（期末考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练青岛版（五四制）（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级数学上册期末考点培优精练青岛版（五四制）
专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．按要求给每个转盘涂上红、黄、蓝三种颜色。
（1）使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。
（2）使指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大。
（3） 使指针停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域和蓝色区域的可能性一样大。
2．小刚最近正在读一本名著《西游记》，已看的页数和总页数的比是3∶11，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本故事书一共有多少页？
3．食用盐属于人体所需矿物质。李老师运动后大量出汗需要补充淡盐水，现有1瓶盐水，其中盐20克，水110克，已知盐占水的；最适宜运动后饮用，要达到饮用标准，应该向该瓶加盐还是加水 加多少克
4．水是维持人体生命活动和身体健康所必需的营养物质。学校要求学生自带水杯饮水，奇奇、妙妙和聪聪的水杯大小相同且装有同样多的水，奇奇还剩的水没喝，妙妙还剩的水没喝，聪聪还剩的水没喝，三人中，谁喝掉的水最多
5．维生素是人体不可缺少的物质。每种维生素的代谢快慢都不一样。维生素B1在人体内的代谢时间约为天，维生素C在人体内的代谢时间约为天，哪种维生素在人体内代谢的速度快
6．《九章算术》是中国古代数学专著，它的出现标志着中国古代数学体系的形成。《九章算术》卷一中有记载如下。
（1）今有八分之五，二十五分之十六。问孰多 又有九分之八，七分之六。问孰多 意思是有两个数和，哪个数大 又有两个数和，哪个数大
（2）今有三分之一，三分之二，四分之三。问几何而平 意思是有它们的平均数是多少
7． 在一个长方形花圃中，大约有的面积用于种植康乃馨，的面积用于种植月季，的面积用于种植菊花，的面积用于种植薰衣草。哪种花的种植面积最大 哪种花的种植面积最小
8．如图，A，B两朵莲花生长在池塘里，两朵花的一部分都被水和泥遮住了，露在外面的部分一样长，你能判断哪朵莲花更长吗 请写出你的理由。
9．奇奇、妙妙和聪聪三个人看相同的一本书，一周后奇奇看了，妙妙还剩没看，聪聪还剩没看，三人谁看得最快 写出你的思考过程。
10．克东天然苏打水是黑龙江省齐齐哈尔市克东县特产，中国国家地理标志产品。奇奇想在三家超市买这种苏打水，请你帮他算一算哪家超市最便宜。
甲超市：15元4瓶
乙超市：17元5瓶
丙超市：7元2瓶
11．【传统文化】竹编是我国民间传统手工艺，是中华民族劳动人民辛勤劳作的结晶。下面是3名竹编手工艺人制作同款竹器的情况，这3名手工艺人谁做得最快
王师傅 李师傅 张师傅
时间/时 6 8 12
件数/件 14 18 18
12．农场收获完水果后，分别用3台分选机进行分拣，甲分选机35分分拣6吨，乙分选机48分分拣12吨，丙分选机1时分拣14吨，哪台分选机的效率最高 (结果用最简分数比较)
13．天真童年玩具店设计了一个有奖促销活动。
（1）如果你是店老板，你认为选哪种方案比较好
（2）如果你是一名顾客，你认为选哪种方案比较好
14．我国最早的书籍装帧形式——简策是由绳编将若干简连接起来形成。如图是一卷简策中的部分文字。图中汉字“灭”的位置用数对表示为(2，6)。
（1）汉字“又”的位置为(　 　，　 　)，汉字“楚”与“势”在同一　 　。
（2）奇奇和妙妙利用图中简策玩“猜字谜游戏”，妙妙说：“这个字在同一列出现了两次，且不在相邻的两行里。”请你帮助奇奇想一想妙妙说的是哪个字
15． 刘芳家卫生间的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置用数对表示分别是（1，1）、（1，12）、（20，1）、（20，12），这面墙贴了多少块瓷砖？
16． 李莉有一次去看话剧，她的位置在第9行、第18列，用数对表示是（18，9），已知她是在放映厅的倒数第21行，并且她所在的列是正中间一列，你知道这个放映厅一共有多少个座位吗？
17． M、N、P三个小朋友玩捉迷藏游戏，M藏在（5，6）的位置，N 藏在（9，2）的位置，P 得意地说：“我跟M是同一列的，跟N是同一行的，你能猜出我藏在哪里吗？”
（1）写出表示点 P 的数对，并分别在图中标出 N、P 的位置。
（2）这时又来了一个小朋友 Q，Q站在（9，6）处。他们四个的位置正好构成了一个正方形，这个正方形的面积是多少平方米？
18．虎头鞋、龙头鞋在华夏大地上约有千余年历史，寓意着吉祥平安。盒子里装有12双虎头鞋和8双龙头鞋。
（1）奇奇和聪聪任意从盒子里取一双，可能有　 　种结果；
（2）如果任意抽取一次，则抽到　 　鞋的可能性更小；
（3）请你通过调整虎头鞋的数量，使取到虎头鞋的可能与取到龙头鞋的可能性相等。
19．话剧社今日演出时演员们需要穿着手工布鞋，话剧社社长妙妙统计了需要的手工布鞋鞋码如下表。
33 31 32 32 33 35 34 35 33 35 32 34 33 34 33
