冀教版数学七年级上册期末检测卷（三）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（2025七上·石家庄月考）下列7个数：（每两个2之间依次多一个6）、、0，其中有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】根据题意可得：，0.12和0是有理数，共5个，
故答案为：D.【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可.
2．（2024七上·广平月考）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．3 B．的相反数 C．3的绝对值 D．的倒数
【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：观察数轴得：数轴上点A表示的数是，
即为的倒数．
故答案为：D.
【分析】先结合数轴判断出点A表示的数是-3，再分析求解即可.
3．（2025七上·武安期中）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号正确，符合题意；
故答案为：．
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
4．（2023七上·高邑期中）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴每段的端点，结合数轴上数的表示方法，可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1和0，段③的整数为1，段④的整数为2，
所以在段②内恰有2个整数.
故选：B．
【分析】本题考查了用数轴表示数的应用，结合数轴上的有理数在数轴上的排列规律，数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，得到各段上的整数值，即可得到答案.
5．（2022七上·定州期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；数轴上两点之间的距离；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
B、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
D、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意；
故选D．
【点睛】根据问题情境列出算式，逐项判断解答即可．
6．（2021七上·赞皇期中）下列说法正确的是（ ）
A．- 2不是单项式 B．表示负数
C．的系数是3 D．不是多项式
【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；用字母表示数；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A、是单项式，故A不符合题意；
B、表示负数、零、正数，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、有分式，不是多项式，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据单项式，单项式的系数的定义，负数，多项式的定义求解即可。
7．（2020七上·岑溪期末）把方程 去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】等式两边同乘4得： ，
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
8．（2018七上·南召期末）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．
【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．
故选C．
9．（2024七上·广平月考）下列是甲、乙两位同学简便计算“”的方法，下列判断正确的是（ ）
甲同学：原式 乙同学：原式
A．只有甲的方法正确 B．只有乙的方法正确
C．甲、乙的方法都正确 D．甲、乙的方法都不正确
【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：方法一： 原式
；
方法二：原式
所以甲、乙的方法都正确．
故答案为：C.
【分析】利用乘法分配律的计算方法分别求出方法一和方法二的结果并判断即可.
10．（2024七上·桥西期末）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，
∴．
∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，
∴，
∴，
解得：，
∴x对应的数为2．
故选：B．
【分析】根据两点间的距离求出，然后根据列方程解答即可．
11．（2024七上·石家庄期中）如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【答案】C
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由题意，设
M是AD的中点，
BM＝5cm，
故答案为：C．
【分析】设，先利用线段中点的性质求出AM的长，再利用线段的和差求出MC的长，列出方程，求出x的值，最后求出MC的长即可.
12．（2025七上·义乌期末）已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，，
∵正方形甲和长方形乙的周长相等，
∴，
阴影部分①的周长，
阴影部分②的周长，
∴
n=阴影③的周长+阴影④的周长，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴正方形甲的边长为7．
故选：B．
【分析】
分别设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，， 则由题意知，则阴影①的周长为，阴影 ②的周长为，则由整式的加减运算可得、，再由可得，即 正方形甲的边长为7 ．
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（2025七上·石家庄月考）绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数的和是 ．
【答案】0
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数有：、、、2、3、4，
．
故答案为：0．
【分析】先利用绝对值的性质和有理数大小比较的方法求出所有符合题意的数，再列出算式求解即可.
14．（2024七上·邢台月考）某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程： ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设这种耳机每件的成本为a元，
根据题意可列方程：．
故答案为：．
【分析】设这种耳机每件的成本为a元，再根据售价-成本=利润列方程即可．
15．（2025七上·涉县期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ．
【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵当时，整式的值为，
∴，
∴，
∴当时，
即
故答案为：.
【分析】先求出，再将其代入计算即可.
16．若ab＜0，则+-的值为 ．
【答案】1
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号．
∴+=0．
∴+-=0+1=1．
故答案为：1．
【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七上·藁城期末）解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项，合并同类项，化x的系数化1，即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母，去括号，移项，合并同类项，化x的系数化1，即可求解.
