（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷（含答案、解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．占地面积大约是1公顷的是（ ）。
A．游泳池 B．飞机场 C．一所有50个班级的学校 D．笑笑家的面积
2．我国地大物博，人口众多，资源丰富，陆地面积约960万（ ）。
A．千米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
3．数学家把1、3、6、10…这样的数称为三角形数，下面（ ）也是三角形数。
A．14 B．15 C．16 D．17
4．估一估，图（单位：厘米）中组合图形的面积约是（ ）cm2。实际算一算，它的面积是（ ）cm2。
A．大于48，44 B．32－48，42 C．32－48，44 D．小于32，46
5．在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是（ ）。
A．4平方千米 B．600公顷 C．500000平方米
6．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．我们爱数学我们爱数学……其中第20个字是( )。
8．在括号里填上合适的面积单位（平方米，公顷，平方千米）。
“世界水晶之都”东海县占地面积约是2000( )；
中国“天眼”大型射电望远镜的反射面积达25万( )；
2022年为冬奥会建造的国家速滑馆占地面积约17( )。
9．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图）。
观察数与图之间的关系，回答问题：
(1)第一个“三角形数”是1，则第( )个“三角形数”是28。
(2)45是“三角形数”吗？( )（填“是”或“不是”）。
10．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
62×8( )480 70700( )77000 5平方千米( )90公顷
59×5( )300 460×20( )46×200 3亿( )297860000
11．估计下列图形的面积，下图中每个小方格的边长是1cm，图1的面积大约是( )cm2，图2的面积大约是( )cm2。
12．如图，AM＝MD＝4厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．奇思用小棒按下面的方式摆图形。
图①摆1个梯形用5根小棒，图②摆2个梯形用9根小棒……图⑥摆6个梯形用( )根小棒，61根小棒可以摆( )个梯形。
三、判断题
14．亮亮的卧室面积是10公顷。( )
15．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( )
16．如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则阴影部分的面积是（a2－b2）。( )
17．绥德素有“秦汉名邦”、“天下名州”、“西北旱码头”之美誉。总面积约1853平方千米，1853平方千米合185300公顷。( )
四、计算题
18．计算下面图形阴影部分的面积。
19．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
五、解答题
20．画一画，填一填。
（1）请画出后面的图形并填空。
（2）想一想，按照这个规律，第10个图形一共由（ ）个点组成。
21．乐乐的存钱罐里有20元和50元的纸币共29张，总值790元，那么存钱罐里有20元和50元的纸币各多少张？（用列表的方法解决问题）
22．前锋村有一个平行四边形的小麦地，地内正好有一条水渠经过（如图所示）。如果每公顷地收小麦7.5吨，这块地可收小麦多少吨？
23．快餐店售卖每份15元和每份20元的两种盒饭。20个同学每人都买了一份，共用去340元。每种盒饭各多少人点？
24．计算组合图形的面积。（单位：厘米）
（1）你知道小丁是分成两个什么图形来计算的吗？请在图上分一分。
小丁的想法： （12＋18）×（12－6）÷2＝90（平方厘米） 18×6＝108（平方厘米） 90＋108＝198（平方厘米）
（2）你还有其他方法吗？试着画一画，算一算。
25．老师带同学们去划船。他们算了一下，如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人。一共有多少人去划船？
26．五（1）班有一块劳动基地（如图）。
（1）这块地的面积是多少平方米？
（2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？
（3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B C B D
1．C
【分析】计量家和游泳池的面积用平方米作单位，一般小于1公顷；一所有50个班级的学校大约有1公顷；飞机场的面积比1公顷大很多。据此解答。
【详解】由分析可知：
占地面积大约是1公顷的是一所有50个班级的学校。
故答案为：C
2．D
【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知：
测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，计量教室、操场的面积一般用平方米作单位比较合适；
公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，公顷比较适合用于形容土地、广场面积等；
平方千米是比较大的面积单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，一个足球场的面积大约是7000平方米，140个这样的足球场的面积和大约是1平方千米，平方千米一般应用于国土面积、海洋面积、陆地面积等较大事物的面积；
