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2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第七单元 百分数的应用单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．甲数是25，比乙数大5，甲比乙多（ ）。
A．20% B．25% C．120%
2．项目部采购一台工程设备，原价2100元，享受七折优惠，现价计算正确的是（ ）。
A．2100÷70% B．2100×70% C．2100×（1－70%） D．2100÷（1－70%）
3．王叔叔上个月的工资是6500元，按规定在5000元以上且在8000元及以下的部分应缴纳的个人所得税，王叔叔上个月应缴纳（ ）元个人所得税。
A．75 B．125 C．250 D．325
4．妈妈买了5000元国家债券，定期3年，年利率是2.38%，到期时，她一共可以取出多少元？下面算式正确的是（ ）。
A．5000×2.38%×3 B．5000×2.38%×3＋5000
C．5000×2.38%＋5000 D．5000×（1＋2.38%）×3
5．小明身高160厘米，__________。小亮身高多少厘米？如果求小亮的身高的算式是：160÷（1＋5％），那么横线上应选的条件是（ ）。
A．小明比小亮高5% B．小明比小亮矮5% C．小亮比小明高5% D．小亮比小明矮5%
6．服装店里的两款外套都按200元的价格售出，其中一件赚12.5%，另一件亏10%，总体来看（ ）。
A．赚 B．亏 C．不赚不亏 D．无法确定
7．下面说法不正确的是（ ）。
A．今年比去年增产10%，就是今年的产量是去年的110%。
B．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则第一段长。
C．某种商品先降价20%，又涨价25%，现价比原价高。
D．周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
8．宝安书城举办读书日活动，图书一律八折优惠。小趣这天买一本原价60元的书可以节省（ ）元。
A．48 B．12 C．8 D．2
9．服装店新上市一款秋装，老板先按进货价的200%进行定价，然后再按定价打六折标价后进行销售，若按这样的标价方式全部销售完，则老板可获利（ ）。
A．120% B．60% C．40% D．20%
10．一件衣服，先提价10%，再降价10%，原价与现价比较，（ ）。
A．原价＝现价 B．原价＜现价 C．原价＞现价 D．无法确定
二、填空题（共20分）
11．“嫦娥六号”月球探测器的质量约是8.2吨，“天问一号”火星探测器的质量约是5吨。“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多( )%。
12．( )( )( )（填小数）( )折( )成。
13．李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共( )元。
14．某服装店卖了一件上衣和一条裤子，上衣的售价是300元，赚了，裤子的售价是180元，亏了，老板( )（填“赚”或“亏”）了( )元。
15．比5米多的是( )米；24吨比( )吨多20%；一条丝带，如果用去它的，还剩1.2米，这条彩带原长( )米。
16．今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。
17．某商品成本价120元，按30%利润定价，然后打八折出售，最终盈利( )元。
18．小学生的书包最大重量不应超过体重的10%。如果现在鹏鹏的体重为50kg，实际测得他的书包重5.3kg，超出了书包最大重量的( )%。
19．一件衣服七折出售，是把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。
20．某小学舞蹈队计划招收50名队员，其中女队员的人数占舞蹈队总人数的，若计划招收男队员人数不变，再增加( )名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%。
三、计算题（共27分）
21．解方程。
40%x＝280
22．脱式计算。
（1） （2） （3）
23．计算下面各题。
四、解答题（共43分）
24．为了防止灯丝过快燃尽，白炽灯的灯泡内通常填充有一种惰性气体。近年来随着科技的进步，LED节能灯以亮度高、更加节能环保等优势逐渐占领了消费市场。为了适应市场的变化，某灯泡厂加大了新型LED灯泡的生产规模，2024年1～3月份，共计生产了15.6万只LED灯泡，比去年同期生产量增加了3.6万只，增产了百分之几？
25．高铁退票收费规则：开车前8天（含）以上退票的，不收取退票费；开车时间前48小时以上至8天以内退票，退票费为票价的5%；开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%；开车前24小时以内退票，退票费为票价的20%。李叔叔购买了从西安到上海的高铁票，在开车24小时以上、48小时内退票，收到退的车票款602.55元。这张高铁票李叔叔买票时花了多少元？
