（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第六单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），（ ）。
A．和不变 B．积不变 C．商不变
2．在100米赛跑中，小红用了15秒，小明用了18秒，谁跑得更快？（ ）
A．小红 B．小明 C．一样快 D．无法确定
3．一道除法算式，被除数除以3，要使商不变，则除数要（ ）。
A．除以3 B．乘3 C．加3
4．如果口÷△＝12（囗、△都不为 0），那么（□÷4）÷（△÷4）＝（ ）。
A．3 B．12 C．48
5．普宁新世界中英文学校教务处买11盒彩色粉笔，88盒白粉笔，白色粉笔是彩色粉笔的（ ）倍。
A．7 B．8 C．9
6．下面说法正确的是（ ）。
A．被除数除以2，除数乘2，商不变 B．被除数除以2，除数不变，商也除以2
C．被除数除以2，除数除以2，商也除以2
7．560÷70＝8，560和70同时扩大10倍，商是（ ）。
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．扩大100倍
8．笑笑在计算一道除法算式时，第一次试商的结果如下图。根据试商的结果可以判断这道题的正确结果应该是（ ）。
A．8 B．9 C．9
二、填空题
9．文具店一个月卖出的几种文具情况如下表，请在空格中填上适当的数。
品名 单价/元 数量 总价/元
榴莲 30元/千克 480（千克） （ ）元
计算器 （ ）元/台 9（台） 225
水笔 3元/支 （ ）（支） 360
10．“复兴号”列车的速度是每小时350千米，可以写作( )，读作( )。
11． ÷32＝5……△，△最大是( )，这时 是( )。
12．两个数的商是10，如果被除数扩大到原来的2倍，除数缩小到原来的，商是( )。
13．800÷25＝（800× ）÷（25×4）＝( )。
14．要使□52÷55的商是一位数，□里最大可以填( )；要使商是两位数，□里有( )种填法。
15．南、北两城之间的公路长350千米，水路长200千米，一辆长途客车2小时行驶140千米，一艘轮船3小时行驶150千米，长途客车比轮船的速度快( )千米/小时，现在长途客车与轮船同时从南城到北城，长途客车比轮船慢到( )小时。
三、判断题
16．甲车4小时行驶320千米，乙车2小时行驶160千米，甲车速度快。( )
17．一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6。( )
18．一个除法算式的被除数和除数都乘2后，商是14，那么原来的商是7。( )
19．6□3÷62，要使商是一位数，□里只能填1。( )
20．一列火车的速度是108千米/时，它每秒的速度是30米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
900÷30＝ 90×600＝ 490÷70＝ 400÷80＝
200×24＝ 770÷11＝ 420÷20＝ 690÷30＝
22．计算。
①（700－6）×8＋454 ②864÷［（27－23）×12］
23．列竖式计算，带“※”要验算。
606×55＝ 720÷15＝ ※1000÷32＝
五、解答题
24．王阿姨带了450元去超市买抽纸，该超市一提抽纸卖26元，王阿姨最多能买多少提抽纸？还剩多少元？
25．赵老师带了1500元去采购食品，面粉每袋95元，赵老师买了12袋面粉后，剩下来的钱，最多能买几箱西红柿，还剩下多少钱？
26．为了锻炼身体淘气坚持每天早晨跑步24分钟，每分钟大约跑125米。淘气每天早晨跑步多少米？相当于多少千米？
27．小红的糖罐里有120块糖，弟弟的糖罐里有20块糖，小红每次从自己的糖罐里拿出10块放到弟弟的糖罐里，要拿多少次才能使两人糖罐里的糖一样多？
28．12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。刘阿姨家养了这样的24箱蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？
29．
五年级学生都坐大客车，需要几辆车？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A A B B B C B
1．C
【详解】根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
例如：48÷6＝8
4800÷600＝8
故答案为：C
2．A
【分析】在100米赛跑中，距离相同，都是100米。谁跑得更快，取决于谁用的时间更短，因为速度＝路程÷时间，当路程一定，时间越短，速度越快。
【详解】小红用时15秒，小明用时18秒。15秒＜18秒，因此小红跑得更快。
故答案为：A
3．A
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】一道除法算式，被除数除以3，要使商不变，则除数要除以3。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
4．B
