期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版 （含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版 （含答案、解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 585.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-04 14:54:51 | ||
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文档简介
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期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．小明要在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪出半径是1.5厘米的圆，他最多可以剪出多少个？
2．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？
3．聪聪用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是12厘米、8厘米和6厘米。求A、B两点间的距离是多少厘米？（O、A、B点均为圆心）
4．一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数）
5．辛马乐园有一个周长是50.24米的圆形飞椅，在飞椅的周围修了一条2米宽的防滑路面。防滑路面的面积是多少平方米？
6．有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？
7．一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是628米，现将这个游乐场进行扩建，扩建后的半径增加了4米。这个游乐场的面积增加了多少平方米？
8．从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。
（1）电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
（2）据统计，2004年我国芯片产值仅为540亿元，比2024年芯片产值的少4亿元，2024年的芯片产值是多少亿元？
9．国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？
10．三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，其半径都是3厘米。小智同学认为：三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。请你尝试说明其中的理由。
11．一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
12．一个运动场，两端是半圆，中间是长方形。
（1）这个运动场的占地面积是多少平方米？
（2）如果绕着这个运动场跑3圈，要跑多少米？
13．如图，圆的周长是37.68分米，圆与长方形面积相等。
（1）长方形的长与宽各是多少分米？
（2）涂色部分的面积是多少平方分米？
14．红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？
15．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
16．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计）
17．东东去超市买了3瓶相同的电解质饮料。售货员阿姨帮他用丝带将饮料捆扎起来（横截面如下图）。若打结处用去15厘米的丝带，则共需要多长的丝带？
18．一个玩具模型如图，中间是一个边长为4厘米的正方形，与这个正方形每条边相连的都是圆心角为的扇形。这个玩具模型的面积是多少平方厘米？
19．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
20．如图，一枚直径是1厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周。已知正方形的边长是3厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
《期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．
24个
【分析】圆的直径是（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几个圆，由于要剪下完整的圆，所以结果用去尾法求近似数，再把结果相乘即可。据此解答。
【详解】
（个）
（个）
（个）
答：最多可以剪出24个圆。
2．1厘米
【分析】由图可知，圆环外圆的直径是4厘米，则根据“半径＝直径÷2”先计算出外圆的半径，再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算内圆半径，据此解答。
【详解】4÷2－1
＝2－1
＝1（厘米）
答：这件首饰黄金部分的半径是1厘米。
3．19厘米
【分析】由图可知，AB的距离是中圆的半径加大圆的直径再加小圆的半径，即AB距离＝中圆半径＋大圆直径＋小圆半径；已知中圆的直径8厘米，则半径为8÷2＝4厘米，小圆直径是6厘米，则半径为6÷2＝3厘米，大圆的直径是12厘米，然后把数据代入计算即可。
【详解】8÷2＋12＋6÷2
＝4＋12＋3
＝16＋3
＝19（厘米）
答：A、B两点间的距离是19厘米。
4．6分
【分析】首先将大桥长度3千米转换为3000米，接着根据圆的周长公式：C＝πd，求出车胎一圈的长度，再乘每分钟转的圈数，得到每分钟前进的距离，最后用总路程除以速度求出时间，结果保留整数，保留整数要看小数点后第一位上的数是几，根据四舍五入法取近似值即可。
【详解】3千米＝3000米
3.14×0.8＝2.512（米）
3000÷502.4≈6（分）
答：大约需要6分。
5．113.04平方米
【分析】防滑路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形飞椅的半径是小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出防滑路面的面积。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：防滑路面的面积是113.04平方米。
