华东师大版七年级数学上册导学案11
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课型：综合课
课题：有理数加法的运算律
学习目标：
1.进一步掌握有理数的加法法则，会用运算律进行简便计算.
2.经历运算律探索的过程，理解有理9数加法法则和运算律的合理性.
重点难点：会进行简便运算
抽测反馈：
1.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数_______的正负号，并把______相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_______的正负号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得_______。
（4）一个数与______相加，仍得这个数。
2、小学里我们学过的加法运算定律有:
加法交换律:a+b=_____________
2.加法结合律:(a十b)十c=________________
二、自主学习
阅读教材第32～
33页的内容，思考下列问题:
1、任选两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列
和
内，并计算两个运算结果
+
和
+
2、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列
、
和
内，并计算两个运算结果
（
+
）+
和
+（
+
）
3.根据上述探索，你有什么发现 得到什么结论 用式子表达一下你的观点。
三、交流展示：
1.仿照第33页例2中的运算方法，计算以下题目:
(1)
(+23)+(-4)+(7)+(-16)
(2)(-0.75)+1.3+(-0.25)+0.7+1.4
(4)（-83）+（-17）+33+17
（5）
（6）（-0.6）+（-0.7）+13+（-2.9）
2、从（1）中的六个题目你可以得出什么运算规律和方法：
四、梳理小结：
1、有理数的加法运算律：
加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，_____不变。
________________________________________
加法结合律：三个加数相加，先把前两个加数数相加，或者先把后两个加数相加，_____不变。
_________________________________________
2、多个有理数相加，可以任意交换__________的位置，也可以先把其中的几个加数__________，使计算简化。
五、检测达标：
1.计算
（1）（-1）+（-2）+（-3）+
…
+（-9）+（-10）
（2）3.47+(-2.7)+（-3.47）+（-2.3）
2.有10袋面粉，每袋面粉以50千克为标准，超过的千克数记作正数，而不足的千克数记
作负数，称重记录如下:
0.
35，一0.
1，一0.
67
,1
.24，一0.35，-0.24，-0.9，-0.33，0.5，0.15
求这10袋面粉的总质量是多少.
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改
批阅情况
评定等级
______
小组长签名
______
年___月___日华东师大版七年级数学上册导学案18
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课型：综合课
课题：科学记数法
学习目标：
1.进一步理解乘方的意义，掌握科学记数法的概念，会用科学记数法表示绝对值比较大
的数.
2.培养观察、类比、抽象、概括的能力，提高运算能力.
3.在实际生活中，充分感受用科学记数法来表示数的简约性和合理性.
重点难点：确定10的指数n的大小
一、抽测反馈：
1.什么叫乘方 什么叫幂
2.乘方的符号法则是什么
3指出下列各式的底数、指数，并说出它们所表示的意义.
(1)(一10)2;
(2)102;
(3)一102;
二、自主学习
1.102，
103，104，105分别等于多少 有什么规律
2.2.8×102，2.8×103，2.8×104，2.8×105分别等于多少 有什么规律
3.
150
000
000怎样表示成只有一位整数的数与10的幂相乘的形式
4.什么是科学记数法 其中a的取值范围是什么 a一定是正数吗 n有何限制
5．将一个绝对值较大的数表
( http: / / www.21cnjy.com )示成科学记数法的形式有什么好处 用科学记数法表示的数a
×10n,a的小数点与原数中小数点的位置相比向哪边移动了几位 科学记数法中的指数n与原数的整数位数有什么关系
三、交流展示：
1.用科学记数法表示下列各数
（1）80000
（2）12300000
(3)-50600
2.写出下列用科学记数法的数的原数
（1）2.05×105
（2）3.15
×107
（3）-5.0606×103
四、梳理小结：
科学记数法：把一个大于10的数记成_________的形式，其中1≤a<10，
n是_________，像这样的计数法叫做科学计数法。
五、检测达标：
1.
用科学记数法的数2.99×105的原数是（
）
A.29900
B.2990000
C.299000
D.29900000
2.纳米H是一种长度单位，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，则用科学记数法表示该花粉的直径为（
）纳米
A.3.5×106
B.
3.5×105
C.
3.5×104
D.
3.5×103
用科学记数法表示一个n位的整数，则10的指数为_________。
4.
用科学记数法表示下列各数
（l)2007年三峡工程26台机组年发电量已经达到
84
700
000
000千瓦时;
（2）2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6
000亿立方米.
