课件16张PPT。4.1 等可能性无锡市侨谊实验中学 抽奖活动 请同学们在奖券上随机填写4个“0~9”之间的整数
（同一数字可以多次选择）.三等奖：所选号码与开奖号码有且只有1个数字相同，
且位置相同.二等奖：所选号码与开奖号码有且只有2个数字相同，
且位置相同.一等奖：所选号码与开奖号码有且只有3个数字相同，
且位置相同.特等奖：所选号码与开奖号码所有4个数字都相同，
且位置相同.第53届世界乒乓球锦标赛单项赛乒乓球开赛第一局，裁判员采用抛硬币的方法决定：猜中者优先选择发球权或场地，否则由另一方选择.
这样做公平吗？ 玩飞行棋，游戏开始时，若掷得点数6，就可以
“起飞”一架“飞机”.
有人认为：比起其它点数，
掷得点数6特别困难.
同学们认同吗？
掷骰子试验目的：准备：方案：结论：验证掷正方体骰子得到每个面的点数是否等可能. 每人一枚正方体骰子，一份试验结果统计表. （1）每人随机掷骰子10次，记录试验结果.（2）以小组为单位，组长汇总全组试验数据，
统计完成，录入电脑.掷得骰子每个面的点数是等可能的. （3）完成试验，同学将骰子交还组长，观察全班
试验数据.
思考：点数6出现的频率如何变化?丁宁在代表“5～8号种子”的4个小球中，随机摸出第一个球，她会摸到代表几号种子选手的小球呢？摸出“7号种子武阳”与其他结果是等可能的吗？试验结果具有等可能性一个试验所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.掷一枚质地均匀
的正六面体骰子3个黄球和1个白球, （2）如果给每一个小球编上号码，摸到黄球1号，黄球
2号，黄球3号和白球4号是等可能的吗？ （1）摸到黄球和白球是等可能的吗？交流3、春天种下一粒种子，观察它是否发芽，试验结果“发芽”与“不发芽”是等可能的.1、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续10次出现反面朝上，抛掷第11次，硬币出现正面朝上的可能性更大.2、抛掷一颗图钉，出现“针尖朝上”和“针尖朝下”的结果是等可能的.交流下列说法你同意吗？彩色区域全等，
指针停在边界，重新操作每个选项被选到的结果等可能吗？交流取整数呈现结果四舍五入精确到个位呈现结果
谈谈收获
内容总结：
思想方法：
理解等可能性概念；
会判断随机试验结果是否具有等可能性；
会列出一些随机试验的所有等可能结果.
概率模型
随机观念
试验
概念
模型
应用彩色区域全等，
指针停在边界，重新操作 你能选择合适的试验道具，设计合理的试验方案，
公平地在两部电影中做出选择吗？思考
抛掷一枚骰子两次，掷得一次5一次6和掷得两次6
是等可能的吗？数学史链接
但丁《神曲》里曾写到，14世纪意大利佛罗伦萨贵族们常玩一种掷骰子的游戏.当时的人们也遇到了类似的问题，人们认为抛得“一个5和一个6”与“两个6”是等可能的.
这个问题整整过了三个世纪，才被
意大利天文学家伽利略解决.这个解答
也成为了概率的一个重要基本原理. 可在大量实际游戏中，却发现并非如此.作业布置2、试举几个试验结果具有等可能性的例子1、课本P130习题等可能性
无锡市侨谊实验中学 王莉璠
义务教育教科书《数学》（苏科版）九年级上册
一、教学目标：
1．知识与技能目标：
（1）理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.
（2）会列出一些随机试验的所有等可能结果.
2． 过程与方法目标：
（1）通过实践与探索，让学生参与判断试验结果是否具有等可能性的历程，体会某些随机试验结果的对称性或均衡性，通过具体情境理解等可能性.
（2）培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察与分析问题的意识.
3．情感与态度目标：
（1）引导学生主动地从事观察、猜测、试验、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生获得成功的体验.
（2）通过随机事件发生的随机性与规律性，体会偶然性与必然性的辩证关系.
