（期末达标卷）期末全真模拟达标卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟达标卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．3.5÷0.01与3.5×0.01的计算结果比较（　　）
A．商较大 B．积较大 C．一样大 D．无法比较
2．下面算式中，商是循环小数的是（　　）
A．7÷8 B．0.48÷2.4 C．9.1÷1.3 D．0.5÷0.06
3．如图图形，对称轴数量相同的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
4．一袋水果糖，总数不到40块，平均分给7个小朋友，还余3块，这袋水果糖最多有（　　）块．
A．40 B．39 C．38
5．如果a+1＝b，其中a是奇数，那么b是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
6．孙大爷用同样长的篱笆靠墙围了两个养鸡场，这两个养鸡场的面积相比，（　　）
A．①号大 B．②号大 C．同样大 D．无法确定
7．下面说法正确的是（　　）
A．两个长方形的周长相等，面积也一定会相等。
B．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。
C．当周长相等时，正方形的面积比长方形大。
8．一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。这两段绳子相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
9．一个口袋里有3个白球，5个黄球和2个绿球。从口袋中任意摸出1个球，摸到（　　）球的可能性大一些。
A．白球 B．黄球 C．绿球 D．无法确定
二．填空题（共9小题）
10．6.8787……的循环节是 　 　，用简便方法写作 　 　。
11．5.36×2.8的积有 　 　位小数；2.73÷0.35的商的最高位是 　 　位。
12．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形　 　重合，这个图形就是　 　．折痕所在的这条直线叫做　 　．
13．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，“108”的最大因数是 　 　，最小倍数是 　 　，108的所有因数中，质数有 　 　个。
14．10以内既是奇数又是合数的数是 　 　，24的因数有 　 　。
15．做一面三角形锦旗用375平方厘米红绸布，已知锦旗的底是25厘米，则对应的高是 厘米。
16．一个平行四边形与一个三角形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是6厘米，三角形的高是 　 　厘米；如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是 　 　厘米。
17．一张长方形纸，如图，长30厘米、宽20厘米，沿着相邻两边中点的连线剪下一个角（如图），剩下部分的面积是 　 　平方厘米。
18．一个盒子里有2个白球、5个红球和10个蓝球．从盒中任意摸出一个球，摸出　 　球的可能性最大，摸出　 　球的可能性最小．
三．判断题（共6小题）
19．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。 　 　
20．平移和旋转过程中，图形的大小和形状都没有发生变化。 　 　
21．最小的质数与任意一个偶数的和一定是奇数。 　 　
22．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等。 　 　
23．甲班人数比乙班人数少，也就是乙班人数比甲班人数多。 　 　
24．一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。 　 　
四．计算题（共4小题）
25．认真书写，细心算。
3.2÷0.8＝ 1.25×4＝ 8×12.5＝ 0.48÷6＝ 0.5×0.8＝
4÷0.5＝ 0.1÷0.02＝ 8.2+1.8＝ 0.2÷0.4＝ 0.9﹣0.52＝
26．竖式计算，带※的要验算。
83.2÷26＝ 4.704÷0.56＝ ※4.8÷0.25＝
27．计算，能简算要简算。
50.4÷3.2×0.28 1.58×99+1.58 6.4×4.5+3.6×4.5 （6.9+6.9+6.9+6.9）×0.25
28．计算下列图形的面积。
五．操作题（共1小题）
29．以虚线为对称轴，分别画出下面各图的轴对称图形。
六．应用题（共6小题）
30．包装一个礼品盒需要1.2米长的彩带，现有条16.8米长的彩带，可以包装几个这样的礼品盒？
31．广告公司给一个长10分米，宽8分米的广告牌两面都涂上油漆，如果每平方分米用油漆25克，一共要用多少千克油漆？
32．某市出租车起步价为8元（3千米以内），超过3千米的平均每千米1.8元，乐乐一家三口乘出租车到外婆家共付车费20.6元。问：乐乐家离外婆家有多远？
33．学校合唱团有48人准备排练“六一儿童节”节目，如果将这48人平均分成若干个小组，每组人数不少于4人，不多于10人。有几种分法？写出你的方法。
34．“大红灯笼挂起来，欢乐锣鼓敲起来，火热的秧歌扭起来，捏泥狗、画糖画、杂技表演……”特色民俗活动将在“祥和家苑”社区如期举行，以下是节目表演的场地平面图，请你计算出这块表演场地的面积。
35．书桌上放着写有1～10的10张数字卡片，其中5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写。甲、乙两人进行抽卡片游戏，请你设计出公平的游戏方案。（至少写出两个游戏方案）
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小；据此即可选择。
【解答】解：3.5÷0.01＞3.5，
3.5×0.01＜3.5，
所以商较大。
故选：A。
【点评】此题主要依据积或商的变化规律解决问题。
2．D
【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数是无限小数，依次计算各题的商，解答即可。
