(共5张PPT)
北师大版 六年级上册
第六单元 比的认识 单元测试·基础卷
试卷分析
知识点分布
一、选择题
1 0.85 比的读法、写法及各部分的名称；比与分数、除法的关系；分数与整数的乘法
2 0.75 按比分配问题；平均数的意义及求法
3 0.74 异分母异分子分数的大小比较；比的化简；基础行程问题；异分母分数加、减法的应用
4 0.65 比的化简；比的意义；比的基本性质；有具体量的工程问题
5 0.75 比的化简；求一个数的几分之几的问题；分数与整数的除法；乘、除法的意义和各部分间的关系
6 0.74 求比一个数多/少几分之几的数是多少；比的化简；比的意义；因数和积的大小关系（分数乘法）
7 0.65 比的基本性质；比的意义
8 0.65 比与分数、除法的关系；求一个数是另一个数的几倍；比的意义
9 0.64 求比值；比的意义
10 0.64 比的意义；圆的面积；正方形的面积
知识点分布
二、填空题
11 0.85 比的读法、写法及各部分的名称
12 0.84 比的意义
13 0.75 比的应用；求比值
14 0.74 按比分配问题；求一个数占另一个数几分之几；分数与除法的关系
15 0.65 按比分配问题
16 0.65 按比分配问题；克、千克之间的换算与比较
17 0.65 求比一个数多/少几分之几的数是多少；比的化简；分数的四则混合运算；比的意义
18 0.65 比的基本性质
19 0.64 比与分数、除法的关系；分数的基本性质；分数化小数
20 0.64 比的意义；求比值；基础行程问题
知识点分布
三、计算题
21 0.85 求比值
22 0.75 求比值；异分母分数加、减法；分数乘小数；分数与整数的除法
23 0.64 应用等式的性质2解方程；应用等式的性质1和2解方程
四、解答题
24 0.75 按比分配问题
25 0.65 比的应用；相遇问题
26 0.65 按比分配问题；求一个数的几分之几的问题
27 0.65 比的意义；比的化简
28 0.4 比的应用
29 0.4 比的应用；分数的四则混合运算；两人合作的工程问题保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第六单元 比的认识单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共20分）
1．一个比的后项是6，比值是，这个比的前项是（ ）。
A．9 B．4 C．3
2．甲、乙、丙三个数之比为3∶4∶5，这三个数的平均数是48，则乙数是（ ）。
A．72 B．48 C．36 D．24
3．一辆货车和一辆汽车同时从武汉、宜昌两地相对开出，3小时后，货车行驶了全程的，汽车行驶了全程的，下面说法错误的是（ ）。
A．货车离中点更近一点 B．还有小时汽车才能走完全程
C．货车与汽车的路程比为7∶6 D．货车的速度比汽车的速度慢
4．一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，则甲、乙工作效率之比是（ ）。
A．12∶15 B．5∶4 C．3∶15 D．4∶5
5．已知甲的与乙的相等（甲、乙均不为0），则甲∶乙＝（ ）。
A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2
6．下面说法正确的是（ ）。
A．足球比赛中有时候会出现3∶0的情况，所以比的后项可以为0。
B．甲比乙多，则乙比甲少。
C．两个真分数的积一定小于1。
D．把糖溶于水中，糖和糖水的比是1∶4。
7．陕西方言文创贴纸将陕西的特色方言，如“嘹咂咧”和“额滴神呀”，巧妙地转化为独特的艺术品。小君、乐乐和妙妙收集了一些陕西方言文创贴纸，其中小君和乐乐的贴纸数量之比为，乐乐和妙妙的贴纸数量之比为，小君、乐乐、妙妙的贴纸数量之比为（ ）。
A． B． C． D．
8．如果a÷b＝（b≠0）下列说法中不正确的是（ ）。
A．b是a的3倍 B．a和b的比是1∶3
C．b和a的比是1∶3 D．a是b的
9．焖饭时，如果水和米的体积比大约在1∶1时，则米饭偏硬；如果水和米的体积比大约在3∶2时，则米饭偏软。根据以上信息，焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是（ ）。
A．3∶1 B．5∶2 C．6∶5 D．2∶3
10．一个圆里画一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积的比是（ ）。
A．2∶π B．π∶4 C．π∶2 D．4∶π
二、填空题（共22分）
11．在3∶2＝1.5中，3叫做比的( )，1.5是( )。
12．六（1）班女生人数是男生人数的，则女生人数与男生人数的比是( )，男生人数与全班人数的比是( )。