妙妙领回来鞋子中有一双是36码的，妙妙说绝对放错了，不是我们话剧社的，你能通过可能性的相关知识，判断出她为什么这么说吗
20．越剧有“第二国剧”之称。妙妙和妹妹都想前去观看，但是只买到一张票。妹妹制作了标有数字1、2、3的三张卡片，规定任意抽取2张，和是2的倍数妙妙去，反之则妹妹去。这个规则是否公平 若不公平，请你在不改变卡片的情况下设计一个公平的规则。
21．摸球游戏。规定摸到黑球奇奇赢，摸到白球妙妙赢。
（1）如果想让奇奇一定赢，要在　 　桶摸球；如果想让妙妙一定赢，要在　 　桶摸球。
（2）在丙桶中会摸到哪种球(写出所有可能的结果) 摸到哪种球的可能性最大
22．天水市，地处甘肃东南部，随着天水小吃麻辣烫出圈，各家麻辣烫商铺生意空前火爆。为了解顾客饮食偏好，提高服务质量，某店家统计了20 单的主食类型。
主食偏好 宽粉 细粉
次数 17 3
（1）从这20单中任意抽取一次，抽出主食是　 　的可能性大；
（2）接下来的10单主食全部是宽粉，店长说下一单一定也是宽粉，你觉得他说得正确吗？为什么？
23．[地域特色]山西是全国古建筑遗存最多的省份，奇奇在山西旅游时购买了三种材质的建筑模型，其中木制类有3个，塑料制品有3个，金属类有2个。如果一次性拿出6个，一定能拿到塑料制品吗 为什么
24．《山海经》是一部上古社会生活的百科全书，与《易经》、《黄帝内经》并称为上古三大奇书，如下是《山海经》中《五藏山经》的动植物种类统计图。
《五藏山经》的动植物种类统计图
（1）　 　中动物种类最多，　 　中植物种类最多，　 　中记载的动植物总数最多；
（2）估计一下哪本山经记载的动物数量超过了《五藏山经》记载的动物的数量的十分之一，哪本山经记载的植物的数量不足《五藏山经》记载的植物的数量的十分之一？
（3）你还能获取哪些信息？(写一条即可)
25．“二月二，龙抬头”，这一天吃糍粑寓意甜甜蜜蜜。妙妙家制作了白糯米和艾草两种口味的糍粑。她将若干个糍粑混合在一起，然后任意取出一块，记录味道后放回摇匀。连续抽取20次后结果如下表所示。
种类 白糯米 艾草
次数 4 16
（1）再从中任意取一块，则取出　 　糍粑的可能性最大。(填种类)
（2）若总共有3块白糯米糍粑和9块艾草糍粑，任意取3块，则总共有多少种可能 分别是什么
26．聪聪和甜甜玩摸球游戏，箱子中有如下5个球，聪聪同时摸两个，若摸出的两个球上数字之和大于10，则聪聪胜，小于10，则甜甜胜。你认为这个游戏规则是否公平 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
27．为了解学生对“人工智能”的了解程度，王老师对五年级两个班进行测试，测试结果分别为A(完全了解)、B(较了解)、C(了解一点)、D(完全不了解)四个等级，各等级得分的人数如下表所示。
A B C D
五(1)班 8 18 20 6
五(2)班 7 21 16 9
（1）聪聪的等级为 C，妙妙的等级为A，聪聪在五(1)班，妙妙在五(2)班，聪聪在班级的名次范围是多少 妙妙后面最多有多少人
（2）从上表中你还能获得哪些信息，写出1条即可。
28．虎头鞋、兔儿鞋在华夏大地上已有千余年历史，寓意着吉祥平安，其独特的造型和寓意使得它们在市场上备受欢迎，市场货架上虎头鞋、兔儿鞋的数量如下。
款式 虎头鞋 兔儿鞋
数量/双 18 7
（1）从货架上任意取1双，取到　 　鞋的可能性小。
（2）请你通过调整兔儿鞋的数量，使取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍。
29． 给一个小正方体表面涂上红、蓝、绿三种颜色。(每个面只涂一种颜色)
（1）任意抛一次，朝上的颜色可能会有哪几种情况？
（2）任意抛一次，如果蓝色朝上的可能性最大，红色朝上的可能性最小，那么红、蓝、绿各涂了几个面？
30．某迷宫有四个区域，1号区域由编号1~8的房间组成，2号区域由编号9~24 的房间组成，3号区域由编号25~37的房间组成，4 号区域由编号 38~50的房间组成。所有的房间都是一样的，若其中某一房间里有一只老鼠，则老鼠在哪一区域的可能性最大？
31．周末，明明从家步行去奶奶家，路的一侧每隔8米有一棵树，到了奶奶家，他一共数了150棵树。
（1）明明家到奶奶家有多远？
（2）如果明明每分钟走80米，那么他(　　)在15分钟内走到奶奶家。(填“可能”“不可能”或“一定能”)
32． 检测仪先测得一只向东奔跑的老虎的位置在(1，3)，3小时后测得这只老虎的位置是(6，3)，如图所示，如果图中每个小方格的边长表示 30千米，那么这只老虎平均时速是多少？
33． 聪聪和明明两人玩抽牌游戏，现在有 9 张牌，上面分别写着2、3、4、5、6、7、8、9、10，这九个数。约定任意抽一张，若抽出的牌上是双数，则聪聪赢；若抽出的牌上是单数，则明明赢。
（1）这样约定公平吗？ 为什么？
（2）如果让你选择，那么你愿意当聪聪还是明明？
（3）请你重新设计一个公平的游戏规则。
34．某一迷宫有四个区域，1号区域由编号1~8的房间组成，2号区域由编号9~24的房间组成，3号区域由编号25~37的房间组成，4号区域由编号38~50 的房间组成。所有的房间都是一样的，其中某一个房间中有一只老鼠，老鼠在哪一区域的可能性最大？
35．某超市进了三种数量相同的牛奶，上周高钙奶售出了，脱脂奶售出了，鲜奶售出了，如果超市要进货，应该多进哪一种牛奶？为什么？
