（期末培优卷）期末核心素养培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末核心素养培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．要表示正数、负数、0之间的关系，用（　　）图表示比较合适。
A． B． C．
2．如图四个图形的面积相等，图①②③的底分别是（　　）（单位：厘米）
A．8；8；16 B．6；6；10 C．6；6；12 D．8；8；12
3．妙想在统计布娃娃个数时，用画“正”字来记录。“正正正”表示娃娃的个数是（　　）
A．3个 B．15个 C．18个
4．如果x÷0.9＝y×0.9（x、y都不等于0），那么x、y之间的关系是（　　）
A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．无法确定
5．体质监测中，四位同学的50米跑成绩记录如表中。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是（　　）
姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁
成绩 9.2秒 8.0秒 9.90秒 10.秒
A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁
6．青青在计算一道小数减法题时，错把减数13.5看成了1.35，得到的差是25.8，正确的差应该是（　　）
A．14.65 B．13.65 C．27.15 D．14.85
7．小明和他的三个好朋友站成一行，且小明必须站在左数第二个位置，他们最多有（　　）种不同的排法。
A．4 B．5 C．6
8．学校报告厅第一排有a个座位，第二排有a+2个座位，第三排有a+4个座位，后面每一排比前面一排多2个座位。第n排有（　　）个座位。
A．a+2n B．a+2（n﹣1） C．2n D．a+2n+2
9．如图所示涂色部分的面积能用“4×5÷2”计算的是（　　）。（单位：cm）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
10．前进和后退是恰恰舞的两个基本动作。如果小淘在练习恰恰舞时向前走2步记作+2步，那么他走﹣1步表示 　。
11．长方形的面积是16.2平方米，长是5.4米，宽是 　 　米，周长是 　 　米．
12．如图是由11个相同的正方形拼成的。其中阴影部分 　 　号和 　 　号的面积相等。
13．近似数是3.0的最小两位小数是 　 　，最大两位小数是 　 　。
14．小于1的最小三位小数加上小于1的最大四位小数，结果是 　 　。
15．计算5.4×3.28时，先算 　 　×　 　的积，再从积的右边数出 　 　位，点上小数点。
16．常用的复式条形统计图有 　 　和 　 　两种．
17．1元，5角，2角，1角的纸币各一张，共可组成　 　种不同的币值．
18．一本书有a页，张华每天看10页，看了b天，他看了　 　页，还有　 　页没看．
19．一块三角形铁皮的面积是21cm2，底是7cm，它的高是 　 　cm。
三．判断题（共6小题）
20．在数轴上，4和﹣4到0之间的距离是相等的。 　 　
21．面积相等的两个长方形，周长也相等。 　 　
22．大于0.5而小于0.7的一位小数只有一个0.6。 　 　
23．复式统计表的表头有两项内容。 　 　
24．从一瓶果汁中倒出3小杯后还剩15克，每小杯是a克，果汁原有（3a﹣15）克。 　 　
25．等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半． 　 　．
四．计算题（共4小题）
26．直接写得数。
35÷1000＝ 15.4﹣2.4＝ 0.634×100＝ 6+0.68＝
7.6+1.4＝ 24×50＝ 62＝ 5.6÷100＝
27．列竖式计算，带*的要验算。
1.23×6.5＝ 14.9÷12≈（保留两位小数） *70.2÷6.5＝
28．脱式计算。
1.9×0.2÷7.6 30.72÷2.4+4.5 2.4×15﹣66.95÷65
29．计算下面图形的面积。
五．操作题（共1小题）
30．（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
六．应用题（共6小题）
31．一个新建小区安装煤气管道，昨天安装了272.8米，今天比昨天多安装了37.6米，还剩117.6米没安装．这个小区需安装煤气管道多少米？
32．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：+4，+2，﹣1，0，﹣3，+5，﹣2，+3。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？
33．泳池旁有搭建天幕和帐篷的休闲场所，其中一个天幕设计样式如图，左右两部分完全相同，每平方米材料价格是12元，请你帮忙算一算这块天幕需要多少元钱？
34．五（1）班有54名同学与3位老师合影，定价28.5元，给5张照片，另外每加印一张2.8元，每人一张照片，一共需要多少钱？
35．鲁山五里岭酥梨种植基地有块近似三角形的梨园，底45米，高30米。如果平均每棵梨树占地9平方米，这个梨园一共有多少棵梨树？
36．一个鲜花店原有400支玫瑰花，卖出x支后，又运进180支。
（1）写出这个鲜花店现有的玫瑰花支数的式子。
（2）当x＝250时，这个鲜花店现有玫瑰花多少支。
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．C
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：要表示正数、负数和0之间的关系，用表示比较合适。
故选：C。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
2．C
【分析】根据平行线的性质可知：长方形、平行四边形、梯形、三角形的高相等、面积相等，假设它们的高是1厘米，首先根据梯形的面积公式：S＝（a+b）÷2，把数据代入公式求出梯形的面积，因为它们的面积相等，所以用面积除以高即可求出长方形的长、平行四边形的底，用面积的2倍除以高即可求出三角形的底，据此解答。