6．460.5平方米
【分析】花坛的面积等于正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】15×15＋3.14××3
＝15×15＋3.14×25×3
＝225＋235.5
＝460.5（平方米）
答：这个花坛的面积是460.5平方米。
7．2562.24平方米
【分析】已知游乐场是圆形的，它的周长是628米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来游乐场的半径；
已知扩建后的半径增加了4米，用原来游乐场的半径加上4，求出扩建后游乐场的半径；
增加的形状是个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出游乐场增加的面积。
【详解】原来游乐场的半径：628÷3.14÷2＝100（米）
现在游乐场的半径：100＋4＝104（米）
增加的面积：
3.14×（1042－1002）
＝3.14×（10816－10000）
＝3.14×816
＝2562.24（平方米）
答：这个游乐场的面积增加了2562.24平方米。
8．（1）706.5平方厘米
（2）6528亿元
【分析】（1）已知晶圆片的直径为30厘米，则它的半径是（30÷2）厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的面积。
（2）根据题意可得出等量关系：2024年芯片产值×－4＝2004年我国芯片产值，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
答：它的面积是706.5平方厘米。
（2）解：设2024年的芯片产值是亿元。
－4＝540
－4＋4＝540＋4
＝544
÷＝544÷
＝544×12
＝6528
答：2024年的芯片产值是6528亿元。
9．5652平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽。因为直径是半径的2倍，则长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为a米，则长方形的长是2a米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程：（2a＋a）×2＝360，解出方程，求出长方形的宽，即半圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出整个圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即可求出栽中草药的土地的面积是多少平方米。
【详解】解：设长方形的宽为a米。
（2a＋a）×2＝360
3a×2＝360
6a＝360
6a÷6＝360÷6
a＝60
即半圆的半径60米。
3.14×602÷2
＝3.14×3600÷2
＝5652（平方米）
答：栽中草药的土地的面积是5652平方米。
10．三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积；理由见详解
【分析】已知三角形的内角和是180°，据此可知阴影部分的面积可以拼成一个半径是3厘米的半圆面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，再用圆的面积除以2求出半圆的面积，也就是阴影部分的面积。
【详解】三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。理由如下：
因为三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，已知三角形的内角和是180°，也就是这三个扇形的圆心角之和是180°，即这三个扇形拼在一起正好是一个半圆，所以三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
11．（1）25.12分米
（2）41.12平方分米
【分析】（1）由图可知：图形的周长等于直径是4分米的两个圆组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算出1个圆的周长，再乘2即可解答；
（2）镜子的面积等于两个直径是4分米的圆和一个边长是4分米的正方形组成的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形的面积＝边长×边长解答即可。
【详解】（1）3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（分米）
答：需要25.12分米。
（2）3.14××2＋4×4
＝3.14××2＋16
＝3.14×4×2＋16
＝12.56×2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（平方分米）
答：镜子的面积是41.12平方分米。
12．（1）2851.84平方米
（2）685.44米
【分析】（1）观察图形，运动场两端是两个完全一样的半圆，合起来是一个圆。这个运动场的占地面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
（2）这个运动场的周长＝圆的周长＋2条直跑道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出这个运动场的周长，再乘3，即是绕着这个运动场跑3圈的米数。
【详解】（1）3.14×（32÷2）2＋64×32
＝3.14×162＋2048
＝3.14×256＋2048
＝803.84＋2048
＝2851.84（平方米）
答：这个运动场的占地面积是2851.84平方米。
（2）3.14×32＋64×2
＝100.48＋128
＝228.48（米）
228.48×3＝685.44（米）
答：绕着这个运动场跑3圈，要跑685.44米。
13．（1）长：18.84分米；宽：6分米
（2）84.78平方分米
【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的半径，圆的半径与长方形的宽相等；再根据圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，且圆的面积与长方形的面积相等；最后用圆的面积除以圆的半径，所得结果即为长方形的长。
（2）涂色部分的面积等于长方形的面积减去四分之一圆的面积，结合（1）中计算出的数值，代入公式计算，据此解答。
【详解】（1）圆的半径：37.68÷3.14÷2＝6（分米）