26．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？
27．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
28．某县区2023~2024年销售季沃柑产量125万吨，该县区农业农村部门在2025年工作计划中提出着力推动城区农业绿色优质、高质发展，力争实现增产二成，则该县区计划2025年沃柑产量达多少万吨？
29．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？(共5张PPT)
北师大版 六年级上册
第七单元 百分数的应用 单元测试·基础卷
试卷分析
知识点分布
一、选择题
1 0.85 求一个数比另一个数多/少百分之几
2 0.84 求现价（折扣问题）
3 0.75 求应纳税额
4 0.74 求利息
5 0.65 “提问题”“填条件”问题；已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
6 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；经济问题
7 0.65 单位“1”的认识与确定；比一个数多/少百分之几的数是多少；圆的周长；圆的面积
8 0.65 比一个数多/少百分之几的数是多少；打折的意义及应用（分数）
9 0.64 求一个数的百分之几是多少；利润与折扣的综合问题
10 0.4 含百分数的运算；比一个数多/少百分之几的数是多少
知识点分布
二、填空题
11 0.85 求一个数比另一个数多/少百分之几
12 0.75 分数、小数、百分数与成数的互化；比的基本性质；分数化小数；百分数、分数、小数和比的互化
13 0.75 求利息
14 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
15 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；求比一个数多/少几分之几的数是多少
16 0.65 分数、小数、百分数与成数的互化；求增加或减少几成的实际问题
17 0.65 比一个数多/少百分之几的数是多少；求现价（折扣问题）；求一个数的百分之几是多少
18 0.64 求一个数比另一个数多/少百分之几；求一个数的百分之几是多少
19 0.64 求一个数比另一个数多/少百分之几；单位“1”的认识与确定
20 0.4 求一个数的几分之几的问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算；含百分数的运算
知识点分布
三、计算题
21 0.65 解百分数方程；解分数方程
22 0.65 含百分数的运算；分数的四则混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法
23 0.64 分数的四则混合运算；百分数、小数和分数的互化；含百分数的运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法
四、解答题
24 0.85 求一个数比另一个数多/少百分之几
25 0.75 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量；经济问题
26 0.65 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
27 0.65 比的应用；已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
28 0.65 求增加或减少几成的实际问题
29 0.64 比一个数多/少百分之几的数是多少保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第七单元 百分数的应用单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B A C C B D C
1．B
求A比B大百分之几，即为（A－B）÷B×100%，代入已知数据即可。
5÷（25－5）×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
因此，甲比乙多25%。
故答案为：B
2．B
折扣问题中，现价＝原价×折扣率。七折即70%，因此现价为2100×70%。
原价2100元，七折即按原价的70%出售。计算现价的正确算式为：2100×70%，对应选项B。
A．错误（除以折扣率会提高价格），
C．计算的是节省的金额，错误
D．错误（除以30%导致价格虚高），
故答案为：B。
3．A