36．尚好饮品店进了三种总容量相同的饮品，星期六整天的销售情况如下表，如果你是这家饮品的一名员工，你想对老板提些什么好建议？（要求先比较大小，再提出一个好建议）
咖啡奶 椰奶 果汁
售出占 售出占 售出占
37．动物园正在举行竞走比赛，路程相同。长颈鹿用了 时走完全程，大象用了 时走完全程，梅花鹿用了 时走完全程，谁应获得冠军呢？
38．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树，第二组8人种7棵，第三组9人种10棵，哪个组平均每人种树最多
39．一批零件需要加工，张师傅4分钟加工了3个，王师傅5分钟加工了4个，陈师傅6分钟加工了5个，谁加工零件的速度最快？
40．新华书店卖出一部分书后，《淘气包马小跳》还剩 ，《笑猫日记》还剩 ，《查理九世》还剩 。已知这三种书原来的本数一样多，哪种书卖出得最多
41．同学们去采集蝴蝶标本，第一组4人，捉到蝴蝶15只；第二组6人，捉到蝴蝶21只；第三组9人，捉到蝴蝶30只。哪组平均每人捉到的蝴蝶多？
42．商店运来一批糖果，卖了25千克，卖出的比剩下的少5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的占这批糖果的几分之几？（结果用最简分数表示）
43．随着信息技术的飞速发展，5G网络已经悄悄来到了我们的身边。4G网络的下载速度大约是每秒5.5MB（MB是计算机的一种储存单位），5G网络的下载速度大约是每秒120MB。用4G网络下载一部高清电影大约需要8分钟，用5G网络下载这部高清电影大约需要多少秒？（用两种方法解答）
44．今年的十月一日祖国母亲七十周岁生日，三年级一班同学决定绘制一幅百米画卷，4天绘制了它的 ，平均每天绘制多少米？剩下的画卷还需要几天完成？
45．小林带了20元钱去买学习用品，他花8元买了一个铅笔盒，花5元钱买了一枝钢笔，花2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱总数的几分之几？
46．不同的运动消耗的热量不同，散步1小时大约能消耗热量175千卡，散步消耗的热量比打羽毛球的还少5千卡，那么打1小时羽毛球大约能消耗多少千卡的热量？
47．一年一度的跳蚤市场开始了，笑笑带来了一些课外书进行售卖，第一小时卖出，第二小时卖出，第二小时比第一小时多卖2本，笑笑共带来多少本？
48．在元旦文艺汇演中，301班48位同学都参加了其中的一项表演，参加合唱的人数占全班人数的，参加集体舞的人数占全班人数的，参加诗朗诵的人数占全班的。
（1）参加合唱的和参加集体舞的一共占全班的几分之几？
（2）如果参加合唱的有8人，那么参加诗朗诵的有多少人？
49．庆元旦，同学们玩踩气球的游戏。红气球比黄气球少8个，如果红气球和黄气球各踩爆了5个，剩下的红气球和黄气球的比是3：5。同学们原来一共准备了多少个气球？
50．配制一种葡萄糖注射液（如图），葡萄糖与水的比是1：19．如果配制5000升这种注射液，需要葡萄糖和水各多少升？
51．张大爷果园里有苹果树和梨树一共960棵，其中苹果树占总棵数的。后来张大爷又栽种了一些梨树，这时苹果树与梨树的棵数比是。张大爷后来又栽种了多少棵梨树？
52．已知甲、乙两地相距400千米，一列火车从甲地开往乙地，_______（信息：①已行的与剩下的路程的比是3∶5；②已行的与全程的比是3∶5）
_______（问题：①这时距甲地有多远？②这时距乙地还有多远？）
[从信息和问题中各选一个，将其序号填在横线上，构成一道完整的题目，根据你所选择的条件和问题，在下面完整解答。]
53．五（1）班举行元旦晚会，表演小品有18人，唱歌的人数比表演小品人数的多5人，唱歌的比跳舞的人数少。
（1）唱歌的有多少人？
（2）跳舞的有多少人？
（3）跳舞的同学中，男、女生的人数比是2∶5，参加跳舞的男生有多少人？
54．骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子。写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？
55．小聪的爸爸要给亲戚寄一份礼物，礼物的重量是4.8千克。根据快递公司的收费标准，小聪的爸爸应付多少元的快递费？
快递收费标准
1千克以内（含1千克） 12元
超过1千克的部分 每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）
56．贝贝和甜甜计划折60只千纸鹤，结果贝贝完成了全部任务的，甜甜折了45只。她们俩实际超额完成了计划的几分之几？
57．有两根绳子，第一根绳子剪下全长的，第二根绳子剪下全长的，两根绳子剩下的长度相等。已知第一根绳子原长25米，第二根绳子原长多少米？
58．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2021年7月，中国拥有的世界遗产共56项，其中自然遗产占，文化与自然双重遗产占，其余的是文化遗产。
（1）文化遗产占中国拥有的世界遗产的几分之几？
（2）自然遗产和文化遗产一共有多少项？
59． 前进小学要去秋游，有学生60人，老师为学生准备了午餐，有火腿肠、冰红茶和汉堡，每人一份。火腿肠每根3.5元，冰红茶每瓶2.58元，汉堡每个4.85元。后来老师发现商场正在搞促销，汉堡买四赠一，冰红茶买五赠一。老师用600元准备午餐够吗？
