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（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批次医用口罩的合格率
B．了解某校八年级一班学生的视力情况
C．了解100张百元钞票中有没有假钞
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量
2．下列调查方式合适的是（ ）
A．疫情期间，为了解进校人员体温情况采用抽样调查的方式
B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式
D．对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式
3．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
4．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80 B．144 C．200 D．90
6．学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门课程，要求全员参加，且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是（ ）
A．参加问卷调查的学生人数为100名
B．陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30°
C．条形图中的剪纸人数为30名
D．若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名
7．妈妈把一个月的支出情况用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6 000元，则下列说法中不正确的是（ ）
A．家庭生活费用所占的圆心角度数是108°
B．这个月的教育费用为1200元
C．这个月的医疗费用为540元
D．这个月的房贷所占的圆心角度数是90°
8．为了解我县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试对于这个问题下列说法错误的是（ ）
A．200名学生是总体的一个样本
B．样本容量是200
C．全县八年级每个学生的体重是个体
D．全县八年级所有学生的体重是总体
9．某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法错误的是（ ）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
10．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11． 某班级组织活动， 为了解同学们喜爱的体育运动项目， 设计了下面的尚不完整的调查
准备在 “①室外体育运动， ②篮球， ③足球， ④游泳， ⑤球类运动” 中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目， 选取合理的是 (填序号)
12．为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ．
13．小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图中括号内应填的种类是 .
14．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条．
15．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查 瓶，舒肤佳品牌应调查 瓶，力士品牌应调查 瓶．
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
18．为调查无锡市民对某政策的了解情况，某小区随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中 ．
（2）请根据数据信息补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“B类型”所对应的圆心角的度数是 ．
（4）若某社区有3000人，请你预估该社区约有多少人不了解政策？
19．为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= %，n= %，这次共抽查了 名学生进行调查统计；
（2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
20．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”． PM2.5值越大，空气污染越严重．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取了 多少天；
（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为多少；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
21．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
22．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．坪山区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1） ， ．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 ；
（4）若该公司新招聘800名毕业生，请你估计“测试”专业的毕业生有 名．
23．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．
（1）将图①条形统计图补充完整．
（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形圆心角为 °
（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图(年级男生人数占比=×100%)．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女姓的人数，并在图中标明相应的数据．
24．为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有 名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
25．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ，并补全直方图 ；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
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数据的收集与整理 单元同步培优测评卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某批次医用口罩的合格率
B．了解某校八年级一班学生的视力情况
C．了解100张百元钞票中有没有假钞
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量
【答案】A
【解析】【解答】解：A. 调查某批次医用口罩的合格率适合抽样调查，故A符合题意；
B. 了解某校八年级一班学生的视力情况，适合普查，故B不符合题意；
C. 了解100张百元钞票中有没有假钞，适合普查，故C不符合题意；
D. 调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量，适合普查，故D不符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据抽样调查的优缺点逐项判断即可。
2．下列调查方式合适的是（ ）
A．疫情期间，为了解进校人员体温情况采用抽样调查的方式
B．了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式
C．对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用全面调查的方式
D．对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】【解答】解：A、疫情期间，为了解进校人员体温情况采用全面调查的方式，此项不符题意；
B、了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式，此项不符题意；
C、对中央台“新闻联播”收视率的调查，采用抽样调查的方式，此项不符题意；
D、对哒件小镇食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式，此项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据全面调查和抽样调查的定义及特点，逐项进行判断，即可求解.
3．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调査是普查
【答案】B
【解析】【解答】解：A、总体是：某市参加中考的32000名学生的体质情况，故本选项错误，
B、样本是：1600名学生的体重，故本选项正确，
C、每名学生的体重是总体的一个个体，故本选项错误，
D、是抽样调查，故本选项错误，
故选B．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
4．“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（ ）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
【答案】D
【解析】【解答】解：认为依情况而定的占27%，故A正确；
认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°，故B正确；
认为不该扶的占1﹣27%﹣65%=8%，故C正确；
认为该扶的占65%，故D错误；
故选D．
【分析】根据百分比和圆心角的计算方法计算即可．
5．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（ ）
A．80 B．144 C．200 D．90
【答案】A
【解析】【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），
丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）
故答案为：A．
【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.