根据规定，王叔叔的工资超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税。根据超出部分×税率＝每月缴纳的个人所得税，计算超出部分为6500元减去5000元，再乘税率5%即可解答。
（6500－5000）×5%
＝1500×5%
＝75（元）
所以王叔叔上个月应缴纳75元个人所得税。
故答案为：A
4．B
在计算利息和本息时，利息＝本金×年利率×存期，本题中本金为5000元，年利率为2.38%，存期为3年；一共取出的为本息和＝本金＋利息，即可求解。
；
。
故答案为：B
5．A
部分数量÷对应百分率＝整体数量，根据算式160÷（1＋5％），可知小亮身高是单位“1”，小明身高是小亮的（1＋5％），小明比小亮高5%，据此补充条件。
小明身高160厘米，小明比小亮高5%。小亮身高多少厘米？
160÷（1＋5％）
＝160÷1.05
≈152.38（厘米）
小亮身高152.38厘米。
横线上应选的条件是小明比小亮高5%。
故答案为：A
6．C
把赚钱的外套的进价看作单位“1”，赚钱的价格是进价的（1＋12.5%），对应的是赚钱外套的售价200元，求单位“1”，用赚钱外套的售价÷（1＋12.5%），即200÷（1＋12.5%），求出赚钱外套的进价。
把亏钱的外套的进价看作单位“1”，亏钱的价格是进价的（1－10%），对应的是亏钱的售价200元，求单位“1”，用亏钱外套的售价÷（1－10%），求出亏钱的外套的进价，再把两件外套的进价相加，再和两件外套的售价和相比，即可解答。
200÷（1＋12.5%）
＝200÷1.125
≈177.78（元）
200÷（1－10%）
＝200÷90%
≈222.22（元）
177.78＋222.22＝400（元）
200＋200＝400（元）
400＝400，总体来看不赚不亏。
服装店里的两款外套都按200元的价格售出，其中一件赚12.5%，另一件亏10%，总体来看不赚不亏。
故答案为：C
7．C
根据百分数的知识，分数的意义，进行逐项分析；
A选项：增产10%即今年产量是去年的110%；
B选项：把这根绳子的全长看作单位“1”，把它平均分成7份，再计算第一段与第二段的长度；
C选项：先降20%，降价后的价格是原价的1－20%＝80%，在80%的基础上再涨25%，现在的价格是：80%×（1＋25%）＝0.8×1.25＝1，再进行现价与原来的价格比较；
D选项：由周长相等的圆半径相同，面积相等，即可解答。
A．把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是1＋10%＝110%，几年的产量是去年的110%，原题干说法正确；
B．把这根绳子的全长看作单位“1”，把它平均分成7份，第二段占全长的，第一段占全长的1－ ＝ ，＞，第一段比第二段长，原题干说法正确；
C．先降20%，降价后的价格是原价的1－20%＝80%，在80%的基础上再涨25%，现在的价格是：80%×（1＋25%）＝0.8×1.25＝1现价和原来价格相等，原题干说法错误。
D. 周长相等则半径相等，面积均为πr2，必然相等，原题干说法正确。
故答案为：C
本题考查的知识点比较杂，找注意找准单位“1”，同时也要注意，分数后面加单位，表示具体的数，没有单位表示的是分率。
8．B
八折表示现价是原价的80%，把书的原价看作是单位“1”，用单位“1”减去80%求出优惠百分之几，再用60乘这个百分数即可。
把书的原价看作单位“1”。
八折＝80%
60×（1－80%）
＝60×20%
＝60×0.2
＝12（元）
小趣这天买一本原价60元的书可以节省12元。
故答案为：B
9．D
设这款秋装进货价为100元。根据定价＝进货价×200%，可计算得定价。根据售价＝定价×折扣，可计算出售价，再根据利润率＝，代入数据，即可求得获利百分之几。
设这款秋装进货价为100元，则定价为100×200%＝100×2＝200（元），按照定价打六折后的售价为200×60%＝200×0.6＝120（元），按照标价销售，老板可获利。
故答案为：D
10．C
假设原价100元。把原价看作单位“1”，先提价10%后，价格变为原价的（1＋10%），用100×（1＋10%）可计算出提价后的价格为110元；再降价10%时，以提价后的价格为基准，即把提价后的价格看作单位“1”，降110元的10%，用110×（1－10%）计算可得最终现价为99元。100元＞99元，因此，原价大于现价。据此解答。
假设原价100元。
100×（1＋10%）
＝100×1.1
＝110（元）
110×（1－10%）
＝110×0.9
＝99（元）
100元＞99元
所以原价大于现价。
故答案为：C
此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。
11．64
依据“求一个数比另一个数多百分之几”，计算“嫦娥六号”比“天问一号”多的质量，即8.2 5吨；再用多的质量除以“天问一号”的质量并乘100%，可得3.2÷5×100%。
（8.2 5）÷5×100%
＝3.2÷5×100%
＝0.64×100%
＝64%
所以“嫦娥六号”比“天问一号”的质量多64%。
