（期末达标卷）期末全真模拟达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末达标卷）期末全真模拟达标卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 131.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．面积相等的两个圆，周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．无法比较
2．将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）
A． B． C． D．
3．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（ ）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
4．一种商品的进价为a元，加价20%后出售，由于市场行情较差，只能再降价20%出售，销售这种商品（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔
5．乐乐拍摄了36张人物照，拍摄的风景照比人物照多20张，乐乐拍摄的人物照数量是风景照数量的（ ）%。（除不尽时百分号前保留一位小数）
A．55.6 B．64.3 C．64.2 D．64.8
6．小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
7．新华广场参加义务献血的共有36人，参加义务献血的男同志与女同志的比不可能是（ ）
A．2：1 B．4：3 C．7：2
8．中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（ ）
书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦
数量 120 60 240 60
A． B． C． D．
9．某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（ ）
A．780% B．78% C．7.8% D．88.64%
二．填空题（共9小题）
10．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了 的特征。
11．甲桶油的质量比乙桶油的质量多12kg，甲桶油倒出给乙桶，这时两桶油的质量就一样多。原来乙桶油有 kg。
12．从不同角度观察一个正方体的粉笔盒，最多能观察到 个面，最少能观察到 个面。
13．昨天和今天，我们学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付260元，今天付了290元.原因：蔬菜涨了10%，肉涨了20%，那么今天蔬菜付了 钱.
14．实验小学气象小组的同学想制作一幅统计图，反映当地近两年每个月的平均降水量增减变化的情况，选用 统计图比较合适。
15．250kg：0.5t化成最简单的整数比是 ，比值是 ，用百分数表示是 。
16．加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是 ，时间比是 。
17．下图是某地今年1～5月降水量统计图。
（1） 月份降水量最多， 月份降水量最少，相差 毫米。
（2） 月和 月之间的降水量变化最大。
18．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，原来一袋方便面的质量是 克。
三．判断题（共6小题）
19．甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。
20．一种商品，先涨价，再降价，结果比原价低． ．
21．爸爸把10克盐放入200克水中，制成的盐水含盐5%。
22．要反映一周河水水位的变化情况，最好选择折线统计图。
23．要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，再汇总统计结果。
24．今年的产量比去年增加了三成，今年的产量就相当于去年的130%．
四．计算题（共5小题）
25．口算。
6÷1 2
26．脱式计算。
27．解方程。
28．把下面的比化成最简单的整数比。
8：1.2 0.9：0.15
29．计算下列图形阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
30．在方格纸上画出在前面、右面、上面看到的图形。
六．应用题（共6小题）
31．街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？
32．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？
33．六一班有45人，参加书法社团的人数占全班人数的，比参加数学社团的人数多8人，六一班参加数学社团的学生有多少人？
34．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？
35．一辆小轿车和一辆大货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%。已知小轿车比大货车多行驶了48km。求甲、乙两地的路程是多少千米？
36．甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为8：5，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
【分析】根据圆的面积公式可知两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的周长公式可知则两个圆的半径相等，两个圆的周长相等，作出判断．
【解答】解：两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，
则周长也一定相等．
故选：A．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2．
2．B
