（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷（含答案、解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．西安市曲江新区的面积大约是51.5（ ）。
A．平方千米 B．公顷 C．平方米 D．平方分米
2．地球的表面积约是5.1亿（ ）。
A．公顷 B．平方米 C．平方千米 D．平方分米
3．一个三角形果园，底为100米，对应的高为400米。这个果园的占地面积是（ ）公顷。
A．4000 B．2000 C．4 D．2
4．下图中，与图形甲面积不相同的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
5．大连市科技馆位于大连市城南白云山北麓，占地12000平方米，合（ ）公顷；星海广场是世界最大的城市广场，总占地面积1.76平方千米，合（ ）公顷。
A．12；176 B．1.2；760 C．1.2；176 D．12；1760
6．停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有小汽车（ ）辆。
A．8 B．10 C．12 D．6
二、填空题
7．图中长方形遮住了7个珠子，有( )个○，有( )个●。
8．在括号里填上适当的面积单位。
香港特别行政区的陆地面积约1106( )。
课桌面的面积是40( )，教室地面的面积约是50( )。
鸟巢的占地面积约为20( )，( )个鸟巢的占地面积约为1平方千米。
故宫博物院的占地面积约72( )。
9．如图，小方格的边长为1厘米，估一估图中“冰墩墩”的面积大约是( )平方厘米。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.2÷0.3( )3.2 15÷1.1( )15 5( ) 4.8平方千米( )480公顷
11．9.8公顷＝( )m2 12000000m2＝( )公顷＝( )km2
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派的数学家喜欢把数和形结合起来研究：如下图，他们画点表示数。按照所给图的规律，第⑤个图形有( )个点，第个图形有( )个点。
三、判断题
13．把14条鱼放入8个鱼缸里，总有一个鱼缸里至少放2条鱼。( )
14．亮亮的卧室面积是10公顷。( )
15．某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。( )
16．有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品。( )
17．平行四边形的面积都大于三角形的面积。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的面积。
（1） （2）
19．求下图中阴影部分的面积。
五、解答题
20．如下图，这种压路机每分钟行25米，滚轮的宽度是2米。压路机压路10小时，一共压路多少公顷？
21．画一画，填一填。
（1）请画出后面的图形并填空。
（2）想一想，按照这个规律，第10个图形一共由（ ）个点组成。
22．2021年是红军长征胜利85周年，镇巴县某小学举行了以“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱组和双人合唱组，共有16组，26名学生参加比赛，单人独唱组和双人合唱组各有多少组？（用列表的方法解决问题）
23．自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
自行车辆数 三轮车辆数 轮子个数
24．如图，工人师傅要粉刷一面墙，每平方米需要涂料0.4千克，粉刷这面墙共需涂料多少千克？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D C C C
1．A
【分析】一个地区的面积正常用平方千米做单位。要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。
【详解】西安市曲江新区的面积大约是51.5平方千米。
故答案为：A
2．C
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位，描述房间面积，通常用平方米；国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。广场、校园、公园等稍大土地面积适合用公顷，据此解答即可。
【详解】地球的表面积约是5.1亿平方千米。
故答案为：C
3．D
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形果园的面积；再根据1公顷＝10000平方米把面积换算成以公顷为单位即可解答。
【详解】100×400÷2
＝40000÷2
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
故答案为：D
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】本题考查多边形面积。由图可知，长方形的长为4，宽为2，可求出面积。平行四边形的底是4，高是2，代入公式“S＝a×h”即可求出面积；梯形的上底是3、下底是5，高是2，代入公式“S＝（a＋b）×h÷2”即可求出面积；三角形的底是3，高是3，代入公式“S＝a×h÷2”即可求出面积；图形为组合图形，可看作平行四边形和长方形的面积之和，平行四边形的底为4，高为1，长方形的长为4，宽为1，分别代入相应的面积公式求出面积，再相加即可。
将四个选项的面积与长方形面积比较即可选出与甲面积不相同的，据此解答。
【详解】4×2＝8，则长方形面积为8；
A．4×2＝8，平行四边形面积为8；
B．（3＋5）×2÷2
＝8×2÷2
＝16÷2
＝8
梯形面积为8；
C．3×3÷2＝4.5，三角形面积为4.5；
D．4×1＋4×1
＝4＋4
