华东师大版七年级数学上册导学案32
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课型：综合课
课题：合并同类项
学习目标：
1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
重点难点：合并同类项的法则
一、抽测反馈（我会做）
1、观察下列各单项式，把同类型的式子归为一类。（分）
8x2y，
－mn2，
5a，
－x2y，
7mn2，
，
9a，
－，
0，
0.4mn2，
，2xy2.
写出下列多项式的同类项。（分）
（1）
（2）
二、自主学习（我最棒）
1、阅读教材第102页，思考下列问题:
（1）合并同类项的法则是什么？
(2)下列合并同类项对吗？对的在后面打“√”，错的打“×”。（小组讨论）
①2x2＋3x2=5x4；
②3x＋2y=5xy；
③7x2－3x2=4；
④9a2b－9ba2=0。
合并下列多项式的同类项。
（1）
（2）
三、交流展示（我参与）
1、合并下列多项式中的同类项：
（1）；
（2）；
先合并同类项，再求值。
，其中；
四、梳理小结(我能行)
合并同类项的方法是“一相加二不变”，相加的是（
），不变的是（
）和（
）
检测达标（我会做）
1、判断下列各题合并同类项的结果对不对？对的在后面打“√”，错的打“×”。
(1)3a+2b=5ab；
(2)5y2-2y2=3；
(3)4x2y-5y2x=-x2y
(4)a+a=2a；
(5)7ab-7ba=0；
(6)3x2+2x3=5x5．
2、先合并同类型，再求值。
（1）其中
（2）其中
六、课后反思
1、这节课我的收获:
这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：
批阅情况
评定等级_______
小组长签名_______
年_______月_______日华东师大版七年级数学上册导学案37
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课型：反馈课
课题：整式的加减复习（2）
学习目标：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
重点难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
一、复习引入（我会做）
1、填空（每空1分，共16分）
单独一个数或一个字母_______单项式。
（2）单项式的书写要注意：
①当一个单项式的系数是１或－１时，“１”通常省略不写。
②单项式的系数是带分数时，通常写成___________。
多项式
①多项式的项：多项式中，每个___________叫做多项式的项。一个多项式含有几项，就叫做___________。
②多项式的次数：多项式里，次数___________的次数，就是这个多项式的次数。
升幂排列与降幂排列
①把多项式按某一个字母的指数_____________的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列。
②把多项式按某一个字母的指数_____________的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母的升幂排列。
所有的__________都是同类项。
（6）去括号的法则：
①括号前面是“+”号，把_____________和它前面的“________”号去掉，括号里的各项都_______________正负号。
②括号前面是“-”号，把_____________和它前面的“________”号去掉，括号里的各
项都_______________正负号。
（7）添括号的法则：
①所添括号前面是“
+
”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
②所添括号前面是“
-
”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
二、基础演练（我最棒）
1、指出下列单项式的系数、次数
：
单项式
1
系数
次数
2、指出下列多项式的次数、项、项数：
单项式
次数
项数
项
多项式是_________次_________项式，最高次项是________________________；常数项是_______________。
4、
代数式的值为7，则代数式的值是_____________。
三、交流展示（我参与）
1、一个多项式加上后，得，求这个多项式。并求当时，这个多项式的值。
2、已知多项式A=；B=；求：
（1）A―3B;
（2）3A+B
梳理小结(我能行)
五、检测达标：
1、下列各组是同类项的是（
）
A．与3x
B.xy与yz
C.－4xy2z2与－4xyz2
D.2与－2
2、－6x2的系数是
，次数是
。
3、是
次
项式。
4、多项式x2y－x2y2+5x3－y3的最高次项系数是
。
5、把看作一个整体，化简：
（1）
（2）
六、课后反思
1、这节课我的收获:
2、这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：
批阅情况
评定等级___________
小组长签名___________
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案27
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课型：综合课
课题：单项式
学习目标：
1.理解、掌握单项式的有关概念;能准确地说出给定单项式的系数和次数
2初步培养观察、分析、归纳、概括能力，初步认识特殊与一般的关系
重点难点：单项式的概念及次数
一、抽测反馈：
1.当a
=
-2时，求代数式3a2
-2a
-5的值；(8分)
2.当a
=
2,b
=
1
,c
=
-
1时，求b2
-
4ac的值。（8分）
二、自主学习
阅读教材第95，96页的内容，思考下列问题:
什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？（填空）
①由_______与________的__________组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
（注意：分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。）
②单项式中的____________叫做这个单项式的系数。
③一个单项式中，所有的字母的_________的和叫做这个单项式的次数。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
判断下列各代数式是不是单项式，若不是，说明理由。
①；
②；
③；
④；
（3）单项式的书写要注意什么？
三、交流展示：
（１）填表，写出下面单项式的系数与次数
单项式
系数
次数
单项式
系数
次数
-m
mn
下面各题的判断是否正确？若不正确就把它改正过来。
①单项式ｍ的既没有系数，也没有次数。
②单项式的系数是５。
③单项式的系数是１。
（３）已知单项式的次数是５，求的值。
（４）已知单项式的次数是６，求的值。
（５）已知单项式与的次数相同，求４ｍ＋２的值。
四、梳理小结：
单项式的书写要注意：
当一个单项式的系数是１或－１时，“１”通常省略不写。
单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
五、检测达标：
1.下列单项式中，书写最规范的一个是(
)
A.
