课件11张PPT。2.2 有理数与无理数七年级(上册)初中数学 我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．所有的整数都可以表示为分母为1的分数，
如： 等． 我们把能写成分数形式
的数叫做有理数．想一想 小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？ 有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．正整数零负整数整数正分数负分数分数有理数整数和分数统称为有理数．注意有限小数和无限循环小数属于分数．有理数还可以分为：有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数思考是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成
一个大正方形，它的面积为2．如果设它的边长为 ，那么 ． a是有理数吗？因为 ，所以 是大于1而小于2的数．因为 ，所以 不是 ．因为 ，所以 不是 ．因为 ，所以 不是 ． 事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373无限不循环小数叫做无理数．无理数——无限不循环小数 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值
是3.141 592 653 589…，π是无理数．练一练将下列各数填入相应的括号内：正数集合：
｛ …｝ 负数集合：｛ …｝
正有理数集合：｛ …｝
负有理数集合：｛ …｝课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获．谢 谢! 2.2 无理数与有理数
班级 小组 姓名及类别 评价
【基 础 部 分】
一、有理数、无理数的定义：
1.将下列小数分类：
5.1，-3.14，，0，0.222…，1.696696669， 1.696696669…（每两个9之间依次多一个6）， -0.2105
有限小数有_________________________; 无限小数 ________________________;
无限循环小数有_____________________; 无限不循环小数有_______________________。
我们把有限小数或无限的循环小数叫做____________数；无限不循环的小数叫做____________数.
2.判断正误并说明理由。
（1）有理数可分为正有理数和负有理数两类 ( )
（2）无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数 ( )
（3）有理数都是有限小数 ( )
（4）有限小数都是有理数 ( )
（5）无理数都是无限小数 ( )
（6）无限小数都是无理数 ( )
（7）分数中有有理数，也有无理数。 ( )
（8）任何分数一定是有理数. （ ）
3.边长为a的正方形面积为5，,那么a2=5，则a是 （ ）
A．整数 B．分数 C．无理数 D．有理数
【要 点 部 分】
二、数的分类：
1.将下列各数填入相应的集合内：
， 1.010010001，， 0， -π， ， -2.626626662…,0.12.
有理数集合 无理数集合
★2．把下列各数填入相应的大括号里：
1，0，—0.01，—４，５，0.010010001…，0.5，， —0.111…，—3.14，—π
正整数集合: … 负整数集合: …
自然数集合: … 非正整数集合： …
正分数集合: … 负分数集合: …
有理数集合: … 无有理数集合： …
【拓 展 部 分】
▲1.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
▲2.在七（2）班举行的“数学晚会”上，有A、B、C、D、E六名同学他们脸上都带着面具，面具上分别写着一个数：2，-，0，-3，，0.121121112…；主持人小莉要求同学们按照面具上这些数的特征将这六人分成两组或三组来表演节目（每组人数不限），如果你也在晚会现场，你知道应如何分组吗？说出你的理由。
【思维导图】
（学习程序：先交流进行课堂的知识梳理，再画出本节课的知识结构图，时间,
【课后提升】完成时间 分钟
1.下列说法正确的是 （ ）
A．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.
2.下列说法中错误的是 （ ）
A.正整数一定是自然数 B.任何有理数都可以表示为分数
C.零既不是正数也不是负数 D.整数都是正数
3．零是 A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数 ( )
4.判断：
有理数包括正数和负数两部分； （ ）
0是整数但不是正数； （ ）
（3）31.25不是分数，所以不是有理数。 ( )
▲5、.把下列各数填入相应的大括号里：
7， -0.10, , -789, 0, -20, 1000.1, -, 0.618, -3.14 , -5%, 260, -22；
正整数集合: … 负整数集合: …
正分数集合: … 负分数集合: …
自然数集合: …非负有理数集合： …
6.甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48米记作+48米，则乙向北走32米记为
，这时甲、乙两人相距 米。
▲7.我国吐鲁番盆地海拔-155米，地中海附近的死海湖面海拔-392米，吐鲁番盆地比死海湖面高 米。
8. A市某天的温差为9°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 。
9.如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0，中符合条件的数填入圈中：
▲10．在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是 （ ）
A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
▲11.在0，－1，－2，－3，5，3.8，，中，非负整数的个数是 ( )
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
▲12、将 -6， 9.3， _， 42，0，-0.33， 0.333…，1.41421356，-2， 3.3030030003…， -3.1415926.填入以下括号内
正数集合：
负数集合：
有理数数集合：
无理数数集合：
★13.小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？
（2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？
（3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？