13．一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，假设每次反弹高度与下落高度的比值相等，这个球如果从3米的高处落下，它第一次反弹的高度是( )米，第二次的反弹高度是( )米。
14．一个车间男工人数比女工人数少，男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。
15．科技赋能为游客带来全新的沉浸式文化体验。西安城墙景区的“《从军行》之金甲卫城”、大唐不夜城的《长安之上》、咸阳的《大秦纪》这三个节目同一天接待观众人数之比为，其中《长安之上》比《大秦纪》多接待观众840人，这三个节目这天一共接待观众( )人。
16．某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了( )g。
17．玫瑰花有45朵，栀子花比玫瑰花少。栀子花有( )朵。栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是( )（填最简单的整数比）。
18．如果5∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应该加上( )。
19．（ ）＝（ ）∶32＝（ ）（填小数）。
20．小欢3时走了11km，她所走的路程与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
三、计算题（共27分）
21．求下面各比的比值。
6∶9
22．直接写出得数或化简比。
0.65∶1＝
23．解方程。
四、解答题（共31分）
24．蝴蝶常见科包括凤蝶科、粉蝶科、蛱蝶科、灰蝶科等。科学实践课上，老师带领学生对80个凤蝶、蛱蝶标本进行分类，其中凤蝶与蛱蝶标本的数量比为。凤蝶和蛱蝶标本各有多少个？
25．公园从A门到B门有一条东西向的跑道，分为科技道、百花道、和平道三段，全长为2000米。科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长。王亮与好友李星分别从A、B门同时出发，相向而行沿道跑步。王亮每分钟跑300米，李星每分钟跑200米。请问他们出发后几分钟首次相遇？在哪条道上相遇？
26．儿童节那天，六（3）班的同学用红、黄、蓝三种颜色的气球布置教室。已知红气球的个数是黄气球的，黄气球与蓝气球个数的比是4∶3，黄气球与蓝气球共63个。三种颜色的气球各有多少个？
27．李叔叔家种了辣椒、茄子、土豆三种蔬菜，它们的种植面积依次是112平方米、80平方米、144平方米，辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比是多少？（结果写成最简单的整数比）
28．甲仓库存粮食160吨，乙仓库存粮食50吨，从甲仓库运了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，从甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？
29．红星电器厂赶制一批电器，厂里甲、乙两个车间单独完成这次任务需要的天数之比是，甲车间单独完成需要12天。如果由甲、乙两个车间合作4天后，剩下的由乙车间单独完成，完成这次任务一共需要多少天？保密★启用前
2025-2026学年六年级数学上学期单元测试卷
第六单元 比的认识单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B A C C C C A
1．B
由比与除法的关系：比的前项÷后项＝比值，根据商×除数＝被除数，用比值乘后项即可求出比的前项。
×6＝4，则这个比的前项是4。
故答案为：B
2．B
总数＝平均数×个数，据此求出三个数的和，将比的各项看成份数，三个数的和÷总份数＝一份数，一份数×乙数的对应份数＝乙数，据此列式计算。
48×3÷（3＋4＋5）×4
＝144÷12×4
＝48
乙数是48。
故答案为：B
3．C
A．把总路程看作单位“1”，两车从出发点到中点的距离刚好是总路程的，分别求出和与的差，再比较大小；
B．先根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出汽车行驶完全程需要的时间，最后减去已经行驶的时间求出剩下的时间；
C．相同时间内，货车与汽车的路程比等于它们的速度比，分别求出货车的速度和汽车的速度，再根据比的意义化简求出它们速度的最简整数比，即货车与汽车的路程比；
D．分别求出货车的速度和汽车的速度，再比较大小，据此解答。
A．货车：－
＝－
＝
汽车：－
＝－
＝
因为＜，所以货车离中点更近一点，题目说法正确。
B．汽车的速度：÷3
＝×
＝
汽车行驶完剩下的路程需要的时间：1÷－3
