(共5张PPT)
北师大版 六年级上册
第四单元 百分数 单元测试·基础卷
试卷分析
知识点分布
一、选择题
1 0.94 已知一个数的百分之几是多少，求这个数
2 0.94 求现价（折扣问题）
3 0.84 百分数的意义；含百分数的运算
4 0.85 利润问题
5 0.75 求原价（折扣问题）
6 0.75 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
7 0.65 百分数的意义
8 0.65 求折扣（折扣问题）
9 0.64 求一个数的百分之几是多少；百分数的意义
10 0.64 百分数的意义；百分数、小数和分数的互化
知识点分布
二、填空题
11 0.85 经济问题；求原价（折扣问题）
12 0.84 求一个数的百分之几是多少；求现价（折扣问题）
13 0.75 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
14 0.75 百分数、小数和分数的互化；分数与除法的关系；分数的基本性质；打折的意义及应用（分数）
15 0.74 百分数、小数和分数的互化；分数的意义；分数与除法的关系
16 0.65 百分数的意义；百分数的读法和写法
17 0.75 百分数的意义；百分数、小数和分数的互化；小数的近似数
18 0.65 求折扣（折扣问题）；求现价（折扣问题）
19 0.64 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数的百分之几是多少
20 0.64 百分数的意义
知识点分布
三、计算题
21 0.85 分数的乘、除法的混合运算；含百分数的运算；整数乘分数
22 0.65 解分数方程；解百分数方程
23 0.64 分数的四则混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法；含百分数的运算；整数、小数、分数、百分数的简便运算
四、解答题
24 0.75 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数的百分之几是多少；经济问题；求折扣（折扣问题）
25 0.65 列方程解含两个未知数的问题；求原价（折扣问题）
26 0.65 求一个数的百分之几是多少；促销问题；经济问题；求现价（折扣问题）
27 0.65 经济问题；求现价（折扣问题）；求一个数的百分之几是多少
28 0.64 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
29 0.64 百分数的意义保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第四单元 百分数单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．一张椅子单价是240元，其中椅子的单价是桌子单价的30%，求桌子的单价，列式为（ ）。
A．240×30% B．240÷30% C．240×（1－30%） D．240÷（1＋30%）
2．十一国庆节期间，姐姐在商场买了一双按标价打八折的轮滑鞋，轮滑鞋标价为400元，姐姐实际付款了（ ）元。
A．400 B．320 C．80
3．爸爸正在给手机充电，手机电量显示如图，还差（ ）%就充满了。
A．62 B．48 C．32 D．38
4．一件商品进价200元，要求销售利润率为10%，售价为（ ）元。
A．202 B．220 C．290 D．380
5．一台空调七五折出售，现价5400元，原价多少元？正确列式是（ ）。
A．5400×75% B．5400÷75% C．5400÷（1＋75%） D．5400÷（1－75%）
6．一杯糖水80g，含糖率是12.5%，喝掉一半后，含糖率是（ ）。
A．37.5% B．12.5% C．6.25% D．25%
7．百分数也叫做百分率或百分（ ）。
A．比值 B．比 C．整数
8．周末，超市进行促销：上元观红豆腐“买三送一”，爸爸买了三瓶上元观红豆腐送了一瓶，相当于打了（ ）折。
A．五 B．六 C．六七 D．七五
9．滨湾小学六年级跳绳抽测，六（1）班优秀率为40%，六（2）班优秀率为45%，则这两个班级的优秀人数相比较，（ ）。
A．六（1）班优秀人数多 B．六（2）班优秀人数多 C．无法确定哪个班优秀人数多
10．“一段铁丝长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有（ ）个分数可改写成百分数。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（共25分）
11．小明去文具店买练习本，赶上店里促销，所有商品打七折。小明买了20本练习本，付了49元，则每本练习本的原价是( )元。
12．一件儿童服装原价200元，现打八折出售，现价是( )元。
13．有一堆围棋子，白子是黑子的，白子的数量占这堆棋子的( )%，黑子的数量占这堆围棋子的( )%。
14．（ ）÷（ ）＝60%（ ）折＝（ ）（小数）。
15．如图，阴影部分占整个图形的多少，用分数表示是 。用小数表示是 。用百分数表示是 。
16．一个数由5个0.1和7个1%组成，用百分数表示是( )，读作( )。它包含( )个1%。
17．“四季皆可游，无处不美景。”作为国家园林城市，宝鸡生态优美，森林覆盖率为百分之五十六点零四。横线上的百分数写作( )，改写成小数并精确到百分位是( )。
