沪科版九年级数学下册25.1.2《正投影及其性质》测试卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学下册25.1.2《正投影及其性质》测试卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-07 21:48:27 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学下册25.1.2《正投影及其性质》测试卷
一．选择题（共10小题）
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．平行四边形
2．（2012 湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
3．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
6．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
8．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
9．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）
A．P区域
B．Q区域
C．M区域
D．N区域
10．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）
A．△DCE
B．四边形ABCD
C．△ABF
D．△ABE
二．填空题（共4小题）
11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是______（写出符合题意的两个图形即可）
12．（2010 德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是______．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．
三．解答题（共6小题）
15．画出如图所示立体图的三视图．
16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
17．如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为______；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．作出下面立体图形的三视图．
19．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
20．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．平行四边形
【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．
【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．
2．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．
【解答】解：如图所示圆柱从左面看是矩形，
故选：B．
【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．
3．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键．
4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
5．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
【分析】根据平行投影特点可知．
【解答】解：根据平行投影特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D．
【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．
6．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D．
【解答】解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点．故选D．
【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
【分析】由题意易得，小亮离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【解答】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，
故选：A．
【点评】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
8．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】本题角度比较新颖，从①③④三个角度来看都只能看到正八棱柱的侧面，只有在②的位置上才能看到三个侧面．
【解答】解：①的角度能看到4个侧面；
从③的角度也只能看到两个侧面，
④的角度只能看到一个侧面．
只有②的角度才能看到三个侧面．
故选B．
【点评】本题难度一般，但出题的角度较新颖，现实生活中的问题也是值得注意的．
9．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）
A．P区域
B．Q区域
C．M区域
D．N区域
【分析】根据视点、视角和盲区的定义，观察图形解决．
【解答】解：由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．
故选：B．
【点评】本题的关键是弄清视点，视角和盲区的定义．
10．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）
A．△DCE
B．四边形ABCD
C．△ABF
D．△ABE
【分析】盲区就是看不到的地区，观察图形可解决．
【解答】解：根据盲区的定义，位于D的视点的盲区应该是三角形ABE的区域．
故选：D．
【点评】此题考查的是视点、视角和盲区，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清盲区的定义．
二．填空题（共4小题）
11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 正方形、菱形（答案不唯一） （写出符合题意的两个图形即可）
【分析】平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．
【点评】本题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．
12．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 4 m．
【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得=；即DC2=ED FD，代入数据可得答案．
【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，
∴∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，
∴∠E=∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有=；即DC2=ED FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：4．
【点评】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 3 ．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．
【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，
矩形的面积为1×3=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 ．
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．
三．解答题（共6小题）
15．画出如图所示立体图的三视图．
【分析】从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形．
【解答】解：如图所示：
【点评】考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．
16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 5 （立方单位），表面积是 22 （平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
【分析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为20个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
【解答】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；
（2）作图如下：
【点评】考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到的平面图形．
17．如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 4 ；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【分析】（1）过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；
（2）易得左视图为长方形，宽等于（1）中算出的梯形的高，高等于正视图图中的10．
【解答】解：（1）4（3分）
作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2）
（6分）．
【点评】用到的知识点为：求等腰梯形的问题常用辅助线是做等腰梯形的高；左视图反映几何体的宽与高．
18．作出下面立体图形的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：
．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
19．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
【分析】考查立体图形的三视图，圆锥的表面积求法及公式的应用．
（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）圆锥的表面积等于扇形的表面积以及圆形的表面积之和；
（3）将圆锥的侧面展开，设顶点为B'，连接BB'，AC．线段AC与BB'的交点为D，线段BD是最短路程．
【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）表面积S=S扇形+S圆=+πr2
=πrR+πr2
=12π+4π
=16π（平方厘米），即该几何体全面积为16πcm2；
（3）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．
设∠BAB′=n°．
∵=4π，
∴n=120即∠BAB′=120°．
∵C为弧BB′中点，
∴∠ADB=90°，∠BAD=60°，
∴BD=AB sin∠BAD=6×=cm，
∴路线的最短路程为3√3cm．
【点评】注意把立体图形转化为平面图形的思维，圆锥表面积的计算公式．
20．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
【分析】考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．
【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．
【点评】注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．
一．选择题（共10小题）
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．平行四边形
2．（2012 湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
3．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
6．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