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_________
小组长签名_________
年_____月_____日华东师大版本七年级数学上册导学案3
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日
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课型：综合课
课题：正数和负数
学习目标：
1.知道负数产生的背景，理解正、负数及0的意义;掌握正、负数的表示方法.
2.会用正负数表示生活中具有相反意义的量.
3.经历数系扩展的探索过程，体验数学发展、变化的规律和有理数应用的广泛性.
重点：
正、负数及0的意义.
难点：
用正负数表示生活中具有相反意义的量.
一、自主学习：
阅读教材第10页的内容，并思考以下问题:
天气预报播报时屏幕上显示+5
℃，-10℃，这里的+5℃表示
-10℃表示
。
2.李老师银行“一本通”存折上的+653.
56表示
，-100表示
。
3.
“买进100辆自行车和卖出20辆自行车”这一对量可以用
和
表示。
4.以上实例告诉我们具有相反意义的一对量可以用
和
表示。
5正数前可以添加“”号，读作“”,通常省略不写，负数是在正数前面加上“”号,读
“”。
二、展示提升：
根据你的生活经验和教材中提供的信息，在小组合作交流的基础土探究下列问题:
温度的零上与零下和储蓄卡中存入与支出有什么共同特点？
2.“0”是正数，还是负数 你认为如何规定最合理
3请结合你的生活经验，列举3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
4.某数学俱乐部有一种“秘密
( http: / / www.21cnjy.com )”的记账方式，当他们收入300元时，记为一300元;当他们用去200元时，记为+200元，当他们用去100元时，你认为应记为元;若账上记着一80元，你认为这是元(填入“收入”或“用去”多少).
三、梳理巩固：
1、正数和负数可以用来表示具有相反意义
( http: / / www.21cnjy.com )的量，规定其中的一种量为正（可任意选择），它的相反意义的量为负。习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下”等规定为负。
2、0既不是正数，也不是负数。
四、检测达标：
1.下列说法，正确的画“√”，错误的画“x”。
（1)零是整数;
(2)零是自然数
（3)零是正数
（4）零是负数;
（5)零是非负数
2.在-5，，-3.5，，-5%，7.8中负数有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.4个
3一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0
( http: / / www.21cnjy.com ).
O5(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是10
mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不低于标准尺寸
。
4.将向西走5m记作一5m，如果小明从A地先走20
m，再走一20
m，又走15
m,最后走一20
m，你能判断小明此时在何处吗
5，把下列各数填在相应的横线上:-14，45，-0.25，，0，，2.07，-7.1，
,3，9，-1，3.6，2.8，181
正整数正分数
负整数负分数
五、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级
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年
月
日华东师大版本七年级数学上册导学案8
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课型：综合课
课题：绝对值
学习目标：
1.了解绝对值的代数意义和几何意义及绝对值的性质.
2.会求一个已知数的绝对值.会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
3.在利用数轴解决有关问题的过程中，学会用数形结合思想解决问题，体会分类进行讨论的数学思想，感受数学的奥秘.
重点难点：绝对值的代数意义和几何意义
抽测反馈：
相反数等于它本身的数是_______，相反数大于它本身的数是_______，相反数小于它本身的数是_______。
正数的相反数是_______，负数的相反数是_______，零的相反数是_______。
3、在数轴上画出表示数3与-3,2.5与-2.5的点.
二、自主学习
阅读教材第22
,23页的内容，并探究下列问题:
计算汽车行驶所耗的汽油时考虑汽车行驶的路程吗 考虑汽车的方向吗
根据你阅读中得到的信息和对绝对值的理解，用自己的语言说出什么叫绝对值.
三、交流展示：
1正数的绝对值是什么 0的绝对位是什么 负数的绝对值是什么 说出你的依据
2互为相反数的两个数的绝对值之间有何关系
3.如果字母a表示有理数，则数a的绝对值怎样表示？
4.先填空，你能从中验证什么规律
（1）︱+2︱=
_______
︱
︱=
_______
︱+8.2︱=_______
（2）︱0︱=_______
︱-3︱=
_______
︱-0.2︱=
_______
︱-8.2︱=_______
规律：
化简:（1）︱-︱=
（2）-︱-︱=
6.把下列各式的绝对值符号去掉
（1)
︱a一4l(a≥4);
(2)
︱5一b︱(b>5).
7.已知︱a一2︱十︱b十1︱=0，你能算出2a十b的值吗
若︱a︱=2015。则a=
绝对值小于2.
5的整数有_________________________________________.