其中千米是长度单位，据此解答即可。
【详解】据分析可知：
我国地大物博，人口众多，资源丰富，陆地面积约960万平方千米。
故答案为：D
3．B
【分析】由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图形有（1＋2）个圆，第3个图形有（1＋2＋3）个圆，第4个图形有（1＋2＋3＋4）个圆……以此类推，第n个图形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个圆，求出第5个和第6个图形圆的个数，即可求得。
【详解】第5个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5
＝（1＋2＋3＋4）＋5
＝10＋5
＝15（个）
第6个图形圆的个数：1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋2＋3＋4＋5）＋6
＝15＋6
＝21（个）
所以，15也是三角形数。
故答案为：B
4．C
【分析】根据图示进行估计；利用长方形面积减去正方形面积计算即可。
【详解】估一估，图中组合图形的面积约是（32—48）cm2。实际算一算，它的面积是：
8×6－2×2
＝48－4
＝ 44（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键利用规则图形的面积公式计算。
5．B
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，先把4平方千米，600公顷统一化成平方米作单位，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个最大，然后作出选择。
【详解】4平方千米＝4000000平方米
600公顷＝6000000平方米
因为6000000平方米＞4000000平方米＞500000平方米，
所以600公顷＞4平方千米＞500000平方米，
因此在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是600公顷。
故答案为：B
【点睛】熟记面积单位间的进率是解答本题的关键。
6．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【详解】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
7．学
【分析】根据题干分析可得：5个汉字一个循环周期，分别按照：我们爱数学的顺序循环排列，据此计算出第20个汉字是第几个循环周期的第几个字即可解答。
【详解】20÷5＝4
所以第20个汉字是第4循环周期的最后一个，是学。
【点睛】根据题干，得出这组汉字的排列周期规律是解决本题的关键。
8． 平方千米 平方米 公顷
【分析】根据情景和生活经验，对面积单位和数据大小的认识，一个县的面积一般用平方千米描述，一个速滑馆的面积一般用公顷描述。那么，利用排除法可知，大型射电望远镜的反射面积需用平方米描述。
【详解】“世界水晶之都”东海县占地面积约是2000平方千米；
中国“天眼”大型射电望远镜的反射面积达25万平方米；
2022年为冬奥会建造的国家速滑馆占地面积约17公顷。
9．(1)7
(2)是
【分析】观察“三角形数”：
第一个“三角形数”是1；
第二个“三角形数”是3，可以写成1＋2＝3；
第三个“三角形数”是6，可以写成1＋2＋3＝6；
第四个“三角形数”是10，可以写成1＋2＋3＋4＝10；
……
发现规律：第几个“三角形数”就是从1加到几。
【详解】（1）因为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝4×7＝28，28是从1加到7，所以第7个“三角形数”是28。
（2）因为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝5×9＝45，45是从1加到9，即第9个“三角形数”是45，所以45是“三角形数”。
10． ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】（1）先计算出62×8的结果，然后再比较它们的大小。
（2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
（3）根据1平方千米＝100公顷先将5平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。
（4）先计算出59×5的结果，然后再比较它们的大小。
（5）末尾有0的两个数相乘，可以先把0前面的数相乘，然后再看两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。计算460×20和46×200时，都是先算46×2，然后再在积的末尾添上2个0。
（6）先把3亿转化为300000000，然后再比较两个数的大小。
【详解】（1）62×8＝496，496＞480，所以62×8＞480。
（2）70700和77000比较大小，它们都是五位数且最高位上的数相同，千位上0＜7，所以70700＜77000。
（3）1平方千米＝100公顷，所以5平方千米＝500公顷。500公顷＞90公顷，所以5平方千米＞90公顷。
（4）59×5＝295，295＜300，所以59×5＜300。
（5）460×20＝9200，46×200＝9200。9200＝9200，所以460×20＝46×200。
（6）3亿＝300000000。300000000和297860000比较大小，它们都是九位数，亿位上3＞2，所以300000000＞297860000，即3亿＞297860000。
62×8＞480 70700＜77000 5平方千米＞90公顷
59×5＜300 460×20＝46×200 3亿＞297860000
11． 72 24
