（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第六单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
2．4∶5的前项和后项同时扩大到原来的2倍，比值（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．不变 D．缩小到原来的
3．比的后项相当于除法算式中的（ ）。
A．除数 B．被除数 C．分母
4．在4∶9中，前项加8，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加8 B．乘8 C．乘12 D．加18
5．比的前项和后项（ ）。
A．不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0，后项不可以为0
6．在这个比当中，如果后项加上15，要使比值不变，前项应该（ ）。
A．加15 B．加6 C．乘5 D．乘4
7．图中，两个圆重叠的部分相当于大圆的，相当于小圆的。大圆和小圆的面积比是（ ）。
A．12∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．1∶12
8．两个圆的直径比是，其中大圆的面积是48平方厘米，另一个圆的面积是（ ）。
A．16 B．27 C．36
9．下面四个问题中的比，可以用2∶3表示的是（ ）。
A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，哥哥和妹妹身高的比
B．黑棋子12枚，白棋子18枚，黑棋子与白棋子的数量比
C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程与时间的比
D．小圆的半径2厘米，大圆的半径3厘米，小圆与大圆面积的比
二、填空题
10．5g盐溶入30g水中，盐与盐水的质量比是( )。
11．在2∶5中，把比的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上 。
12．6÷（ ）＝（ ）∶20＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。
13．2020年8月21日，由县委、县政府主办的“走进苏州－陕西渭南文化旅游合阳招商引资推介会”在苏州举行，此次推介活动，合阳以“伊尹故里诗经合阳”为文化招牌，在电商农产品展销现场交易金额达6万元，线上交易金额达90万元。展销现场与线上交易金额的比是( )，比值是( )。
14．9∶6＝1.5，9是比的( )，6是比的( )，1.5是比的( )。
15．我国有悠久的青铜器铸造史，春秋战国时期的《考工记》记载了青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1∶6，如果鼎的质量是4270克，则锡的质量是( )克，铜的质量是( )克。
16．一本书，小红已看，是把( )看作单位“1”，没看页数与已看页数的最简整数比是( )。
17．儿童适当补钙可促进身体发育。某口服液中含钙10%，其余是水，则钙与水的比是( )。
三、判断题
18．在6∶17中，6是比的前项，17是比的后项。( )
19．A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，A∶B的比还是1∶5。( )
20．比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。( )
21．给8∶5的前项加上16，要使比值不变，后项也应该加上16。( )
22．今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后爸爸与儿子年龄的比还是3∶1。( )
四、计算题
23．口算。
＝ ＝ ＝ 1÷＝
∶＝ ＝ ＝ （）2＝
＝ 6m∶0.1m＝
24．化简。
2∶0.75 ∶ ∶2
五、解答题
25．只列式，不计算。
六（1）班有45人，男生和女生人数之比是5∶4。女生有多少人？
列式：
26．甲、乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3∶2，快车每小时行驶多少千米？
27．妈妈包鸡蛋韭菜馅的饺子，鸡蛋和韭菜的质量比是7∶3，在500克的馅子中，鸡蛋和韭菜各有多少克？
28．学校有一块长方形花坛，这个花坛的长与宽的比是4∶3，丽丽沿花坛走一圈，走了280米，这个花坛的面积是多少平方米？
29．一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4∶3，扩建后花坛的面积是多少？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C A D C D B B B
1．B
【分析】已知长与宽的比为3∶2，宽为60cm。将宽看作2份，每份为60÷2＝30（cm），长对应3份，即30×3，计算即可。
【详解】60÷2＝30（cm）
30×3＝90（cm）
所以它的长应是90cm。
故答案为：B
2．C
【分析】本题根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，可解答。
【详解】的前项和后项同时扩大到原来的2倍，变为：，，，，比值相等。
故答案为：C
3．A
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
比的后项相当于除法算式中的除数。
故答案为：A
4．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】在4∶9中，前项加8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于后项加上18。
故答案为：D
5．C
【分析】两个数相除，也叫这两个数的比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，因为被除数能为0，所以比的前项能为0；因为除数不能为0，所以比的后项不能为0，据此解答。
【详解】由分析可得：
比的前项可以为0，后项不可以为0。