60．双语学校5年级6班对全班45名学生到校方式进行统计，其中步行的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式。5年级6班用其他方式上学的学生有多少名？
61．一次会餐有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶。已知平均每2人用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人用一瓶C饮料、有多少人参加会餐？
62．六年一班同学分成三个组参加植树活动，一组人数占总人数的 ，后因任务需要，分别从二组抽调3人，三组抽调1人，支援一组，这时三个组的人数恰好相等。二组原来有几个人？
63．如图：一辆汽车从A点出发，每小时行75千米，6小时后行到了某一条边的中点B，这辆汽车照这样的速度继续向前行驶，再回到A点还要行驶多少小时？
64．一批零件，甲单独做20小时可以完成，乙单独做30小时可以完成．现在两人合作，完成任务时，甲比乙多做24个．这批零件共有多少个？
65．两个工程队共同承包了一项造价5万元的工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做6天完成，如果两队合作完成这项工程，按完成工程量分配工程款，甲、乙两个工程队各分得工程款多少万元？
参考答案与试题解析
1．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
（1）红色涂5份，蓝色涂2份，黄色涂1份；
（2）使指针停在红色区域和黄色区域的可能性一样大，各涂色4份；
（3） 红色涂6份，蓝色、黄色各涂1份。
2．解：60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝264（页）
答：这本故事书一共有264页。
【分析】先将这本故事书的总页数看作单位“1”，因为已看的页数和总页数的比是3∶11，所以已看的页数是总页数的，再根据条件：如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半，即总页数的，我们可以知道60页的对应分率是（－），最后再根据部分数量÷对应分率＝总数量，代入数值计算即可。
3．解：
(20÷1)×200-110=3890(克)。
答：应该向该瓶加水，加3890克。
【分析】用盐的质量比上水的质量得到现在盐占水的比例，因为所以判断应该加水，用盐的质量除盐水的瓶数乘200减去原来水的质量即可得到应该加的水的质量。
4．解：
所以
答：奇奇喝掉的水最多。
【分析】5，6，9的最小公倍数为90，将几个分数换算成分母为90的分数，同分母分数分子约大分数越大，
所以 剩的水越少，喝掉的水越多，所以奇奇喝掉的水最多。
5．解：所以维生素C在人体内代谢的速度快。
答：维生素 C在人体内代谢的速度快。
【分析】3和24最小公倍数为24，将换成以24为分母的分数进行比较即可。因为维生素C在人体内代谢的速度快。
6．（1）解：， 则 ；
， 则 。
（2）解：，
， 则它们的平均数为 。
【分析】（1）本题考查的是分数比较大小的问题，通过通分来将不同分母的分数转换为同分母，然后比较分子的大小来判断分数的大小。首先，需要确定两个分数的分母的最小公倍数，然后进行通分，最后通过比较分子的大小来判断原分数的大小。
（2）先对各分数进行通分，分母均为12，将三个分子相加除以3，即可得出分子的平均数。
7．解：根据题意，可得
因为
所以，
所以康乃馨的种植面积最大，菊花的种植面积最小。
【分析】将、、和进行通分，然后再进行比较大小即可
8．解：
＜即＜
因为所比较部分是露出部分占全部的，且露出来的长度一样长，因此分数越大的花实际上越短，故A朵莲花更长。
答：A朵莲花更长。
【分析】题目描述了两朵莲花的部分被遮挡，但露在外面的部分长度相等，通过信息推断出两朵莲花露出的部分分别占整体的比例，通过比较这两个比例的大小，可以推断出哪一朵莲花的实际长度更长；异分子分母分数比较时先通分，再比较分子的大小。
9．解：将这本书分为8份，妙妙还剩5份没看，因此妙妙看了3份，即看了这本书的；将这本书分为11份，聪聪还剩7份没看，因此聪聪看了4份，即看了这本书的；
再比较谁看得最多， 所以
答：相同时间内奇奇看得最多，所以奇奇看得最快。
【分析】首先计算出三个人分别看了这本书的几分之几，然后对三人看了的比例进行比较，注意异分子分母分数比较时先通分，再比较分子的大小。
10．解：甲超市1瓶：(元)，
乙超市1瓶：(元)，
丙超市1瓶：(元)，
答：乙超市最便宜。
【分析】首先分别计算出三个超市一瓶苏打水的单价，然后对三个单价进行比较，注意先对分母进行通分，再比较分子的大小。
11．解：王师傅的平均速度：(件/时)，李师傅的平均速度：(件/时)， 张师傅的平均速度：(件/时)，即王师傅的速度最快。
答：王师傅做得最快。
【分析】平均速度等于制作的件数除以所用的时间，所以分别计算王师傅、李师傅、张师傅的平均速度；然后将他们的平均速度化为带分数形式，方便比较大小；通过比较大小得出王师傅的平均速度最大，即王师傅做得最快。
12．解：甲分选机每分分拣：(吨)，
乙分选机每分分拣：(吨)，
1时=60分，丙分选机每分分拣： (吨)，