【解答】解：假设它们的高是1厘米，
④的面积：（4+8）×1÷2
＝12×1÷2
＝6（平方厘米）
①的面积：6÷1＝6（平方厘米）
③的面积：6×2÷1＝12（平方厘米）
答：图①②③的分别是6平方厘米、6平方厘米、12平方厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形、梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．C
【分析】一笔表示1个布娃娃，一个“正”字有5画，所以表示5个布娃娃。三个“正”字加上三笔表示18个布娃娃。
【解答】解：5×3+3
＝15+3
＝18（个）
故“正正正”表示娃娃的个数是18个。
故选：C。
【点评】此题考查的是运用“正”来进行简单统计。
4．C
【分析】根据x÷0.9＝y×0.9（x、y都不等于0），可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出x和y的值，再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：设x÷0.9＝y×0.9＝1
则x÷0.9＝1
x＝1×0.9
＝0.9
y×0.9＝1
y＝1÷0.9
＝1.
0.9＜1.
故x＜y
故选：C。
【点评】本题关键是用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出两数的值再进行比较。
5．B
【分析】用时越短，速度越快，跑得最快，据此判断即可。
【解答】解：根据图示可知，除了王楠之外，其他人的成绩均超过了8秒，即王楠用时最少，速度最快，跑得最快。
故选：B。
【点评】本题考查了小数大小比较问题的应用。
6．B
【分析】根据被减数＝差+减数，求出正确的被减数是几，再根据被减数﹣减数＝差，求出正确的差是几。
【解答】解：25.8+1.35＝27.15
27.15﹣13.5＝13.65
答：正确的差应该是13.65。
故选：B。
【点评】本题考查小数加、减法的计算。注意计算的准确性。
7．C
【分析】小明的位置不变，其他三个人进行排队。若第一个是A，第二个是小明，第三个人可能是B，可能是C。
【解答】解：满足小明必须站在左数第二个位置，其他三个好朋友分别假设为A、B、C，则
A、小明、B、C；
A、小明、C、B；
C、小明、A、B；
C、小明、B、A；
B、小明、A、C；
B、小明、C、A；
一共有6种排法。
故选C。
【点评】本题考查列举法的应用，列举出所有可能的结果是关键。
8．B
【分析】一排有a个座位，第二排有a+2个座位，第三排有a+4个座位，a看作a+2×（1﹣1），a+2看作a+2×（2﹣1），a+4看作a+2×（3﹣1）……第n排有[a+2（n﹣1）]个。
【解答】解：第一排有a个座位，即[a+2×（1﹣1）]个
第二排有（a+2）个座位，即[a+2×（2﹣1）]个
第三排有（a+4）个座位，即[a+2×（3﹣1）]个
……
第n排有[a+2×（n﹣1）]个座位。
故选：B。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。关键是根据前三排座位的个数找出个数与排数的关系。
9．D
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式解答，再根据解答的结果确定正确答案。
A.涂色三角形的面积用算式“3×4÷2”计算；
B.涂色三角形的面积用算式“5×3.5÷2”计算；
C.根据已知数据无法表示出涂色三角形的面积；
D.涂色三角形的面积用算式“4×5÷2”计算，据此解答即可。
【解答】解：A.涂色三角形的面积用算式“3×4÷2”计算；
B.涂色三角形的面积用算式“5×3.5÷2”计算；
C.根据已知数据无法表示出涂色三角形的面积；
D.涂色三角形的面积用算式“4×5÷2”计算。
故选：D。
【点评】本题考查的是三角形面积计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。
二．填空题（共10小题）
10．后退1步。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向前走记为正，则向后走就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：前进和后退是恰恰舞的两个基本动作。如果小淘在练习恰恰舞时向前走2步记作+2步，那么他走﹣1步表示后退1步。
故答案为：后退1步。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．见试题解答内容
【分析】由“长方形的面积＝长×宽”可得“宽＝长方形的面积÷长”，再根据长方形的周长公式即可求解．
【解答】解：16.2÷5.4＝3（米），
（5.4+3）×2，
＝8.4×2，
＝16.8（米）；
答：这个长方形的宽是3米，周长是16.8米．
故答案为：3、16.8．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
12．2；4。
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面积＝底×高÷2、平行四边形＝底×高，据此求出面积，再比较大小即可。
【解答】解：设每个正方形的边长为1。
（1+2）×1÷2＝1.5
2×1÷2＝1
1×1÷2＝0.5
1×1＝1
所以其中阴影部分2号和4号的面积相等。
故答案为：2；4。
【点评】此题考查了梯形、三角形和平行四边形的面积的计算及应用。
13．2.95，3.04。
【分析】要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.0最大是3.04，“五入”得到的3.0最小是2.95，由此解答问题即可。
【解答】解：近似数是3.0的最小两位小数是2.95，最大两位小数是3.04。
故答案为：2.95，3.04。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
14．1.0009。
【分析】读题发现：找出符合条件的这两个小数，再相加算出它们的和即可。