圆的半径与长方形的宽相等，因此长方形的宽为6分米。
圆的面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
长方形的长：113.04÷6＝18.84（分米）
答：长方形的长是18.84分米，宽是6分米。
（2）113.04－113.04÷4
＝113.04－28.26
＝84.78（平方分米）
答：涂色部分的面积是84.78平方分米。
14．周长：8.14米；面积：4.57平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2
＝6.28÷2＋3＋2
＝3.14＋3＋2
＝8.14（米）
面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5
＝3.14×11÷2＋3
＝3.14÷2＋3
＝1.57＋3
＝4.57（平方米）
答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。
15．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
16．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长；
再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
17．51.84厘米
【分析】根据题意，用丝带将3瓶半径是3厘米的饮料捆扎起来，则所需丝带的长度＝半径为3厘米的圆的周长＋6条3厘米的线段＋打结处用的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×3＋3×6＋15
＝18.84＋18＋15
＝51.84（厘米）
答：共需要51.84厘米长的丝带。
18．66.24平方厘米
【分析】看图可知，4个扇形可以拼成一个完整的圆，圆的半径＝正方形边长，玩具模型的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×42＋4×4
＝3.14×16＋16
＝50.24＋16
＝66.24（平方厘米）
答：这个玩具模型的面积是66.24平方厘米。
19．4平方米
【分析】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。
【详解】20÷2＝10（分米）
10÷＝10×＝15（分米）
3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方分米）
＝3.925（平方米）
≈4（平方米）
答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。
20．15.14平方厘米
【分析】
如图：，小圆扫过的面积有这样4个面积的和，这样的一个面积等于半径是1厘米圆的面积的，再加上长是3厘米，宽是1厘米长方形的面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个这样的面积，再乘4，即可解答。
【详解】（3.14×12×＋3×1）×4
＝（3.14×1×＋3）×4
＝（3.14×＋3）×4
＝3.14××4＋3×4
＝3.14＋12
＝15.14（平方厘米）
答：小圆片扫过的面积是15.14平方厘米。
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期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版
1．小明要在一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上剪出半径是1.5厘米的圆，他最多可以剪出多少个？
2．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？
3．聪聪用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是12厘米、8厘米和6厘米。求A、B两点间的距离是多少厘米？（O、A、B点均为圆心）
4．一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数）
5．辛马乐园有一个周长是50.24米的圆形飞椅，在飞椅的周围修了一条2米宽的防滑路面。防滑路面的面积是多少平方米？
6．有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是多少平方米？
7．一个儿童游乐场是圆形的，它的周长是628米，现将这个游乐场进行扩建，扩建后的半径增加了4米。这个游乐场的面积增加了多少平方米？
8．从美国的出口管制，到全球范围的芯片短缺，芯片引发了全民关注，发展国产芯片也成为我国国策。
（1）电脑CPU芯片是由一种叫“单晶硅”的材料组成的，未切割的单晶硅材料是一种薄型的圆片，叫“晶圆片”，如果晶圆片的直径为30厘米，那么它的面积是多少平方厘米？
（2）据统计，2004年我国芯片产值仅为540亿元，比2024年芯片产值的少4亿元，2024年的芯片产值是多少亿元？
9．国家大力发展中医药事业，李大爷在周长为360米的长方形地里开辟出一块半圆形土地（如图），用来栽中草药。栽中草药的土地的面积是多少平方米？
10．三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，其半径都是3厘米。小智同学认为：三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。请你尝试说明其中的理由。
11．一面镜子的形状如图所示，它的边是由4个直径相等的半圆组成的。
（1）给镜子的周围镶上铝边，需要铝边多少分米？
（2）镜子的面积是多少平方分米？
12．一个运动场，两端是半圆，中间是长方形。
（1）这个运动场的占地面积是多少平方米？
（2）如果绕着这个运动场跑3圈，要跑多少米？
13．如图，圆的周长是37.68分米，圆与长方形面积相等。
（1）长方形的长与宽各是多少分米？
（2）涂色部分的面积是多少平方分米？
14．红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？
15．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
16．在古代，圆被赋予了吉祥的意义，传统玉饰品“平安扣”外形就来源于此。如下图，是一枚直径6厘米的平安扣，它的周长和面积分别是多少？（内圆忽略不计）
17．东东去超市买了3瓶相同的电解质饮料。售货员阿姨帮他用丝带将饮料捆扎起来（横截面如下图）。若打结处用去15厘米的丝带，则共需要多长的丝带？