（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
18．（2024七上·信都月考）已知是的相反数，是的倒数，比大．
（1）求有理数，，并在图中的数轴上表示有理数，；
（2）若，且表示数的点在表示数的点的左侧，求的值．
【答案】（1）解：∵是的相反数，是的倒数，
∴，，
如图：
（2）解：∵比大，
∴，
∵，
∴或，
∵表示数的点在表示数的点的左侧，
∴，
∴，
∴的值为．
【知识点】有理数的倒数；有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）利用相反数和倒数的定义求出a、b的值，再在数轴上表示出来即可；
（2）先求出c、d的值，再将其相加即可.
（1）解：∵是的相反数，是的倒数，
∴，，
如图：
（2）∵比大，
∴，
∵，
∴或，
∵表示数的点在表示数的点的左侧，
∴，
∴，
∴的值为．
19．（2018七上·故城期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD= AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】根据线段AD和CM的构成AD=AB+BC+CD，CM=MD﹣CD可求。
20．（2024七上·广平月考）已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨．
（1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？
（2）求被污染的数据是多少；
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？
【答案】（1）解：吨，
答：6天前粮库里存粮487吨.
（2）解：被污染的数据是；
（3）解：元，
答：这6天要付990元装卸费．
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）利用剩余的量加上减少的量即可得到答案；
（2）将题干中的数据相加，再利用-37减去即可；
（3）先求出总数量，再利用“总费用=单价×总数量”列出算式求解即可.
（1）解：吨，
答：6天前粮库里存粮487吨；
（2）解：被污染的数据是；
（3）解：元，
答：这6天要付990元装卸费．
21．（2019七上·武邑月考）若关于x的方程2x﹣3=1和 有相同的解，求k的值．
【答案】解：方程2x-3=1的解是x=2，
把x=2代入 =k-3x，得 解得
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】求出第一个方程的解，把x的值代入方程，即可求出k的值．
22．（2024七上·竞秀期末）一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为______元；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，求购进A，B两种商品各多少件？
（3）元旦期间，该商场对A，B两种商品进行优惠促销活动：如果购物超过600元，那么超过600元的部分打折优惠．琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，直接写出该商场超过600元的部分是打几折销售的？
【答案】（1）60
（2）解：设购进A商品件，则购进B商品件，由题意，得：，
解得：，
∴；
答：购进A种商品30件，B种商品70件；
（3）解：设该商场超过600元的部分是打折销售，由题意，得：
，
解得：；
答：该商场超过600元的部分是打折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）解：元；
故答案为：60；
【分析】（1）根据售价减去进价等于利润，结合利润等于进价乘以利润率，列出算式计算，即可求解；
（2）设购进A商品件，结合同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，列出关于x的方程，求得方程的解，即可得到答案；
（3）设该商场超过600元的部分是打折销售，根据琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，列出方程，即可求解.