绝对值不大于2的非负整数有_______________________________________。
四、梳理小结：
1、绝对值的意义
（1）几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离。
（2）代数意义（性质）：一个正数的绝对值绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
即
2、绝对值的一个重要性质：非负性。即一个数的绝对值不可能是负数。
五、检测达标：
1.下列说法，正确的是(
)
A.π的相反数是-3.
14
B.任何有理数的绝对值必是正数
C.-a是负数
D.
0.5的相反数的绝对值是0.
5
2.若︱x︱=-x，则x是(
)
A，负数
B正数
C.0
D.负数或0
3.计算:
(1)
︱一2︱+︱一20︱
(2)
︱一7.25︱
x
︱
+4︱.
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级
小组长签名东师大版七年级数学上册导学案21
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课型：综合课
课题：用计算器进行计算
学习目标：
了解计算器的版面结构和使用方法。
会用计算器的做有理数的加、减、乘、除、乘方和他们的混合运算。
体验实践操作的过程，培养认真、细心的学习习惯。
重点难点：利用计算器进行有理数的混合运算
一、抽测反馈：
1、有理数的混合运算的顺序：(每空2分)
（1）先算_______，再算_______，最后算_______；
（2）同级运算，按照______________的顺序进行；
（3）如果有括号，就先算_________里的，再算_________里的，最后算_________里的。
2、刻画近似数的准确程度的是_
( http: / / www.21cnjy.com )__________；一般地，一个近似数四舍五入到那一位，就说这个数精确到___________。求一个数的近似数一般运用___________的方法。
二、自主学习
阅读教材69到72页的内容，解决下列问题：
如何计算圆柱的体积？
圆柱的体积=___________×___________。
计算机的面板构造。（在下面的横线上填进适当的按键）
_________是开启计算机的键，按一下这个键，计算机就处于开机状态。
_________是清除键，按一下这个键，计算器就清除当前的最后一个数或符号。
_________是运算键，按一下这个键，计算器就执行加法运算。
_________的功能是完成运算或执行指令。
_________是关闭计算器的键，按一下这个键，计算器就处于关闭状态。
SHIFT是第二功能键。如在计算器的面板中，直接按一下
=
键，计算器直接执行第一
功能，即完成运算或执行指令，先按SHIFT键，再按=
键，执行第二功能，即得到百分号的键，键盘上有些键的上面注明了这个键的第二功能。
_________的功能是使录入的数据或计算机的结果取负值。
_________是平方键；_________是立方键；乘方键是_________。
_________是分数与小数相互转化的键。
三、交流展示：（每题8分）
1、显示屏上出现的结果是，它表示的数是_________。显示屏上出现的结果是，它表示的数是_________。
2、用计算器求18÷（-0.4）的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
用计算器求10+25×0.4的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
用计算器求的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
用计算器求的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
6、用计算器求的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
四、梳理小结
1、计算器的版面构造分为显示器和键盘，键盘又分为功能键和数字键。
2、输入数据及符号的方法：按书写顺序输入。
五、检测达标：
1、计算器上用于开启计算器，使之工作的键是（
）
A.ON
B.CE
C.OFF
D.+
计算器清除当前的最后一个数或符号的键是（
）
A.ON
B.DEL
C.OFF
D.SHIFT
用计算器求的结果的按键顺序是？（键与键之间用逗号隔开）
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级________
小组长签名________
年____月_____日华东师大版本七年级数学上册导学案9
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课型：综合课
课题：比较有理数的大小
学习目标：
1.学会有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小，
2.通过运用数轴比较数的大小，体会数形结合的思想.
3感受数学来源于生活并且服务于生活，感受学习数学的乐趣.
重点难点：运用数轴比较数的大小
一、抽测反馈：
1、在数轴上表示的两个数有理数，右边的数总比
( http: / / www.21cnjy.com )左边的数_______；正数都_______零，负数都_______零，正数都_______负数。
比较以下两个数的大小。
3.6_______0
；
-2_______0
；
3.6_______-2
；
2.1_______3.5；
_______；π_______3.14；
二、自主学习
阅读教材第25
--
27页的内容，并探究下列问题:
在数轴上画出-3，-5，-1.3的点，并通过观察比较他们的大小。
|-3|=_______；|-5|=_______；|-1.3|=_______；
|-3|_______|-5|；
( http: / / www.21cnjy.com )
|-5|_______|-1.3|；
|-3|_______|-1.3|；
3、怎样比较两个负数的大小
三、交流展示：
1.用绝对值来比较两个数的大小的时候，对这两个数有什么要求吗
2..借助数轴比较有理数的大小的方法，适用于所有的有理数吗
3.如何比较几个有理数的大小
比较下列各对数的大小，并说明理由.
