华东师大版（2024）2025-2026学年七年级下学期数学期中测试模拟卷（含答案）

2025-2026学年七年级下学期数学期中测试卷
时间：100分钟　　满分：120分
　　　　　　　　　　 　　　（范围：第5章~~第7章）　 　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A．－2＝0 B．x－3＝2y C．y2＝3x－1 D．x＋5＝7
2．若关于x的方程6n＋4x＝7x－3m的解是x＝1，则m和n满足的关系式是( )
A．m＋2n＝－1 B．m＋2n＝1 C．m－2n＝1 D．3m＋6n＝11
3．下列不等式中，与－x＞1组成的不等式组无解的是( )
A．x＞2 B．x＜0 C．x＜－2 D．x＞－3
4．解方程1－＝，去分母得( )
A．1－x－3＝3x B．6－x－3＝3x
C．6－x＋3＝3x D．1－x＋3＝3x
5．解不等式组时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是( )
6．《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为( )
A．＋＋＝1 B．＋＋＝100
C．3x＋4x＋5x＝1 D．3x＋4x＋5x＝100
7．若关于x，y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，则k的值为( )
A．－ B．－ C． D．
8．若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是( )
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
9．已知x＋4y－3z＝0，且4x－5y＋2z＝0，则x∶y∶z为( )
A．1∶2∶3 B．1∶3∶2 C．2∶1∶3 D．3∶1∶2
10．《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是( )
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．把方程3x－y＝5改成用含x的代数式表示y为_________．
12．已知2xayb与－7xb－3y4是同类项，则ab＝____．
13．(吉林中考)不等式组的解集是_________．
14．(吉林中考)《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为__________．
15．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④x，y都为自然数的解有4对．其中正确的是_________．
三、解答题(共75分)
16．(8分)(连云港中考)解不等式：＜x＋1，并把解集在数轴上表示出来．
17．(9分)解方程：－1＝.
18．(9分)(临夏州中考)解不等式组：
19．(9分)解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
20．(9分)希望中学每年都会组织学生进行植树活动，今年该校又买了一批树苗，并组建了植树小组．如果每组植5棵，就会多出6棵树苗；如果每组植6棵，就会缺少9棵树苗．求学校这次共买了多少棵树苗？
21．(10分)当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加．科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源．据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克．已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等．求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克．
22．(10分)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴．某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17 500元从农户处购进A，B两种水果共1 500 kg进行销售，其中A种水果收购单价10元/kg，B种水果收购单价15元/kg.
(1)求A，B两种水果各购进多少千克；
(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不计其他费用，求A种水果的最低销售单价．
23．(11分)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子
批发价格/(元/kg) 4 5 6 40
零售价格/(元/kg) 5 6 8 50
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
(2)第二天，该经营户依然用1 700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10.C
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．_y＝3x－5__．
12．__1__．
13．__2＜x＜3__．
14．__5x＋45＝7x＋3__．
15．__②③④__．
三、解答题(共75分)
16．解：＜x＋1，x－1＜2(x＋1)，x－1＜2x＋2，x－2x＜2＋1，－x＜3，x＞－3.这个不等式的解集在数轴上表示如下：
17．解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7).去括号，得9x－3－12＝10x－14.移项，得9x－10x＝－14＋3＋12.合并同类项，得－x＝1.两边都除以－1，得x＝－1
18．解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜2，故原不等式组的解集为1≤x＜2
19．解：由①得7x≤14，则x≤2，由②得2x＋6＞x＋4，则x＞－2，故原不等式组的解集为－2＜x≤2，其解集在数轴上表示如下：
20．解：设学校这次共买了x棵树苗，则＝，解得x＝81，答：学校这次共买了81棵树苗
21．解：设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克，白银y克，根据题意得解得答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克，白银1 000克
22．解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，根据题意得解得.答：A种水果购进1 000千克，B种水果购进500千克　(2)设A种水果的销售单价为m元/千克，根据题意得1 000×(1－4%)m－10×1 000≥10×1 000×20%，解得m≥12.5，∴m的最小值为12.5.答：A种水果的最低销售单价为12.5元/千克
23．(11分)(绵阳中考)某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种 梨子 菠萝 苹果 车厘子
批发价格/(元/kg) 4 5 6 40
零售价格/(元/kg) 5 6 8 50
请解答下列问题：
(1)第一天，该经营户用1 700元批发了菠萝和苹果共300 kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？
(2)第二天，该经营户依然用1 700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88 kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？
解：(1)设第一天，该经营户批发了菠萝x kg，苹果y kg，依题意，得解得∴(6－5)x＋(8－6)y＝(6－5)×100＋(8－6)×200＝500(元).答：这两种水果获得的总利润为500元　(2)设购进m kg菠萝，则购进 kg苹果，依题意，得解得88≤m＜100.又∵m，均为正整数，∴m可以为88，94，∴该经营户第二天共有2种批发水果的方案，方案1：购进88 kg菠萝，210 kg苹果；方案2：购进94 kg菠萝，205 kg苹果