＝1×－3
＝－3
＝（小时）
所以，还有小时汽车才能走完全程，题目说法正确。
C．货车的速度：÷3
＝×
＝
汽车的速度：÷3
＝×
＝
货车的速度∶汽车的速度
＝∶
＝（×63）∶（×63）
＝12∶14
＝（12÷2）∶（14÷2）
＝6∶7
分析可知，货车与汽车的路程比为6∶7，题目说法错误。
D．货车的速度：÷3
＝×
＝
汽车的速度：÷3
＝×
＝
＝＝
＝＝
因为＜，则＜，所以货车的速度比汽车的速度慢，题目说法正确。
故答案为：C
4．B
把这项工程的工作总量看作单位“1”。根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲单独完成需要12天，那么甲的工作效率是1÷12＝；乙单独完成需要15天，那么乙的工作效率是1÷15＝。甲、乙工作效率之比为，然后根据比的性质化简即可。
把这项工程的工作总量看作单位“1”。
1÷12＝
1÷15＝
甲、乙工作效率之比：
＝
＝5∶4
甲、乙工作效率之比是5∶4。
故答案为：B
5．A
已知甲的与乙的相等，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，可得出：甲×＝乙×，设它们的积都等于1；根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲、乙的值；再根据比的意义写出甲、乙的比，再化简比。
设甲×＝乙×＝1；
甲＝1÷＝1×
乙＝1÷＝1×
∶
＝（×6）∶（×6）
＝9∶8
则甲∶乙＝9∶8。
故答案为：A
6．C
足球比赛中是比分，可以有0，数学中的比后项不能为0。“甲比乙多，则乙比甲少”，是把乙看作单位“1”，可以设甲为4，然后计算即可。真分数是分子小于分母的数，值小于1，两个小于1的数相乘，积一定小于1。把糖溶于水中，则糖水为25＋100＝125g，糖和糖水的比是25∶125，然后化简即可。
A．足球比赛的“3∶0”是比分，表示进球数量的对比，并非数学中的“比”，数学中比的后项不能为0，因此选项A错误。
B．把乙看作单位“1”，设乙为4。
甲：4＋4×
＝4＋1
＝5
乙比甲少：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
并非，因此选项B错误。
C．两个小于1的数相乘，积一定小于1，因此选项C正确。
D．25＋100＝125（g）
糖和糖水的比：25∶125
25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
并非1∶4，因此选项D错误。
所以正确的是选项C中的说法。
故答案为：C
7．C
解决这道题的核心是把两个单独的比转化为连比，关键是找到两个比中的公共项，也就是乐乐的份数，然后将公共项的份数统一，再合并成连比。
第一个比里乐乐是4份，第二个比里乐乐是8份，我们需要把4份转化为8份，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2，得到，再写出连比即可。
此时，小君、乐乐、妙妙的贴纸数量之比为。
故答案为：C
8．C
a÷b＝（b≠0），则a是b的，选项D说法正确；
根据被除数＝商×除数，把原式化为a＝b，根据等式的基本性质2，两边同时乘3，得：3a＝b，即b÷a＝3 可知b是a的3倍，所以选项A说法正确；
根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，把原式化为a÷b＝a∶b＝＝1∶3，所以a和b的比是1∶3，所以选项B说法正确，则选项C说法错误。
由分析可知：说法不正确的是C选项。
故答案为：C
9．C
水和米体积比为1∶1时，比值为1÷1＝1，此时米饭偏硬。水和米体积比为3∶2时，比值为3÷2＝1.5，此时米饭偏软。所以当比值在1和1.5中间时，米饭软硬适中，据此分析各选项，进而得出正确答案。
A．水和米体积比为3∶1，比值为3÷1＝3，3＞1.5，比偏软时的比值还大，米饭会更软，不符合要求。
B．水和米体积比为5∶2，比值为5÷2＝2.5，2.5＞1.5，比偏软时的比值大，米饭偏软，不符合要求。
C．水和米体积比为6∶5，比值为6÷5＝1.2，1＜1.2＜1.5，在偏硬和偏软的比值之间，米饭软硬适中，符合要求。
D．水和米体积比为2∶3，比值为2÷3≈0.67，0.67＜1，比偏硬时的比值小，米饭偏硬，不符合要求。
焖软硬适中的米饭，水和米的体积比可以是6∶5。
故答案为：C
10．A
设圆的半径是1，则圆的直径是1×2＝2；根据圆的面积＝π×半径2，正方形的对角线＝圆的直径；正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆的面积和正方形面积，再根据比的意义，用正方形面积∶圆的面积，据此解答。