(])一1与一0.
O
1
(2)一l一2l与0
-0.3与-
（4）与
（5）-()与-||
（6）与
四、梳理小结：
有理数的比较法则:
1、运用数轴比较数的大小：在数轴上表示的两个数有理数，右边的数总比左边的数大。
2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
3、两个负数，绝对值大的反而小。
五、检测达标：
1.下列说法，正确的是(
)
A.
0＞︱-1︱
B.
︱-3︱＞︱-2︱
C.一3.5＜-4
D.
-5＜-5
2、判断：正确的记“√”，错误的画“X”‘
(l)离原点越近的数，它的绝对值越小
(
)
(2)一个数大于它的相反数，则这个数一定是正数（
）
(3)一个数增大时，它的绝对位也增大.(
)
(4)若lal＜lbl，则a)
(5)若a<0,b<0，
lalb.(
)
比较下列每一对数的大小.
-9.1______-9.099
(2)-8______|-8|
______
（3）-|-3.2|______-（+3.2）
4、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号表示出来。
0，
-3.14，
，
2.7，
-4,
0.14
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级
小组长签名华东师大版本七年级数学上册导学案7
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课型：综合课
课题：相反数
学习目标：
1.知道互为相反数的概念，并了解其几何意义.
2.会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简.
3.发展自己观察、归纳与概括的能力，进一步体会数形结合的数学思想.
重点难点：相反数的意义及性质
抽测反馈
比较下面两个数的大小。
（1）-8_______-6
（2）-5_______0.1
（3）_______0
（4）-4.2_______-5.1
（5）_______
（6）+_______0
2在数轴上画出表示数6与一6,1.5与一].5的点.
二、自主学习
阅读教材第19、20页，并探究下列问题:
观察数轴上表示6与-6,1.5与-1.5的点的位置与原点有何关系？
2.什么叫相反数 什么是互为相反数
3.互为相反数的两个点在数轴上的位置关系怎样 与原点关系又怎样
三、交流展示：
1.0的相反数是如何规定的
2.怎样求一个已知数a的相反数
3.-2.6的相反数是什么 从相反数的角度一(-2.6)应读作什么
4.判断，正确的画“√”，错误的画“×”.
(1)一5是5的相反数，(
)
(2)5是一5的相反数.(
)
(3）5与一5是相反数，(
)
（4)一5是相反数.(
)
(5)正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.(
)
(6)单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的.(
)
6.化简下列各数;
(l)-(+10);
(2)+(-0.15
);
(3)+(+3);
一(一20);
(5)一[一(一3.6)〕.
（6）-（-0）
7.什么数的相反数等于本身 什么数的相反数小于本身
四、梳理小结：
相反数
1.意义：（1）代数意义：只有正负号不同的两个数称互为相反数；
（2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等
2.多重正负号的化简：我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，仍表示这个数的本身。
五、检测达标：
1.填空:
(1)一0.
8与
互为相反数;
(2)6.
5与互为相反数;
（3)+(一5)的相反数是（4）相反数等于本身的数是_______
2.下列说法正确的是(
)
A一3与4互为相反数
B.
0没有相反数
C，一3.
2与3.2互为相反数
D
.0是相反数
3先求下列各数的相反数，并把它们及其相反数用数轴上的点表示出来
-2，0，3，-3，2.5
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
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A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
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年
月
日华东师大版本七年级数学上册导学案5
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课型：综合课
课题：数轴
学习目标：
1.会画数轴，了解数轴的三要素.
2.会将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.
3．知道有理数都可以用数轴上的点表示，从而初步形成数形结合的数学思想.
重点难点：数轴的三要素及将已知数在数轴上表示出来
一、抽测反馈：
1什么叫有理数
有理数可以怎样分类
二、自主学习
阅读教材第15
,16页的内容，并思考下列问题:
什么叫做数轴？
数轴的三要素是什么？
在数轴上，正方向的指向一般是向右的；此时，正数、负数与原点存在着什么位置关系？
4.判断下图中所画的数轴是否正确.如不正确，指出错在哪里.