故答案为：C
6．D
【分析】由于后项加上15，此时后项是：5＋15＝20，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即后项相当于乘了：20÷5＝4，那前项也应该乘4，或者加上：4×3－3＝9，据此即可选择。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
4×3－3
＝12－3
＝9
所以要使比值不变，前项应该加上9或者乘4。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。
7．B
【分析】设重叠部分的面积是1，先把大圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出大圆的面积；同理再把小圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出小圆的面积，然后作比即可。
【详解】设重叠部分的面积是1；
大圆的面积是：1÷＝12
小圆的面积是：1÷＝3
大圆面积：小圆面积＝12∶3＝4∶1
大圆面积和小圆面积比是4∶1。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决。
8．B
【分析】已知两个圆的直径比是，则大圆的半径和小圆的半径比为4∶3，根据圆的面积公式：S＝r2，所以圆的面积比等于其半径平方平方的比，据此可得大圆的面积与小圆的面积比是16∶9，则小圆面积为大圆面积的，用大圆面积乘可得小圆面积。
【详解】由分析可得：
两个圆的直径比是，
则大圆和小圆半径比为4∶3，
大圆的面积与小圆的面积比是16∶9，
小圆面积为：48×＝27（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比的应用，以及圆的面积公式的灵活运用。
9．B
【分析】A．哥哥身高1.5米，妹妹身高1米，根据比的定义，哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1，再运用比的基本性质进行化简，即可解答；
B．黑棋子12枚，白棋子18枚，根据比的定义，黑棋子与白棋子的数量比是12∶18，再运用比的基本性质进行化简，即可解答；
C．乌龟两分钟爬了3米，乌龟所行的路程是3米，时间是3分钟，所以乌龟所行的路程与时间的比是3∶2；
D．先根据圆的面积公式：S＝πr2，算出大小圆的面积，再写出大小圆的面积比，最后进行化简，即可解答。
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。
【详解】A．哥哥和妹妹身高的比是1.5∶1＝（1.5×10）∶（1×10）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，而不是2∶3，因此A选项错误；
B．黑棋子与白棋子的数量比是12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3，因此B选项正确；
C．乌龟所行的路程与时间的比是3∶2，而不是2∶3，因此C选项错误；
D．小圆的面积：π×22＝π×4＝4π，大圆的面积：π×32＝π×9＝9π，小圆与大圆面积的比是4π∶9π＝（4π÷π）∶（9π÷π）＝4∶9，而不是2∶3，因此D选项错误。
故答案为：B
10．1∶7
【分析】盐水的质量为盐的质量5g加上水的质量30g，由此化简即可求出盐与盐水的质量比。
【详解】，即盐与盐水的质量比是。
11．10
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在2∶5中，比的前项是2，加上4后变为2＋4＝6。6÷2＝3，即前项乘3。要使比值不变，后项也乘3。原来的后项是5，5×3＝15。所以用15减5即可得出后项应加上的数。
【详解】在2∶5中，比的前项是2，后项是5。
2＋4＝6
6÷2＝3
5×3＝15
15－5＝10
比的后项应加上10。
12．5；10；12；60；六
【分析】小数化分数：一位小数分母是10，两位小数分母是100……然后把小数的小数点去掉作分子，再根据分数的基本性质约分成最简分数，据此把0.6化成；分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质完成除法算式；分数和比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此结合比的基本性质完成比；小数化成百分数：小数点向右移动两位，添上百分号，据此把0.6化成百分数即可；再根据百分之几十就相当于打几折把百分数化成几折。
【详解】＝6÷10＝12∶20＝0.6＝60%＝六折
【点睛】掌握小数化成分数、分数与除法和比的关系及小数化百分数的方法是解答本题的关键。
13． 1∶15
【分析】两个数相除，就是两个数的比。展销现场与线上交易金额的比是6∶90，再化简比；最后用比的前项除以后项，得到的数就是比值，比值可以是整数，分数，小数等形式。
【详解】展销现场与线上交易金额的比是：6∶90＝（6÷6）∶（90÷6）＝1∶15
6∶90＝6÷90＝
比值是。
【点睛】掌握比的概念及比值的求法是解答的关键。
14． 前项 后项 比值
【分析】在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
【详解】由分析可得：9∶6＝1.5，9是比的前项，6是比的后项，1.5是比的比值。
15． 610 3660
【分析】根据题意可知：青铜鼎铸造时锡和铜的质量比是1∶6，以鼎的质量（即锡和铜的总质量）为单位“1”，锡的质量占鼎的质量的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用即可求出锡的质量，再用鼎的质量减去锡的质量，即可求出铜的质量。据此解答。
【详解】锡的质量：
＝
＝610（克）
铜的质量：4270－610＝3660（克）
锡的质量是610克，铜的质量是3660克。
16． 这本书的总页数 3∶2
【分析】根据题意，一本书，小红已看，是把这本书的总页数看作单位“1”；再用1－，求出没看的页数占的分率，再根据比的意义，用没看页数占的分率∶已看页数占的分率，化简，即可解答。