la
B.x2
C.0.5xy
D.1mn
2.下列说法中正确的是（
）
A.-5,a不是单项式
B.
的系数是-2
C.
的系数是－１,次数是4
D.X2Y的系数为0，次数是2
3.下列式子：-abc2, 3x+y, c, 0, ， 2a2+3a+1, ,.其中单项式有_____个，它们分别是____________________________________。
4.指出下列单项式的系数和次数
-12πxy2
-22a2bc
-
x2y3z
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级____________
小组长签名____________
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案35
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课型：综合课
课题：整式的加减
学习目标：
1.掌握整式的加减运算，理解整式的加减的实质是通过合并同类项把整式化简；
2.掌握整式加减的一般步骤，会解决与整式的加减有关的某些简单的实际问题。
重点难点：理解整式的加减的实质
一、抽测反馈（我会做）
1.在______上填上“+”号或“-”号：（分）
(1)a______(-b+c)=a-b+c；
(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；
(3)
-a+b+c+d
=_____(a-b)______(c+d)
2、添括号法则是什么？（分）
（1）所添括号前面是“
+
”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
（2）所添括号前面是“
-”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
3、合并同类项的法则是什么？（分）
把同类项的__________相加，所得的结果作为__________，__________和__________保持不变。
自主学习（我最棒）
1.阅读教材第109页做一做，思考以下问题：
(1)第二、第三、第四排分别站了__________、__________、__________位同学；
一至四排一共站了________________________________________位同学。
2.把(2)的结果进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算，怎样进行整式的加减运算
3.求整式与的差。
4、填空，写出最后的计算结果。（小组讨论）
（1）____________；
（2）____________；
（3）____________；
（4）____________；
交流展示（我参与）
先化简，再求值。
计算多项式与的和。
其中；
（2）计算多项式与的差。
其中；
（3）
，其中；
梳理小结(我能行)
整式加减的步骤是：
检测达标（我会做）
下面的计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
化简的结果是为（
）
A.
B.
C.
D.
3、化简：（1）
(2)
4、一个多项式加上和为，求这个多项式。
六、课后反思
1、这节课我的收获:
这节课我的疑惑：
这节课我的表现：
批阅情况
评定等级__________
小组长签名__________
年_______月_______日华东师大版七年级数学上册导学案28
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课型：综合课
课题：多项式
学习目标：
1.能说出多项式的项、次数、常数项的概念.