即所以乙分选机的效率最高。
答：乙分选机的效率最高。
【分析】根据题意可知，分拣的总吨数÷用的时间=每分钟分拣的质量，再进行对比，即可求出谁的效率最高。
13．（1）解：方案一：1÷6=；
方案二：1÷4=；
方案三：1÷（1＋2＋3）=；
方案四：1÷2=
＜＜
答：如果我是店老板，我选择方案一或者方案三比较好。
（2）解：如果我是一名顾客，我选择方案四比较好。
【分析】每种方案中奖的可能性=中奖的份数÷总份数，然后比较大小，如果我是店老板，我选择中奖率低的方案，如果我是一名顾客，我选择中奖率高的方案。
14．（1）1；7；行
（2）在同一列出现两次的字有“合”“必”，其中不在相邻的两行的是“必”，答：妙妙说的字是“必”。
【分析】（1） 首先，找到“灭”的位置，即(2，6)，这表示“灭”在第2行第6列。接下来，找到“又”的位置，假设通过观察简策，“又”位于第1行第7列，那么“又”的位置为(1，7)。再观察“楚”和“势”，如果它们位于同一列，假设“楚”位于第3行第5列，“势”位于第5行第5列，那么它们在同一列(即第5列)。
（2）通过观察，假设简策中“合”在第4行第3列和第6行第3列，而“必”在第2行第5列和第4行第5列。根据妙妙的描述，“合”和“必”都符合条件，但是，只有“必”是在不相邻的两行中出现两次，所以“必”是妙妙所说的字。
15．解：20×12=240（块）
【分析】由这面墙四个角的瓷砖位置可知，这面墙一共有20列，12行，根据瓷砖的块数＝列数×行数，据此进行计算即可。
16．解：（18+18-1）×（9+21-1）=1015（个）
【分析】数对（18，9）表示第18列、第9行，由李莉在倒数第21行，可知这个放映厅一共有 9+21-1=29（行）；由第18列是正中间一列，可知这个放映厅一共有18+18-1=35（列）；用行数乘列数就是座位总数。
17．（1）P（5，2）
N、P 位置如下图所示
（2）解：（6-2）×100=400（米）
400×400=160000（平方米）
【分析】（1）根据图中坐标轴写出P点的数对并将N和P位置标在图中即可。
（2）已知单位方格的长度，首先计算出正方形边长，再计算面积即可。
18．（1）2
（2）龙头
（3）解：要想使取到虎头鞋的可能与取到龙头鞋的可能性相等，则需要从盒子里拿出虎头鞋12-8=4(双)，
答：需要从盒子里拿出4双虎头鞋。
【解答】解：（1）盒子里有两种鞋，从中任取一双，则可能取到虎头鞋也可能取到龙头鞋。
（2）因为虎头鞋的数量比龙头鞋的数量多，所以抽到龙头鞋的可能性更小
故答案为：2；龙头
【分析】（1）观察图形，可知，盒子里只有两种鞋，所以奇奇和聪聪任意从盒子里取一双，就只有抽到龙头鞋或者虎头鞋两种
（2）根据“ 盒子里装有12双虎头鞋和8双龙头鞋”，可知龙头鞋的数量比虎头鞋的数量少，所以，抽到龙头鞋的可能性更小
（3）要让取到龙头鞋和虎头鞋的可能性相同，可以从盒子里拿出虎头鞋（12-8）即可（答案不唯一）
19．解：从妙妙统计的鞋码数据中可以看出，话剧社同学的鞋码范围在31-35之间，没有36码，所以这双36码的鞋不可能是话剧社的。
【分析】从表格中可知，手工布鞋的鞋码是33-35，没有36码，所以，这双36码不是话剧社的
20．解：不公平。和有3种结果，1+2=3，1+3=4，2+3=5，
4是2的倍数，结果有1种，
3和5不是2的倍数，结果有2种，
所以不公平。
因为3<4，5>4，所以可以修改规则为：任意抽取两张卡片，和大于4妹妹去，和小于4妙妙去，等于4则重抽。
【分析】将三张卡片两两相加：1+2=3，1+3=4，2+3=5，4是2的倍数，结果有1种，3和5不是2的倍数，结果有2种，因为结果不相等，所以，不公平；可以修改规则为：任意抽取两张卡片，和大于4妹妹去，和小于4妙妙去，等于4则重抽。（答案不唯一）
21．（1）甲；乙
（2）解：会摸到黑球或白球，摸到白球的可能性最大。
【解答】解：（1）根据题意，可得
甲桶中有黑球：10个，白球：0个
乙桶中有黑球：0个，白球：10个
丙桶中有黑球：3个，白球：7个
故要想让奇奇一定赢，要在甲桶中摸球；要想让妙妙一定赢，则要在乙桶中摸球
故答案为：甲；乙
【分析】（1）观察甲、乙、丙三个图中黑色球和白色球的数量，分别求出甲、乙、丙三个桶中黑球和白球的数量，然后再根据“ 摸到黑球奇奇赢”，看甲乙丙三个桶中哪个黑球最多，即可求解；根据“摸到白球妙妙赢”，看甲乙丙三个桶中哪个白球的数量最多，即可求解
（2）观察丙桶中黑球和白球的数量，可知，黑球的数量比白球的少，即黑球占丙桶全部球的占比比白球的占比小，所以，摸到白球的可能性最大
22．（1）宽粉
（2）我觉得他说得不正确；因为总共有宽粉和细粉两种主食，所以每次点单有 2种可能结果，前10次均是宽粉，但第11 次可能是宽粉，也可能是细粉。
【解答】
(1) 从这20单中任意抽取一次，由于17单是宽粉，3单是细粉，因此抽出宽粉的可能性明显大于细粉。故答案为：宽粉
(2) 对于店长的预测，我们需要考虑概率的基本原理。虽然前10单主食全部是宽粉，这可能反映了顾客的偏好趋势，但并不意味着下一单也必定是宽粉。每一次的点单都是独立的事件，不受之前点单结果的影响。在20单的统计中，尽管宽粉的出现频率较高，但这并不改变每单点宽粉或细粉的概率。因此，店长的预测并不正确，下一单可能是宽粉，也可能是细粉，具体结果无法确定