【分析】图1格子比较多，可以把这个不规则图形看成面积近似的长方形来估算面积。如下图所示，这个长方形的长是9cm，宽是8cm，根据长方形的的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
图2格子较少，可以借助方格图数格子估算面积，先分别数出整数格数和不完整格数，把不完整格按半格计算，再加上整数格，估算出面积。观察图2可以发现：图形整格有16格，半格有16格，据此估出格子的数量；根据正方形的面积＝边长×边长，求出1个格子的面积。用1个格子的面积乘格子的数量，即可估出图形的面积。
【详解】9×8＝72（cm2），图1的面积大约是72cm2；
16＋16÷2
＝16＋8
＝24（个）
1×1×24＝24（cm2）
则图2的面积大约是24cm2。
12．20
【分析】根据长方形四个角都是90°，∠BAF＝45°，可得出三角形ABF、三角形EFC、三角形MDE都是等腰直角三角形；
已知AM＝MD＝4厘米，那么AD＝BC＝8厘米；AB＝CD＝4＋EC，BC＝BF＋EC＝8厘米，即BF＝8－EC；因为AB＝BF，所以4＋EC＝8－EC，据此求出EC的值，进而求出BF或AB的值；
然后根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABF、三角形EFC、三角形MDE的面积；
根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形ABCD的面积；
再用长方形的面积分别减去三角形ABF、三角形EFC、三角形MDE的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】由∠BAF＝45°，可得：
∠BFA＝180°－90°－45°＝45°
∠EFC＝180°－∠AFE－∠BFA ＝180°－90°－45°＝45°
∠FEC＝180°－90°－45°＝45°
∠MED＝180°－∠FEM－∠FEC＝180°－90°－45°＝45°
∠EMD＝180°－90°－45°＝45°
所以，AB＝BF，FC＝EC，MD＝DE；
AD＝4＋4＝8（厘米），则BC＝AD＝8厘米；
AB＝CD＝DE＋EC＝4＋EC
BC＝BF＋FC＝BF＋EC＝8，则BF＝8－EC；
由AB＝BF，可得：
4＋EC＝8－EC
2EC＝8－4
EC＝4÷2
EC＝2（厘米）
AB＝BF＝8－2＝6（厘米）
三角形ABF的面积：6×6÷2＝18（平方厘米）
三角形EFC的面积：2×2÷2＝2（平方厘米）
三角形MDE的面积：4×4÷2＝8（平方厘米）
长方形ABCD的面积：8×6＝48（平方厘米）
阴影部分的面积：48－18－2－8＝20（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20平方厘米。
【点睛】本题考查组合图形阴影部分面积的求法，以及三角形、长方形面积公式的运用，利用等腰直角三角形的特性求出EC的长度是解题的关键。
13． 25 15
【分析】根据题意，摆1个梯形需要5根小棒，摆2个梯形需要9根小棒，……，n个正梯形需要5＋4（n－1）＝（4n＋1）根小棒，据此解答即可。
【详解】当n＝6时，
需要小棒：6×4＋1
＝24＋1
＝25（根）
（2）当4n＋1＝61时，
4n＋1＝61
4n＋1－1＝61－1
4n＝60
4n÷4＝60÷4
n＝15
图⑥摆6个梯形用25根小棒，61根小棒可以摆15个梯形。
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力﹔对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点。
14．×
【分析】根据生活经验和对面积单位大小的认识，亮亮的卧室面积是10公顷，太大了，不合适；计量一个卧室的大小，一般用平方米为单位。
【详解】亮亮的卧室面积是10平方米，而不是10公顷，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题要注意密切联系生活实际，根据数据的大小来确定计量单位。
15．√
【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】244平方千米＝24400公顷
阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
16．√
【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别带入大、小正方形的边长计算出大、小正方形的面积，阴影部分面积等于大正方形面积减去小正方形面积。
【详解】由分析可得：
阴影部分面积为：
a×a－b×b
＝a2－b2
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是需要能看懂图，明确阴影部分的组成，并且熟练掌握正方形面积公式。
17．√
【分析】1平方千米＝100公顷，根据高级单位转化成低级单位乘进率，即可求解。
【详解】1853×100＝185300（公顷），原题说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查平方千米和公顷的换算，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。
18．51cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，求解即可。
【详解】12×6－7×6÷2
＝72－42÷2
＝72－21
＝51 cm2
19．48cm2
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝边长是4cm的正方形面积＋底是（12－4）cm，高是（4＋4）cm的三角形面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＋（12－4）×（4＋4）÷2
＝16＋8×8÷2