( http: / / www.21cnjy.com )
三交流展示：
根据你的生活经验和教材中提供的信息，在小组合作交流的基础上探究下列问题:
1.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示吗
2.数轴的原点、正方向和单位长度能不能人为地规定？
3.把下面各小题的数分别表示在3条数轴上:
（1）2，
-1,
0
，,
+3.5
-5,
0,
+5
,
15,
20
-1500,
-500
,
0,
500,
1000
4.借助数轴回答下列问题:
(1)有没有最小的正整数 有没有最大的正整数 如果有。把它标出来.
(2)有没有最小的负整数 有没有最大的负整数 如果有，把它标出来.
四、梳理巩固：
1、数轴的三要素：_______，_______，_______。
2、数轴的原点、正方向和单位长度都
( http: / / www.21cnjy.com )可以人为地规定的。在以后学习数轴的过程中，正方向的指向一般是向右的，正数在原点的左边_______，负数在原点的_______。
3、所有的有理数都可以在数轴上表示出来。（数形结合）
五、检测达标：
I.下列说法，错误的是(
)
A.所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示
B.本教材建立的数轴中，原点右边的数表示正数
C.数轴上到原点的距离为3个单位长度的点表示的数是3
D.数轴上在原点左边距原点2.3个单位长度的点表示数-2.3
数轴上距原点3.7个单位长度的点有个，它们分别表示的数是
3.画一条数轴，标出表示下列各数的点：
1.5，
-2，
0.8，
，，
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
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A．很满意的
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C。一般
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班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：有理数的加法法则
学习目标：
1.知道有理数加法的意义.掌握有理数的加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2.在具体情境中理解有理数的加法运算法则的合理性，从而感受数学与生活的密切联系.
重点难点：正确进行有理数加法运算
一、抽测反馈：
1大于-4的负整数有哪几个？小于4的正整数有哪几个？大于-4且小于4的整数有哪几个？
2.有没有最小的正数？有没有最大的负数？有没有最小的正整数？有没有最大的负整数？有没有绝对值最小的有理数？
二、自主学习
阅读教材第28
～30页的内容，并探究下列问题:
阅读P28的问题，规定向东为正，向西为负，回答下面问题
若两次都是向东走，则一共向_____走了_____米。算式是：
小明位于原来位置的_____边_____米处；
在数轴上表示为：
（2）若两次都是向西走，则一共向_____走了_____米。算式是
小明位于原来位置的_____边_____米处；
在数轴上表示为：
（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30
米，则一共向_____走了_____米。算式是
小明位于原来位置的_____边_____米处；
在数轴上表示为：
（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30
米，则一共向_____走了_____米。算式是
小明位于原来位置的_____边_____米处；
在数轴上表示为：
（5）若第一次向西走30米，第二次向东走30
米，则一共走了_____米。算式是：
小明位于__________位置；
在数轴上表示为：
（6）若第一次向西走30米，第二次没有走，则一共向_____走了_____米。算式是：
小明位于原来位置的_____边_____米处；
在数轴上表示为：
三、交流展示
1.有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把______相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的正负号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得_______。
（4）一个数与______相加，仍得这个数。
计算
（-13）+5
（2）
（-2.34）+2.34
（3）（-13）+（-5）
（5）
（6）13+21
（-15）+（-32）
(8)
-9-0
(9)3.4+(-4.3)
(10)1.5+(-1.5)
(11)
(-0.5)+4.4
(12)
四、梳理小结：
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把______相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的正负号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得_______。
（4）一个数与______相加，仍得这个数。
五、检测达标：
1.判断：正确的画“√”，错误的画“x”.
(l)两数之和一定大于每一个加数(
)
(2)两数绝对值的和一定大于这两个数的和.〔
)
(3)两数和的绝对值一定不大于这两个数绝对值的和，(
)
(4)若两个数的和为正数，则一定是异号两数相加，且正加数的绝对值较大.（
）
2.如果两数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数(
)
A.都是正数
B.一个正数，一个负数
c.都是负数
D.一个为0，一个为负数
3.计算:
(])(一5)+(+5)+
0
(2)(+8)+0-8
（3）（-
7）+（-
5
）-3
（4）-
1
+
(+
6
)-5
4.月球表面的温度中午是l01℃.半夜温度比中午下降了245℃，那么月球半夜的温度
是多少
绝对值不大于100的所有整数的和是多少
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级
小组长签名
：
年
月
日华东师大版七年级数学上册导学案17
设计：
设计时间：
审核：
执行时间：
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：有理数的乘方
学习目标：
1.能说出有理数的乘方的意义.
2.能熟练地进行有理数的乘方运算.