（3）进一步认识数学与人类生活密切联系，发展“用数学”的意识和能力，培养数学学习兴趣.
二、教学重点与难点：
重点：判断试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验所有等可能结果.
难点：理解等可能性的意义，能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
三、教学方法与教学手段：
试验观察，自主探究，合作交流
四、教学过程：
教学设计
设计意图
1．创设情境，引入新课
情境:电脑模拟抽奖活动
思考:这样做合理吗？每个同学所选号码中奖是等可能的吗？引入课题.
2．试验探究，感悟体会
探究1：由第53届世乒赛单项赛片段，提出数学问题.乒乓球比赛中，开赛第一局，裁判员会用抛硬币的方法决定：猜中者优先选择发球权或场地，否则由另一方选择.这样做公平吗?
借助电脑模拟抛硬币试验，回忆初二学过知识：可以用大量重复试验的频率稳定值估计一个随机事件发生的概率.
抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面和出现反面这两个试验结果是等可能性的.
探究2：玩飞行棋，游戏开始时，抛掷一枚正方体骰子，掷得点数为6，可以起飞一架“飞机”. 有人觉得比起掷得其它点数，掷得点数6特别困难，同学们认同吗？
问题：抛掷一枚正方体骰子，掷得每个面的点数是否等可能？怎样证实自己的猜想？（掷骰子试验）
现在我们就来做这个试验：
（1）每人随机地抛掷__次骰子，记录试验数据.
（2）以小组为单位，组长统计试验数据，录入电脑.
用Excle进行试验次数和掷得点数频数的累加，并算出累加后各个点数出现的频率值，让学生注意观察随着试验次数的增加，频率的变化所呈现的规律.
借助电脑模拟掷骰子试验，分析试验结果,得出结论:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得点数1~6是等可能的.
探究3：女单种子选手抽签现场（视频），画面中丁宁在代表“5~8号种子”的4个小球中随机摸出1个小球，她会摸到代表哪号种子选手的小球呢？出现结果是等可能性的吗？
3. 联系概括，生成概念
回顾抛硬币、掷骰子、摸球试验，试验的结果都具有等可能性.问题：以上三个试验有哪些共同点？
师生共同归纳，生成概念：一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.（板书）
感悟体会：如果试验结果具有等可能性，那么遇到这一类型的概率问题时，我们就有了新的研究方法，不必再做大量重复试验了.
4. 分析交流，内化知识
问题1 一只纸盒中装有3个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.
（1）可能会出现什么结果？
（2）它们的发生是等可能的吗？
（3）如果给每一个小球编上号码，摸到黄球1号，黄球2号，黄球3号和白球4号是等可能的吗？
问题2 下列说法你同意吗？
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续10次出现反面朝上，抛掷第11次，硬币出现正面朝上的可能性更大.
2．抛掷一枚图钉针尖朝上和针尖朝下的结果是等可能性的.
3.春天种下一粒种子，观察它是否发芽，试验结果“发芽”与“不发芽”是等可能的.
4.近来有一款很热门的APP应用“帮我做决定”，比如根据一个转盘指针转动的结果，决定中午吃什么.图中设计的转盘，每个选项被选到的结果是等可能性的吗？
感悟体会：体会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.
5. 活动应用，拓展提高
电脑模拟抽奖活动, 每个同学所选号码中奖是等可能的吗？
电脑随机生成任意实数，范围：，取整数呈现结果，每个同学所选号码中奖是等可能的吗？
如果随机数范围：，四舍五入精确到个位呈现结果，每人中奖的可能性还相等吗？
6. 回顾联系，形成结构
通过本节课学习，你学到了哪些知识？有哪些新的收获？
（1）内容总结：理解等可能性概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验的所有等可能结果.
（2）思想方法：概率的模型思想，随机观念.
7. 分层作业，因材施教
课外作业：课本P130习题;
实践探索（选做）：请收集社会生活中试验结果具有等可能性的两个实例,列出等可能结果.
以学生感兴趣的抽奖活动，拉近师生距离.
发展“用数学”的意识和能力.
体会随机事件发生的随机性与规律性
让学生亲历观察、猜测、试验、交流等数学活动，鼓励自主探索与合作交流.
