沪科版七年级数学下册10.4《平移》测试卷（含答案解析）

沪科版七年级数学下册10.4《平移》测试卷
　
一．选择题（共10小题）
1．附加题：下列现象不属于平移的是（　　）
A．小华乘电梯从一楼到三楼
B．足球在操场上沿直线滚动
C．一个铁球从高处自由落下
D．小朋友坐滑梯下滑
2．（2016 济宁）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．21cm
3．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（　　）
A．8格
B．9格
C．11格
D．12格
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
5．（2014 茂名）下列选项中能由左图平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
7．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．40°
B．50°
C．90°
D．130°
8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．6
B．8
C．10
D．12
9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
　
二．填空题（共4小题）
11．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______．
12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为______．
13．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为______．
14．如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移______个单位长度．
　
三．解答题（共6小题）
15．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为______；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
17．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
18．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
19．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．
　
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
1．附加题：下列现象不属于平移的是（　　）
A．小华乘电梯从一楼到三楼
B．足球在操场上沿直线滚动
C．一个铁球从高处自由落下
D．小朋友坐滑梯下滑
【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向得出．
【解答】解：足球在操场上沿直线滚动时，足球的方向不断发生变化，不是平移．
故选B．
【点评】本题考查了图形的平移．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致选错．
　
2．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．21cm
【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可
【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴EF=AD=2cm，AE=DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB+BE+AE=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BE+AE+EF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．
故选C．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
　
3．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（　　）
A．8格
B．9格
C．11格
D．12格
【分析】根据题意，结合图形，求得结果．注意正确的计数，查清方格的个数．
【解答】解：如图所示：将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，
至少需要移动4+3+2=9格．
故选B．
【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
　
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）
A．甲种方案所用铁丝最长
B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长
D．三种方案所用铁丝一样长
【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．
【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长．
故选：D．
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．
　
5．下列选项中能由左图平移得到的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化进而得出即可．
【解答】解：能由左图平移得到的是：选项C．
故选：C．
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．
　
6．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
【分析】根据平移前后图形M中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．
【解答】解：根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．
故选（B）
【点评】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．
　
7．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）
A．40°
B．50°
C．90°
D．130°
【分析】根据平移的性质得出l1∥l2，进而得出∠2的度数．
【解答】解：∵将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，
∴l1∥l2，
∵∠1=50°，
∴∠2的度数是50°．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1∥l2是解题关键．
　
8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．6
B．8
C．10
D．12
【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故选：C．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．
　
9．如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　）
A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【分析】根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案．
【解答】解：根据图形，△DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到△ABC．
故选A．
【点评】本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键．
　
10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故选：D．
【点评】本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．
　
二．填空题（共4小题）
11．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　10　．
【分析】根据平移的基本性质解答即可．
【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=8，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．
故答案为：10．
【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．
　
12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　15　．
【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．
【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE） h=（2BC+BC） h=3×BC h=3×5=15．
故答案为：15．
【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．
　
13．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为　28　．
【分析】运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．
【解答】解：由勾股定理，得AB==6，
将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，
∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．
故答案为：28．
【点评】本题考查了平移的性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．
　
14．如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移　4或6　个单位长度．
【分析】观察图形，⊙B与⊙A可以在右边相内切，也可以在左边相内切．
【解答】解：当⊙B与⊙A在右边相内切，移动距离为4个单位长度，
当⊙B与⊙A在左边相内切，移动距离为6个单位长度．
【点评】运用小圆向左移动的方法，观察两圆内切的两种情况，分别求出移动的距离．
　
三．解答题（共6小题）
15．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为　16　；
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）
【分析】（1）求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到；
（2）直接根据平移作图的方法作图即可．
【解答】解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；
（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．
【点评】本题考查的是平移变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
　
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
【解答】解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型．
　
17．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．
【分析】分别找出△ABC向右平移3个单位后对应的关键点，然后顺次连接即可．
【解答】解：如下图
所画△A1B1C1即为所求．
【点评】本题考查了平移变换中的作图问题，属于基础题，关键是找出平移后的关键点．
　
18．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．
【分析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出坐标即可；
（2）观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA′B′B的面积与△ABC的面积的和，然后列式进行计算即可得解．
【解答】解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；
点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；
（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B AC+BC AC=5×5+×3×5=25+=．
【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
　
19．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA1的面积．
【分析】（1）直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；
（2）直接根据三角形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；
（2）S△AOA1=×4×1=2．
【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
　
20．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．
【分析】（1）先找出平移后的对应点A1，B1，C1的位置，然后顺次连接即可得解；
（2）根据平面直角坐标系的特点写出即可．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的图形；
（2）A1（4，﹣2），B1（1，﹣4），C1（2，﹣1）．
【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，平面直角坐标系的特点，找出平移后对应点的位置是作图的关键，熟练掌握平面直角坐标系也很关键．
　
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