12． 8 15 0.8 八 八
积÷一个因数＝另一个因数，据此解答第一空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空；
用分数的分子除以分母；据此解答第三空；
根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折据此解答第四空；
百分数与成数的关系：几成几就是百分之几十几，百分之几十几就是几成几；几成就是百分之几十，百分之几十就是几成。据此解答最后一空。
÷＝×10＝8，所以＝8×
＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
＝4÷5＝0.8
0.8＝80%＝八折＝八成
所以＝8×＝12∶15＝0.8＝八折＝八成。
13．5687.5
根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。
5000×2.75%×5＋5000
＝137.5×5＋5000
＝687.5＋5000
＝5687.5（元）
李阿姨把5000元存入银行，整存整取五年，年利率是2.75%，到期时，李阿姨能取回本金和利息共5687.5元。
14． 亏 20
把上衣的成本价看作单位“1”，则成本价×（1＋50%）＝售价，由此用售价除以（1＋50%）求出上衣的进价；把裤子的成本价看作单位“1”，裤子的成本价×（1－40%）＝180，则裤子的成本价＝180÷（1－40%）；再分别用加法求出上衣和裤子的总进价和总售价，再进行比较即可判断是亏了还是赚了，用大数减去小数就是亏或赚的钱数。
300÷（1＋50%）
＝300÷1.5
＝200（元）
180÷（1－40%）
＝180÷0.6
＝300（元）
300＋200＝500（元）
300＋180＝480（元）
500＞480
500－480＝20（元）
所以亏了，亏了20元。
15．
6
20
4.8
“比5米多”，这里的是分率，是把5米看作单位 “1”，那么所求的长度是5米的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算；
“24吨比（ ）吨多20%”，这里是把要求的吨数看作单位 “1”，24吨对应的分率是（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；
把这条丝带的原长看作单位 “1”，用去，则剩下的分率为（1－），剩下的长度是1.2米，已知剩下长度和其对应分率，求原长用除法计算。
5×（1＋）
＝5×
＝6（米）
所以比5米多的是6米；
24÷（1＋20%）
＝24÷120%
＝24÷1.2
＝20（吨）
所以24吨比20吨多20%；
1.2÷（1－）
＝1.2÷
＝1.2×4
＝4.8（米）
所以这条彩带原长4.8米。
16． 25 75
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十，二成五就是25%，把去年的小麦产量看作单位“1”， 今年小麦产量比去年减产二成五，就表示今年比去年减产25%；也就是说，今年的小麦产量相当于去年的1－25%，据此解答。
二成五＝25%
1－25%＝75%
所以今年小麦产量比去年减产二成五，表示今年比去年减产25%，也就是今年的产量相当于去年的75%。
17．4.8
已知某商品成本价120元，按30%利润定价，即定价比成本价高30%；把成本价看作单位“1”，则定价是成本价的（1＋30%），单位“1”已知，用成本价乘（1＋30%），求出定价；
然后打八折出售，是把定价看作单位“1”，售价是定价的80%，单位“1”已知，用定价乘80%，求出售价；
最后用售价减去成本价，即是最终的盈利。
定价：
120×（1＋30%）
＝120×1.3
＝156（元）
售价：
156×80%
＝156×0.8
＝124.8（元）
盈利：
124.8－120＝4.8（元）
最终盈利4.8元。
18．6
已知现在鹏鹏的体重为50kg，小学生的书包最大重量不应超过体重的10%，把小学生的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用鹏鹏的体重乘10%，求出鹏鹏书包的最大重量；
已知实际测得他的书包重5.3kg，求超出了书包最大重量的百分之几，先用他书包的实际重量减去书包的最大重量，求出超出的重量，再除以书包最大的重量，即可求解。
50×10%
＝50×0.1
＝5（kg）
（5.3－5）÷5×100%
＝0.3÷5×100%
＝0.06×100%
＝6%
超出了书包最大重量的6%。
19． 原价 30
根据折扣的意义，一件衣服以原价的七折出售，就是按原价的70%出售，在这里把原价看作单位“1”；现价比原价降低百分之几，就是求现价比原价降低的占原价的百分之几。
所以一件衣服七折出售，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低了30%。
20．25