3.经历有理数的乘方的探索过程，体验转化思维的魅力，通过观察、分析，激发求知欲.
重点难点：确定幂的符号
一、抽测反馈：
1、2×2可以记作__________，读作____________________；
2、3×3×3可以记作__________，读作____________________；
3、a×a可以记作__________，读作____________________；
4、a×a×a可以记作_________，读作____________________；
二、自主学习
阅读教材第57
～58页的内容，思考下列问题:
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以记作___________________
a×a×a×…×a(n个a相乘)可以简记作_______________,读作_______________
3、什么叫乘方 什么叫幂？什么是底数？什么是指数？
三、交流展示：
1.填表：
式子
指数
底数
幂
读法
意义
（-2）2
-23
2.计算：
（1）（-0.5）3
（2）（-）2
(3)（-0.01）3
（4）（-1）102
（5）5
×（-2）4
（6）（-3）2×(-2)3
四、梳理小结：
有理数的乘方法则：正数的任何次幂都是_________；负数的奇数次幂是__________，负数的偶数次幂是__________。
五、检测达标：
1.下列各式中，计算结果为零的是(
)
A.（-2）2+（-2）×2
B.22+（-2）2
C.-22-（-2）2
D.
（-2）2-
（-2）2
2.（-1）2n=________,(-1)2n+1=________
(n为正整数)
3.下面的结论中正确的是（
）
A.一个数的平方不可能是负数
B.一个数的平方一定是正数
C.一个非零有理数的偶次方是正数
D.一个负数的奇次方还是负数
计算
（1）105
（2）（-1）10
（3）(-2)3
×(-2)2
(4)
（-）3×（-2）5
课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况华东师大版七年级数学上册导学案20
设计：
设计时间：
审核：
执行时间
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：近似数
学习目标：
1.了解近似数的概念.
2.能正确说出一个近似数的精确度.
3.能根据精确度要求求近似数.
重点难点：根据精确度要求求近似数
一、抽测反馈：
1.计算.（10分）
（1）（-7）×（-5）-
90÷（-15）
（2）4×（-3）2-5×（-3）+6
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位
( http: / / www.21cnjy.com )数字是_____或者比______小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是______或者比______大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"______",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。（5分）
二、自主学习
阅读教材66，67页的内容，解决下列问题：
准确数有近似数吗
刻画近似数的准确程度的是___________；一般地，一个近似数四舍五入到那一位，就说这个数精确到___________。
3.小明的身高约为1.
7
m，根据四舍五入法，你能求出小明实际身高的范围吗
4．在计算圆的周长或面积时圆周率π是怎
( http: / / www.21cnjy.com )样取近似值的 若精确到个位为__________；精确到十分位为__________；精确到百分位为__________；精确到千位为__________；精确到万位为__________；
三、交流展示：
1.下列由四舍五人法得到的近似数，各精确到哪一位
(1)325.7;__________
(2)
0.210__________
(3)5
;__________
(4)5.
27×
104`__________
（5）2.48万；__________
（6）；__________
2.用四舍五人法，按括号中的要求，对下列各数取近似数.
(1)120.579(精确到0.
1);
(2)
0.
899
9(精确到0.
001);
(3)
123
410
000
(精确到万位);
(4)130.06(精确到十分位)；
（5）7.9122(精确到个位)；
（6）46021(精确到百位)；
3.一个有理数a经过四舍五人后的近似数为23.
04
,另一个有理数b经过四舍五人后的近
似数为5.69，能否估算出a+b可能的最大位或最小值.
梳理小结：
（1）近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到那一位。
（2）有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
五、检测达标：
1.近似数0.
560
0的精确度是(
)
A.十分万位
B.百万分位
C.千分位
D.万分位
2.下列说法正确的是（
)
A.近似数26.0和26的精确度相同
B.
近似数26.0和26有效数字相同
C.近似数3
万与近似数30
000的精确度相同
D.近似数0.608有的精确度是0.001
3、3.6万精确到__________位，3.6×105精确到__________位
4、用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数
（1）23.3146（精确到百分位）
（2）2.5671（精确到0.01）
（3）2.715万（精确到百位）
（4）1 604 000（精确到万位）
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级__________
小组长签名__________
年______月______日华东师大版本七年级数学上册导学案13
设计：
设计时间：
审核：
执行时间：
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：有理数的加减混合运算
学习目标：
1.进一步理解有理数的加法法则和减法法则，能熟练进行有理数加减的混合运算
2.知道有理数的加减混合运算可以转化成加法运算的道理
3.经历有理数加减法运算的探索过程，体验数学转化思想的作用
重点难点：把减法转化为加法
一、抽测反馈：
1.有理数的加法运算律有哪些？
有理数的减法法则:____________________________
_____________
3.计算:一2一(一3)+(十5)一6.