在切实的数学活动中，使学生体会试验结果的随机性，试验结果出现机会均等.
在学生讨论，老师引导的过程中生成概念，培养学生概括归纳的能力
体会“大量重复试验频率稳定值估计概率”与“等可能条件下的概率”的内在联系与区别.
巩固新知，掌握等可能性的概念.会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.
体会数学与人类生活密切联系，培养随机观念观察分析问题的意识
引导学生归纳小结
分层布置作业有利于学习巩固所学内容，又让不同层次的学生得到各自的发展.
教学设计说明
本节课与八（下）“认识概率”相衔接，同时是九年级上册第四章《等可能条件下的概率》的起始内容，起着承上启下的作用.教学时，应当充分考虑学生的直觉认识和已有经验，通过动手试验和计算机模拟试验，积累对随机现象的经验，帮助学生自然地生成和理解相关概念.
之前学生已能理解可以用大量重复试验的频率稳定值估计概率. 这为本节课的学习奠定基础．但学生对于等可能性的理解，更多停留在生活经验，感性认识阶段，甚至还会存在等可能性偏见．学生在抛硬币、掷骰子等试验活动中具备一定活动的经验，合作交流能力和合情推理能力．但对于随机现象，正确地使用数学的语言表述，得出结论，还存在一定的困难，需要老师合理引导.帮助学生由感性认识上升到理性认识,这是本课的难点.
我尝试从两方面来突破：一是采用小组合作,试验探究的方式,发挥集体的智慧；二是借助媒体的直观演示降低学习难度，促进学生由感性到理性的过渡，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律．
为了给课堂的学习一个明确清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，提高课堂教学的实效性．本节课教学我以为53届世乒赛为背景，以试验活动为主线，以教师为主导、学生为主体，在学生直观经验感知的基础上组织教学、开展相关的探究活动.引导学生主动地从事观察、猜测、试验、交流、反思等数学活动，“在做中学，在学中思，在思中得”.
《§4.1 等可能性》说课稿
无锡侨谊实验中学 王莉璠
一、教材分析
1、教学内容
《等可能性》是义务教育教科书《数学》（苏科版）九年级上册第四章《等可能条件下的概率》中的第一节内容，课时安排1个课时.主要内容是以学生熟悉的实例为问题情境，引导学生列出一些类型的随机试验的所有等可能结果，理解等可能性概念的意义，根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
2、教材的地位和作用
随机现象有两个重要特征，一是它的随机性，这是人们容易观察到的明显特征.二是它的规律性，正是这一属性，才与数学发生了联系.人们在平时的零星观察中，一般不容易发现随机现象背后的规律，经验和直觉几乎成了决策的基础，难以交流和商讨.因此概率教学是必需的.
“概率”这一教学内容，在整套教材中分为三章，分别安排在八（下）、九（上）和九（下）.本节课与八（下）“认识概率”相衔接，同时是本章“等可能条件下的概率”的起始内容，起着承上启下的作用.本节课之前，学生已从概率的统计定义出发，展开了对概率初步的认识，理解可以用大数字实验的频率稳定值估计理论概率.这节课开始，将以实际情境为背景引入等可能性概念,从而为以后古典概型和几何概型的学习打下基础.同时初步培养用随机观念观察和分析问题的意识.
二、教学目标
（一）、知识与技能目标：
①理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.
②会列出一些随机试验的所有等可能结果.
（二）、过程与方法目标：
①通过实践与探索，让学生参与判断试验结果是否具有等可能性的历程，体会某些随机试验结果的对称性或均衡性，通过具体情境理解等可能性.
②引导学生培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识..
（三）、情感与态度目标：
①引导学生主动地从事观察、猜测、实验、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探
索与合作交流，让学生获得成功的体验.
②通过随机事件发生的随机性与规律性，使学生体会偶然性与必然性的辩证关系.
③进一步认识数学与人类生活密切联系，发展“用数学”的意识和能力，培养数学学习兴趣.
三、教学重点与难点
重点：判断试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验所有等可能结果.
难点：理解等可能性的意义，能根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.