（1）解：元；
故答案为：60；
（2）设购进A商品件，则购进B商品件，由题意，得：
，
解得：，
∴；
答：购进A种商品30件，B种商品70件；
（3）设该商场超过600元的部分是打折销售，由题意，得：
，
解得：；
答：该商场超过600元的部分是打折销售．
23．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
24．（2024七上·滦南期中）如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．
（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为 ；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．
【答案】解：（1）此时OD旋转的角度为90°；
故答案为：90°；
（2）①在三角板AOB和三角板COD中，如图：
∵∠BOA=60°，∠COD=90°，
∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，
∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，
∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°；
②如图，
∠DOB=180°-∠COD-∠AOB=180°-90°-60°=30°，
∠COB=∠COD+∠DOB=90°+30°=120°，
分两种情况讨论：
当∠BOD=30°时，如图4，
OD旋转过的角度为60°，则15t=60，∴t=4；
当∠AOC=30°时，如图5，
OC旋转过的角度为150°，则15t=150，∴t=10，
综上所述，t为4秒或10秒．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）根据题意，结合图形旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，即可直接得到结论；（2）①根据角的和差的计算，结合∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC），即可得到结论；
②分两种情况讨论：当∠BOB=30°时，OD旋转过的角度为60°；当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，列方程即可得到结论．
1 / 1冀教版数学七年级上册期末检测卷（三）
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（2025七上·石家庄月考）下列7个数：（每两个2之间依次多一个6）、、0，其中有理数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2024七上·广平月考）如图，数轴上点A表示的数是（ ）
A．3 B．的相反数 C．3的绝对值 D．的倒数
3．（2025七上·武安期中）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·高邑期中）如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
5．（2022七上·定州期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ）
A．水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
6．（2021七上·赞皇期中）下列说法正确的是（ ）
A．- 2不是单项式 B．表示负数
C．的系数是3 D．不是多项式
7．（2020七上·岑溪期末）把方程 去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018七上·南召期末）已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）
A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a
9．（2024七上·广平月考）下列是甲、乙两位同学简便计算“”的方法，下列判断正确的是（ ）
甲同学：原式 乙同学：原式
A．只有甲的方法正确 B．只有乙的方法正确
C．甲、乙的方法都正确 D．甲、乙的方法都不正确
10．（2024七上·桥西期末）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点D，E，F所对应的数依次为0，x，12．当点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐时，x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2024七上·石家庄期中）如图，已知B，C两点把线段AD从左至右依次分成2：4：3三部分，M是AD的中点，BM＝5cm，则线段MC的长为（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
12．（2025七上·义乌期末）已知正方形甲和长方形乙的周长相等，将它们分别按下图方式放置在同一个大长方形内（两种方式均有重叠）．按图1放置时，阴影部分①和②的周长之和为；按图2放置时，阴影部分③和④的周长之和为．若，，则正方形甲的边长为（ ）
A． B．7 C．7.5 D．8
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（2025七上·石家庄月考）绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数的和是 ．
14．（2024七上·邢台月考）某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程： ．
15．（2025七上·涉县期中）当时，整式的值为，则当时，整式的值是 ．
16．若ab＜0，则+-的值为 ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七上·藁城期末）解方程：
（1）
（2）
18．（2024七上·信都月考）已知是的相反数，是的倒数，比大．
（1）求有理数，，并在图中的数轴上表示有理数，；
（2）若，且表示数的点在表示数的点的左侧，求的值．
19．（2018七上·故城期末）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
20．（2024七上·广平月考）已知某粮库6天内粮食进出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，第6天的数据被污染了，且经过这6天，粮库里的粮食减少了37吨．
（1）经过这6天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，求6天前粮库里存粮多少吨？
（2）求被污染的数据是多少；
（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，求这6天要付多少元装卸费？
21．（2019七上·武邑月考）若关于x的方程2x﹣3=1和 有相同的解，求k的值．
22．（2024七上·竞秀期末）一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．
（1）A种商品每件售价为______元；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，求购进A，B两种商品各多少件？
（3）元旦期间，该商场对A，B两种商品进行优惠促销活动：如果购物超过600元，那么超过600元的部分打折优惠．琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，直接写出该商场超过600元的部分是打几折销售的？
23．（2024七上·怀来期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；
（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；
（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．
24．（2024七上·滦南期中）如图1所示，将一副三角尺AOB与COD放置在直线MN上．
（1）将图1中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转至图2位置，使OC旋转至射线OM上，此时OD旋转的角度为 ；
（2）将图2中的三角尺COD绕O点顺时针方向旋转180°，
①如图3，当OC在∠AOB的内部时，求∠AOD﹣∠BOC的值；
②若旋转的速度为每秒15°，经过t秒，三角尺COD与三角尺AOB的重叠部分以O为顶点的角的度数为30°，求t的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】根据题意可得：，0.12和0是有理数，共5个，
故答案为：D.【分析】利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可.
2．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：观察数轴得：数轴上点A表示的数是，
即为的倒数．
故答案为：D.