8．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
9．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）
A．P区域
B．Q区域
C．M区域
D．N区域
10．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）
A．△DCE
B．四边形ABCD
C．△ABF
D．△ABE
二．填空题（共4小题）
11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是______（写出符合题意的两个图形即可）
12．（2010 德州）如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是______．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是______．
三．解答题（共6小题）
15．画出如图所示立体图的三视图．
16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是______（立方单位），表面积是______（平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
17．如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为______；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18．作出下面立体图形的三视图．
19．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
20．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．平行四边形
【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．
【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；
由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．
故选：A．
【点评】本题考查了投影与视图的有关知识，是一道与实际生活密切相关的热点试题，灵活运用平行投影的性质是解题的关键．
2．如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）
A．圆
B．矩形
C．梯形
D．圆柱
【分析】根据圆柱的左视图的定义直接进行解答即可．
【解答】解：如图所示圆柱从左面看是矩形，
故选：B．
【点评】本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是根据三视图的概念得出是解题关键．
3．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据看等边三角形木框的方向即可得出答案．
【解答】解：竖直向下看可得到线段，沿与平面平行的方向看可得到C，沿与平面不平行的方向看可得到D，不论如何看都得不到一点．
故选B．
【点评】本题主要考查对平行投影的理解和掌握，能熟练地观察图形得出正确结论是解此题的关键．
4．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
5．如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A．圆
B．圆柱
C．梯形
D．矩形
【分析】根据平行投影特点可知．
【解答】解：根据平行投影特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D．
【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．
6．李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D．
【解答】解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点．故选D．
【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短
B．逐渐变长
C．先变短后变长
D．先变长后变短
【分析】由题意易得，小亮离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
【解答】解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，
故选：A．
【点评】本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
8．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
【分析】本题角度比较新颖，从①③④三个角度来看都只能看到正八棱柱的侧面，只有在②的位置上才能看到三个侧面．
【解答】解：①的角度能看到4个侧面；
从③的角度也只能看到两个侧面，
④的角度只能看到一个侧面．
只有②的角度才能看到三个侧面．
故选B．
【点评】本题难度一般，但出题的角度较新颖，现实生活中的问题也是值得注意的．
9．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）
A．P区域
B．Q区域
C．M区域
D．N区域
【分析】根据视点、视角和盲区的定义，观察图形解决．
【解答】解：由图片可知，只有Q区域同时处在三个侧面的观察范围内．
故选：B．
【点评】本题的关键是弄清视点，视角和盲区的定义．
10．如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（ ）
A．△DCE
B．四边形ABCD
C．△ABF
D．△ABE
【分析】盲区就是看不到的地区，观察图形可解决．
【解答】解：根据盲区的定义，位于D的视点的盲区应该是三角形ABE的区域．
故选：D．
【点评】此题考查的是视点、视角和盲区，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．本题的关键是弄清盲区的定义．
二．填空题（共4小题）
11．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是 正方形、菱形（答案不唯一） （写出符合题意的两个图形即可）
【分析】平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．
【点评】本题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．
12．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 4 m．
【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得=；即DC2=ED FD，代入数据可得答案．
【解答】解：如图：过点C作CD⊥EF，
由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，
∴∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，
∴∠E=∠DCF，
∴Rt△EDC∽Rt△CDF，
有=；即DC2=ED FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故答案为：4．
【点评】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 3 ．
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．
【解答】解：从上面看三个正方形组成的矩形，
矩形的面积为1×3=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．
14．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 ．
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解．
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图．
故答案为：左视图．
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单．解题关键是找到三种视图的正方形的个数．
三．解答题（共6小题）
15．画出如图所示立体图的三视图．
【分析】从正面看下面是一个横着的长方形，上面是一个竖着的长方形；从左面看下面是一个横着的长方形，上面是一个三角形；从上面看是一个大正方形中右上一个小正方形．
【解答】解：如图所示：
【点评】考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．
16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．
（1）该几何体的体积是 5 （立方单位），表面积是 22 （平方单位）
（2）画出该几何体的主视图和左视图．
【分析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为20个正方形的面积；
（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．
【解答】解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；
∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形（外面4个加里面2个），每个正方形的面积为1，
∴组合几何体的表面积为22．
故答案为：5，22；
（2）作图如下：
【点评】考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面和左面看到的平面图形．
17．如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 4 ；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
【分析】（1）过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；
（2）易得左视图为长方形，宽等于（1）中算出的梯形的高，高等于正视图图中的10．
【解答】解：（1）4（3分）
作AE⊥BC于点E，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2）
（6分）．
【点评】用到的知识点为：求等腰梯形的问题常用辅助线是做等腰梯形的高；左视图反映几何体的宽与高．
18．作出下面立体图形的三视图．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：
．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
19．如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．
【分析】考查立体图形的三视图，圆锥的表面积求法及公式的应用．
（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）圆锥的表面积等于扇形的表面积以及圆形的表面积之和；
（3）将圆锥的侧面展开，设顶点为B'，连接BB'，AC．线段AC与BB'的交点为D，线段BD是最短路程．
【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
（2）表面积S=S扇形+S圆=+πr2
=πrR+πr2
=12π+4π
=16π（平方厘米），即该几何体全面积为16πcm2；
（3）如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BD为所求的最短路程．
设∠BAB′=n°．
∵=4π，
∴n=120即∠BAB′=120°．
∵C为弧BB′中点，
∴∠ADB=90°，∠BAD=60°，
∴BD=AB sin∠BAD=6×=cm，
∴路线的最短路程为3√3cm．
【点评】注意把立体图形转化为平面图形的思维，圆锥表面积的计算公式．
20．某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
【分析】考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．
【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．
【点评】注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．