【分析】如图所示，假设甲堆煤的质量是5吨，乙堆煤的质量占甲堆煤的（12），乙堆煤的质量＝甲堆煤的质量×（12），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的质量﹣乙堆煤的质量）÷甲堆煤的质量，据此解答。
【解答】解：假设甲堆煤有5吨。
5×（12）
＝5
＝3（吨）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
答：原来乙堆比甲堆少。
故选：B。
【点评】掌握一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】从上面看不能拿走④号，从正面看不能拿走③号，从左边看不能拿走②号。据此解答。
【解答】解：图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是①号正方体。
故选：A。
【点评】展开合理的想象，运用排除法是解决本题的关键。
4．B
【分析】将这种商品的进价当作单位“1”，先加价20%后的价格为进价的（1+20%）；再降价20%后，则此时的价格是降价前的（1﹣20%），即是进价的（1+20%）×（1﹣20%），再与单位“1”比较即可。
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1
答：销售这种商品赔了。
故选：B。
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。
5．B
【分析】用拍摄人物照的张数加20，得出拍摄的风景照的张数，再用乐乐拍摄的人物照数量除以风景照数量乘100%即可。
【解答】解：36÷（36+20）×100%
＝36÷56×100%
≈64.3%
答：乐乐拍摄的人物照数量是风景照数量的64.3%。
故选：B。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。
【解答】解：小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，不是整数的，这个比就不是参加义务献血的男同志与女同志的比。
【解答】解：A．2+1＝3，36÷3＝12，能整除，所以2：1是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意；
B．4+3＝7，36÷7＝5……1，不能整除，所以4：3不可能是参加义务献血的男同志与女同志的比，符合题意；
C．7+2＝9，36÷9＝4，能整除，所以7：2是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查比的意义及应用。
8．D
【分析】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。
【解答】解：120+60+240+60＝480
120÷480＝25%
60÷480＝12.5%
240÷480＝50%
首先排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意；
所以绘制扇形统计图最可能是图D。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．A
【分析】将去年参赛人数看作单位“1”，今年与去年参赛人数的差÷去年参赛人数＝今年比去年增涨了百分之几；据此解答即可。
【解答】解：（220﹣25）÷25×100%
＝195÷25×100%
＝7.8×100%
＝780%
答：今年比去年增涨了780%。
故选：A。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
二．填空题（共9小题）
10．同一圆内所有半径都相等。
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。
故答案为：同一圆内所有半径都相等。
【点评】此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。
11．18。
【分析】甲桶油的质量比乙桶油的质量多12kg，甲桶油倒出给乙桶后，两桶油的质量就一样多，说明甲桶油原来比乙桶油多了2个，即12kg，甲桶油的质量为12÷（）；或者甲桶油只能倒出比乙桶油多出部分的一半给乙桶，即12÷2＝6（kg），甲桶油的质量为：630（kg），乙桶油的质量为：30﹣12＝18（kg）或30×（1）＝18（kg）。
【解答】解：12÷（）
＝12
＝30（kg）
30﹣12＝18（kg）
答：原来乙桶油有18kg。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
12．3，1。
【分析】从不同角度观察一个物体，最多能观察到3个面，最少能观察到1个面。
【解答】解：从不同角度观察一个正方体的粉笔盒，最多能观察到3个面，最少能观察到1个面。
故答案为：3，1。
【点评】明确站在不同的位置所观察到的物体的形状不同是解决本题的关键。
13．242元。
【分析】根据题意，设昨天蔬菜付的钱是x元，则肉付的钱是（260﹣x）元，根据今天的涨幅及付的钱数列方程求解：1+10%＝1.1，1+20%＝1.2，1.1x+1.2×（260﹣x）＝290，解方程即可。
【解答】解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉付了（260﹣x）元
1+10%＝1.1
1+20%＝1.2
1.1x+1.2×（260﹣x）＝290
1.1x+312﹣1.2x＝290
x＝220
1.1×220＝242（元）
答：今天蔬菜付了242元钱。
故答案为：242元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到昨天和今天付款关系，列方程做题。
14．复式折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：实验小学气象小组的同学想制作一幅统计图，反映当地近两年每个月的平均降水量增减变化的情况，选用复式折线统计图比较合适。
故答案为：复式折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．见试题解答内容