【解答】解：0.001+0.9999＝1.0009
故答案为：1.0009。
【点评】本题考查了小数的意义应用和加法计算的知识。解答本题的关键是要清楚：小于1的最小三位小数是0.001，小于1的最大四位小数是0.9999。
15．54，328，3。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。
【解答】解：计算5.4×3.28时，先算54×328的积，再从积的右边数出3位，点上小数点。
故答案为：54，328，3。
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法的掌握。
16．见试题解答内容
【分析】根据常用的复式条形统计图的种类进行解答即可．
【解答】解：常用的复式条形统计图有竖式和横式两种．
故答案为：竖式，横式．
【点评】此题考查了复式条形统计图的种类．
17．见试题解答内容
【分析】根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种不同币值，由此即可得出答案．
【解答】解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，
（2）1元＝10角；
又因为，1+2＝3（角），
5+1＝6（角），
5+2＝7（角），
5+2+1＝8（角），
10+1＝11（角），
10+2＝12（角）
10+1+2＝13（角），
10+5＝15（角），
10+5+1＝16（角），
10+5+2＝17（角），
10+5+2+1＝18（角），
所以共11种不同的币值，
一共有：4+11＝15（种），
答：可组成15种不同的币值．
故答案为：15．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏．
18．见试题解答内容
【分析】用张华每天看的页数（10页）乘看的天数（b）就是已经看的页数；用总页数（a）减已看的页数就是没有看的页数．
【解答】解：他看的页数：10×b＝10b（页）
没看的页数：（a﹣10b）页．
故答案为：10b，（a﹣10b），
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．并渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力．
19．6。
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，高＝三角形面积×2÷底，即可解答。
【解答】解：21×2÷7
＝42÷7
＝6（cm）
答：它的高是6cm。
故答案为：6。
【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。
三．判断题（共6小题）
20．√
【分析】在数轴上，比0大的数记为“+”，在0的右边，则比0小的数记为“﹣”，在0的左边，所以在数轴上，+4，﹣4到0的距离相等，方向相反。
【解答】解：在数轴上，4和﹣4到0之间的距离是相等的。所以原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
21．×
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长+宽）×2，两个长方形的面积，它们的周长不一定相等。可以通过举例证明。
【解答】解：假设两个长方形的面积都是24平方厘米，
其中一个长方形的长是12厘米，宽是2厘米，周长是（12+2）×2＝28（厘米）
另一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，周长是（6+4）×2＝20（厘米）
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．√
【分析】根据题意知，是一位小数，找出小于0.7大于0.5的一位小数判断即可。
【解答】解：根据题意可知，小于0.7的一位小数有0.6，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1，大于0.5的一位小数有0.6，0.7，0.8，0.9；
所以小于0.7大于0.5的一位小数只有0.6，与题意相符。
故答案为：√。
【点评】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意要看清有没有限制条件。
23．×
【分析】复式统计表的表头有三项内容，据此判断。
【解答】解：复式统计表的表头有三项内容。即原说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了复式统计表的知识。
24．×
【分析】先表示出3小杯一共多少果汁，再加上15克即可。
【解答】解：从一瓶果汁中倒出3小杯后还剩15克，每小杯是a克，果汁原有（3a+15）克。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
25．√
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2”进行推导，得出结论．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，
因为三角形和平行四边形等底等高，所以三角形的面积＝平行四边形的面积÷2；
故答案为：√．
【点评】此题考查了三角形的面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系，应明确：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，应作为定理记牢．
四．计算题（共4小题）
26．0.035；13；63.4；6.68；9；1200；36；0.056。
【分析】根据小数点的移动规律以及小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
35÷1000＝0.035 15.4﹣2.4＝13 0.634×100＝63.4 6+0.68＝6.68
7.6+1.4＝9 24×50＝1200 62＝36 5.6÷100＝0.056