6．学校计划在七年级开设折扇、刺绣、剪纸、陶艺四门课程，要求全员参加，且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.下列说法正确的是（ ）
A．参加问卷调查的学生人数为100名
B．陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是30°
C．条形图中的剪纸人数为30名
D．若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有200名
【答案】D
【解析】【解答】解：A、参加问卷调查的学生人数为15÷30%=50名，故不符合题意；
B、陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数是×360°=36°，故不符合题意；
C、条形图中的剪纸人数为50-15-10-5=20名，故不符合题意；
D、若该校七年级一共有1000名学生，则估计选择刺绣课程的学生有1000×=200名，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用折扇的人数除以所占百分比，求出参加问卷调查的学生人数，据此判断A；利用陶艺课程所占比例乘以360°即得陶艺课程所对应的扇形圆心角的度数，据此判断B；利用调查的学生人数分别减去其它三门课程人数，即得剪纸人数，据此判断C；利用刺绣课程的学生人数所占比例乘以七年级总人数即得结论，据此判断D.
7．妈妈把一个月的支出情况用如图所示的统计图来表示，已知一个月的总消费为6 000元，则下列说法中不正确的是（ ）
A．家庭生活费用所占的圆心角度数是108°
B．这个月的教育费用为1200元
C．这个月的医疗费用为540元
D．这个月的房贷所占的圆心角度数是90°
【答案】C
【解析】【解答】解：A、家庭生活费用所占的圆心角度数是360°×30%=108°，正确，不符合题意；
B、这个月的教育费用为6000×20%=1200(元)，正确，不符合题意
C、这个月的医疗费用为6000×15%=900(元)，错误，符合题意；
D、这个月的房贷所占的圆心角度数是360°×25%=90°，正确，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据360°乘以每部分的占比求出其相应的圆心角，再根据总消费乘以每部分的占比求出其相应的费用即可.
8．为了解我县七年级学生的体重情况，从中抽取了200名学生进行体重测试对于这个问题下列说法错误的是（ ）
A．200名学生是总体的一个样本
B．样本容量是200
C．全县八年级每个学生的体重是个体
D．全县八年级所有学生的体重是总体
【答案】A
【解析】【解答】解：A.200名学生的体重情况是总体的一个样本。
故答案为：A.
【分析】根据样本的含义进行判断即可。
9．某商场今年 月的商品销售总额一共是 万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法错误的是（ ）
A．4月份商场的商品销售总额是75万元
B．1月份商场服装部的销售额是22万元
C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了
D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了
【答案】C
【解析】【解答】A. ∵商场今年1 5月的商品销售总额一共是410万元，
∴4月份销售总额=410 100 90 65 80=75(万元)，不符合题意；
B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元)，不符合题意；
C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，符合题意；
D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意，由统计图分别进行判断即可得到答案。
10．某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试．下列说法中正确的有（ ）
①这种调查方式是抽样调查②600名学生是总体﹔③这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本；④80名学生是样本容量﹔⑤每名学生的立定跳远成绩是个体．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】【解答】解： 某校九年级有600名学生，从中随机抽取了80名学生进行立定跳远测试 ， 这种调查方式是抽样调查 ，故①正确； 600名学生立定跳远测试的成绩是总体，故②错误；这80名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本，故③正确；80是样本容量，故④错误；每名学生的立定跳远成绩是个体，故 ⑤正确；所以正确的说法有三个①，③，⑤.
故答案为：B.
【分析】通过题目逐个分析判断出正确的有哪几个即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11． 某班级组织活动， 为了解同学们喜爱的体育运动项目， 设计了下面的尚不完整的调查
准备在 “①室外体育运动， ②篮球， ③足球， ④游泳， ⑤球类运动” 中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目， 选取合理的是 (填序号)
【答案】②③④
【解析】【解答】解：由题意得①室外体育运动，包含了②篮球和③足球；⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，
∴只有选择②③④，选项之间才没有交叉重合.