【分析】先把0.5t化成500kg，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值，再化成百分数即可。
【解答】解：250kg：0.5t
＝250kg：500kg
＝250：500
＝（250÷250）：（500÷250）
＝1：2
1：2
＝1÷2
＝0.5
0.5＝50%
故答案为：1：2；0.5；50%。
【点评】此题主要考查了化简比及求比值的方法，一定要注意比的前后项的单位要统一。
16．见试题解答内容
【分析】把这批零件看作单位“1”，利用工效＝工作量÷工作时间求出甲、乙工效，再求比即可；写出时间比，再化简即可。
【解答】解：（1）：（1）
＝4：6
＝2：3
：
＝（12）：（12）
＝3：2
答：甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【点评】本题主要考查比的意义，解题的关键是灵活运用工效＝工作量÷工作时间。
17．5，1，45；4，5。（两空答案顺序可互换）
【分析】（1）仔细观察统计图，可知5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差（70﹣30）毫米；
（2）4月和5月之间的降水量变化最大，据此解答。
【解答】解：（1）5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差75﹣30＝45（毫米）；
（2）4月和5月之间的降水量变化最大。（两空答案顺序可互换）
故答案为：5，1，45；4，5。（两空答案顺序可互换）
【点评】本题考查的是折线统计图问题，细观察统计图获取准确信息是解答关键。
18．96。
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，120就相当于单位“1”的（1+25%），求单位“1”用除法计算，列式为：120÷（1+25%），据此解答。
【解答】解：120÷（1+25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
答：原来一袋方便面的质量是96克。
故答案为：96。
【点评】此题是较简单的百分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”列式解答。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据圆的面积＝π×半径×半径可知，1×1＝1，所以甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1，据此解答。
【解答】解：甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。
20．√
【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1
故答案为：√．
【点评】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
21．×
【分析】先根据：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数值，解答求出盐水的含盐率，然后进行比较即可。
【解答】解：10÷（200+10）×100%
＝10÷210×100%
≈4.8%
因为4.8%＜5%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据分析可知，要反映一周河水水位的变化情况，最好选择折线统计图，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．√
【分析】要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，即把每个月学生出生的人数收集起来，再汇总统计结果。
【解答】解：要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，再汇总统计结果。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是数据信息整合统计的能力。
24．见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+30%）．
【解答】解：1+30%＝130%
今年的产量就相当于去年的130%．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
四．计算题（共5小题）
25．0.6；；；；5；；1；。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.6
5 6÷1 21
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．18；；。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
35
＝18
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．；；。
【分析】根据解方程的步骤进行作答；
（1）将系数化为1，即等式两边同时除以，即可作答；
（2）等式两边先同时乘，再除以，即可作答；
（3）先计算等式右边的结果为，再根据除法的意义可知x，对该式进行计算即可解答。
【解答】解：（1）x
x
x
x
（2）x
x
x
x
x4
x
（3）x＝6
x
x
x
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．20：3；6：5；6：1；5：1。
【分析】将比的前项和后项先化成整数，再除以它们的最公因数，即可化简成最简整数比。
【解答】解：8：1.2
＝80：12
＝20：3
：0.625
＝0.75：0.625
＝750：625
＝6：5
0.9：0.15
＝90：15
＝6：1
：0.04
＝0.2：0.04
＝20：4
＝5：1
【点评】掌握化简比的方法是解题的关键。
29．62.8平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