把舞蹈队原计划招收的总人数看作单位“1”，其中女队员的人数占原来舞蹈队总人数的，则男队员人数占原来舞蹈队总人数的（1－），单位“1”已知，用原来舞蹈队总人数乘（1－），求出男队员人数；
若计划招收男队员人数不变，求再增加几名女队员后，才能让女队员人数占舞蹈队总人数的60%，把后来舞蹈队的总人数看作单位“1”，则男队员的人数占后来总人数的（1－60%），单位“1”未知，用男队员人数除以（1－60%），求出后来舞蹈队的总人数；
最后用后来舞蹈队的总人数减去原来舞蹈队的总人数，即是需增加的女队员人数。
原来男队员人数：
50×（1－）
＝50×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－60%）
＝30÷（1－0.6）
＝30÷0.4
＝75（名）
需增加的女队员人数：75－50＝25（名）
所以，再增加25名女队员后，女队员人数占总人数的60%。
本题的关键是抓住男队员的人数不变，先分析出男队员人数占原来总人数的几分之几，根据分数乘法的意义求出男队员的人数；再分析出男队员人数占后来总人数的百分之几，根据百分数除法的意义求出后来的总人数，进而求出增加女队员的人数。
21．；；
依据等式的基本性质，等式两边加，再两边乘；
依据等式的基本性质，等式左边先通分，再等式两边乘6；
先把40%转成小数0.4，依据等式的基本性质，两边除以0.4。
解：
解：
40%x＝280
解：
22．（1）0.4；（2）14；（3）
（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行计算；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法。
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
23．；17；62.5；
；12；5
（1）把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律可进行简算，将算式变为；
（3）把化成小数为0.625，再把百分数62.5%化成小数为0.625，再根据乘法分配律进行计算；
（4）把改写成（）形式，再根据乘法分配律进行计算；
（5）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外面的乘法；
（6）按从左往右的顺序依次计算。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．
30%
已知2024年1～3月份生产了15.6万只 LED 灯泡，比去年同期增加了3.6万只，那么去年同期的生产量为2024年的生产量减去增加的量，即15.6－3.6＝12（万只）；增产量是3.6万只，去年同期生产量是12万只，根据“增产百分比＝增产量÷去年同期生产量×100%”即可计算出增产百分比。
3.6÷（15.6－3.6）×100%
＝3.6÷12×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：增产了30%。
25．669.5元
把原票价看作单位“1”，根据题意，李叔叔在开车前24小时以上、不足48小时退票，退票费为票价的10%，收到退的车票款是原票价的（1－10%），对应的是收到退的车票款602.55元，求单位“1”，用602.55÷（1－10%）解答。
602.55÷（1－10%）
＝602.55÷90%
＝669.5（元）
答：这张高铁票李叔叔买票时花了669.5元。
26．110万人次
将去年接待人次看作单位“1”，今年接待人次是去年的（1＋35%），今年接待人次÷对应百分率＝去年接待人次。
148.5÷（1＋35%）
＝148.5÷1.35
＝110（万人次）
答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。
27．2500米
已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。
3＋2＝5（份）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
400×2.5＝1000（米）
60%－20%＝40%
1000÷40%
＝1000÷0.4
＝2500（米）
答：这条公路长2500米。
28．150万吨
增产二成，就是指2025年沃柑产量占2023~2024年销售季沃柑产量的（1＋20%），利用2023~2024年销售季沃柑产量乘（1＋20%）即可求出2025年沃柑产量。
125×（1＋20%）
＝125×120%
＝ 150（万吨）
答：该县区计划2025年沃柑产量达150万吨。
29．4480元
王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。
5600－5600×20%
＝5600－5600×0.2
＝5600－1120
＝4480（元）
答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。