【分析】先结合数轴判断出点A表示的数是-3，再分析求解即可.
3．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号错误，不符合题意；
、，原选项去括号正确，符合题意；
故答案为：．
【分析】利用去括号和添括号的计算方法及步骤（①如果括号前面是加号或乘号，加上括号后，括号里面的符号不变；②如果括号前面是减号或除号，加上括号后，括号里面的符号全部改为与其相反的符号）分析求解即可.
4．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴每段的端点，结合数轴上数的表示方法，可以得到：
段①的整数为-2，段②的整数为-1和0，段③的整数为1，段④的整数为2，
所以在段②内恰有2个整数.
故选：B．
【分析】本题考查了用数轴表示数的应用，结合数轴上的有理数在数轴上的排列规律，数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，得到各段上的整数值，即可得到答案.
5．【答案】D
【知识点】正数、负数的实际应用；数轴上两点之间的距离；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
B、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
D、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意；
故选D．
【点睛】根据问题情境列出算式，逐项判断解答即可．
6．【答案】D
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；用字母表示数；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：A、是单项式，故A不符合题意；
B、表示负数、零、正数，故B不符合题意；
C、的系数是，故C不符合题意；
D、有分式，不是多项式，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据单项式，单项式的系数的定义，负数，多项式的定义求解即可。
7．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】等式两边同乘4得： ，
故答案为：D.
【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.
8．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．
【解答】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．
故选C．
9．【答案】C
【知识点】有理数的乘法运算律
【解析】【解答】解：方法一： 原式
；
方法二：原式
所以甲、乙的方法都正确．
故答案为：C.
【分析】利用乘法分配律的计算方法分别求出方法一和方法二的结果并判断即可.
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：∵甲数轴上的三点A，B，C所对应的数依次为，2，32，
∴．
∵点A与点D上下对齐时，点B，C恰好分别与点E，F上下对齐，
∴，
∴，
解得：，
∴x对应的数为2．
故选：B．
【分析】根据两点间的距离求出，然后根据列方程解答即可．
11．【答案】C
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【解答】解：由题意，设
M是AD的中点，
BM＝5cm，
故答案为：C．
【分析】设，先利用线段中点的性质求出AM的长，再利用线段的和差求出MC的长，列出方程，求出x的值，最后求出MC的长即可.
12．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，，
∵正方形甲和长方形乙的周长相等，
∴，
阴影部分①的周长，
阴影部分②的周长，
∴
n=阴影③的周长+阴影④的周长，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴正方形甲的边长为7．
故选：B．
【分析】
分别设正方形甲的边长为x，长方形乙的长为a，宽为b，， 则由题意知，则阴影①的周长为，阴影 ②的周长为，则由整式的加减运算可得、，再由可得，即 正方形甲的边长为7 ．
13．【答案】0
【知识点】绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：绝对值大于或等于2且绝对值小于5的所有整数有：、、、2、3、4，
．
故答案为：0．
【分析】先利用绝对值的性质和有理数大小比较的方法求出所有符合题意的数，再列出算式求解即可.
14．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设这种耳机每件的成本为a元，
根据题意可列方程：．
故答案为：．
【分析】设这种耳机每件的成本为a元，再根据售价-成本=利润列方程即可．
15．【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵当时，整式的值为，
∴，
∴，
∴当时，
即
故答案为：.
【分析】先求出，再将其代入计算即可.
16．【答案】1
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号．
∴+=0．
∴+-=0+1=1．
故答案为：1．
【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．
17．【答案】（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先移项，合并同类项，化x的系数化1，即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母，去括号，移项，合并同类项，化x的系数化1，即可求解.
（1）解：移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
18．【答案】（1）解：∵是的相反数，是的倒数，
∴，，
如图：
（2）解：∵比大，
∴，
∵，
∴或，
∵表示数的点在表示数的点的左侧，
∴，
∴，
∴的值为．
【知识点】有理数的倒数；有理数在数轴上的表示；求有理数的相反数的方法；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
【解析】【分析】（1）利用相反数和倒数的定义求出a、b的值，再在数轴上表示出来即可；
（2）先求出c、d的值，再将其相加即可.