30．
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间，即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形
六．应用题（共6小题）
31．28.26．
【分析】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．40页。
【分析】用240乘，求出小丽4天看的数量，再除以4，即可解答。
【解答】解：2404
＝160÷4
＝40（页）
答：她平均每天看40页。
【点评】本题考查的是分数四则复合应用题，理解和应用分数的意义是解答关键。
33．10人。
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出参加书法社团的有多少人，然后用参加书法社团的人数减去8人即可求出参加数学社团的人数。
【解答】解：458
＝18﹣8
＝10（人）
答：参加数学社团的学生有10人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，整数减法的意义及应用。
34．1000千克。
【分析】将三种蔬菜共有的千克数看作单位“1”，则550千克西红柿占三种蔬菜共有的千克数的（75%+80%﹣1），据此解答。
【解答】解：550÷（75%+80%﹣1）
＝550÷55%
＝1000（千克）
答：三种蔬菜共有1000千克。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，分析出西红柿占三种蔬菜共有的千克数的百分率是关键。
35．300千米。
【分析】根据两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%，求出大货车行驶了总路程的（1﹣58%），然后求出小汽车比大货车多行的份数，用小轿车比大货车多行驶的路程÷小汽车比大货车多行的份数＝甲、乙两地的路程进行计算。
【解答】解：48÷[58%﹣（1﹣58%）]
＝48÷[58%﹣42%]
＝48÷16%
＝300（千米）
答：甲、乙两地的路程是300千米。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
36．65人。
【分析】用女生比男生多的人数除以女生比男生多的份数，求出1份人数，再用1份人数乘（8+5）就是这次“三峡蚁工”活动的总人数。
【解答】解：15÷（8﹣5）×（8+5）
＝15÷3×13
＝5×13
＝65（人）
答：参加这次“三峡蚁工”活动的总人数是65人。
【点评】女生比男人多的人数、多的份数已知，用除法求出1份的人数，再用1份的人数乘总份数。
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．面积相等的两个圆，周长（ ）
A．一定相等 B．一定不相等 C．无法比较
2．将甲堆煤调出到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少（ ）
A． B． C． D．
3．如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（ ）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
4．一种商品的进价为a元，加价20%后出售，由于市场行情较差，只能再降价20%出售，销售这种商品（ ）
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔
5．乐乐拍摄了36张人物照，拍摄的风景照比人物照多20张，乐乐拍摄的人物照数量是风景照数量的（ ）%。（除不尽时百分号前保留一位小数）
A．55.6 B．64.3 C．64.2 D．64.8
6．小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．复式条形
7．新华广场参加义务献血的共有36人，参加义务献血的男同志与女同志的比不可能是（ ）
A．2：1 B．4：3 C．7：2
8．中国的四大名著是《三国演义》《水浒传》《西游记》和《红楼梦》。某书店经理对12月份四大名著的销售量进行统计，根据表中数据，绘制扇形统计图最可能是（ ）
书籍种类 三国演义 水浒传 西游记 红楼梦
数量 120 60 240 60
A． B． C． D．
9．某小学参加人工智能科创比赛的学生人数由去年的25人增加到今年的220人，今年比去年增涨了（ ）
A．780% B．78% C．7.8% D．88.64%
二．填空题（共9小题）
10．为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了 的特征。
11．甲桶油的质量比乙桶油的质量多12kg，甲桶油倒出给乙桶，这时两桶油的质量就一样多。原来乙桶油有 kg。
12．从不同角度观察一个正方体的粉笔盒，最多能观察到 个面，最少能观察到 个面。
13．昨天和今天，我们学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付260元，今天付了290元.原因：蔬菜涨了10%，肉涨了20%，那么今天蔬菜付了 钱.
14．实验小学气象小组的同学想制作一幅统计图，反映当地近两年每个月的平均降水量增减变化的情况，选用 统计图比较合适。
15．250kg：0.5t化成最简单的整数比是 ，比值是 ，用百分数表示是 。
16．加工一批零件，甲要时，乙要时，甲乙工效比是 ，时间比是 。
17．下图是某地今年1～5月降水量统计图。
（1） 月份降水量最多， 月份降水量最少，相差 毫米。
（2） 月和 月之间的降水量变化最大。
18．某方便面的广告语这样说：“增量25%，加量不加价。”该品牌方便面现在每袋质量是120克，原来一袋方便面的质量是 克。
三．判断题（共6小题）
19．甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。
20．一种商品，先涨价，再降价，结果比原价低． ．
21．爸爸把10克盐放入200克水中，制成的盐水含盐5%。
22．要反映一周河水水位的变化情况，最好选择折线统计图。