【解答】解：A．7÷8＝0.875
B．0.48÷2.4＝0.2
C．9.1÷1.3＝7
D．0.5÷0.06＝8.333……
商是循环小数的是0.5÷0.06。
故选：D。
【点评】本题考查了循环小数的认识，结合小数除法运算解答即可。
3．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；由此分别指出选项中图形的对称轴的条数，然后比较即可。
【解答】解：
如图图形，对称轴数量相同的有2个。
故选：B。
【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
4．C
【分析】根据求一个数的倍数的方法，进行列举即可，总数不到40块，40以内7的倍数有：7，14，21，28，35，据此解答即可．
【解答】解：40以内7的倍数最大是35，所以：
35+3＝38（粒）；
答：这袋水果糖最多有38粒．
故选：C．
【点评】解决此题的关键是先利用分析法找出符合7的倍数的数是解决此题的关键．
5．B
【分析】奇数是指不能被2整除的自然数，偶数是指能被2整除的自然数。根据奇数、偶数运算规律，奇数+1＝偶数，据此可计算得出答案。
【解答】解：奇数+1＝偶数，如果a+1＝b，其中a是奇数，即满足奇数+1＝偶数，那么b是偶数。
故选：B。
【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。
6．C
【分析】根据题意，本题中用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园，梯形和三角形的高同样长，所以梯形上底和下底的和等于三角形的底，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，所以两个菜园的面积相等。据此解答即可。
【解答】解：用同样长的篱笆，一面靠墙围菜园，梯形和三角形的高同样长，所以梯形上底和下底的和等于三角形的底，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，所以两个菜园的面积相等。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形和梯形面积公式的灵活应用，结合题意分析解答即可。
7．C
【分析】正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长+宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此通过假设法进行计算并判断即可。
【解答】解：A．假设一个长方形的长是6厘米、宽是2厘米，另一个长方形的长是5厘米、宽是3厘米，可得：（6+2）×2＝8×2＝16（厘米），6×2＝12（平方厘米）；（5+3）×2＝8×2＝16（厘米），5×3＝15（平方厘米），16厘米＝16厘米，12平方厘米＜15平方厘米，由此可知，长为6厘米、宽为2厘米的长方形，与长5厘米、宽3厘米的长方形的周长相等，但面积不相等，因此两个长方形的周长相等，面积不一定会相等；即原说法错误。
B．4×4＝16（米），4×4＝16（平方米），16米与16平方米无法比较，即原说法错误。
C．当长方形和正方形的周长相等时，正方形的边长差是0，小于长方形的长与宽的差，所以正方形的边长×边长＞长方形的长×宽；举例：3×4＝12（厘米）、（4+2）×2＝6×2＝12（厘米），3×3＝9（平方厘米）、4×2＝8（平方厘米），12厘米＝12厘米，9平方厘米＞8平方厘米，边长3厘米的正方形和长是4厘米、宽是2厘米的长方形的周长相等，正方形的面积比长方形的大。
故选：C。
【点评】两个长方形的周长相等，是它们长与宽的和相等，但是积不一定相等；两个长方形的面积相等，是它们长与宽的积相等，但是长与宽的和不一定相等。
8．B
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，由第二段占全长的可知，第一段占全长的（），比较这两段绳子占全长的分率即可得出结论。
【解答】解：
答：第二段绳子比较长。
故选：B。
【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。
9．B
【分析】根据可能性知识，数量多的摸到的可能性就大，进而完成判断即可。
【解答】解：一个口袋里有3个白球，5个黄球和2个绿球，5＞3＞2，所以任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。
故选：B。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
二．填空题（共9小题）
10．87；6.。
【分析】循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可；循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解答】解：6.8787……的循环节是87，用简便方法写作6.。
故答案为：87；6.。
【点评】本题重点考查了循环小数的循环节的意义与辨识以及循环小数的记法。
11．三；个。
【分析】根据小数乘法，小数除法的计算方法，分别计算出两个算式的结果，再判断5.36×2.8的积有几位小数；2.73÷0.35的商的最高位是哪一位。
【解答】解：5.36×2.8＝15.008
2.73÷0.35＝7.8
所以5.36×2.8的积有三位小数；2.73÷0.35的商的最高位是个位。
故答案为：三；个。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法，小数除法的计算方法。
12．见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 完全重合，这个图形就是 轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做 对称轴．
故答案为：完全，轴对称图形，对称轴．
【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
13．见试题解答内容