故答案为：②③④.
【分析】根据题意选取三个选项，并且三个选项之间没有交叉重合即可求解.
12．为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0﹣1小时4人，1﹣2小时10人，2﹣3小时14人，3﹣4小时16人，4﹣5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是 ．
【答案】88
【解析】【解答】解：(人)，
故该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是88人．
故答案为：88．
【分析】 用200乘以样本中阅读时间不低于3小时的学生所占比例即可．
13．小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图中括号内应填的种类是 .
【答案】漫画
【解析】【解答】解：∵由柱的高度从高到低排列，扇形统计图中占比倒数第二的是科普，占比为
∴总人数为： (人) ，
其他占比最小，其扇形圆心角度数为：
∴漫画所占的扇形的圆心角度为：
∴图中“（ ）”应填的种类是漫画；
故答案为：漫画.
【分析】根据题意确定总人数，然后求出其他所占的圆心角，得出漫画的扇形圆心角最大，即可得出结果.
14．为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条．
【答案】800
【解析】【解答】设湖里有鱼x条，则
，解得x=800．
故答案为：800．
【分析】第二次捕得200条所占总体的比例=标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此进行解答．此题考查的是通过样本去估计总体．
15．保定市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中玉兰油品牌的沐浴露有400瓶、舒肤佳品牌的沐浴露有360瓶、力士牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，玉兰油品牌应调查 瓶，舒肤佳品牌应调查 瓶，力士品牌应调查 瓶．
【答案】20；18；25
【解析】【解答】解：400×5%=20（瓶），
360×5%=18（瓶），
500×5%=25（瓶）．
故答案为：20，18，25．
【分析】将各品牌总数分别乘以5%可得．
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
【答案】500；；1；800
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有 名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为 ；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
【答案】（1）解：16÷40%=40（名）
（2）解： =90°
（3）解：如下图．
【解析】【分析】（1）根据不了解的有16人，占总体的40%进行求解；（2）根据很了解的10人和（1）中求得的总人数求得所占的百分比，再进一步求得其圆心角的度数；（3）根据总人数求得了解很少的学生人数，进而补全条形统计图．
18．为调查无锡市民对某政策的了解情况，某小区随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中 ．
（2）请根据数据信息补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“B类型”所对应的圆心角的度数是 ．
（4）若某社区有3000人，请你预估该社区约有多少人不了解政策？
【答案】（1）50；32
（2）解：（人），
补全条形统计图如下：
；
（3）
（4）解：不了解政策的人数：（人）．
【解析】【解答】解：（1）（人），；
故答案为：50，32；
（3）B类型所对应圆心角度数为，
故答案为：；
【分析】(1)A类型的人数除以A的占比即可求出总人数，再根据C类型的人数求出m的值即可；
(2)先求出B类的人数，据此补齐条形统计图即可；
(3)根据圆心角公式求出扇形统计图中“B类型”所对应的圆心角即可；
(4)总人数乘以样本中选择“非常了解”“比较了解”的人的占比即可.
19．为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m= %，n= %，这次共抽查了 名学生进行调查统计；
（2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
【答案】（1）26；14；50
（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如图所示.
（3）1200×20%=240（人），
即该校C类学生约有240人
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，
这次调查的学生有：20÷40%=50（人），
m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，
故答案为：26，14，50.