＝8
组合图形面积为8；
综上，与图形甲面积不相同的是C。
故答案为：C
5．C
【分析】1公顷＝10000平方米；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】12000平方米＝1.2公顷
1.76平方千米＝176公顷
大连市科技馆位于大连市城南白云山北麓，占地12000平方米，合1.2公顷；星海广场是世界最大的城市广场，总占地面积1.76平方千米，合176公顷。
故答案为：C
【点睛】熟记进率，明确高低级单位转化的方法，是解答本题的关键。
6．C
【分析】假设都是摩托车，利用假设轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车轮子的差，求小汽车数量即可。
【详解】（64－2×20）÷（4－2）
＝（64－40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
即停车场有小汽车12辆。
故答案为：C
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
7． 5 2
【分析】从图中可知，这串珠子是以3个○、2个●的顺序排列，据此得出长方形遮住的珠子排列顺序。
【详解】这串珠子是以3个○、2个●的顺序排列，那么长方形遮住的7个珠子为：○○●●○○○。
长方形遮住了7个珠子，有（5）个○，有（2）个●。
8． 平方千米/km2 平方分米/dm2 平方米/m2 公顷/hm2 5 公顷/hm2
【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，一般国家、城市、省份、岛屿等用平方千米，大型广场、公园、田地等用公顷，房屋、足球场、操场等用平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米大约一个手掌大小，根据实际情况选择合适单位。
【详解】香港特别行政区的陆地面积约1106平方千米。
课桌面的面积是40平方分米；教室地面的面积约是50平方米。
鸟巢的占地面积约为20公顷，1平方千米＝100公顷，20×5＝100（公顷），所以5个鸟巢的占地面积约为1平方千米。
故宫博物院的占地面积约72公顷。
9．9
【分析】小格子的边长是1厘米，则每个格子的面积是1平方厘米。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数和不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
整格数：6，不完整格数：6（数的过程中有误差）
（6＋6÷2）×1
＝（6＋3）×1
＝9×1
＝9（平方厘米）
面积大约是9平方厘米。
10． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】①被除数与商的大小关系：被除数除以一个大于1的数，商比被除数小；被除数除以1，商和被除数相等；被除数除以一个小于1的数（不为0），商比被除数大；
②整数与分数比较大小时，可以先把整数化为与要比较的分数同分母的分数再比较：分母相同时，分子越大分数越大；
③单位不同相比较时需要先统一单位，根据1平方千米＝100公顷，可以先把4.8平方千米乘上100将单位换算为公顷再比较。
【详解】0.3＜1，所以3.2÷0.3＞3.2；
1.1＞1，所以15÷1.1＜15；
5＝，＞，所以5＞；
4.8×100＝480（公顷），所以4.8平方千米＝480公顷
11． 98000 1200 12
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000；
低级单位平方米化高级单位公顷，除以进率10000；低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【详解】由分析可得：
9.8公顷＝98000m2
12000000m2＝1200公顷＝12km2
【点睛】本题是考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位，还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12． 25 n2
【分析】观察图形可知：第①个图形有1个点；第②个图形的点每行2个，有2行，一共有2×2＝4（个）点；第③个图形的点每行3个，有3行，一共有3×3＝9（个）点；第④个图形的点每行4个，有4行，一共有4×4＝16（个）点……由此可知：点的个数＝图形序数的平方。据此解答。
【详解】通过分析可得：点的个数＝图形序数的平方
5×5＝25（个），第⑤个图形有25个点；第个图形有n2个点。
13．√
【分析】把14条金鱼放到8个鱼缸里，先平均分，14÷8＝1（条）……6（条），这6条必然会放在其中1个、2个、3个、4个、5个或6个鱼缸里，则总有一个鱼缸至少放进1＋1＝2（条）金鱼。
【详解】把14条金鱼放到8个鱼缸里，总有一个鱼缸至少放进2条金鱼；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了抽屉原理的性质：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：①k＝（n÷m＋1）个物体：当n不能被m整除时；②k＝（n÷m）个物体：当n能被m整除时。
14．×
【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识，亮亮的卧室面积是10公顷，太大了，不合适；计量一个卧室的大小，一般用平方米为单位。
【详解】亮亮的卧室面积是10平方米，而不是10公顷，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位。
15．×
【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，100个标准足球场的面积大约是1平方千米；1公顷＝10000平方米，根据题意可知，公园的面积接近1公顷，99平方米与10000平方米差距极大；据此分析解答。