设圆的半径是1，则直径是1×2＝2。
（2×1）∶（π×12）
＝2∶（π×1）
＝2∶π
一个圆里画一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积的比是2∶π。
故答案为：A
11． 前项 比值
把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可。
在3∶2＝1.5中，3叫做比的前项，1.5是比值。
12． 3∶7 7∶10
比的意义：两个数相除又叫两个数的比。女生人数是男生人数的，可以将男生人数看作7份，则女生人数为3份。女生人数与男生人数的比即为3∶7；全班人数为男生和女生的总和，即7份＋3份＝10份，因此男生人数与全班人数的比是7∶10。
设男生人数为7份，则女生人数为3份，全班人数为7份＋3份＝10份。
所以，女生人数与男生人数的比是3∶7。男生人数与全班人数的比是7∶10。
13． 2.4 1.92
一种弹力球从1米高的地方自由落下，第一次反弹的高度是0.8米，由此可根据比的意义写出高度与反弹的比，并求出比值，然后分别用3米乘这个比值，就是第一次反弹的高度；再用第一次反弹的高度乘这个比值，就是第二次的反弹的高度。
0.8∶1＝0.8
3×0.8＝2.4（米）
2.4×0.8＝1.92（米）
即它第一次反弹的高度是2.4米，第二次的反弹高度是1.92米。
14．；
把女工人数看作“1”，男工人数比女工人数少，所以男工人数是：1－＝，即男工人数是女工人数的。
因为男工人数是女工人数的，把男工人数看作7份，女工人数看作8份，则全厂人数总份数是7＋8＝15份，因此，女工人数是全厂人数的：8÷15＝。
把女工人数看作“1”。
1－＝
把男工人数看作7份，女工人数看作8份。
7＋8＝15（份）
8÷15＝。
男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。
15．2380
已知三个节目接待观众人数的比例为5∶9∶3，且《长安之上》比《大秦纪》多接待840人。先求出份数差9－3＝6份，对应实际人数差840人，用840除以6份得出一份的人数；再计算总份数，最后用一份的人数乘总份数求出总人数。
840÷（9－3）
＝840÷6
＝140（人）
140×（5＋9＋3）
＝140×17
＝2380（人）
所以这三个节目这天一共接待观众2380人。
16．660
先将1.5kg换算成1500g，减去用于制作核心支撑结构的材料质量，求出剩下的辅助材料和装饰性材料的质量，由于辅助材料使用量是装饰性材料的，即辅助材料使用量与装饰性材料使用量的比为2∶3，那么把剩余材料质量按2∶3，算出每份量为（1500－400）÷（2＋3），再乘3即为装饰性材料使用的质量。
1.5kg＝1500g
（1500－400）÷（2＋3）×3
＝1100÷5×3
＝220×3
＝660（g）
某创客社团在市级3D打印设计大赛中累计消耗1.5kg高强度3D打印材料，其中400g用于制作核心支撑结构，剩下的分为辅助材料和装饰性材料，已知辅助材料使用量是装饰性材料的，装饰性材料使用了660g。
17． 30 2∶3
已知玫瑰花有45朵，把玫瑰花的朵数看作单位“1”，栀子花比玫瑰花少，即栀子花的朵数是玫瑰花朵数的，根据分数乘法的意义，用45×可求出栀子花的朵数。再根据栀子花和玫瑰花的朵数，求它们的比，并化简为最简单的整数比。
45×
＝45×
＝30（朵）
栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是30∶45。
30∶45＝（30÷15）∶（45÷15）＝2∶3
玫瑰花有45朵，栀子花比玫瑰花少。栀子花有30朵。栀子花朵数和玫瑰花朵数的比是2∶3（填最简单的整数比）。
18．15
原来的比是5∶9，后项加上27后，新的后项为9＋27＝36。后项从9变为36，36÷9＝4，即后项乘4。据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，前项也应乘4，原来的前项是5，乘4后变为5×4＝20。前项从5变为20，需要加上的数为20－5＝15。
9＋27＝36
36÷9＝4
5×4＝20
20－5＝15
所以前项应该加上15。
19．15；64；12；0.375
分数的分子相当于比的前项，除法的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法的除数；
并且分数的分子与分母同时乘或除以0除外的相同的数，分数大小不变，据此即可填空。
；
；
；
；
即。
20． 11∶3 / 小欢的速度
已知小欢3时走了11km，根据比的意义写出她所走的路程与时间的比；再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项所得的商，即是比值；根据“路程÷时间＝速度”得出这个比值的意义。