2.通过小组讨论、合作交流，培养比较、分析、归纳的能力
3.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
重点难点：多项式的次数及项
一、抽测反馈：
判断下列各式是否是单项式，如果是，写出它的系数和次数；（18分）
代数式
是否是单项式
系数
次数
代数式
是否是单项式
系数
次数
5
二、自主学习
1.阅读教材第97页的内容，思考下列问题:
（1）完成“回忆”中的填空。
什么是多项式？什么是多项式的项和项数？什么是常数项？
（3）2(a+b)是单项式还是多项式？5a2-6a+1
是多项式吗？
（4）确定多项式的每一项时要注意什么？
2.阅读教材第97页概括，填空：
一个多项式含有几项，就叫做___________。
多项式里，次数___________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式含有______项，分别是________________，其中常数项是_______；这个多项式的次数是_______；所以该多项式是一个________次_______项式。
_______与_______统称整式。
单项式，多项式
，整式，代数式之间有什么关系？你能把它们的关系用下图表示出来吗？
三、交流展示：
1.写出下列多项式的项分别有哪些以及它们是几次几项式？
多项式
项
几次几项式
已知多项式是三次三项式，求的值。
3.已知多项式是关于x的二次三项式，求m,n得值。
4.多项式是________次_______项式，其中最高次项的系数是_______，三次项的系数是_______，常数项是_______。
四、梳理小结：
（1）多项式：几个_______的和叫做多项式。
（2）多项式的项：多项式中，每个___________叫做多项式的项。一个多项式含有几项，就叫做___________。
（3）多项式的次数：多项式里，次数___________的次数，就是这个多项式的次数。
五、检测达标：
1.在,,0,x2-
x,中，是单项式的有__________,是多项式的有___________，是整式的有___________________。
2.是_______次_________项式，其中最高次项的系数是_________,常数项是_________。
3.已知代数式是关于x的三次二项式，求m,n的值。
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_________
小组长签名_________
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案23
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课型：综合课
课题：用字母表示数
学习目标：
1.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化是代数的一个重要特点
2.用字母表示数，了解抽象概括的思维力一法，初步认识辩证唯物主义观点——从特殊到一般
重点难点：用字母表示数或者数量之间的关系
抽测反馈：
用字母表示有理数的运算律。(每空2分)
( http: / / www.21cnjy.com )
2.
一首儿歌“1只青蛙，l张嘴，2只眼晴4条腿，1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴4只眼
睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛀3张嘴
( http: / / www.21cnjy.com ),6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，……”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有______张嘴，______只眼睛______条腿，______声扑通跳下水。(每空2分)
自主学习
1.阅读教材第82页图表，从图表中你发现弹起高度与下落高度之间有什么变化规律吗？
如果用b(cm)表示下落高度，那么对应的弹起高度为多少呢？
2.阅读教材第83页的内容，完成下表。
图形名称
面积公式
图形名称
面积公式
长方形
平行四边形
正方形
梯形
三角形
圆
3.你认为用字母表示数有哪些优越性和必要性
三、交流展示：
1.我们知道:34＝3
×
10
+4;765＝7
×100+6×10+5＝7×102+6×10＋5;……
（1）类似的，5
759＝
5×________+7×________+5×________+9;
（2）若一个两位数，个位数字是ａ，十位数字是6，那么这个两位数为________。
（3）若一个三位数，个位数字是ａ，十位数字是b,百位数是c,这个三位数可表示为_______________。
2.在下面的横线上填入正确的答案。
（1）若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，则s、v、t的关系可以表示为_______________。
（2）若n表示整数，则偶数可以用_________来表示，奇数可以用___________来表示。
（3）若n表示整数，则被9除余2的数可以表示为_______________。
3.观察下列各式，你会发现什么规律
3
×
5
=42一1,5
×7=62一1,…,11×I3=122一1，…你能从中猜想到什么规律 用含字母n的式子表示出来。
梳理小结：
用字母表示数时：
式子中出现的乘号，通常写作“”或省略不写，如常写作。
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面,如一般不写成；
除法运算写成分数的形式，如通常写作。
五、检测达标：
1.ａ表示( )
A正数 B.负数 Ｃ.0
Ｄ.以上都有可能
2.小华每分钟走am，小明每分钟走b
m,2分钟后，他们一共走了( )m.
A.2(a一b)
B.2(a+b
)
C.
2ab
D.
2a/b
3.校园里刚栽下1.
8
m高的小树苗，以后每年长0.
3
m，则n年后是
4.某仓库有存粮85吨.第一天运走了ａ吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时仓库有存粮 吨。
5.
3个连续偶数中，最小的偶数为2n
+4(n为整数)，则最大的一个偶数为____________。
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级_______
小组长签名_______
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案26
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设计时间：
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班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：代数式的值
学习目标：
1.能用具体的数值代替代数式中的字母，从而求出代数式的值；
2.通过解决某些实际问题，体会代数式求值可以理解为一个转换过程；
3.会熟练地根据要求进行数值的转换。
重点难点：求代数式的值
一、抽测反馈：
1、由________和_________用运算符号连接所成的式子，称为代数式。单独一个数或一个字母________代数式。（6分）
2、一根弹簧长10
cm，挂1克的物体，弹簧伸长0.
