域特征 关于原点对称 复习回顾
3.常用结论
任务一、利用奇偶性求函数值或解析式
新知探究
任务一、利用奇偶性求函数值或解析式
新知探究
方法1：利用奇偶性画出对称区间上的图象，再结合待定系数法求解析 式。
方法2：已知区间的函数解析式 对称区间的函数解析式
(1)“求谁设谁”,即在哪个区间上求解析式,x就应在哪个区间上设.
(2)利用已知区间的解析式进行代入.
(3)利用f(x)的奇偶性写出-f(-x)或f(-x),从而解出f(x).
任务一、利用奇偶性求函数值或解析式
设元
取反代入
奇偶反解
新知探究
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
奇偶性和单调性之间有什么联系吗？
奇偶函数在对称区间上的最值有何关系？
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
新知探究
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
新知探究
1.若f(x)为奇函数且在区间[a,b]上单调递增,则f(x)在[-b,-a]上 ,即在对称区间上单调性 .
2.若f(x)为偶函数且在区间[a,b]上单调递增,则f(x)在[-b,-a]上 ,即在对称区间上单调性 .
3.若f(x)为奇函数且在区间[a,b]上有最大值为M,则f(x)在[-b,-a]上有最小值为 .
4.若f(x)为偶函数且在区间[a,b]上有最大值为N,则f(x)在[-b,-a]上有最大值为 .
单调递增
一致(相同)
单调递减
相反
-M
N
小结：奇偶性和单调性的关系，奇偶性与最值的关系
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
新知探究
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
(1)性质法：把自变量转化到同一个单调区间上,然后利用单调
性比较大小.
(2)图象法：根据单调性和奇偶性作图再比较大小
新知探究
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
新知探究
(1)将所给的不等式转化为两个函数值的大小关系;
提醒:在转化时,自变量的取值必须在同一单调区间上;
(2)由已知或利用奇偶性得出区间上的单调性,再利用单调性“去f”,转化为解不等式(组)的问题.
新知探究
任务二、奇偶性和单调性的综合应用
1.知识清单:
(1)利用奇偶性求函数的解析式.
(2)利用奇偶性和单调性比较大小、求最值、解不等式.
2.方法归纳:转化法、数形结合法.
3.常见误区:解不等式易忽视函数的定义域.
课堂小结
课堂小结
巩固练习
下课