23．要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，再汇总统计结果。
24．今年的产量比去年增加了三成，今年的产量就相当于去年的130%．
四．计算题（共5小题）
25．口算。
6÷1 2
26．脱式计算。
27．解方程。
28．把下面的比化成最简单的整数比。
8：1.2 0.9：0.15
29．计算下列图形阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
30．在方格纸上画出在前面、右面、上面看到的图形。
六．应用题（共6小题）
31．街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？
32．《西游记》是我国四大名著之一。某版本《西游记》共240页。小丽4天看了全书的，她平均每天看多少页？
33．六一班有45人，参加书法社团的人数占全班人数的，比参加数学社团的人数多8人，六一班参加数学社团的学生有多少人？
34．李爷爷的菜园里种了茄子、辣椒、西红柿三种蔬菜，已知茄子和西红柿占总数的75%，西红柿和辣椒占总数的80%，西红柿有550千克，三种蔬菜共有多少千克？
35．一辆小轿车和一辆大货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%。已知小轿车比大货车多行驶了48km。求甲、乙两地的路程是多少千米？
36．甲同学表示，他曾多次参加过“三峡蚁工”志愿者活动，清理长江沿岸的废弃垃圾，为长江环境保护做出自己的贡献。在一次“三峡蚁工”活动中，女生人数和男生人数的比为8：5，女生比男生多15人，你知道参加这次“三峡蚁工”活动的总人数吗？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
【分析】根据圆的面积公式可知两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，再根据圆的周长公式可知则两个圆的半径相等，两个圆的周长相等，作出判断．
【解答】解：两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，
则周长也一定相等．
故选：A．
【点评】考查了圆的周长公式和圆的面积公式：圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2．
2．B
【分析】如图所示，假设甲堆煤的质量是5吨，乙堆煤的质量占甲堆煤的（12），乙堆煤的质量＝甲堆煤的质量×（12），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的质量﹣乙堆煤的质量）÷甲堆煤的质量，据此解答。
【解答】解：假设甲堆煤有5吨。
5×（12）
＝5
＝3（吨）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
答：原来乙堆比甲堆少。
故选：B。
【点评】掌握一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．A
【分析】从上面看不能拿走④号，从正面看不能拿走③号，从左边看不能拿走②号。据此解答。
【解答】解：图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是①号正方体。
故选：A。
【点评】展开合理的想象，运用排除法是解决本题的关键。
4．B
【分析】将这种商品的进价当作单位“1”，先加价20%后的价格为进价的（1+20%）；再降价20%后，则此时的价格是降价前的（1﹣20%），即是进价的（1+20%）×（1﹣20%），再与单位“1”比较即可。
【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）
＝120%×80%
＝96%
96%＜1
答：销售这种商品赔了。
故选：B。
【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。
5．B
【分析】用拍摄人物照的张数加20，得出拍摄的风景照的张数，再用乐乐拍摄的人物照数量除以风景照数量乘100%即可。
【解答】解：36÷（36+20）×100%
＝36÷56×100%
≈64.3%
答：乐乐拍摄的人物照数量是风景照数量的64.3%。
故选：B。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行选择。
【解答】解：小林是一个气象迷，他要统计长春地区5月份日平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
7．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，不是整数的，这个比就不是参加义务献血的男同志与女同志的比。
【解答】解：A．2+1＝3，36÷3＝12，能整除，所以2：1是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意；
B．4+3＝7，36÷7＝5……1，不能整除，所以4：3不可能是参加义务献血的男同志与女同志的比，符合题意；
C．7+2＝9，36÷9＝4，能整除，所以7：2是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查比的意义及应用。
8．D
【分析】把四大名著的总数量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数是百分之几，用除法分别求出《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》的数量各占总数量的百分之几，然后对照所给的四幅图进行比较即可。
【解答】解：120+60+240+60＝480
120÷480＝25%
60÷480＝12.5%
240÷480＝50%
首先排除图A、图B、图C，因为这三幅中都没有表示50%的扇形，不符合题意；
所以绘制扇形统计图最可能是图D。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．A
【分析】将去年参赛人数看作单位“1”，今年与去年参赛人数的差÷去年参赛人数＝今年比去年增涨了百分之几；据此解答即可。