【点评】本题考查小数点的移动规律以及小数加减法的计算。注意计算的准确性。
27．7.995，1.24，10.8。
【分析】小数乘法法则：先把两个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：1.23×6.5＝7.995
14.9÷12≈1.24
70.2÷6.5＝10.8
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
28．0.05；17.3；34.97。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算乘法和除法，再算减法。
【解答】解：（1）1.9×0.2÷7.6
＝0.38÷7.6
＝0.05
（2）30.72÷2.4+4.5
＝12.8+4.5
＝17.3
（3）2.4×15﹣66.95÷65
＝36﹣1.03
＝34.97
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
29．270平方厘米，22.75平方米。
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。注意底和高要对应。
【解答】解：30×9＝270（平方厘米）
6.5×7÷2
＝45.5÷2
＝22.75（平方米）
答：平行四边形面积是270平方厘米，三角形面积是22.75平方米。
【点评】本题考查了三角形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
五．操作题（共1小题）
30．（1）如图：
（2）图如：画法不唯一。
（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，
【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，由算式（3+5）×3÷2可知，这个梯形的上底是3厘米，根据梯形的画法，画出这个梯形。
（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
【解答】解：（1）（3+5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
作图如下：
（2）画法不唯一。可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
作图如下：
【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，梯形、平行四边形的画法及应用。
六．应用题（共6小题）
31．见试题解答内容
【分析】根据题意，可用272.8加37.6计算出今天安装煤气管道的长度，然后再用昨天安装煤气管道的长度+今天安装煤气管道的长度+还剩没安装的煤气管道长度即可求出这个小区需安装煤气管道的长度．
【解答】解：272.8+37.6＝310.4（米）
272.8+310.4+117.6
＝583.2+117.6
＝700.8（米）
答：这个小区需安装煤气管道700.8米．
【点评】本题考查了简单的小数加法的应用，解答此题的关键是：分析题意，找出数量间的关系，即可解决问题．
32．以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；
3名。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；由此得解。
【解答】解：老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；
负数有3个，这些同学中，有3名同学不达标。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
33．162元。
【分析】天幕的图形是两个梯形，梯形的上底是2米，下底是2.5米，因为左右两部分完全相同，那么梯形的高就是6米的一半，即高是3米，再根据梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2，求出1个梯形的面积，再乘2即可求出这个天幕的面积，因为天幕的材料1平方米12元，最后用天幕的面积乘12即可解答。
【解答】解：6÷2＝3（米）
（2+2.5）×3÷2
＝4.5×3÷2
＝6.75（平方米）
2×6.75×12
＝13.5×12
＝162（元）
答：这块天幕需要162元钱。
【点评】本题考查了组合图形面积的计算。
34．174.1元。
【分析】根据题意，先求需要加印的张数：54+3﹣5＝52（张），然后根据公式：总价＝单价×数量，求加印所需钱数，再加上28.5元即可。
【解答】解：54+3﹣5＝52（张）
52×2.8+28.5
＝145.6+28.5
＝174.1（元）
答：一共需要174.1元钱。
【点评】本题主要考查整数、小数四则运算的应用，关键是求加印照片所需的钱数。
35．75棵。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再除以9平方米即可。
【解答】解：45×30÷2÷9
＝675÷9
＝75（棵）
答：这个梨园一共有75棵梨树。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
36．（1）（580﹣x）支；（2）330支。
【分析】（1）用鲜花店原有的玫瑰花支数减去卖出的支数，再加上又运进的支数，即可求出现有的支数；
（2）将x＝250代入（1）的结果，即可计算出这个鲜花店现有的玫瑰花支数。
【解答】解：（1）400﹣x+180
＝400+180﹣x
＝（580﹣x）（支）
答：这个鲜花店现有玫瑰花（580﹣x）支。
（2）当x＝250时，580﹣x＝580﹣250＝330（支）
答：这个鲜花店现有玫瑰花330支。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法及利用代入法求算式的值的方法，灵活解答。
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