18．一个玩具模型如图，中间是一个边长为4厘米的正方形，与这个正方形每条边相连的都是圆心角为的扇形。这个玩具模型的面积是多少平方厘米？
19．公园里有一个圆环形的“围树座椅”，内圆直径是20分米，内圆半径是外圆半径的，这个圆环形“围树座椅”的面积约是多少平方米？（得数保留整数）
20．如图，一枚直径是1厘米的小圆片沿着一个正方形外边缘滚动一周。已知正方形的边长是3厘米，那么小圆片扫过的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
《期末应用题专项：圆-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案
1．
24个
【分析】圆的直径是（厘米），用长方形的长、宽分别除以圆的直径，得出长宽分别可以剪几个圆，由于要剪下完整的圆，所以结果用去尾法求近似数，再把结果相乘即可。据此解答。
【详解】
（个）
（个）
（个）
答：最多可以剪出24个圆。
2．1厘米
【分析】由图可知，圆环外圆的直径是4厘米，则根据“半径＝直径÷2”先计算出外圆的半径，再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算内圆半径，据此解答。
【详解】4÷2－1
＝2－1
＝1（厘米）
答：这件首饰黄金部分的半径是1厘米。
3．19厘米
【分析】由图可知，AB的距离是中圆的半径加大圆的直径再加小圆的半径，即AB距离＝中圆半径＋大圆直径＋小圆半径；已知中圆的直径8厘米，则半径为8÷2＝4厘米，小圆直径是6厘米，则半径为6÷2＝3厘米，大圆的直径是12厘米，然后把数据代入计算即可。
【详解】8÷2＋12＋6÷2
＝4＋12＋3
＝16＋3
＝19（厘米）
答：A、B两点间的距离是19厘米。
4．6分
【分析】首先将大桥长度3千米转换为3000米，接着根据圆的周长公式：C＝πd，求出车胎一圈的长度，再乘每分钟转的圈数，得到每分钟前进的距离，最后用总路程除以速度求出时间，结果保留整数，保留整数要看小数点后第一位上的数是几，根据四舍五入法取近似值即可。
【详解】3千米＝3000米
3.14×0.8＝2.512（米）
3000÷502.4≈6（分）
答：大约需要6分。
5．113.04平方米
【分析】防滑路的形状是个圆环，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆形飞椅的半径是小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，再根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出防滑路面的面积。
【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米）
8＋2＝10（米）
3.14×（102－82）
＝3.14×（100－64）
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：防滑路面的面积是113.04平方米。
6．460.5平方米
【分析】花坛的面积等于正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】15×15＋3.14××3
＝15×15＋3.14×25×3
＝225＋235.5
＝460.5（平方米）
答：这个花坛的面积是460.5平方米。
7．2562.24平方米
【分析】已知游乐场是圆形的，它的周长是628米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出原来游乐场的半径；
已知扩建后的半径增加了4米，用原来游乐场的半径加上4，求出扩建后游乐场的半径；
增加的形状是个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出游乐场增加的面积。
【详解】原来游乐场的半径：628÷3.14÷2＝100（米）
现在游乐场的半径：100＋4＝104（米）
增加的面积：
3.14×（1042－1002）
＝3.14×（10816－10000）
＝3.14×816
＝2562.24（平方米）
答：这个游乐场的面积增加了2562.24平方米。
8．（1）706.5平方厘米
（2）6528亿元
【分析】（1）已知晶圆片的直径为30厘米，则它的半径是（30÷2）厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的面积。
（2）根据题意可得出等量关系：2024年芯片产值×－4＝2004年我国芯片产值，据此列出方程，并求解。
【详解】（1）3.14×（30÷2）2
＝3.14×152
＝3.14×225
＝706.5（平方厘米）
答：它的面积是706.5平方厘米。
（2）解：设2024年的芯片产值是亿元。
－4＝540
－4＋4＝540＋4
＝544
÷＝544÷
＝544×12
＝6528
答：2024年的芯片产值是6528亿元。
9．5652平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽。因为直径是半径的2倍，则长方形的长是宽的2倍，设长方形的宽为a米，则长方形的长是2a米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程：（2a＋a）×2＝360，解出方程，求出长方形的宽，即半圆的半径；再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算，求出整个圆的面积，再除以2，求出半圆的面积，即可求出栽中草药的土地的面积是多少平方米。
【详解】解：设长方形的宽为a米。
（2a＋a）×2＝360
3a×2＝360
6a＝360
6a÷6＝360÷6
a＝60
即半圆的半径60米。
3.14×602÷2
＝3.14×3600÷2
＝5652（平方米）
答：栽中草药的土地的面积是5652平方米。
10．三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积；理由见详解
【分析】已知三角形的内角和是180°，据此可知阴影部分的面积可以拼成一个半径是3厘米的半圆面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，再用圆的面积除以2求出半圆的面积，也就是阴影部分的面积。
【详解】三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。理由如下：