【详解】一本书，小红已看，是把这本书的总页数看作单位“1”。
（1－）∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
一本书，小红已看，是把这本书的总页数看作单位“1”，没看页数与已看页数的最简整数比是3∶2。
【点睛】利用单位“1”的确定以及比的意义进行解答。
17．1∶9
【分析】把口服液看作单位“1”，已知某口服液中含钙10%，则水占口服液的（1－10%），据此可写钙与水的比是：10%∶（1－10%），再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝（10%×10）∶（90%×10）
＝1∶9
钙与水的比是1∶9。
18．√
【分析】根据比的定义，在比号前面的数称为比的前项，后面的数称为比的后项。题目中“6∶17”符合这一结构。
【详解】在比“6∶17”中，比号前面的数是6，因此6是比的前项；比号后面的数是17，因此17是比的后项。题目描述正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数（0除外），比值不变，据此解题。
【详解】A∶B＝1∶5，当A扩大到原来的3倍，B乘3后，相当于B也扩大到原来的3倍，比值不变，所以A∶B的比还是1∶5。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比，掌握比的性质是解题的关键。
20．√
【详解】根据比与分数、除法的关系可知，比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值。据此解答。
【分析】根据分析得，比的后项相当于分数中的分母和除法中的除数。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查比与分数、除法的关系，需熟练掌握。
21．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】8∶5的前项加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相当于后项加上10。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
22．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】今年爸爸与儿子年龄的比是3∶1，2年后它们的比是在比的前项和比的后项同时加上2，它们的比值发生了变化，不符合比的基本性质，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
23．；0；2；64；
；；；；
16；60
【解析】略
24．8∶3；2∶3；2∶7
【分析】（1）根据分数的基本性质，2∶0.75的前、后项都乘100是200∶75，前、后项再同时除以25即可将此比化简。
（2）根据比的基本性质，∶的前、后项都乘16是10∶15，前、后项再同时除以5即可将此比化简。
（3）根据比的基本性质，∶2的前、后项都乘7是4∶14，前、后项再同时除以2即可得到原比化简。
【详解】（1）2∶0.75
＝200∶75
＝8∶3
（2）∶
＝10∶15
＝2∶3
（3）∶2
＝4∶14
＝2∶7
25．
【分析】男生和女生人数之比是5∶4，把男生的人数看作5份，女生的人数看作4份，则六（1）班的总人数是5＋4＝9（份），女生人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班的总人数乘，即可得解。
【详解】
＝
＝20（人）
答：女生有20人。
【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
26．90千米
【分析】甲、乙两城相距450千米，两车分别从甲、乙两城同时相向而行，3小时后相遇，则两车的速度和是每小时（450÷3）千米；快车和慢车的速度之比是3∶2，所以快车的速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可求出快车每小时行驶多少千米。
【详解】450÷3＝150（千米/时）
150×
＝150×
＝90（千米/时）
答：快车每小时行驶90千米。
【点睛】本题考查了简单的相遇问题以及按比例分配应用题。
27．鸡蛋有350克；韭菜有150克
【分析】把鸡蛋和韭菜的总质量看作单位“1”，则根据比的意义可知：鸡蛋占总质量的，求一个数的几分之几用乘法，据此列式求出鸡蛋有多少克，再用500减去鸡蛋的质量就是韭菜的质量。
【详解】500×
＝500×
＝350（克）
500－350＝150（克）
答：鸡蛋有350克，韭菜有150克。
【点睛】掌握按比分配的方法是解答本题的关键。
28．4800平方米
【分析】280米就是花坛的周长，用周长除以2即可求出长与宽的和，把长与宽的和按照4∶3的比分配后分别求出长和宽，再计算花坛的面积即可。
【详解】280÷2＝140（米）
140×＝80（米）
140×＝60（米）
80×60＝4800（平方米）
答：这个花坛的面积是4800平方米。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出长方形的长和宽是解题的关键。
29．314平方米
【分析】由于扩建后的直径与原来的比是4∶3，原来的直径是3份，根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即15÷3＝5（米），再用5乘4即可求出扩建后的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】15÷3×4
＝5×4
＝20（米）
20÷2＝10（米）
3.14×10×10＝314（平方米）
答：扩建后花坛的面积是314平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用以及圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
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