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
【详解】根据分析可知，
如果口÷△＝12（囗、△都不为 0），那么（□÷4）÷（△÷4）＝12。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据题意，要求白色粉笔是彩色粉笔的多少倍，用88除以11，据此解答。
【详解】88÷11＝8
则白色粉笔是彩色粉笔的8倍。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
6．B
【分析】被除数÷除数＝商，被除数除以几，除数不变，商也除以几；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【详解】A．被除数除以2，除数乘2，商应该除以4。选项不正确。
B．被除数除以2，除数不变，商也除以2。正确。
C．被除数除以2，除数除以2，商不变。选项不正确。
故答案为：B
7．C
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】560÷70＝8，560和70同时扩大10倍，满足商不变的规律，即：
（560×10）÷（70×10）
＝5600÷700
＝8
故答案为：C
【点睛】本题考查的是对商的变化规律的掌握与运用。
8．B
【分析】先根据“被除数＝除数×商＋余数”求出被除数，有余数的除法算式中，余数要比除数小，观察发现余数27比除数25大，说明商小了，再用被除数除以25即可求出正确的结果；据此解答。
【详解】根据分析：
25×8＋27
＝200＋27
＝227
因此被除数是227
227÷25＝9……2
故答案为：B
9． 14400 25 120
【分析】榴莲的总价，用总价＝单价×数量，代入数值计算出结果；计算器的单价，用单价＝总价÷数量，代入数值计算出结果；水笔的数量，用数量＝总价÷单价，代入数值计算出结果。
【详解】（1）480×30＝14400（元）
（2）225÷9＝25（元/台）
（3）360÷3＝120（支）
10．
350千米/时
350千米每时
【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位之间用“/”分开。例如汽车的速度为70千米/时，读作70千米每时，依此解答。
【详解】“复兴号”列车的速度是每小时350千米，可以写作350千米/时，读作350千米每时。
11． 31 191
【分析】在除法中，余数必须小于除数，再根据被除数＝除数×商＋余数计算即可。
【详解】31＜32
△最大是31。
32×5＋31
＝160＋31
＝191
所以△最大是31，这是○是191。
【点睛】本题主要考查有余数的除法，解答本题的关键在于知道余数必须小于除数。
12．40
【分析】假设这两个数分别是100和10，他的商是10，被除数扩大2倍也就是200，除数缩小，也就是5，这个时候的商是200÷5＝40，扩大到原来的4倍。
【详解】100÷10＝10
100×2＝200
10÷2＝5
200÷5＝40
所以商是40。
【点睛】考查被除数和除数的变化，商对应的变化，重点是能够用举例的方法解决问题。
13． 4 32
【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之几（0除外），商不变”，据此解题即可。
【详解】根据分析可得；
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝32
14． 4 5
【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。所以，当方框里面的数大于或者等于5的时候，55＝55，商为两位数，有5种填法；要使商为一位数，被除数的前两位要小于55，则方框内最大填4。
【详解】要使□52÷55的商是一位数，□里最大可以填4，要使商是两位数，□里有5种填法。
15． 20 1
【分析】速度＝路程÷时间，长途客车行驶路程除以行驶时间可以算出长途客车的速度是（140÷2）千米/小时，轮船行驶路程除以行驶时间可以算出轮船的速度是（150÷3）千米/小时，长途客车的速度减去轮船速度即可求出长途客车比轮船的速度快多少；时间＝路程÷速度，南、北两城之间的公路长度除以长途客车速度即可算出长途客车从南城到北城的行驶时间，南、北两城之间的水路长度除以轮船速度即可算出轮船从南城到北城的行驶时间，再将时间相减即可求出长途客车比轮船慢到几小时。
【详解】140÷2＝70（千米/时）
150÷3＝50（千米/时）
70－50＝20（千米/时）
350÷70＝5（小时）
200÷50＝4（小时）
5－4＝1（小时）
南、北两城之间的公路长350千米，水路长200千米，一辆长途客车2小时行驶140千米，一艘轮船3小时行驶150千米，长途客车比轮船的速度快（20）千米/小时，现在长途客车与轮船同时从南城到北城，长途客车比轮船慢到（1）小时。
【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
16．×
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算甲、乙两车的速度，再进行比较。