【详解】1公顷＝10000平方米
10000－99＝9901（平方米）
某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。两者相差9901平方米，并不接近。原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】把10个球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况：
（1）平衡，次品在第3份中，把第3份的4个球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，①平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，②不平衡，轻的是次品；
（2）不平衡，次品在轻的3个球中，把这3个平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，①平衡，次品是剩下的1个；②不平衡，轻的是次品。则至少称3次就一定能找出这个次品。
【详解】有10个小球，其中有一个是次品，比其他小球轻一些，用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品；原题说法正确；
故答案为：
17．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此举例说明即可。
【详解】如平行四边形的底是5厘米，高是4厘米，三角形的底是15厘米，高是6厘米，则平行四边形的面积是5×4＝20（平方厘米），三角形的面积是15×6÷2＝45（平方厘米），平行四边形的面积小于三角形的面积，据此解答。
通过举例说明，可以判断平行四边形的面积不是都大于三角形的面积。
故答案为：×
【点睛】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，不是所有的平行四边形的面积都大于三角形的面积。
18．（1）16dm2
（2）57.5m2
【分析】（1）分析题目，这个组合图形是由一个长方形和一个平行四边形组合而成，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，据此分别算出长方形和平行四边形的面积，再相加即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出上面的三角形的面积和下面的梯形的面积，再相加即可得到组合图形的面积。
【详解】（1）4×2＋4×2
＝8＋8
＝16（dm2）
（2）5×8÷2＋（5＋10）×5÷2
＝20＋75÷2
＝20＋37.5
＝57.5（m2）
19．；
【分析】第一题：观察发现一小格的面积是，求阴影部分面积就数数一共有多少格（两个半格是一格），然后再乘单元格的面积得到总面积。
第二题：用整体减去部分的方法做，即阴影部分面积梯形面积三角形面积。根据梯形的面积公式：（上帝＋下底）×高÷2；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】第一题：
阴影部分面积是。
第二题：梯形面积
三角形面积：
阴影部分面积是126。
20．3公顷
【分析】先将10小时换成分钟，然后计算出10小时压路机行驶的总长度，再乘以滚轮宽度得到压路的总面积，最后将单位换成公顷。
【详解】25×2＝50（平方米）
10小时=600分钟
50×600＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：一共压路3公顷。
21．（1）见详解
（2）55
【分析】（1）根据点子图的变化规律完成作图并填空即可；
（2）根据图形可知，这组点子的规律为：第n个图形点子的个数是1＋2＋3＋……＋n，据此解答。
【详解】（1）
1＋2＋3＋4
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（个）
第10个图形一共由55个点组成。
【点睛】根据给出的图形总结出变化规律是解答本题的关键。
22．单人独唱组有6组，双人合唱组有10组
【分析】分析题目，单人独唱组组数＋双人合唱组组数＝16，单人独唱组的组数×1＋双人合唱组的组数×2＝总人数，据此列出表格，找出总人数为26的方法即为所求。
【详解】
单人独唱组/组 8 7 6
双人合唱组/组 8 9 10
总人数/人 24 25 26
答：单人独唱组有6组，双人合唱组有10组。
【点睛】掌握用列表法解鸡兔同笼问题的方法是解答本题的关键。
23．自行车4辆，三轮车6辆
【分析】数据较小时，可以通过列表的方法逐一对照，从而得出结论。
【详解】
自行车辆数 三轮车辆数 轮子个数
10 0 20
9 1 21
8 2 22
7 3 23
6 4 24
5 5 25
4 6 26
3 7 27
2 8 28
1 9 29
0 10 30
由表可知：当自行车有4辆，三轮车有6辆时，正好是26个轮子。
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
【点睛】此题还可以用假设法或者列方程的方法解决。
24．15.4千克
【分析】粉刷的墙面是一个长是7米，宽是4.5米的长方形与底是7米，高是2米的三角形面积的和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘0.4，即可求出粉刷这面墙共需涂料的数量。
【详解】（7×4.5＋7×2÷2）×0.4
＝（31.5＋14÷2）×0.4
＝（31.5＋7）×4
＝38.5×0.4
＝15.4（千克）
答：粉刷这面墙共需涂料15.4千克。
【点睛】本题考查组合图形的面积，明确掌握图形的组成，利用长方形面积公式和三角形面积公式进行解答。
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