关键：从学生的认知经验出发，联系生活情境，运用实验方法辅以计算机技术，帮助学生理解等可能性这一概念.
四、教学方法与手段
在本课教学时，教师应根据学生的认识基础，创设丰富的现实情景，辅以信息技术教学手段，激发学生学习兴趣和求知欲望. 引导学生主动地从事观察、猜测、实验、交流、反思.教师真正起到组织者，引导者和合作者的作用.
在教学过程中，学生的学法以自主探究与合作交流为主.教法采用师生互动探究式教学.
五、教学过程
1.创设情境，引入新课
情境:电脑模拟抽奖活动
思考:这样做合理吗？每个同学中奖是等可能的吗？引入课题.
【设计意图以学生感兴趣的抽奖活动，拉近师生距离.】
2.实验探究，交流感悟
探究1、由第53届世乒赛赛场片段，提出数学问题
乒乓球比赛中，开赛第一局，裁判员会用抛硬币的方法决定：猜中的一方优先选择发球权或场地.这样做公平吗?
探究2、玩飞行棋，游戏开始时，抛掷一枚正方体骰子，掷得点数为6，可以起飞一架“飞机”.有人觉得掷得点数6特别困难，同学们认同吗？
抛掷一枚正方体骰子，掷得每个面的点数是否等可能性呢？怎样证实自己的猜想？（掷骰子实验）
现在我们就来做个实验.
根据学生的回答约定：（1）每人随机地抛掷10次骰子，记录实验数据.（2）以小组为单位，组长统计实验数据，录入电脑.
教师在Excle表格中进行实验次数和掷得点数频数的累加，并算出累加后各个点数出现的频率值，让学生注意观察随着实验次数的累加，频率的变化所呈现的规律.
借助电脑模拟掷骰子实验，分析实验结果,得出结论:抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得点数1~6是等可能的.
探究3、女单种子选手抽签现场（视频），画面中丁宁在代表“5~8号种子”的4个小球中随机摸出第1个小球，她会摸到代表哪号种子选手的小球呢？每个结果出现是等可能性的吗？可能性是多少？
【设计意图：让学生亲历观察、猜测、实验、交流等数学活动，鼓励自主探索与合作交流，师生共同设计完善实验方案.在切实的数学活动中，使学生体会试验结果的随机性，但实验结果出现的机会均等.】
3.逐层探索，生成概念
回顾抛硬币、掷骰子和摸球试验
问题1试验有哪些共同点？
师生共同归纳，生成概念: 一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.
感悟体会：如果试验结果具有等可能性，以后遇到这一类型的概率问题时，我们就有了新的研究方法，不再需要大量重复试验.
【设计意图：通过问题设置，在学生讨论，老师引导的过程中生成等可能性概念.培养学生概括、归纳的能力.帮助学生理解概率计定义和概率古典定义的内在联系和区别.等可能性的学习起着承上启下的关键作用.】
4. 分析交流，内化知识
问题1
（1）一只不透明袋子中装有4个小球，3个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到黄球和白球是等可能性的吗？
（2）如果给每一个小球编上号码，摸到黄球1号，黄球2号，黄球3号和白球4号是等可能性的吗？摸得黄球的可能性是多少？
【设计意图：】
问题2判断正误
1、抛掷一枚质地均匀的硬币，连续10次出现反面朝上，抛掷第11次，硬币出现正面朝上的可能性更大.
2．抛掷一枚图钉针尖朝上和针尖朝下的结果是等可能性的.
3、春天种下一粒种子 “发芽”和“未发芽”是等可能性的.