因为三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，已知三角形的内角和是180°，也就是这三个扇形的圆心角之和是180°，即这三个扇形拼在一起正好是一个半圆，所以三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
11．（1）25.12分米
（2）41.12平方分米
【分析】（1）由图可知：图形的周长等于直径是4分米的两个圆组成的，根据圆的周长＝圆周率×直径，代入数据计算出1个圆的周长，再乘2即可解答；
（2）镜子的面积等于两个直径是4分米的圆和一个边长是4分米的正方形组成的，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形的面积＝边长×边长解答即可。
【详解】（1）3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（分米）
答：需要25.12分米。
（2）3.14××2＋4×4
＝3.14××2＋16
＝3.14×4×2＋16
＝12.56×2＋16
＝25.12＋16
＝41.12（平方分米）
答：镜子的面积是41.12平方分米。
12．（1）2851.84平方米
（2）685.44米
【分析】（1）观察图形，运动场两端是两个完全一样的半圆，合起来是一个圆。这个运动场的占地面积＝圆的面积＋长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
（2）这个运动场的周长＝圆的周长＋2条直跑道的长度，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出这个运动场的周长，再乘3，即是绕着这个运动场跑3圈的米数。
【详解】（1）3.14×（32÷2）2＋64×32
＝3.14×162＋2048
＝3.14×256＋2048
＝803.84＋2048
＝2851.84（平方米）
答：这个运动场的占地面积是2851.84平方米。
（2）3.14×32＋64×2
＝100.48＋128
＝228.48（米）
228.48×3＝685.44（米）
答：绕着这个运动场跑3圈，要跑685.44米。
13．（1）长：18.84分米；宽：6分米
（2）84.78平方分米
【分析】（1）根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆的半径，圆的半径与长方形的宽相等；再根据圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，且圆的面积与长方形的面积相等；最后用圆的面积除以圆的半径，所得结果即为长方形的长。
（2）涂色部分的面积等于长方形的面积减去四分之一圆的面积，结合（1）中计算出的数值，代入公式计算，据此解答。
【详解】（1）圆的半径：37.68÷3.14÷2＝6（分米）
圆的半径与长方形的宽相等，因此长方形的宽为6分米。
圆的面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
长方形的长：113.04÷6＝18.84（分米）
答：长方形的长是18.84分米，宽是6分米。
（2）113.04－113.04÷4
＝113.04－28.26
＝84.78（平方分米）
答：涂色部分的面积是84.78平方分米。
14．周长：8.14米；面积：4.57平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2
＝6.28÷2＋3＋2
＝3.14＋3＋2
＝8.14（米）
面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5
＝3.14×11÷2＋3
＝3.14÷2＋3
＝1.57＋3
＝4.57（平方米）
答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。
15．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
16．周长：18.84厘米；面积：28.26平方厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出平安扣的周长；
再根据圆的面积公式＝面积＝π×半径2，代入数据，即可求出平安扣的面积，据此解答。
【详解】3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：它的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
17．51.84厘米
【分析】根据题意，用丝带将3瓶半径是3厘米的饮料捆扎起来，则所需丝带的长度＝半径为3厘米的圆的周长＋6条3厘米的线段＋打结处用的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×3＋3×6＋15
＝18.84＋18＋15
＝51.84（厘米）
答：共需要51.84厘米长的丝带。
18．66.24平方厘米
【分析】看图可知，4个扇形可以拼成一个完整的圆，圆的半径＝正方形边长，玩具模型的面积＝圆的面积＋正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×42＋4×4
＝3.14×16＋16
＝50.24＋16
＝66.24（平方厘米）
答：这个玩具模型的面积是66.24平方厘米。
19．4平方米
【分析】直径÷2＝半径，将外圆半径看作单位“1”，内圆半径÷对应分率＝外圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。结果根据四舍五入法保留整数，注意统一单位。
【详解】20÷2＝10（分米）
10÷＝10×＝15（分米）
3.14×（152－102）
＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方分米）
＝3.925（平方米）
≈4（平方米）
答：这个圆环形“围树座椅”的面积约是4平方米。
20．15.14平方厘米
【分析】
如图：，小圆扫过的面积有这样4个面积的和，这样的一个面积等于半径是1厘米圆的面积的，再加上长是3厘米，宽是1厘米长方形的面积的和；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个这样的面积，再乘4，即可解答。
【详解】（3.14×12×＋3×1）×4
＝（3.14×1×＋3）×4
＝（3.14×＋3）×4
＝3.14××4＋3×4
＝3.14＋12
＝15.14（平方厘米）
答：小圆片扫过的面积是15.14平方厘米。
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