【详解】甲车的速度：320÷4＝80（千米/小时）
乙车的速度：160÷2＝80（千米/小时）
因为80＝80，所以甲车和乙车速度相同，甲车速度不快于乙车。
故答案为：×
17．√
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，进行解答即可。
【详解】因为被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。所以一个除法算式，被除数乘6，要使商不变，除数也要乘6，这种说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了商不变的规律的运用。
18．×
【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】一个除法算式的被除数和除数都乘2后，商是14，那么原来的商也是14；故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答本题的关键。
19．×
【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数，据此即可解答。
【详解】6□3÷62，要使商是一位数，则6□＜62，□里能填0或1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
20．√
【分析】一列火车的速度是108千米/时，表示这列火车1小时行驶108千米，根据1千米＝1000米，1时＝3600秒，统一单位，路程÷时间＝速度，进行转化即可。
【详解】108千米＝108000米
1时＝3600秒
108000÷3600＝30（米）
一列火车的速度是108千米/时，它每秒的速度是30米，说法正确。
故答案为：√
21．30；54000；7；5
4800；70；21；23
【详解】略
22．①6006；②18
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。
【详解】①（700－6）×8＋454
＝694×8＋454
＝5552＋454
＝6006
②864÷［（27－23）×12］
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
23．33330；48；31……8
【分析】三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，满几十就向前一位进几，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。
【详解】606×55＝33330 720÷15＝48 ※1000÷32＝31……8
验算：
24．17提；8元
【分析】用450÷26，即可求出王阿姨最多能买多少提抽纸，还剩多少元。
【详解】450÷26＝17（提）……8（元）
答：王阿姨最多能买17提抽纸，还剩8元。
25．6箱；24元
【分析】总价＝单价×数量，用95×12计算出12袋面粉的价钱，剩余的钱数＝总钱数－12袋面粉的价钱，购买西红柿的数量＝剩余的钱数÷西红柿单价，商是几就是几箱，余数是几就是还剩下的钱数。
【详解】1500－95×12
＝1500－1140
＝360（元）
360÷56＝6（箱）……24（元）
答：最多能买6箱西红柿，还剩下24元。
26．3000米；3千米
【分析】根据路程＝时间×速度，用淘气每天早晨跑步时间24分钟乘每分钟跑的125米，求出淘气每天跑步的路程。再根据1千米＝1000米，进行单位换算即可。
【详解】24×125＝3000（米）
3000米＝3千米
答：淘气每天早晨跑步3000米；相当于3千米。
27．5次
【分析】用小红的糖的块数加上弟弟糖的块数求出他们糖的总块数；用小红和弟弟糖的总块数除以2，求出两个人一样多时糖的块数；用弟弟现在糖的块数减去原来糖的块数，可得到需要从小红的糖罐里拿出的糖的个数；接下来用拿的总个数除以每次放的个数，可得到放的次数。
【详解】（块）
（块）
（块）
（次）
答：要拿5次才能使两人糖罐里的糖一样多。
28．1800千克
【分析】根据题意可知，先用12箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜的重量除以12，即可计算出每箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜的重量，然后用蜜蜂的箱数乘每箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜的重量即可，依此计算。
【详解】900÷12×24
＝75×24
＝1800（千克）
答：一年可以酿1800千克蜂蜜。
29．5辆
【分析】五年级的学生数除以大客车限乘人数即可解答。
【详解】230÷46＝5（辆）
答：需要5辆车。
【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握和灵活运用。
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