（月考培优卷）第6~7单元 阶段全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第6~7单元阶段全真模拟培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．六年级人数在80～100人之间，男生与女生人数比为14：13，则六年级有（　　）人。
A．84 B．81 C．91 D．98
2．如果科技书的本数和文艺书的本数的比是3：4，那么下面说法正确的是（　　）
A．文艺书比科技书多。 B．科技书比文艺书少。
C．文艺书占科技书和文艺书总数的。 D．科技书占科技书和文艺书总数的。
3．在一个加法算式中，和是一个加数的，这个加数和另一个加数的比是（　　）
A．1：3 B．4：3 C．3：1
4．六（3）班今天出勤42人，缺勤3人，出勤人数和全班人数的比是（　　）
A．1：14 B．14：15 C．13：14 D．13：15
5．小强的爸爸出门去散步，走到读报栏后，看了一会儿报纸就回家了．下面第（　　）幅图描述了小明爸爸的行为．
A． B． C．
6．在一节科学课上，老师要求同学们配置一杯含糖量在15%～20%之间的糖水，烧杯中有100克的水，小华向烧杯中加入糖，下面不符合配置要求的是（　　）
A．20克 B．15克 C．18克 D．22克
7．某超市开展购买大米“买4送1”促销活动（每购满4千克大米送1千克大米）。“买4送1”促销相当于打（　　）折销售大米。
A．六五 B．七 C．八
8．李叔叔把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，这笔存款到期时，李叔叔可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（　　）
A．6000+6000×2.25%×3 B．6000+6000×2.25%
C．（6000+6000×2.25%）×3 D．6000×2.25%×3
二．填空题（共9小题）
9．把化成最简单的整数比是 　 　；0.32：0.8的比值是 　 　。
10．把10g的糖放入100g的水中，糖占水的 　，糖和糖水的质量比是 　 　。
11．　 　÷　 　 　 　：24＝ 　 　（填小数）
12．看图填空：
（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车　 　分，在图书馆借书用　 　分．
（2）从图书馆返回家中，速度是每小时　 　千米．
13．晓晓用“正”统计四月份的天气情况，一个“正”代表 　 　天。
14．某商品成本600元，标价1000元，打九折后，再降价20%售出，在这次交易中，利润为 _______　 　元。
15．一条裤子降价30%是84元，该裤子原价是 　 　元。
16．有甲、乙两个仓库，甲仓库货物的质量相当于乙仓库的125%，如果从甲仓库取出10吨货物放入乙仓库，那么甲、乙两仓库货物的质量相等。甲仓库原来存有货物 　 　吨。
17．某兴趣小组中，男生人数是女生人数的，女生人数是总人数的 　 　（填百分数）。
三．判断题（共6小题）
18．修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是4：3。 　 　
19．24kg：6kg的比值是4kg。 　 　
20．分段整理数据时，遗漏了一个数据不会影响统计的结果。 　 　
21．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．　 　．
22．加工120个零件，全部合格，合格率为120%．　 　．
23．同等条件下．本金越多，所得利息也越多．　 　．
四．计算题（共3小题）
24．直接写出得数。
3成＝　 　% 75%＝　 　折 六成五＝　 　% 80%＝　 　成
3.14×5＝ 3.14×0.1＝ 3.14×32＝ 3.14×0.3＝
25．把下面各比化成最简整数比。
2小时20分：36分 2.5厘米：2米
26．看图列式。
五．操作题（共1小题）
27．按要求画一画，涂一涂。
（1）将方格图（图1）补充完整。
（2）在如图2中涂色，使得涂色方格的个数与空白方格的个数比是3：7。
六．应用题（共6小题）
28．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2：3，甲、乙两地相距多少千米？
29．李师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天加工了50个，这时已经加工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，这批零件一共有多少个？
30．乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，他们预订的门票总价是100元，成人票多少元一张？儿童票呢？
31．一辆小轿车和一辆大货车分别同时从甲、乙两地出发，相向而行。两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%。已知小轿车比大货车多行驶了48km。求甲、乙两地的路程是多少千米？
32．外卖员刘叔叔11：20开始骑车为顾客送餐，路程是6千米，平时只需要15分钟就能到达。今天由于道路维修，其中的路程需减速慢行，速度是原来的60%。今天什么时间到达？
33．商店新进一批羽绒服，按25%的利润定价。由于行情不好，一件也没有卖出去。为了促销，该商店开展九折优惠活动，这时卖这种羽绒服每件可盈利60元。这种羽绒服原来的定价是每件多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【分析】把男生人数看作“14”，则女生人数是“13”，学生总人数为“（14+13）”，总人数必须是（14+13）的倍数，且在80～100人之间。