（1）解：∵是的相反数，是的倒数，
∴，，
如图：
（2）∵比大，
∴，
∵，
∴或，
∵表示数的点在表示数的点的左侧，
∴，
∴，
∴的值为．
19．【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD= AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
【解析】【分析】根据线段AD和CM的构成AD=AB+BC+CD，CM=MD﹣CD可求。
20．【答案】（1）解：吨，
答：6天前粮库里存粮487吨.
（2）解：被污染的数据是；
（3）解：元，
答：这6天要付990元装卸费．
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）利用剩余的量加上减少的量即可得到答案；
（2）将题干中的数据相加，再利用-37减去即可；
（3）先求出总数量，再利用“总费用=单价×总数量”列出算式求解即可.
（1）解：吨，
答：6天前粮库里存粮487吨；
（2）解：被污染的数据是；
（3）解：元，
答：这6天要付990元装卸费．
21．【答案】解：方程2x-3=1的解是x=2，
把x=2代入 =k-3x，得 解得
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
【解析】【分析】求出第一个方程的解，把x的值代入方程，即可求出k的值．
22．【答案】（1）60
（2）解：设购进A商品件，则购进B商品件，由题意，得：，
解得：，
∴；
答：购进A种商品30件，B种商品70件；
（3）解：设该商场超过600元的部分是打折销售，由题意，得：
，
解得：；
答：该商场超过600元的部分是打折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题；有理数乘法的实际应用
【解析】【解答】解：（1）解：元；
故答案为：60；
【分析】（1）根据售价减去进价等于利润，结合利润等于进价乘以利润率，列出算式计算，即可求解；
（2）设购进A商品件，结合同时购进A，B两种商品共100件，恰好总进价为4700元，列出关于x的方程，求得方程的解，即可得到答案；
（3）设该商场超过600元的部分是打折销售，根据琪琪购买了总价值为800元的A，B商品，享受优惠后，实际共付款720元，列出方程，即可求解.
（1）解：元；
故答案为：60；
（2）设购进A商品件，则购进B商品件，由题意，得：
，
解得：，
∴；
答：购进A种商品30件，B种商品70件；
（3）设该商场超过600元的部分是打折销售，由题意，得：
，
解得：；
答：该商场超过600元的部分是打折销售．
23．【答案】解：（1）S ＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，
∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40
＝1200－150b＋320a－960
＝320a－150b＋240，
（3）当a＝6，b＝4时，
W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积公式，列出代数式，即可得到图形的面积；
（2）根据长方形的面积公式，分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简计算，即可求解；
（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子，进行计算，即可得出结果.
24．【答案】解：（1）此时OD旋转的角度为90°；
故答案为：90°；
（2）①在三角板AOB和三角板COD中，如图：
∵∠BOA=60°，∠COD=90°，
∵∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-∠AOC，
∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-∠AOC，
∴∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC）=30°；
②如图，
∠DOB=180°-∠COD-∠AOB=180°-90°-60°=30°，
∠COB=∠COD+∠DOB=90°+30°=120°，
分两种情况讨论：
当∠BOD=30°时，如图4，
OD旋转过的角度为60°，则15t=60，∴t=4；
当∠AOC=30°时，如图5，
OC旋转过的角度为150°，则15t=150，∴t=10，
综上所述，t为4秒或10秒．
【知识点】角的运算
【解析】【分析】（1）根据题意，结合图形旋转的性质，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，即可直接得到结论；（2）①根据角的和差的计算，结合∠AOD-∠BOC=90°-∠AOC-（60°-∠AOC），即可得到结论；
②分两种情况讨论：当∠BOB=30°时，OD旋转过的角度为60°；当∠AOC=30°时，OC旋转过的角度为150°，列方程即可得到结论．
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