11∶3＝11÷3＝
小欢3时走了11km，她所走的路程与时间的比是11∶3，比值是，这个比值表示小欢的速度。
21．；；
用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。
6∶9
＝6÷9
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；；1.5；
2；；0.65；
略
23．；；
（1）根据等式的性质，方程的两边先同时加上2.2，再同时乘，解方程即可；
（2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2，解方程即可；
（3）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.3，解方程即可；
解：
解：
解：
24．45个；35个
根据凤蝶与蛱蝶标本的数量比为9∶7，可将总数80个标本按比例分配。先计算总份数（9＋7），再求每份数量；凤蝶占9份，蛱蝶占7份，用每份的数量乘份数，分别求出两种标本的数量。
9＋7＝16
80÷16＝5（个）
凤蝶标本：5×9＝45（个）
蛱蝶标本：5×7＝35（个）
答：凤蝶标本有45个，蛱蝶标本有35个。
25．4分钟；百花道
根据时间＝路程÷速度，用A门到B门的路程÷王亮与李星的速度和，即可求出出发几分钟相遇。
科技道与百花道的长度比为4∶3，百花道与和平道一样长，所以科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用2000÷（4＋3＋3）求出1份量，再分别乘对应的份数即可求出科技道的长度、百花道的长度、和平道的长度；根据路程＝速度×时间，分别求出王亮跑的路程，和李星跑的路程；再把两个跑道的长度相加，再进行判断出在哪条道上相遇。
2000÷（300＋200）
＝2000÷500
＝4（分钟）
科技道∶百花道∶和平道＝4∶3∶3。
2000÷（4＋3＋3）
＝2000÷10
＝200（米）
科教道的长：
200×4＝800（米）
百花道的长度：
200×3＝600（米）
和平道的长度是600米。
300×4＝1200（米）
200×4＝800（米）
800＋600＝1400（米）
800＜1200＜1400，在百花道上相遇。
答：他们出发后4分钟首次相遇，在百花道上相遇。
26．红气球45个；黄气球36个；蓝气球27个
根据题意可知，黄气球与蓝气球共63个，黄气球和蓝气球个数比是4∶3，即蓝气球的个数占黄气球与蓝气球个数和的，用黄气球与蓝气球个数和×，求出蓝气球的个数；进而求出黄气球的个数；再把黄气球的个数看作单位“1”，红气球的个数是黄气球的，用黄气球的个数×，即可求出红气球的个数。
蓝气球：
63×
＝63×
＝27（个）
黄气球：63－27＝36（个）
红气球：36×＝45（个）
答：红气球有45个，黄气球有36个，蓝气球有27个。
27．7∶5∶9
两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比，化简即可。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
112∶80∶144＝（112÷16）∶（80÷16）∶（144÷16）＝7∶5∶9
答：辣椒、茄子、土豆三种蔬菜种植面积的比是7∶5∶9。
28．40吨
乙仓库的粮食质量正好是甲仓库的，即乙仓库的粮食质量为3份，甲仓库的粮食质量为4份，合计7份，共计（160＋50）吨，根据除法的意义即可求出1份的质量，进而求出后来甲仓库的质量，用原来甲仓库的存量质量减去后来甲仓库的存粮质量即可解答本题。
（160＋50）÷（3＋4）
＝2107
＝30（吨）
160－4×30
＝160120
＝40（吨）
答：从甲仓库运了40吨粮食到乙仓库。
求出后来甲仓库的存量质量是解题的关键。
29．6天
将这批电器看成单位“1”，已知甲、乙单独完成任务的天数比为4∶3，甲单独需12天，用12÷4×3计算出乙单独需9天。甲每天工作效率是，乙每天工作效率是，两人合作一天工作效率就是＋，再乘4即为甲、乙合作4天完成的，然后用1减去完成的即为剩余几分之几，用剩余的工作量除以乙的工作效率，就是剩下的由乙单独做需要的天数，最后加上一起合作的4天即可解题。
12÷4×3
＝3×3
＝9（天）
1÷12＝
1÷9＝
（＋）×4
＝（＋）×4
＝×4
＝
1－＝
÷＋4
＝×9＋4
＝2＋4
＝6（天）
答：完成这次任务一共需要6天。
本题考查两人合作的工程问题，根据两人的工作效率计算出合作的工作量，从而得出的剩余工作量，进而求出乙完成剩余工作的时间是解题的关键。