【分析】首先，我们要理解题目所给的统计信息和问题的设置。题目描述了一个天水市的麻烫店家通过统计顾客的主食偏好来了解顾客的饮食习惯。给出的统计信息是20单中，17单选择的是宽粉，而只有3单选择的是细粉。基于这一信息，我们被要求解决两个问题：一是从这20单中随机抽取一次，判断哪种主食被抽中的可能性更大；二是基于店家接下来10单主食全部是宽粉的事实，分析店长的预测“下一单一定也是宽粉”是否正确。
23．解：木制类和金属类的总数量：3+2=5（个），6>5，考虑最不利情况，前5个是木制类和金属类，那么第6个一定是塑料制品。
答：如果一次性拿出6个，一定能拿到塑料制品。
【分析】考虑最不利情况，先将除塑料制品外的都拿完是3+2=5（个），那么再拿第6个就一定是塑料制品，所以如果一次性拿出6个，一定能拿到塑料制品。
24．（1）西山经；中山经；中山经
（2）解：动物总数：22+52+47+25+37=183(种)
183÷10=18.3(种)
植物总数：4+45+25+12+96=182(种)
182÷10=18.2(种)
答：根据统计图所示，南山经，西山经，北山经，东山经，中山经对动物的记获数量超过了《五藏山经》记载的动物的十分之一；南山经，东山经对植物的记载数量不足《五藏山经》记载的植物的十分之一。
（3）解：南山经记载的植物的数量最少。
【分析】（1）深橘黄色长方形最长的动物种类最多，淡橘黄色长方形最长的植物种类最多，将《五藏山经》中动物和植物的种类相加得出动植物总数，再比较大小即可；
（2）分别将南山经，西山经，北山经，东山经，中山经动物种类和植物种类相加求出总数，再除以10得到十分之一为多少，再与统计图中数据进行比较即可得出答案；
（3）答案不唯一，合理即可。
25．（1）艾草
（2）根据两种糍粑的数量，则任意取3块总共有4种可能，分别是：3块艾草糍粑；1块白糯米和2块艾草糍粑；2块白糯米和1块艾草糍粑；3块白糯米糍粑。
【解析】【解析】解：（1）根据放回抽样的统计表可知，艾草数量多的可能性大，那么下一次取出艾草味糍粑的可能性就大。
故答案为：（1）艾草。
【分析】（1）根据统计表判断艾草糍粑的数量多的可能性大，那么下一次取出艾草糍粑的可能性就大；根据每块取出的可能性大小相等，所以取出的3块糍粑，可能是3块都是艾草糍粑；（2）1块白糯米和2块艾草糍粑；2块白糯米和1块艾草糍粑；3块都是白糯米糍粑，共有4种可能结果。
26．解：不公平。
任意摸出2球的数字之和：8、10、10、10、10、12、13、13、15、15，共10种；
大于10有5种，小于10只有1种，不公平。
规则修改为：
同时摸两个球，若摸出的两个球上数字之和大于11，则聪聪胜，小于11，则甜甜胜。
【分析】首先列出所有可能的结果，接下来发现10种组合中，大于10的有5种，小于10的只有1种，大于10的组合数量明显多于小于10的组合数量，判断游戏规则是不公平的；为使游戏公平需要将获胜条件调整，使双方获胜的可能性相同，游戏变为公平。
27．（1）解：因为聪聪的等级为C，
根据统计表，聪聪名次最小为8+18+1=27，最大为8+18+20=46；
妙妙的等级为A，
所以当妙妙为第一名时，后面的人最多，最多为(7-1)+21+16+9=52(人)。
答：聪聪在班级的名次范围是27~46，妙妙后面最多有52人。
（2）解：五(2)班对“人工智能”完全不了解的人数比五(1)班多。
【分析】（1）根据聪聪的等级，确定聪聪名次的最小值和最大值，再根据妙妙的等级，确定排在妙妙后面的最多人数：（7-1）+21+16+9
（2）根据题干信息，合理的提出信息即可（答案不唯一）
28．（1）兔儿
（2）解：要使取得虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍，则虎头鞋的数量应是兔儿鞋数量的2 倍，18÷2=9(双)， 9-7=2(双)。
答：兔儿鞋应增加2双，这样取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍。
【解答】解：（1）因为18＞7，所以从货架上任意取1双，取到兔儿鞋的可能性小。
故答案为：（1）兔儿。
【分析】（1）观察统计表可知，货架上的虎头鞋数量比兔儿鞋的数量多得多，任意从货架上取出1双，取到兔儿鞋的可能性小；
（2）要求取到虎头鞋的可能是兔儿鞋的2倍，先求出兔儿鞋的数量，然后调整数量即可。
29．（1）解：朝上面的颜色可能会有红、蓝、绿3 种情况。
（2）解：蓝色涂 3 个面，绿色涂 2 个面，红色涂1个面。
【分析】（1） 小正方体表面只涂上红、蓝、绿三种颜色，所以朝上的面只有红蓝绿三种情况
（2）由题意可知，不可能有两种颜色的面同样多，当可能性最小的面大于1时，总面数大于6，与正方体有6 个面不符，所以可能性最小的面只能为1个，也就是涂红色的面1个，可以推出涂蓝色的面3个，涂绿色的面2个，所以蓝色涂 3 个面，绿色涂 2 个面，红色涂1个面。
30．解：老鼠的活动是随机的。
因为1 号区域有8个房间，
2号区域有24-9+1=16(个)房间，
3号区域有37-25+1=13(个)房间，
4号区域有50-38+1=13(个)房间，
16>13>8，2号区域的房间数量最多
答；老鼠在该区域的可能性最大。
【分析】由题意可知，1号区域由编号1～8的房间组成，有8间房，2号区域由编号9～24的房间组成，有16间房，3号区域由编号25～37的房间组成，有13间房，4号区域由编号38～50的房间组成，有13间房，再根据可能性大小的判断方法，结合题意，解答即可