4、近来有一款很热门的APP应用“帮我做决定”，比如根据一个转盘指针转动的结果，决定中午吃什么.图中设计的转盘，每个选项被选到的结果可能性相等吗？
同学们能选择合理的试验道具设计合理的规则规则，公平地在两部电影中做出选择吗？
【设计意图：设计目的是让学生巩固新的知识，掌握等可能性的概念.会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.让学生体会某些随机试验结果的对称性或均衡性，会列出一些随机试验的等可能结果. 】
5. 活动应用，拓展提高
电脑模拟抽奖活动, 每个同学所选号码中奖是等可能的吗？
电脑随机生成任意实数，范围：，取整数呈现结果，每个同学所选号码中奖是等可能的吗？
如果随机数范围：，四舍五入精确到个位呈现结果，每人中奖的可能性还相等吗？
【设计意图：体会数学与人类生活密切联系，培养随机观念观察分析问题的意识.】
6. 回顾联系，形成结构
通过本节课学习，你学到了哪些知识？有哪些新的收获？
（1）内容总结：理解等可能性概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性，会列出一些随机试验的所有等可能结果.
（2）思想方法：概率的模型思想，随机观念.
【设计意图：引导学生归纳小结，形成知识体系.】
7. 分层作业，因材施教
课外作业：课本P130习题；
实践探索（选做）请收集社会生活中试验结果具有等可能性的两个实例,列出可能结果.
【设计意图：布置作业有利于学习巩固所学内容，又让不同层次的学生得到各自的发展.】
六、教学设计说明
本节课与八（下）“认识概率”相衔接，同时是九年级上册第四章《等可能条件下的概率》的起始内容，起着承上启下的作用.教学时，应当充分考虑学生的直觉认识和已有经验，通过动手试验和计算机模拟试验，积累对随机现象的经验，帮助学生自然地生成和理解相关概念.
之前学生已能理解可以用大量重复实验的频率稳定值估计概率. 这为本节课的学习奠定基础．但学生对于等可能性的理解，更多停留在生活经验，感性认识阶段，甚至还会存在等可能性偏见．学生在抛硬币、掷骰子等实验活动中具备一定活动的经验，合作交流能力和合情推理能力．但对于随机现象，正确地使用数学的语言表述，得出结论，还存在一定的困难，需要老师合理引导.帮助学生由感性认识上升到理性认识,这是本课的难点.
我尝试从两方面来突破：一是采用小组合作,实验探究的方式,发挥集体的智慧；二是借助媒体的直观演示降低学习难度，促进学生由感性到理性的过渡，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律．
为了给课堂的学习一个明确清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，提高课堂教学的实效性．本节课教学我以为53届世乒赛为背景，以实验活动为主线，以教师为主导、学生为主体，在学生直观经验感知的基础上组织教学、开展相关的探究活动.引导学生主动地从事观察、猜测、实验、交流、反思等数学活动，“在做中学，在学中思，在思中得”.
《等可能性》课堂提问
创设情境，引入新课
不久前第53届世乒赛单项赛就是在咱们江苏苏州举办的，这是大赛吉祥物乒宝.
问1：同学们看过乒乓球赛吗？
今天我们不妨换个角度，用数学的眼光来看比赛，好吗？
问2：同学们看看这位裁判在做什么？
问3：这样做公平吗？依据呢？你怎么知道的？
那好，今天这节课，我们就来研究这个问题.(板书课题：4.1等可能性)
初二我们做过抛硬币实验，今天借助电脑生成了50000次抛硬币试验结果，绘制了硬币正面朝上的频率折线统计图.
问4：为什么几幅频率折线统计图会不一样？你能确定一次抛掷的试验结果吗？
(板书：抛硬币 可能结果2个，实际发生1个，结果出现随机)
问5:几幅频率折线统计图有什么共同特征?
问6：回忆初二学过的知识，你能估计硬币正面朝上的可能性是多少吗？
反面朝上的可能性是多少？
(板书：机会均等) 抛硬币的试验结果具有等可能性，因此裁判以这样的方式决定发球权公平.
实验探究，感悟体会
问7：掷得点数6特别困难，同学们同意我的观点吗？
问8：掷得正方体骰子每个面的点数是否是等可能的，同学们有办法来验证自己的想法吗？
问9：为什么每组同样进行60次试验，但掷得点数6的频数不一样？
(板书：掷骰子 可能结果6个，实际发生1个，结果出现随机)
问10：随着试验次数的增加，掷得点数6的频率如何变化？
问11:继续增加试验次数，掷得点数6的频率呈现怎样的变化趋势？稳定于多少？
问12：其他点数的频率稳定值与点数6相同吗？借助电脑模拟抛骰子试验
问13：由此你能估计点数6出现的可能性是多少吗？
问14：每个面点数出现的可能性相等吗?