【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值；
（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数．
20．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”． PM2.5值越大，空气污染越严重．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取了 多少天；
（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为多少；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
【答案】解：（1）抽查的总天数时：32÷64%=50（天）
（2）空气质量是轻度污染的天数是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1=5天，
扇形统计图中表示优的圆心角度数是×360°=57.6°．
；
（3）∵样本中优和良的天数分别为：8，32，
∴一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）．
【解析】【分析】（1）根据空气质量是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得抽查的总天数；
（2）利用360°乘以优所占的比例即可求得；
（3）利用总天数乘以对应的比例即可求解．
21．某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？
（3）若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？
【答案】解：（1）学生的总数是：×100%=50（人），参加书法比赛的学生所占的比例是：×100%=20%，则参加绘画比赛的学生所占的比例是：1﹣28%﹣40%﹣20%=12%，（2）参加书法比赛的学生所占的比例是20%，则扇形的圆心角的度数是：360×20%=72°；（3）参加演讲比赛的人数是：600×28%=168（人），参加唱歌比赛的人数是：600×40%=240（人）．
【解析】【分析】（1）各个项目的人数的和就是总人数，然后利用参加绘画比赛的学生数除以总人数即可求解；
（2）利用对应的百分比乘以360度即可求解；
（3）利用总人数600乘以对应的百分比即可求解．
22．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．坪山区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
请根据统计图提供的信息，解答下列问题．
（1） ， ．
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是 ；
（4）若该公司新招聘800名毕业生，请你估计“测试”专业的毕业生有 名．
【答案】（1）50；10
（2）解：硬件专业的毕业生有：（名），
补全的条形统计图如图所示：
（3）
（4）80
【解析】【解答】（1）解：（名），
，
即
故答案为：50；10．
（2）解：硬件专业的毕业生有：（名），
补全的条形统计图如图所示：
（3）解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是：
，
故答案为：；
（4）解：（名），
估计“测试”专业的毕业生有80名．
故答案为：80
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体．
（1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求出m的值，进而列出方程，解方程可求出n的值；
（2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求出硬件专业的毕业生，进而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，根据，可计算出“软件”所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据，利用，可求出“测试”专业的毕业生的人数．
23．某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．
（1）将图①条形统计图补充完整．
（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形圆心角为 °
（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图(年级男生人数占比=×100%)．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女姓的人数，并在图中标明相应的数据．
【答案】（1）解：八年级的学生人数为1000×25％=250人
∴七年级的学生人数为1000-250-350=400人
补全条形统计图如下
（2）144
（3）解：七年级男生人数为400×60％=240人，
∴女生人数为：400-240=160人；
八年级男生人数为：250×50％=125人，
女生人数为250-125=125人；
九年级男生人数为：350×60％=210人，
女生人数为：350-210=140人；
用条形统计图表示如下
【解析】【解答】解：（2）七年级学生人数的扇形圆心角为.
故答案为：144.
【分析】（1）利用两统计图分别求出七、八年级的学生人数，再补全条形统计图.
（2）七年级学生人数的扇形圆心角=七年级的学生人数所占的百分比×360°，列式计算.
（3）利用各个年级的男生人数=对应的年级的总人数×其男生人数所占的百分比，分别求出各个年级的男生人数，求出各个年级的女生人数，然后用复合条形统计图表示各年级男生及女姓的人数.
24．为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有 名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x= ，y= ，m= ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少．
【答案】（1）200
（2）100；30；5%
（3）解：补全的条形统计图如右图所示；
（4）解：由题意可得，
实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，
即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18°
【解析】【解答】解：⑴由题意可得，
本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），
故答案为：200；
⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，
∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，
故答案为：100，30，5%
【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；
（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；
（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；
（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.
25．某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ，并补全直方图 ；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率.
【答案】（1）50；
（2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，
所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）
（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，
∴A组发言的有2位男生，
∵E组发言的学生：4人，
∴有2位女生，2位男生．
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，
∴所抽的两位学生恰好都是男生的概率为 。
【解析】【解答】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%，
∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
∴样本容量为50人．
F组人数为：50×（1-6%-20%-30%-26%-8%）
=50×（1-90%）
=50×10%，
=5（人），
C组人数为：50×30%=15（人），
E组人数为：50×8%=4人
补全的直方图如图；
【分析】（1）根据B的人数以及占比，可得出样本容量，根据样本容量以及占比，得出C、F的人数，补全直方图。
（2）根据样本的占比，估计出全年级的发言次数不少于12次的人数。
（3）画出树状图，表示出所有的情况，找到两位学生都是男生的情况，从而得出概率。
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