5
cm
,则:
(1)挂x克物体，弹簧的长度是多少 （5分）
(2)挂10克物体时，弹簧的长度是多少 （5分）
三、自主学习
1.阅读教材第90页的问题，思考下列问题:
(1)第2排的座位数有多少个呢？第3排，第4排呢
(2)第n排的座位数有多少个呢？你能用含n的代数式表示吗
2.阅读教材第91页例1，综合下例，思考下问题:
当x=
-
1,y
=-2时，求代数式x2
-
xy的值
解：当x
=
-1,y
=时，x2
-
xy=
-
12
-(-1)(-2)
=
-1+1-2=-2
上述例子中有几处错误，你能把它改正吗
(2)用数值代替代数式里的字母，有哪些注意事项？
交流展示：
1、当a=-4,b=2,c=-1时，求下列代数式的值：
（2）
当m=2,n=3时，求下列代数式的值：
（2）
3、代数式x2+x的值为7，则代数式3x2+3x+4的值为多少？
已知，求的值
四、梳理小结：
求代数式时应注意：
字母的取值必须使代数式有意义；
一个代数式中，同一个字母，只能用同一个值代替，多个字母代入时要注意一
一对应；
代数式中省略的乘号用数字代入后要添上；
字母取负值和求分数的乘方时要添加括号。
五、检测达标：
1.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的相反数是的倒数，则m2-2cd+(a+b)的值为（
）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.
当a
=
-1时，代数式（a+1）2+a(a+3)的值是（
）
A.2
B.-2
C.4
D.-4
3.当a
=2,b
=3,c
=0.5时，求代数式b2-4ac的值.
4.已知2x
–y
=
-2,求1+
4x
-
2y的值.
5、代数式9一(2a一b）2的最大值是多少？
6.已知a：b=b:3=c:4,求代数式的值。
六、课后反思
1、这节课我学到了什么？
2、这节课我的表现（
）
A．很满意的
B。满意
C。一般
D。有待改进
批阅情况
评定等级________
小组长签名________
年________月________日华东师大版七年级数学上册导学案31
设计：
设计时间：
审核：
执行时间
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：整式的加减——同类项
学习目标：
1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项
2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交
流的能力.
3.初步体会数学与人类生活的密切联系.
重点难点：同类项的概念
一、抽测反馈（我会做）
1.多项式有__________项，它们分别是__________
______________________________________。其中常数项有__________________。（10分）
2
.
我们到动物园参观，会发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里，这是为什呢？为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢 （6分）
二、自主学习（我最棒）
1.阅读教材第101页的回忆，思考下列问题:
（1）什么叫同类项？
所含___________相同，并且相同的字母的__________也相等的项叫做同类项。
所有的__________都是同类项。
指出多项式中的同类项。
2.判断下列说法是否正确
（1）3x与3mx是同类项
（2）2ab与-5ab是同类项
（3）3x4y3与
-y3x4是同类项
（4）23与32是同类项
（5）2xy2和2x2y是同类项
（6）x与y是同类项
三、交流展示（我参与）
1.写的同类项，至少写3个。
2.写的同类项，至少写3个。
指出多项式中的同类项。
4.指出多项式中的同类项。
当k取何值时，与是同类项？
当k取何值时，与是同类项？
四、梳理小结(我能行)
同类项的两个相同是：
同类项的两个无关是：
五、检测达标（我会做）
1.若5x3ym和是同类项，则m=(
),n=(
)；
2.判断下列各组式子是否是同类项：
（1）和（2）与
（3）与（4）与
3.指出下列式子中的同类项
（1）（2）
六、课后反思
1、这节课我的收获:
这节课我的疑惑：
这节课我的表现：
批阅情况
评定等级________小组长签名________
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案36
设计：
设计时间：
审核：
执行时间
班次：
小组名称：
姓名：
课型：反馈课
课题：整式的加减复习（1）
学习目标：
1．对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
重点难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。理解整式的加减的实质.