18．双十一期间，某家电城举行“买四赠一”活动，该活动相当于打( )折或按原价的( )%出售。在此期间淘气爸爸也参加了这个活动，若想要买一台原价为8500元的电视机，现只需付( )元。
19．某新能源汽车的电池容量为60千瓦时，使用快充桩可在30分钟内充满。充电12分钟可补充电池容量的( )%，经过( )分钟可补充至电池容量的90%。
20．108%的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。再添上( )个这样的分数单位就是2。
三、计算题（共28分）
21．直接写得数。
22．解方程。
23．脱式计算，能简算的要简算。
20×（1－25%－40%） 12.5%×58＋12.5%×41＋12.5%
36÷（1－64%）
四、解答题（共37分）
24．某服装城卖一款衬衫，如果每件售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一件衬衫赚的钱不少于50元，折扣不能低于多少？
25．张叔叔要购买一款汽车，汽车销售公司推出两种购车方案：分期付款加价2400元；全款支付九七折优惠。张叔叔算了一下，他看中的汽车全款支付比分期付款要少付6000元。这款汽车原价是多少元？（用方程解）
26．某学校体育室计划购买50个篮球，张老师看了甲、乙两家商店，他们给出的篮球单价都是40元，促销方式如下表：
甲店 乙店
买十送二 八五折
请你帮张老师算一算，去哪家商店购买比较便宜？（请写出计算过程）
27．某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下：
①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折；
②一次性消费600元以上的商品，全部商品打七折。
王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？
28．李叔叔在花市购买了一些月季花的种子撒在花坛里，十天后，李叔叔发现有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，请你帮李叔叔算一算这些月季花种子的发芽率。
29．六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%，六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%。李华说：“六（1）班的达标人数一定比六（3）班的达标人数多。”他说得对吗？请写出你的判断理由。保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第四单元 百分数单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D B B B B D C C
1．B
已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用椅子的单价240元除以对应百分比30%，即可求出桌子的单价。
240÷30%＝800（元），即桌子的单价为800元，列式为240÷30%求桌子的单价。
故答案为：B
2．B
打八折的意思是降到原价的，把原价看成了单位“”。求一个数的百分之几是多少用乘法。
（元）
所以姐姐实际付款了元。
故答案为：B
3．D
分析题目，把这个手机的电量看作单位“1”，用1减去已经充的电量占总量的百分比即可解答。
1－62%＝38%
爸爸正在给手机充电，手机电量显示如图，还差38%就充满了。
故答案为：D
4．B
（现价－进价）÷进价＝利润率，先求出利润率×进价的积，再用积加上进价即可解答。
10%×200＋200
＝20＋200
＝220（元）
则售价为220元。
故答案为：B
5．B
七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，即单位“1”未知用除法，“单位‘1’的量＝已知量÷对应分率”，用5400除以对应分率“75%”即可解答。
故答案为：B
6．B
含糖率12.5%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是12.5%，据此分析。
含糖率＝糖÷糖水×100%，一种糖水含糖率是12.5%，喝掉一半后，糖水的含糖率是12.5%。
故答案为：B
7．B
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。百分数也叫作百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，而不能表示一个具体的数。
A．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值表示一个具体的数，不表示两个数之间的关系，A选项错误。
B．比表示两个数量的倍数关系，百分数也叫做百分率或百分比，B选项正确。
C．整数是一个具体的数，可以表示具体的数量，C选项错误。
故答案为：B
8．D
假设原价：假设每瓶上元观红豆腐的价格是10元。计算实际支付价格：爸爸买三瓶的总价就是10×3＝30（元）。计算实际得到商品总价：因为买三送一，爸爸实际得到了4瓶，那么这4瓶如果按不优惠算总价是10×4＝40（元）。计算折扣：实际支付价格是30元，商品原价是40元，实际支付价格除以商品原价，即30÷40，计算即可。
假设每瓶上元观红豆腐的价格是10元。
10×3＝30（元）