二、自主学习
阅读教材第38～40页的内容，思考下列问题:
运用有理数的减法法则，把下列算式改成只有加法的运算和式。
（-8）-（-10）+（-6）-（-4）
（2）（-12）-（+8）+（-6）+（-5）
__________________________
（2）_____________________________
两个和式分别读作：
（1）__________________________
（2）_____________________________
在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，把上面两个和式省略加数的括号和它前面的加号可变为：
（1）__________________________
（2）_____________________________
分别读作：
（1）__________________________
（2）_____________________________
3、根据我们学过的知识，你能总结出有理数的加减混合运算的一般方法和步骤吗？
三、交流展示：
1.先用两种读法读出以下式子，再计算;
(1)-12+2.3-18-2.5+0.2
（2）
（3）
判断下列变形是否正确。
（1）1-4+5-4=1-4+4-5；
（
）
（2）1-2+3-4=2-1+4-3；
（
）
（3）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7；
（
）
；
（
）
梳理小结：
有理数的加减混合运算的一般方法和步骤
____________________________________
___________________________________
_____________________________________
五、检测达标：
1.下列各式运算中，正确的是(
)
A.一5一(一7
)
+9＝一5一7
+9
B.
一5一(-9)一(一8)
＝-5-9一8
C.一5+(一7)一(一9)＝一5一7+9
D.-5-7-（-9）＝-5+7+9
2.下列说法正确的是(
)
A
.减去一个数，等于加上这个数
B.零减去一个数，仍得这个数
C.两个相反数相减得零
D.在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数或差大
3.比一4小6的数是________；比2
℃低8℃的温度是________
4计算:
(1)一27一(一32)一(一87)一(+72)
（2）
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_________小组长签名_________
年_______月______日华东师大版本七年级数学上册导学啊案12
设计：
设计时间：
审核：
执行时间：
班次：
小组名称：
课题：有理数的减法
学习目标：
1.知道有理数的减法法则，能熟练进行简单的有理数的减法计算.
2.经历探索有理数减法法则的过程，发展探究、猜想、转化、概括的能力.
3.通过对有理数减法的学习，感受数学来源于生活，又服务于生活的道理.
重点难点：把减法转化为加法
一、抽测反馈：
1.已知两个数的和与其中的一个加数，如何求另一个加数 （6分）
2.有理数加法法则：（12分）
（1）同号两数相加，取与加数_______的正负号，并把______相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_______的正负号，并用较大的绝对值______较小的绝对值；
（3）互为相反数的两个数相加得_______。
（4）一个数与______相加，仍得这个数。
二、自主学习
阅读教材第35
,36页的内容（6分/题）
1、在下面括号中填入正确的答案。
根据有理数的加法运算，有
（
）+（-5
）=-8
（
）+
12
=
-18
所以
（-8）-
(
)=
-5
-18
-
（
）
=
12
又
（-8）+
(
)=
-5
-18
+
（
）
=
12
根据上面的运算，你发现了什么规律 你能根据上述运算的过程和结果说出有理数减法的法则吗
3、已知珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你能根据有理数减法法则计算出珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
交流展示：
1、计算：（8分/题）
(1)(一20)一(+3);
(2)(一79)一(一7)
(3)7.2一(一4.
8
)
（4）
2一在数轴上点A对应的数是3，点B对应的数是一2.求A,B两点间的距离.（8分）
3.矿井下A,B,C三处的标高分别是一3.
75
m，一129.
7m，一73.
2m,哪处最高 哪处最
低 最高处与最低处相差多少米 (8分）
判断，正确的画“√”，错误的画“x
”
（1)两数之差一定小于被减数.(
)
(2)两数之和一定大于这两数之差.(
)
(3)两数之差不一定小于这两数之和.(
)
(4)任何两数之和一定不等于这两个数之差.(
)
四、梳理小结：
有理数的减法法则：减去一个数，等于_______这个数的______________。
即
a
-
b
=
______________。
五、检测达标：
1.用“<”或“>”号填空:
(1)如果a
<0,b>0,那么a一b_______0
(2)如果a
>0,b
<0，那么a一b_______0
(3)如果a
<0,b
>()，那么lal一(一b
)
_______0
(4)如果a
<0,b
>0,那么a+(一b)_______
0
2.计算：
(1)0一8
-（-2）
(2)(一12)一4.