＝16＋64÷2
＝16＋32
＝48（cm2）
20．（1）见详解
（2）55
【分析】（1）根据点子图的变化规律完成作图并填空即可；
（2）根据图形可知，这组点子的规律为：第n个图形点子的个数是1＋2＋3＋……＋n，据此解答。
【详解】（1）
1＋2＋3＋4
（2）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（个）
第10个图形一共由55个点组成。
【点睛】根据给出的图形总结出变化规律是解答本题的关键。
21．20元纸币22张；50元纸币7张
【分析】分析题目，20元纸币的张数＋50元纸币的张数＝29，20元纸币的张数×20＋50元纸币的张数×50＝总钱数，据此列出每种情况对应的钱数，其中总钱数为790元即为所求。
【详解】
50元/张 20元/张 总钱数/元
14 15 1000元
13 16 970元
12 17 940元
11 18 910元
10 19 880元
9 20 850元
8 21 820元
7 22 790元
答：存钱罐里有20元纸币22张，50元纸币7张。
【点睛】掌握用列表法求鸡兔同笼问题的方法是解答本题的关键。
22．15吨
【分析】根据图形可以分析，将小路减掉后重新拼，可以拼成一个底是250米，高是80米，根据平行四边形的面积＝底×高，得出小麦地的面积是20000平方米，再根据低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率，1公顷＝10000平方米得出面积是2公顷，最后乘7.5就是这块地可收小麦的吨数。
【详解】（253－3）×80
＝250×80
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
2×7.5＝15（吨）
答：这块地可收小麦15吨。
23．每份15元的点了12人，每份20元的点了8人
【分析】假设点的全部是20元的，要用去：20×20＝400（元），比实际得的多：400－340＝60（元），是因为我们把每份15元的当作了20元的，每个多算了20－15＝5（元），所以可以求出15元的人数：60÷5＝12（人），那么20元的个数是：20－12＝8（人），据此解答。
【详解】假设买的全部是20元的盒饭。
（20×20－340）÷（20－15）
＝60÷5
＝12（人）
20－12＝8（人）
答：每份15元的点了12人，每份20元的点了8人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．（1）图见详解
（2）图见详解；198平方厘米
【分析】（1）观察小丁的算式可知，小丁把图形分成了一个梯形和一个长方形，梯形的上底是12厘米、下底是18厘米、高是（12－6）厘米；长方形的长是18厘米、宽是6厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。
（2）还可以分成一个正方形和一个梯形，正方形的边长是12厘米，梯形的上底是6厘米、下底是12厘米、高是（18－12）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，分别求出两个图形的面积，再相加即是组合图形的面积。
【详解】（1）小丁是分成一个梯形和一个长方形来计算的，如图：
（2）还可以这样分：
12×12＋（6＋12）×（18－12）÷2
＝12×12＋18×6÷2
＝144＋54
＝198（平方厘米）
答：组合图形的面积是198平方厘米。
（分法不唯一）
25．
36人
【分析】“如果增加一条船，那么正好每条船坐6人；如果减少一条船，那么正好每条船坐9人”可以理解为：船的数量一定，如果每条船坐6人，则有6人没有船坐，即余6人；如果每条船坐9人，则有一条船没有人坐，即缺9人。
要使每条船坐6人变为每条船坐9人，需要把余下的6人继续进行分配，每条船需要补（9－6）人；把余下的6人分配完了还不够，还缺9人，因此一共需要补（6＋9）人。
由此可知，用“需要补的总人数÷每条船需要补的人数”可求得船的数量。
再用“船的数量×6”求得船上一共坐了多少人，最后加上余下没有船坐的6人，得到的就是去划船的总人数。
【详解】（9＋6）÷（9－6）
＝15÷3
＝5（条）
5×6＋6
＝30＋6
＝36（人）
答：一共有36人去划船。
【点睛】解决这道盈亏问题，重点要找到变量以及不变量，两次分配总人数发生了变化，每条船的人数也发生了变化，船的数量不变；用“总人数变化量÷每条船人数变化量”确定船的数量，继而求得总人数。
26．（1）237.5平方米
（2）32个
（3）24千克
【分析】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。
（2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。
（3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。
【详解】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2
＝225＋5×5÷2
＝225＋12.5
＝237.5（平方米）
答：这块地的面积是237.5平方米。
（2）57.6÷1.8＝32（个）
答：需要32个小袋子。
（3）6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
即豆角至少有24千克。
答：这次摘得的豆角至少有24千克。
【点睛】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。
（2）本题考查小数除法的应用，掌握除数是小数的计算法则是解题的关键。
（3）本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
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