3＋1＝4（瓶）
10×4＝40（元）
30÷40＝0.75＝75%＝七五折
所以相当于打了七五折。
故答案为：D
9．C
优秀人数＝总人数×优秀率，由此解答即可。
由分析可知：优秀人数＝总人数×优秀率，这两个班的总人数题中没有说明，所以不能确定两班的优秀人数，也就无法确定哪个班优秀人数多。
故答案为：C
10．C
将这根铁丝长度看作单位“1”，用去全长的，可化为百分数40%；剩下全长的，化为百分数60%；一根铁丝长度米、刚好剩下米，表示的是铁丝的长度，不能用百分数表示。据此可得出答案。
这段话中有2个分数可改写为百分数，即：已经用了全长的，改写为已用了全长的40%；还剩下全长的，可改写为还剩下全长的60%。
故答案为：C
11．3.5
根据原价＝现价÷折扣，先求出20本练习本原来的总价。再根据单价＝总价÷数量，即可求得每本练习本的原价是多少元。
49÷70%＝49÷0.7＝70（元）
70÷20＝3.5（元）
所以每本练习本的原价是3.5元。
12．160
将原价看作单位“1”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。先将八折转换成百分数，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用原价乘对应百分数即可计算现价。
八折＝80%
200×80%
＝200×0.8
＝160（元）
一件儿童服装原价200元，现打八折出售，现价是160元。
13． 37.5 62.5
已知白子是黑子的，即把白子的数量看作3份，黑子的数量看作5份，则一共是（3＋5）份；
用白子的数量除以这堆棋子的总数量，求出白子的数量占这堆棋子的百分之几；
用黑子的数量除以这堆围棋子的总数量，求出黑子的数量占这堆围棋子的百分之几。
3÷（3＋5）
＝3÷8
＝37.5%
5÷（3＋5）
＝5÷8
＝62.5%
白子的数量占这堆棋子的（37.5）%，黑子的数量占这堆围棋子的（62.5）%。
14．3；5；18；六；0.6
百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；
分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
百分之几十就是几折，据此填空即可。
60%＝六折＝0.6；
0.6；
3÷5＝60%六折＝0.6（小数）。
15． 0.6 60%
根据图可知，把五角星平均分成5份，阴影部分占整个图形的3份，用分数表示为；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。
3÷5＝
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
用分数表示是。用小数表示是0.6。用百分数表示是60%。
16． 57% 百分之五十七 57
5个0.1是0.5，7个1%是7个0.01，合在一起就可以变为一个小数，将小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可。
百分数按照分母为100的分数去读，先读百分号，后读分子，据此去读。
百分数的分数单位是1%，百分数的分母为100，则分子是几，它就有几个1%，据此填空即可。
5×0.1＋7×1%
＝0.5＋7×0.01
＝0.5＋0.07
＝0.57
＝57%
一个数由5个0.1和7个1%组成，用百分数表示是57%，读作百分之五十七。它包含57个1%。
17． 56.04% 0.56
百分数的读法：先读百分号“%”读作百分之，然后读百分号前面的数。如75%，读作百分之七十五；百分数的写法：百分之相当于%，百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号“%”来表示；
百分数改写成小数，去掉百分号，再将小数点向左移动两位即可，将小数精确到百分位，要根据千分位上的数四舍五入。
百分之五十六点零四写作：56.04%
56.04%＝0.5604，0＜5，所以，0.5604≈0.56。
所以，横线上的百分数写作56.04%，改写成小数并精确到百分位是0.56。
18． 八 80 6800
“买四赠一”意味着花4件商品的钱，可以得到5件商品。计算实际折扣率：，即八折。转化为百分数：0.8×100%＝80%，即按原价的80%出售。计算原价8500元的电视机现在需付的金额，已知折扣率为80%，根据现价＝原价×折扣率计算即可。
8500×80%＝6800（元）
“买四赠一”活动中，该活动相当于打八折或按原价的80%出售。对于原价8500元的电视机，现只需付6800元。
19． 40 27
把充满电池需要的时间看作单位“1”，求充电12分钟可补充电池容量的百分率，也就是求充电12分钟占充满电池时间的百分率，即12÷30×100%；求经过多少分钟可补充至电池容量的90%，也就是求充满电池时间的90%是多少分钟，即30×90%，据此解答。
12÷30×100%
＝0.4×100%
＝40%
30×90%
＝30×0.9
＝27（分钟）
所以，充电12分钟可补充电池容量的40%，经过27分钟可补充至电池容量的90%。
20． 108 92
可以将百分数写成分母是100的分数，分数的分母是几分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；将2化成分母是100的分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