8+0.8
(3)(-2.5)-
0-（-3.5）
(4)
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级______________
小组长签名_______
年_______月_______日华东师大版七年级数学上册导学案15
设计：
设计时间：
审核：
执行时间：
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：有理数乘法的运算律
学习目标：
1.会进行多个有理数相乘.
2.会运用运算律进行有理数的乘法运算.
3.在探索中体验有理数乘法运算律的意义及价值，激发学习兴趣
重点难点：确定积的符号
和灵活运用运算律简化运算
一、抽测反馈：
1.有理数乘法法则：
2计算:（1）0.62×（-3
）
（2）
二、自主学习
阅读教材第46
～
48页的内容，思考下列问题:
1、任选两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列
和
内，并计算两个运算结果
×
和
×
2、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列
、
和
内，并计算两个运算结果
（
×
）×
和
×（
×
）
3、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列
、
和
内，并计算两个运算结果
×（
+
）和
×
+
×
4、根据上述探索，你有什么发现 得到什么结论 用式子表达一下你的观点。
教材第47页例2中的计算，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间有什么关系？
三、交流展示：
完成教材第47页例2后的填空，与小组同学讨论交流下列问题:
几个数相乘时，有一个因数为0，积怎样确定？
多个因数连乘时，计算步骤怎样
3.计算:
（1）（-12）×（
）
（2）（-100）×（-）×（-0.01）×
9
(3)
(4)9.98×(-5)
四、梳理小结：
1.有理数的乘法运用律
乘法分配律：ab
=
ba
乘法结合律：（ab）c
=
a（bc）
分配律：a(b+c)
=ab
+
ac
几个不等于零的数相乘，积的正负号由__
( http: / / www.21cnjy.com )_____的个数决定，当负因数的各数为_______时，积为负；当负因数的各数为_______时，积为正。
几个不等于零的数相乘，首先确定积的正负号，然后把_______相乘。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为_______。
五、检测达标：
1.两个互为相反数的数相乘，其积为(
)
A.正数
B.负数
C.零
D.负数或零
2.如果a·b
＝0，那么一定有(
)
A.a＝b＝0
B.
a,b中至少有一个为0
C.a＝0
D.
a,b中至多有一个为0
计算：
(1)
(2)
(3)(-123)
×(-31)+（-123）×（-34）+（-123）×（-35）
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_______
小组长签名_______
年_______月_______日华东师大版七年级数学上册导学案16
设计：
设计时间：
审核：
执行时间：
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：有理数除法
学习目标：
1.能说出有理数的除法法则。
2.能熟练地进行有理数的除法运算。
3.经历有理数除法的探索过程，体验转化思维的魅力，通过观察、分析，激发求知欲。
重点难点：确定商的符号
抽测反馈：
什么是互为倒数？O有倒数吗
写出下列数的倒数。
6
_______
_______
0.1
_______
-6
_______
_______
-0.1
_______
二、自主学习
阅读教材第53
～55页的内容，思考下列问题:
有了倒数的概念后，有理数的除法如何转化为乘法
被除数为0时，商怎样确定 除数能不能为零？
根据你的阅读和理解，请说出有理数除法的法则？
三、交流展示：
1.将下面算式中的除法先转化为乘法，再计算：
（1）18÷
6
（2）（-8
）÷(-2)
(3)（-28
）÷7
（4）0
÷（-4）
（5）（6）（-10）÷(-5)
×(-2)
2.判断，正确的画√，错误的画×
（1）两数之积等于1，则这两个数互为倒数
（
）
(2)1除以任何一个数的商叫做这个数的倒数
（
）
（3）倒数等于本身的数有1，-1和0
（
）
（4）0除以一个数的商是0
（
）
四、梳理小结：
1、理数的除法可以转化为乘法：除以一个数，等于乘以这个数的_______；
注意：_______不能作为除数。
2、有理数的除法法法则：两数相除，同号得_______，异号得_______，并把________相除，
零除以任何一个不等于零的数，都得_______。
五、检测达标：
1.计算：
（1）（-36）÷（-4）
（2）（-8）÷0.25
（3）(4)-18÷(-3)
÷（-2）
（5）（-81）×（-3）÷（-9）
（6）-4÷（-6）×（-
）
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_______
小组长签名_______
年_______月_______日