【解答】解：14+13＝27
27×1＝27（人），不符合题意；
27×2＝54（人），不符合题意；
27×3＝81（人），符合题意；
27×4＝108（人），不符合题意。
答：六年级有81人。
故选：B。
【点评】由于人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是男、女生人数之和的倍数。
2．C
【分析】把科技书的本数看作3份，文艺书的本书看作4份，逐项分析各个选项后即可判断正误。
【解答】解：A.（4﹣3）÷3，即文艺书比科技书多，即原说法错误；
B.（4﹣3）÷4，即科技书比文艺书少，即原说法错误；
C.4÷（3+4），即文艺书占科技书和文艺书总数的，即原说法正确；
D.3÷（3+4），即科技书占科技书和文艺书总数的，即原说法错误。
即只有C选项说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了比的应用。
3．C
【分析】根据题意，把一个加数看作单位“1”，和是，用和减去一个加数，即可求出另一个加数，再用一个加数比另一个加数，即可求出这个加数和另一个加数的比。
【解答】解：把一个加数看作单位“1”，另一个加数为：1，
1：3：1
故选：C。
【点评】此题考查比的意义及应用。
4．B
【分析】根据比的意义，用出勤人数作为比的前项，全班人数作为比的后项写成比，并化简比即可。
【解答】解：42：（42+3）
＝42：45
＝（42÷3）：（45÷3）
＝14：15
答：六（3）班今天出勤42人，缺勤3人，出勤人数和全班人数的比是14：15。
故选：B。
【点评】本题考查了比的意义以及化简比的方法。
5．B
【分析】由题意可知，小强的爸爸做了3件事：出门散步，读报、回家．①散步：表现在图象上是随着时间的流失，离家越来越远，因此要有一条线段，由左下向右上倾斜；②读报：因为此时小强的爸爸是静止的，因此随着时间的流失，离家的距离不变，因此要有一条水平的线段；③回家：随着时间的流失，离家越来越近，最终距离变为0，即和横轴相交，因此要有一条从左上向右下倾斜的线段，据此即可做出判断．
【解答】解：由分析可知，小强的爸爸出门去散步，走到读报栏后，看了一会儿报纸就回家了．下面第二幅图描述了小明爸爸的行为，
故选：B．
【点评】本题实质上考查了函数的图象，解答的关键是分段讨论，从爸爸的行为，结合实际，得出每段时间所对应的图象．
6．B
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算解答。
【解答】解：20÷（100+20）×100%
＝20÷120×100%
≈16.7%
15÷（100+15）×100%
＝15÷115
≈13.0%
18÷（100+18）×100%
＝18÷118×118%
≈15.3%
22÷（100+22）×100%
＝22÷122×100%
≈18.0%
因此不符合含糖量在15%～20%之间的是加糖15克。
故选：B。
【点评】本题考查了含糖率的应用。
7．C
【分析】“买4送1”就是花4千克大米的钱可以得到5千克的大米，所以用4除以（4+1）即可。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
80%相当于打八折销售。
故选：C。
【点评】本题考查的是折扣意义的运用。
8．A
【分析】本金是6000元，时间是3年，年利率是2.25%，求本息，把以上数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，解决问题。
【解答】解：6000+6000×2.25%×3
＝6000+6000×0.0225×3
＝6000+405
＝6405（元）
答：李叔叔可得本金和利息共6405元。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”。
二．填空题（共9小题）
9．3：2；。
【分析】根据题意，化简比时，可以用前项除以后项，将得到的结果化成最简，写成比的形式即可；求比值可以利用比的性质，前项、后项同时乘100，再同时除以16，化成最简比，写成比值的形式即可。
【解答】解：，
0.32：0.8＝（0.32×100）：（0.8×100）＝32：80＝（32÷16）：（80÷16）
故答案为：3：2；。
【点评】本题考查了求比值和化简比，解决本题的关键是熟练运用比的性质。
10．见试题解答内容
【分析】糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，糖和糖水的质量比，用糖的质量：（糖的质量+水的质量）即可。
【解答】解：10：100
10：（10+100）
＝10：110
＝1：11
答：糖占水的，糖和糖水的质量比是1：11。
故答案为：；1：11。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用。
11．3，8（答案不唯一）；9；0.375。
【分析】根据分数与除法的关系3÷8；根据比与分数的关系3：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9：24；3÷8＝0.375。
【解答】解：3÷89：24＝0.375
故答案为：3，8（答案不唯一）；9；0.375。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
12．见试题解答内容
【分析】通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟行走了一段距离，停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶一段距离到达图书馆，在图书馆借书用了40分钟，然后用了20分钟返回到家．由此即可解决问题．