【解答】解：（220﹣25）÷25×100%
＝195÷25×100%
＝7.8×100%
＝780%
答：今年比去年增涨了780%。
故选：A。
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
二．填空题（共9小题）
10．同一圆内所有半径都相等。
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
【解答】解：根据分析可知：为了保持车辆的平稳行驶，车轮平面轮廓采用圆形，这是利用了同一圆内所有半径都相等的特征。
故答案为：同一圆内所有半径都相等。
【点评】此题考查的是圆在实际生活中应用，解题时注意圆的特征。
11．18。
【分析】甲桶油的质量比乙桶油的质量多12kg，甲桶油倒出给乙桶后，两桶油的质量就一样多，说明甲桶油原来比乙桶油多了2个，即12kg，甲桶油的质量为12÷（）；或者甲桶油只能倒出比乙桶油多出部分的一半给乙桶，即12÷2＝6（kg），甲桶油的质量为：630（kg），乙桶油的质量为：30﹣12＝18（kg）或30×（1）＝18（kg）。
【解答】解：12÷（）
＝12
＝30（kg）
30﹣12＝18（kg）
答：原来乙桶油有18kg。
故答案为：18。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
12．3，1。
【分析】从不同角度观察一个物体，最多能观察到3个面，最少能观察到1个面。
【解答】解：从不同角度观察一个正方体的粉笔盒，最多能观察到3个面，最少能观察到1个面。
故答案为：3，1。
【点评】明确站在不同的位置所观察到的物体的形状不同是解决本题的关键。
13．242元。
【分析】根据题意，设昨天蔬菜付的钱是x元，则肉付的钱是（260﹣x）元，根据今天的涨幅及付的钱数列方程求解：1+10%＝1.1，1+20%＝1.2，1.1x+1.2×（260﹣x）＝290，解方程即可。
【解答】解：设昨天买蔬菜付了x元，买肉付了（260﹣x）元
1+10%＝1.1
1+20%＝1.2
1.1x+1.2×（260﹣x）＝290
1.1x+312﹣1.2x＝290
x＝220
1.1×220＝242（元）
答：今天蔬菜付了242元钱。
故答案为：242元。
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键找到昨天和今天付款关系，列方程做题。
14．复式折线。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：实验小学气象小组的同学想制作一幅统计图，反映当地近两年每个月的平均降水量增减变化的情况，选用复式折线统计图比较合适。
故答案为：复式折线。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
15．见试题解答内容
【分析】先把0.5t化成500kg，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值，再化成百分数即可。
【解答】解：250kg：0.5t
＝250kg：500kg
＝250：500
＝（250÷250）：（500÷250）
＝1：2
1：2
＝1÷2
＝0.5
0.5＝50%
故答案为：1：2；0.5；50%。
【点评】此题主要考查了化简比及求比值的方法，一定要注意比的前后项的单位要统一。
16．见试题解答内容
【分析】把这批零件看作单位“1”，利用工效＝工作量÷工作时间求出甲、乙工效，再求比即可；写出时间比，再化简即可。
【解答】解：（1）：（1）
＝4：6
＝2：3
：
＝（12）：（12）
＝3：2
答：甲乙工效比是2：3，时间比是3：2。
故答案为：2：3；3：2。
【点评】本题主要考查比的意义，解题的关键是灵活运用工效＝工作量÷工作时间。
17．5，1，45；4，5。（两空答案顺序可互换）
【分析】（1）仔细观察统计图，可知5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差（70﹣30）毫米；
（2）4月和5月之间的降水量变化最大，据此解答。
【解答】解：（1）5月份降水量最多，1月份降水量最少，相差75﹣30＝45（毫米）；
（2）4月和5月之间的降水量变化最大。（两空答案顺序可互换）
故答案为：5，1，45；4，5。（两空答案顺序可互换）
【点评】本题考查的是折线统计图问题，细观察统计图获取准确信息是解答关键。
18．96。
【分析】把增量前的质量看作单位“1”，120就相当于单位“1”的（1+25%），求单位“1”用除法计算，列式为：120÷（1+25%），据此解答。
【解答】解：120÷（1+25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
答：原来一袋方便面的质量是96克。
故答案为：96。
【点评】此题是较简单的百分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”列式解答。
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据圆的面积＝π×半径×半径可知，1×1＝1，所以甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1，据此解答。
【解答】解：甲乙两个圆的半径之比是1：1，它们的面积比也是1：1。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。
20．√
【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1
故答案为：√．
【点评】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化．
21．×
【分析】先根据：含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数值，解答求出盐水的含盐率，然后进行比较即可。
【解答】解：10÷（200+10）×100%
＝10÷210×100%
≈4.8%