复习引入（我会做）
1、填空。（每空1分，共14分）
2、代数式书写规则：
（1）式子中出现的乘号（数字与数字相乘除外），通常写作“”或省略不写，如常写作。
（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面,如一般不写成；
（3）除法运算写成________的形式，如通常写作。
基础演练（我最棒）
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和
______________；
（2）
a、b两数的和的平方_____________；
（3）x、y两数的和与x、y两数的差的积_______________________;
（4）x的相反数与y的倒数的和_______________________;
2、指出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
①
；
②；③；④；⑤；⑥
0
；⑦；
⑧；
⑨
单项式：_______________________
;
多项式：______________________
;
整式：____________________________;
3、填表：
-2
-1
0
1
2
交流展示（我参与）
1、化简，并将结果按x的降幂排列：
2、化简，并将结果按y的升幂排列：
先化简，再求值
，其中。
梳理小结(我能行)
五、检测达标：
1、填表：
-2
-1
0
1
2
一个两位数，十位数字是，个位数字是，那这个两位数可以表示为_____________。
的相反数的倒数是____________；的平方的2倍是____________。
若表示整数，则奇数可以表示为____________，偶数可以表示为____________。
把下列多项式按的降幂排列。
（1）；
（2）；
某商品的原价为元，降价10%后的价格为____________；
六、课后反思
1、这节课我的收获:
2、这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：
批阅情况
评定等级___________
小组长签名___________
年______月______日华东师大版七年级数学上册导学案33
设计：
设计时间：
审核：
执行时间
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：去括号与添括号（1）
学习目标：
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号
法则，培养观察、分析、归纳能力。
重点难点：去括号与添括号的法则
一、抽测反馈（我会做）
1、合并同类项（）
（1）
(2)
自主学习（我最棒）
阅读书本105到106页。
比较①②两个式子，归纳去括号的法则：
（1）括号前面是“+”号，把___
( http: / / www.21cnjy.com )__________和它前面的“________”号去掉，括号里的各项都_______________正负号。
（2）括号前面是“-”号，
( http: / / www.21cnjy.com )把_____________和它前面的“________”号去掉，括号里的各项都_______________正负号。
去括号:
_______________________________________;
_______________________________________;
_______________________________________;
_______________________________________;
判断下列去括号是否正确？如果不正确，请改正过来。（小组讨论）
；
；
交流展示（我参与）
化简：
；
（2）；
；
梳理小结(我能行)
去括号时要注意：
如果括号前面有数字，先_______________________________________，再_____________。
检测达标（我会做）
1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：
(1)
；
(2)；
2、先去括号，再合并同类项：
（1）
（2）
3、一个长方形的长是2x+3y，宽是x+y，则这个长方形的周长是。
六、课后反思
1、这节课我的收获:
2、这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：
批阅情况
评定等级___________
小组长签名__________
年_______月________华东师大版七年级数学上册导学案34
设计：
设计时间：
审核：
执行时间
班次：
小组名称：
姓名：
课型：综合课
课题：去括号与添括号（2）
学习目标：
1.能添括号；
2.继续学习“类比”方法，理解去括号与添括号的辩证关系
重点难点：所添括号前面是“-”时，括到括号里面的各项都要改变正负号。
一、抽测反馈（我会做）
1、去括号，并合并同类项。（分）
(1)
(2)
自主学习（我最棒）
阅读书本108页。
阅读“观察”，归纳添括号的法则：
（1）所添括号前面是“
+
”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
（2）所添括号前面是“
-”号，括到括号里的各项都_______________正负号。
小组讨论书本108页做一做，并填空。
3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号有时候又需添括号，比
如下面两题，添加括号，看能不能使计算更简便？
(l)
(2)
交流展示（我参与）
添加括号计算，使下面计算简便。
；
（2）；
；
在下列各式的括号中填上恰当的项。
（
）；
（
）；
（
）；
梳理小结(我能行)
适当添加括号，可以使计算简便。
（2）无论是添括号还是去括号
( http: / / www.21cnjy.com )，要特别注意当括号前面是“
-”号的情形：去括号时，括号里的各项都改变正负号；添括号时，括号里的各项都改变正负号。
（3）添括号与去括号是两个相反的过程，可以相互转化检验正误。
检测达标（我会做）
1、在横线上填上“+”号或者“-”号。
(1)
(2)
2、在下列各式的括号中填上恰当的项。
a
+
b
–c
=a
+(
);
a
+b
-c
=a
-
(
)；
3、已知2y
–x
=5,求5(x
-2y)2–
3(-x+2y)-
100的值。
六、课后反思
1、这节课我的收获:
2、这节课我的疑惑：
3.这节课我的表现：
批阅情况
评定等级____________
小组长签名____________
年______月______日