(板书：机会均等) 掷骰子的试验结果具有等可能性，之前的观点是错误的.
再来到世乒赛抽签现场
问15：丁宁会摸到代表几号种子选手的小球？
(板书：摸小球 可能结果4个，实际发生1个，结果出现随机)
问16：摸到“7号武阳”与其他结果是等可能的吗？
问17：我们还需要进行摸球1000次，甚至更多次，才能得出这个结论吗？
（板书：机会均等）
3. 联系概括，生成概念
问18：我们联系抛硬币、掷骰子、摸小球这三个试验，它们有哪些共同点呢？
一次试验可能发生的结果有n个，
每次试验有且只有1个结果发生，(将4句话在学生归纳的过程中贴在黑板上)
它们都是随机事件，
每个结果出现的机会均等.
问19：如果试验具有了等可能性，我们确定某一随机事件发生的概率还需要再进行大量的重复试验吗？
我们可以根据等可能结果进行判断，我们也看到：事实上大量试验的数据也与我们这一认知相吻合.因此以后遇到这一类型概率问题时，我们就有了新的研究方法.当然，当面对问题心存疑虑时，严谨的实验验证也是可取的治学态度.
4. 分析交流，内化知识
什么样的试验结果会具有等可能性，我们再来看一些身边的例子，请同学们谈谈自己的看法.
问题20: 一只不透明袋子中装有3个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.
（1）可能会出现什么结果？
（2）它们的发生是等可能的吗？
（3）如果给每一个小球编上号码，摸到黄球1号，黄球2号，黄球3号和白球4号是等可能的吗？
问题21 下列说法你同意吗？
1．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续10次出现反面朝上，抛掷第11次，硬币出现正面朝上的可能性更大.
2．抛掷一枚图钉针尖朝上和针尖朝下的结果是等可能性的吗？
3.春天种下一粒种子，观察它是否发芽，试验结果“发芽”与“不发芽”是等可能的.
看来我们能够根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性.
5. 活动应用，拓展提高
问题22：近来有一款很热门的APP应用“帮我做决定”，比如根据一个转盘指针转动的结果，决定中午吃什么.图中设计的转盘，每个选项被选到的结果是等可能性的吗？
除了转动转盘，同学们能设计合理的实验规则，公平地在两部电影中做出选择吗？
（备用）你能举几个生活中试验结果具有等可能性的例子吗？
抽奖——几何画板模拟：7位数体育彩票中奖
揭示原理：随机数范围：，利用几何画板取整函数，呈现结果，从而各数位上出现0~9的可能性相等.每个人中奖是等可能的.
问题23：如果随机数范围：，利用几何画板，四舍五入精确到个位，呈现结果，每人中奖的可能性还相等吗？
（数字0出现的可能性小于其它数，中奖不是等可能的）.所以我们要建立公平、公正的抽奖方式，每人中奖的可能性才会相等.
6. 回顾联系，形成结构
本节课我们通过试验，理解了等可能性概念的意义，学会了根据随机试验结果的对称性或均衡性判断随机试验结果是否具有等可能性，倘若试验结果具有等可能性，我们再研究这一类型概率模型时就不必进行大量的重复实验，我们有了新的计算方法.我们也在尝试着用随机观念分析解决我们生活中的一些问题.
（备用）如果现在抛掷骰子2次，“掷得一次6和一次5”和“掷得两次6”是等可能性的吗？
数学史介绍
相信通过后继的学习，我们今天的疑惑一定能很快解开.
掷骰子试验结果统计（组员）
每人抛掷骰子___次
骰子正面朝上的点数
划正计数
频数
点数1
点数2
点数3
点数4
点数5
点数6
合计
小组掷骰子试验结果汇总（组长统计）
骰子正面朝上的点数
组员一
组员二
组员三
组员四
组员五
组员七
组员七
组员八
频数之和
点数1
点数2
点数3
点数4
点数5
点数6