因为4.8%＜5%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据分析可知，要反映一周河水水位的变化情况，最好选择折线统计图，原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
23．√
【分析】要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，即把每个月学生出生的人数收集起来，再汇总统计结果。
【解答】解：要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，再汇总统计结果。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是数据信息整合统计的能力。
24．见试题解答内容
【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+30%）．
【解答】解：1+30%＝130%
今年的产量就相当于去年的130%．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
四．计算题（共5小题）
25．0.6；；；；5；；1；。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
0.6
5 6÷1 21
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．18；；。
【分析】按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：
35
＝18
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
27．；；。
【分析】根据解方程的步骤进行作答；
（1）将系数化为1，即等式两边同时除以，即可作答；
（2）等式两边先同时乘，再除以，即可作答；
（3）先计算等式右边的结果为，再根据除法的意义可知x，对该式进行计算即可解答。
【解答】解：（1）x
x
x
x
（2）x
x
x
x
x4
x
（3）x＝6
x
x
x
x
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
28．20：3；6：5；6：1；5：1。
【分析】将比的前项和后项先化成整数，再除以它们的最公因数，即可化简成最简整数比。
【解答】解：8：1.2
＝80：12
＝20：3
：0.625
＝0.75：0.625
＝750：625
＝6：5
0.9：0.15
＝90：15
＝6：1
：0.04
＝0.2：0.04
＝20：4
＝5：1
【点评】掌握化简比的方法是解题的关键。
29．62.8平方厘米。
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（62﹣42）
＝3.14×（36﹣16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是62.8平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
30．
【分析】观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间，即可解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形
六．应用题（共6小题）
31．28.26．
【分析】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．
【解答】解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米．
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
32．40页。
【分析】用240乘，求出小丽4天看的数量，再除以4，即可解答。
【解答】解：2404
＝160÷4
＝40（页）
答：她平均每天看40页。
【点评】本题考查的是分数四则复合应用题，理解和应用分数的意义是解答关键。
33．10人。
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出参加书法社团的有多少人，然后用参加书法社团的人数减去8人即可求出参加数学社团的人数。
【解答】解：458
＝18﹣8
＝10（人）
答：参加数学社团的学生有10人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，整数减法的意义及应用。
34．1000千克。
【分析】将三种蔬菜共有的千克数看作单位“1”，则550千克西红柿占三种蔬菜共有的千克数的（75%+80%﹣1），据此解答。
【解答】解：550÷（75%+80%﹣1）
＝550÷55%
＝1000（千克）
答：三种蔬菜共有1000千克。
【点评】本题考查了利用整数与百分数除加混合运算解决问题，分析出西红柿占三种蔬菜共有的千克数的百分率是关键。
35．300千米。
【分析】根据两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%，求出大货车行驶了总路程的（1﹣58%），然后求出小汽车比大货车多行的份数，用小轿车比大货车多行驶的路程÷小汽车比大货车多行的份数＝甲、乙两地的路程进行计算。
【解答】解：48÷[58%﹣（1﹣58%）]
＝48÷[58%﹣42%]
＝48÷16%
＝300（千米）
答：甲、乙两地的路程是300千米。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
36．65人。
【分析】用女生比男生多的人数除以女生比男生多的份数，求出1份人数，再用1份人数乘（8+5）就是这次“三峡蚁工”活动的总人数。
【解答】解：15÷（8﹣5）×（8+5）
＝15÷3×13
＝5×13
＝65（人）
答：参加这次“三峡蚁工”活动的总人数是65人。
【点评】女生比男人多的人数、多的份数已知，用除法求出1份的人数，再用1份的人数乘总份数。
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