31．（1）解：(150+1)×8=1208(米)
答：小明家到奶奶家有1208米。
（2）不可能
【解答】（2）解：15×80=1200米＜1208米，即不可能。
故答案为：不可能。
【分析】（1）首先根据题目中给出的信息，计算出从明明家到奶奶家的距离。通过计算树的数量（加上起点和终点的树）并乘以每棵树之间的距离来实现(150+1)×8=1208(米)。
（2）通过计算明明在15分钟内可以走的距离15×80=1200米，并将其与明明家到奶奶家的实际距离进行比较来实现。
32．解：老虎从位置（1，3）移动到位置（6，3）的水平距离为：6-1=5个单位。
因为每个单位代表30千米，所以实际的距离为：5×30=150千米。
老虎用了3小时完成这段距离，因此它的平均时速为150÷3=50千米/小时。
【分析】根据给定的坐标，计算老虎从位置(1，3)移动到位置(6，3)的水平距离。然后，考虑到每个小方格的边长表示30千米，将水平距离转换为实际的千米数。最后，用实际的距离除以3小时，就可以得到老虎的平均时速。
33．（1）解：这样约定不公平。因为牌中双数有5个：2、4、6、8、10，单数有4个：3、5、7、9，抽到双数的可能性大，聪聪赢的可能性大。
（2）解：愿意当聪聪
（3）解：去掉一张双数的牌或者增加一张单数的牌，使双数的牌和单数的牌张数相等。
【分析】（1）由于双数的数量比单数多，所以不公平
（2）聪聪赢的可能性大，所以当聪聪更容易赢。
（3）要使游戏公平，只要双数的牌和单数的牌张数相等即可。
34．答：因为1号区域有8个房间，2号区域有16个房间，3号区域有13个房间，4号区域有13个房间，故老鼠在2号区域的可能性最大。
【分析】因为1号区域有8个房间，2号区域有16个房间，3号区域有13 个房间，4号区域有13个房间，哪个区域房间最多，老鼠在这个区域的可能性就最大。
35．解： =
=
＞ ＞
＞ ＞
答：应该多进鲜奶，因为鲜奶卖得最多。
【分析】把三个分数都通分成分母是30的分数，然后比较三个分数的大小，哪种牛奶售出的多，就应该多进这种牛奶。
36．解：=，=，=
所以＞＞。
答：我会建议老板多进果汁，因为果汁销量最佳。
【分析】先把三种饮品销售占比的异分母分数化成同分母分数进行分数大小比较，判断出哪种饮品销量最好，就可以建议老板多进一些。
37．解： =
=
=
因为 < <
所以 < <
答：大象获得冠军。
【分析】路程相等，用的时间少的走得最快；先通分然后再比较大小。
38．解：第一组平均每人种树的棵数=6÷5=（棵）；
第二组平均每人种树的棵数=7÷8=（棵）；
第三组平均每人种树的棵数=10÷9=（棵）；
因为＞1，＜1，＞1，所以只需要比较和的大小，
=1+，=1+，因为＞，所以1+＞1+，即＞。
所以第一组平均每人种树最多。
答：第一组平均每人种树最多。
【分析】每一组平均每人种树的棵树=种树的总棵数÷这一组的总人数，分别计算出第一组、第二组、第三组平均每人种树的棵数，再进行比较即可得出答案。
39．解：3÷4=（个/分）
4÷5=（个/分）
5÷6=（个/分）
答：最大，陈师傅加工零件的速度最快。
【分析】加工的速度=加工的个数÷加工的时间，据此先求出加工速度，再比较大小；分母比分子多1的分数比较大小：分母大的，这个分数就大，据此比较。
40．解：，，，
最小，说明卖的最多。
答：《笑猫日记》卖出得最多。
【分析】先比较这三个分数的大小，最小，说明剩的最少，剩的最少就说明卖的最多，据此解答。
41．15÷4==
21÷6==
30÷9==
答：第一组平均每人捉到的蝴蝶多。
【分析】先求出每组平均每人捉到的蝴蝶数，每组捉到的蝴蝶数÷每组的人数=每组平均每人捉到的蝴蝶数；然后比较每组平均每人捉到的蝴蝶数。
42．解：卖了25千克，
剩下25+5=30（千克），
一共25+30=55（千克），
25÷30=
30÷55=
答：卖出的是剩下的，剩下的占这批糖果的。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
43．解：方法一：
8分=480秒
480×5.5=2640（MB）
2640÷120=22（秒）
答：用5G网络下载这部高清电影大约需要22秒。
方法二：
8分=480秒
480÷（120÷5.5）
=480÷
=22（秒）
答：用5G网络下载这部高清电影大约需要22秒。
【分析】方法一：4G的下载速度×下载时间=4G下载的量，4G下载的量÷5G下载速度=5G下载的时间；
方法二：5G网络的下载速度÷4G网络的下载速度=5G网络的下载速度是4G网络的下载速度的分率，
4G网络的下载时间÷5G网络的下载速度是4G网络的下载速度的分率=5G网络的下载时间。
44．解：100×÷4
=40÷4
=10（米）
100÷10-4
=10-4
=6（天）
答：平均每天绘制10米，剩下的画卷还需要6天完成。
【分析】平均每天绘制的米数=总米数×已经绘制了总长的几分之几÷已经绘制的天数；还剩下的画卷需要的天数=画卷的总米数÷平均每天绘制的米数-已经绘制的天数，代入数值计算即可。
45．8÷20=
5÷20=
2÷20=
答：买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱总数的 、 和 .