108%＝
2＝
200－108＝92（个）
108%的分数单位是，它有108个这样的分数单位。再添上92个这样的分数单位就是2。
21．；（或2.4）；2；
6.67；60；3
略
22．；；
，将分数和百分数都化成小数，左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减去的积，再同时除以即可；
，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加上，再同时除以即可。
解：
解：
解：
23．7；15；12.5；
；；100
（1）把百分数转化成小数后，先从左往右计算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
（2）利用乘法分配律变算式为：进行简算；
（3）把百分数都转化为小数后，利用乘法分配律变算式为：0.125×（58＋41＋1）进行简算；
（4）把百分数转化为分数，把除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：进行简算；
（5）先算小括号里面的减法，再算小括号外的除法；
（6）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。
20×（1－25%－40%）
＝20×（1－0.25－0.4）
＝20×（0.75－0.4）
＝20×0.35
＝7
12.5%×58＋12.5%×41＋12.5%
＝0.125×58＋0.125×41＋0.125
＝0.125×（58＋41＋1）
＝0.125×（99＋1）
＝0.125×100
＝12.5
36÷（1－64%）
＝36÷（1－0.64）
＝36÷0.36
＝100
24．八折
由题意可知，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，利用售价乘求出进价，再利用进价加上50可得折扣后的售价，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用折扣后的售价除以原售价就是最低折扣。
（元）
（元）
八折
答：折扣不能低于八折。
25．120000元
根据题意，可以设这款汽车原价是x元，已知分期付款加价2400元，全款支付九七折优惠，意思是分期付款的价格是（x＋2400）元，全款支付的价钱是原价的97%，即97%x，又知全款支付比分期付款要少付6000元，则分期付款的价格－全款支付的价格＝6000，据此列出方程，解方程即可。
解：设这款汽车的原价是x元。
x＋2400－97%x＝6000
0.03x＋2400＝6000
0.03x＋2400－2400＝6000－2400
0.03x＝3600
0.03x÷0.03＝3600÷0.03
x＝120000
答：这款汽车原价是120000元。
26．甲商店；过程见详解
甲店：把（10＋2）个篮球看作一组，50个篮球里面有4组，则购买4组篮球可以送4×2＝8个，需要付钱的篮球是（50－8）个，根据“总价＝单价×数量”求出甲店购买50个篮球实际需要的钱数；
乙店：商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，将原价看作单位“1”，八五折就是原价的85%，先根据“总价＝单价×数量”求出购买50个篮球需要的钱数，再乘折扣求出乙店购买50个篮球实际需要的钱数，最后比较大小，据此解答。
甲店：50÷（10＋2）
＝50÷12
≈4（组）
4×2＝8（个）
（50－8）×40
＝42×40
＝1680（元）
乙店：八五折＝85%
50×40×85%
＝2000×85%
＝1700（元）
1680元＜1700元
答：去甲商店购买比较便宜。
27．132元
总额为200元以上600元以 下（包括600元）时全部打九折，此时最少付200× 90%＝180（元），最多付600×90%＝540（元）；总额超过600元时全部打七折，所付金额一定大于 420元。所付216元和378元是属于总额超过200元但不超过600元，全部商品打九折，由此计算即可。
第一次原价＝支付金额÷折扣率＝216÷0.9＝240 元
第二次原价＝支付金额÷折扣率＝378÷0.9＝420 元
两次购买的总原价＝240元＋420元＝660 元
总原价660元大于600元，符合打七折的条件。
一次性支付金额＝总原价×折扣率＝660×0.7＝462 元。
分开购买总支付金额＝216元＋378元＝594 元。
节省金额＝分开购买总支付金额－一次性购买支付金额＝594－462＝132 元。
答：如果她一起买这些商品的话，还可以节省132元。
28．65%
发芽率是指发芽的月季花种子数量占总数的百分比。已知有130粒种子发芽了，有70粒种子没有发芽，因此种子的总数量为（130＋70）粒。根据发芽率的计算公式：发芽率＝（发芽数量÷总数量）×100%，代入数据即可求解。
130÷（130＋70）×100%
＝130÷200×100%
＝0.65×100%
＝65%
答：李叔叔这些月季花种子的发芽率是65%。
29．不对，理由见详解
根据前后两个单位"“1”是否相同比较；进而判断即可。
他说的不对。
因为六（1）班体育达标的人数占全班人数的70%，是把六（1）班的总人数看作单位“1”，六（3）班体育达标的人数占全班人数的68%，是把六（3）班的总人数看作单位“1”，因为本题中前后两个单位“1”不同，且没有说这两个班的总人数相同，所以无法比较。