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。108分解质因数是：108＝2×2×3×3×3，所以108的所有因数中，质数有2和3。
【解答】解：“108”的最大因数是108，最小倍数是108，108的所有因数中，质数有2个。
故答案为：108，108，2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及质数的意义。
14．9；1、2、3、4、6、8、12、24。
【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案．
根据找一个数的因数的方法找出24的因数即可求解。
【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数是9，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。
故答案为：9；1、2、3、4、6、8、12、24。
【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
15．30。
【分析】已知三角形的底和面积，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据计算。
【解答】解：375×2÷25
＝750÷25
＝30（厘米）
答：对应的高是30厘米。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查了学生对三角形面积公式S＝ah÷2的掌握情况。
16．12，3。
【分析】等底等高的行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【解答】解：如果平行四边形的高是6厘米，则三角形的高是6×2＝12（厘米）；如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是6÷2＝3（厘米）。
故答案为：12，3。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
17．525。
【分析】剩下部分的面积等于用长方形面积减去底和高分别是（30÷2）厘米、（20÷2）厘米的三角形面积。
【解答】解：30×20﹣（30÷2）×（20÷2）÷2
＝600﹣75
＝525（平方厘米）
答：剩下部分的面积是525平方厘米。
故答案为：525。
【点评】熟悉平面图形的面积计算公式，弄清楚要求部分的面积与完整图形之间的关系是解决本题的关键。
18．见试题解答内容
【分析】根据题意，有2个白球、5个红球和10个蓝球，比较三种不同色球的数量，数量多的摸到的可能性就大，进而完成填空即可．
【解答】解：10＞5＞2，
即蓝球最多，白球最少，所以摸出蓝球的可能性最大，摸出白球的可能性最小．
故答案为：蓝，白．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
三．判断题（共6小题）
19．√
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍；据此判断。
【解答】解：由分析可知：一个数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍，所以原题说法正确；
故答案为：√。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位......，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍......，反之也成立。
20．√
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。据此解答即可。
【解答】解：旋转不改变图形的大小和形状，只改变方向和位置。平移不改变图形的大小和形状，只改变位置，所以平移和旋转过程中，图形的大小和形状都没有发生变化；所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。
21．×
【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，据此解答。
【解答】解：最小的质数是2，2是偶数，与任意一个偶数的和一定是偶数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是掌握偶数与奇数的性质。
22．×
【分析】当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积等于长方形的面积。据此判断。
【解答】解：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大于长方形的面积。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的周长、面积的意义及应用，关键是明确：周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大。
23．×
【分析】将乙班人数当作单位“1”，甲班人数比乙班人数少，根据分数加法的意义，甲班人数是乙班的1，将甲班人数当作单位“1”，所以乙班人数比甲班人数多（1）。
【解答】解：（1）
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边。
24．√
【分析】因为口袋里有红色球和蓝色球，所以摸出一个球，可能摸出红色，也可能摸出蓝色，摸出红球的可能性大。
【解答】解：一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
四．计算题（共4小题）
25．4；5；100；0.08；0.4；8；5；10；0.5；0.38。
【分析】根据小数乘除法和小数加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
3.2÷0.8＝4 1.25×4＝5 8×12.5＝100 0.48÷6＝0.08 0.5×0.8＝0.4
4÷0.5＝8 0.1÷0.02＝5 8.2+1.8＝10 0.2÷0.4＝0.5 0.9﹣0.52＝0.38
【点评】本题考查小数乘除法和小数加减法的计算。注意计算的准确性。