【解答】解：（1）小华骑车从家去相距5千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：小华去图书馆路上停车20分，在图书馆借书用40分；
（2）20分小时，55×3＝15（千米/小时）；
故答案为：20，40，15．
【点评】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法．
13．5。
【分析】一个正字有五画，那么利用正字统计四月份的天气情况，一个正字代表5天，据此解答。
【解答】解：晓晓用“正”统计四月份的天气情况，一个“正”代表5天。
故答案为：5。
【点评】本题考查了用“正”字表示统计量的方法，一个“正”字表示5。
14．120。
【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价，再乘（1﹣20%），计算出第二次降价后的钱数，最后减去成本，即可计算出利润为多少元。
【解答】解：1000×90%×（1﹣20%）﹣600
＝900×0.8﹣600
＝720﹣600
＝120（元）
答：利润为120元。
故答案为：120。
【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，百分数乘法的意义与利润＝售价﹣成本，列式计算。
15．120。
【分析】将原价看作单位“1”，用降价后的售价除以（1﹣30%）求出原价。
【解答】解：84÷（1﹣30%）
＝84÷70%
＝120（元）
答：该裤子原价是120元。
故答案为：120。
【点评】解答的关键是明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
16．100。
【分析】设乙仓库原来存有货物x吨，则甲仓库原来存有货物125%x，根据等量关系：甲仓库原来存有货物的吨数﹣10吨＝乙仓库原来存有货物的吨数+10吨，列方程解答即可。
【解答】解：设乙仓库原来存有货物x吨，则甲仓库原来存有货物125%x。
125%x﹣10＝x+10
0.25x＝20
x＝80
80×125%＝100（吨）
答：甲仓库原来存有货物100吨。
故答案为：100。
【点评】解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系。
17．见试题解答内容
【分析】把男生人数看作“3”，则女生人数是“5”，总人数是“（3+5）”，求女生人数是总人数的百几分之几，用女生人数除以总人数解答即可。
【解答】解：5÷（3+5）×100%
＝5÷8×100%
＝62.5%
答：女生人数是总人数的62.5%。
故答案为：62.5%。
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答即可。
三．判断题（共6小题）
18．×
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了，则剩下了这条公路全长的（1），再根据比的意义写出已修的和未修的长度比。
【解答】解：：（1）
：
＝3：4
答：已修的和未修的长度比是3：4。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查比的意义，用分数表示出剩下的占这条公路全长的几分之几，是解题的关键。
19．×。
【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：24kg：6kg
＝24÷6
＝4
由于比值后面不带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．×
【分析】分段整理数据时，每一个数据都会影响统计的结果，不能多统计数据，也不能遗漏数据。据此解答即可。
【解答】解：分段整理数据时，每一个数据都会影响统计的结果，不能多统计数据，也不能遗漏数据。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了数据的收集和整理知识，结合题意分析解答即可。
21．见试题解答内容
【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．
【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，
可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．
因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．
22．×
【分析】合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，计算方法是：100%．
【解答】解：100%＝100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
23．√
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×时间，同等条件下，即在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多．据此解答．
【解答】解：因为利息＝本金×利率×时间，因此在利率、时间都相同的条件下，本金越多，所得的利息也越多．
故答案为：√．
【点评】解答此题，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，进行解答．
四．计算题（共3小题）
24．30；七五；65；八；15.7；0.314；28.26；0.942。
【分析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；