26．3.2，8.4，19.2。
【分析】根据小数除法的计算法则进行计算即可；验算时可根据：商×除数＝被除数。
【解答】解：83.2÷26＝3.2
4.704÷0.56＝8.4
※4.8÷0.25＝19.2
【点评】本题考查的是除数是整数的小数除法，当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；计算时仔细认真，验算时不应付，得数才能准确无误。
27．4.41；158；45；6.9。
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算。
（2）（3）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可。
（4）首先把6.9+6.9+6.9+6.9化成6.9×4，然后应用乘法结合律，求出算式的值是多少即可。
【解答】解：（1）50.4÷3.2×0.28
＝15.75×0.28
＝4.41
（2）1.58×99+1.58
＝1.58×（99+1）
＝1.58×100
＝158
（3）6.4×4.5+3.6×4.5
＝4.5×（6.4+3.6）
＝4.5×10
＝45
（4）（6.9+6.9+6.9+6.9）×0.25
＝6.9×4×0.25
＝6.9×（4×0.25）
＝6.9×1
＝6.9
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
28．24平方厘米，40平方厘米。
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2和平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。
【解答】解：8×6÷2＝24（平方厘米）
10×4＝40（平方厘米）
【点评】考查的是三角形的面积公式和平行四边形的面积公式。
五．操作题（共1小题）
29．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一侧画出图形的关键对称点，连接即可。
【解答】解：如下图所示：
【点评】此题是考查作轴对称图形，关键是确定对称点的位置。
六．应用题（共6小题）
30．14个。
【分析】用彩带的总长度除以一个礼盒需要的长度，即可求出可以包装的个数。
【解答】解：16.8÷1.2＝14（个）
答：可以包装14个这样的礼品盒。
【点评】本题考查小数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．4千克。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这个广告牌的两面的面积，然后再乘每平方分米用油漆的质量即可。
【解答】解：10×8×2×25
＝160×25
＝4000（克）
4000克＝4千克
答：一共要用4千克油漆。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：克与千克之间的进率及换算。
32．10千米。
【分析】根据题意，用总钱数20.6元减去起步价8元，再除以1.8，求出超过3千米后的距离，再加上3千米，就是一共的路程。据此解答。
【解答】解：（20.6﹣8）÷1.8+3
＝12.6÷1.8+3
＝7+3
＝10（千米）
答：乐乐家离外婆家有10千米远。
【点评】本题的关键是求出3千米外用的钱数，再求出超过3千米的路程，再加上3千米，就是一共的路程。
33．3种；①每组4人，分成12组；②每组6人，分成8组；③每组8人，分成6组。
【分析】由题意可知，小组的个数应是48的因数，根据求一个数因数的方法，求出48的因数，再结合每组人数不得少于4人，不得多于10人，解答即可。
【解答】解：48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
①每组4人，分成12组；
②每组6人，分成8组；
③每组8人，分成6组。
答：共有3种分法。
【点评】本题考查求一个数的因数的方法，明确每组人数的范围，熟练掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
34．117平方米。
【分析】解答此题首先加一条辅助线，将原不规则图形转化成一个长方形和一个梯形，再根据长方形和梯形面积计算公式。
【解答】解：如图
12×3.5+（18+12）×（8.5﹣3.5）÷2
＝42+30×5÷2
＝42+75
＝117（平方米）
答：这块表演场地的面积是117平方米。
【点评】解答此题的关键是将不规则图形转换成规则的图形，再根据规则图形的面积计算公式进行计算。
35．方案一：在1～10中，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，摸到奇数甲赢，摸到偶数乙赢，由于摸到奇数和偶数的可能性一样，所以这个游戏规则是公平的。
方案二：5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写，摸到红色笔书写甲赢，摸到黑色笔书写乙赢，由于红色笔书写的张数和黑色笔书写的张数一样，所以这个游戏规则是公平的。（答案不唯一，合理即可。）
【分析】根据题意，书桌上放着写有1～10的10张数字卡片，其中5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写。要设计一个公平的游戏方案，只要抽到的可能性相同，就是公平的，据此解答即可。
【解答】解：方案一：在1～10中，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，摸到奇数甲赢，摸到偶数乙赢，由于摸到奇数和偶数的可能性一样，所以这个游戏规则是公平的。
方案二：5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写，摸到红色笔书写甲赢，摸到黑色笔书写乙赢，由于红色笔书写的张数和黑色笔书写的张数一样，所以这个游戏规则是公平的。（答案不唯一，合理即可。）
【点评】本题考查的是游戏规则的公平性，掌握确定可能性的方法是解答关键。
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