几折就是十分之几，也就是百分之几十；
第5、6、7、8题，根据小数乘法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
3成＝30% 75%＝七五折 六成五＝65% 80%＝八成
3.14×5＝15.7 3.14×0.1＝0.314 3.14×32＝28.26 3.14×0.3＝0.942
故答案为：30；七五；65；八。
【点评】本题解题关键是熟练掌握折扣和成数化百分数的方法和小数乘法的计算方法。
25．35：9；1：80；7：5。
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；注意单位统一。
【解答】解：2小时20分：36分
＝140分：36分
＝140：36
＝（140÷4）：（36÷4）
＝35：9
2.5厘米：2米
＝2.5厘米：200厘米
＝2.5：200
＝（2.5×10÷25）：（200×10÷25）
＝1：80
：0.5
＝（10）：（0.5×10）
＝7：5
【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
26．12吨。
【分析】将总量当作单位“1”，用去了30%，根据分数减法的意义，还剩下全部的（1﹣30%），用28除以即可得到总吨数，再运用乘法求出用去了多少吨。
【解答】解：28÷（1﹣30%）×30%
＝28÷70%×30%
＝12（吨）
答：用去了12吨。
【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键。
五．操作题（共1小题）
27．
【分析】（1）百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几，据此图中有4行方格，再画一行就可以用80%表示；
（2）一共有20个格子，把20个格按3：7进行比例分配，即可求出涂色的格子，据此解答。
【解答】解：（1）4÷5×100%＝80%
（2）206（格）
如图：
【点评】本题考查了百分数的意义及按比分配的应用。
六．应用题（共6小题）
28．400千米。
【分析】把甲、乙两点相距地距离看作单位“1”，前3小时每小时行全程的，3小时行了全程的3；如果再行60千米，则已行路程与剩下路程的比为2：3；这时已行路程占全程的；60千米占全程3；求单位“1”，列式为：60÷（3），据此计算即可解答。
【解答】解：2÷（2+3）
3
60÷（）
＝60÷（）
＝60
＝60
＝400（千米）
答：甲、乙两地相距400千米。
【点评】本题考查了比的应用。
29．300个。
【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工50个，这时已加工的零件数和剩下的零件数的比是5：7，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工50个占全部零件的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：50÷（）
＝50
＝300（个）
答：这批零件一共有300个。
【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。
30．40元，20元。
【分析】乐乐提前在网上预订了八达岭长城的门票，包含2张成人票和1张儿童票。已知每张成人票和每张儿童票的票价比是2：1，那么三张票价比是2：2：1，比100按2：2：1进行分配，即可解答。
【解答】解：100
＝100
＝20（元）
20×2＝40（元）
答：成人票40元一张，儿童票20元一张。
【点评】本题考查的是比的应用，掌握按比例分配的方法是解答关键。
31．300千米。
【分析】根据两车相遇时，小轿车行驶了总路程的58%，求出大货车行驶了总路程的（1﹣58%），然后求出小汽车比大货车多行的份数，用小轿车比大货车多行驶的路程÷小汽车比大货车多行的份数＝甲、乙两地的路程进行计算。
【解答】解：48÷[58%﹣（1﹣58%）]
＝48÷[58%﹣42%]
＝48÷16%
＝300（千米）
答：甲、乙两地的路程是300千米。
【点评】本题考查的主要内容是百分数的应用问题。
32．11时37分。
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出原来速度，再乘60%，得出今天的速度，用总路程的除以现在速度，得出慢行需要的时间，用15分钟乘（1）求出不需慢行的时间，相加得出总时间，再求什么时候外卖员送餐到顾客家即可。
【解答】解：6km＝6000m
6000÷15＝400（米/分）
400×60%＝240（米/分）
6000240
＝1200÷240
＝5（分）
15×（1）+5
＝155
＝12+5
＝17（分钟）
11时20分+17分＝11时37分
答：今天11时37分到达。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算，注意时间的推算。
33．600元。
【分析】根据题意，设每件羽绒服进价是x元，则羽绒服的定价是（x+25%x）元，该商店开展九折优惠活动，售价为（x+25%x）×90%，根据这种羽绒服每件可盈利60元列方程解答即可求出进价，再用进价加利润即可求出定价。
【解答】解：设每件羽绒服进价是x元。
（x+25%x）×90%﹣x＝60
1.25x×0.9﹣x＝60
x＝480
480+480×25%
＝480+120
＝600（元）
答：这种羽绒服原来的定价是每件600元。
【点评】本题考查了百分数的运用，解答本题的关键是求出羽绒服的进价。
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