【分析】根据题意可知，要求买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱总数的几分之几？用买铅笔盒的钱数除以总钱数即可，同样的方法求出买钢笔、尺子的钱占所带钱总数的几分之几，据此解答.
46．300千卡
47．24本
48．（1）
（2）16人
49．解：8÷（5-3）=4（个）
剩下红气球：4×3=12（个）
剩下黄气球：4×5=20（个）
气球总数：12+20+5+5=42（个）
答：同学们原来一共准备了42个气球。
【分析】两种气球各踩爆5个后，红气球仍然比黄气球少8个，用少的个数除以少的份数即可求出每份的个数，用每份个数乘3即可求出剩下红气球个数，用每份个数乘5即可求出剩下黄气球个数。把剩下的气球数相加，再加上两个5即可求出原来气球总数。
50．解：总份数是：1+19＝20
需要葡萄糖：5000× ＝250（升）
需要水：5000﹣250＝4750（升）
答：需要葡萄糖250升，需要水4750升。
【分析】葡萄糖占总量的，用总量乘葡萄糖占的分率即可求出需要葡萄糖的量，用减法计算出需要水的量即可。
51．40棵
52．②；①；240千米
53．（1）14人
（2）21人
（3）6人
54．相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。
55．解：4.8-1=3.8（千克）
3.8kg按4kg计算
4×5+12
=20+12
=32（元）
答：小聪的爸爸应付32元的快递费。
【分析】礼物超过1千克的部分的重量=礼物的重量-1，经过计算，不是整数，所以看成整数计算，那么礼物超过1千克的部分花的钱数=超过1千克的部分的重量×超过1千克的部分每千克的收费，所以小聪爸爸一共付的快递费=1千克的快递费+超过1千克的部分花的钱数，据此代入数值作答即可。
56．解：（60×+45-60）÷60
=（36+45-60）÷60
=21÷60
=
答：她们俩实际超额完成了计划的。
【分析】计划折的千纸鹤只数×贝贝完成了全部任务分率=贝贝折的千纸鹤只数，贝贝折的千纸鹤只数+甜甜折千纸鹤只数-计划折的千纸鹤只数=比计划多折的千纸鹤只数，比计划多折的千纸鹤只数÷计划折的千纸鹤只数=超额完成计划的分率。
57．解：25×÷
=25×÷
=15÷
=75(米)
答：第二根绳子原长75米。
【分析】第一根绳子剩下（1-），就是25×（1-）米，且第二根绳子剩下的长度和第一根相等，第二根绳子剩下的占全长的（1-），用它的长度除以它所占的分率就可以求出第二根绳子原长是多少米。
58．（1）解：1--
=1--
=
答：文化遗产占中国拥有的世界遗产。
（2）解：56×（+）
=56×
=52（项）
答：自然遗产和文化遗产一共有52项。
【分析】（1）以中国拥有的世界遗产数为单位“1”，用1减去自然遗产占的分率，再减去文化与自然双重遗产占的分率即可求出文化遗产占的分率；
（2）用加法求出自然遗产和文化遗产共占的分率，然后根据分数乘法的意义求出自然遗产和文化遗产共有几项即可。
59．解：4.85×[60－60÷（4＋1）]＋2.58×[60－60÷（5＋1）]＋3.5×60
＝4.85×[60－60÷5]＋2.58×[60－60÷6]＋210
＝4.85×[60－12]＋2.58×[60－10]＋210
＝4.85×48＋2.58×50＋210
＝232.8＋129＋210
＝361.8＋210
＝571.8（元）
571.8元＜600元
答：老师用600元准备午餐够。
【分析】准备午餐需要的总钱数=汉堡的单价×买汉堡的数量＋冰红茶的单价×买冰红茶的数量＋火腿肠的单价×买火腿肠的数量，然后和600元比较大小；其中，买的数量=计划买的数量-赠送的数量。
60．解：45-45×-45×
=45-9-5
=31（名）
答：5年级6班用其他方式上学的学生有31名。
【分析】以学生总数为单位“1”，根据分数乘法的意义分别求出步行和坐公交车的人数，然后用总人数依次减去步行和坐公交车的人数即可求出用其他方式上学的人数。
61．解：平均每2人饮用1瓶A饮料，那么每人饮用瓶；
每3人饮用1瓶B饮料，那么每人饮用瓶；
每4人饮用1瓶C饮料，那么每人饮用瓶；
参加会餐的人数有：
65÷(++)
=65÷
=65×
=5×12
=60（人）
答：参加会餐的人数是60人。
【分析】瓶子总数÷每人用的瓶子数=用瓶子的总人数。
62．解：（3+1）÷（）
=4÷
=30（人）
30×+3=13（人）
答：二组原来有13人。
【分析】总人数是不变的，现在一组人数占总人数的，由于一组现在增加了4人，这4人占总人数的（），这样根据分数除法的意义求出总人数。用总人数乘再加上3人即可求出二组原来的人数。
63．解：方法一：
从A到B共行驶1.5倍边长，75×6÷1.5=300千米，
全长300×6=1800千米，
还剩1800-75×6=1350千米，
还需1350÷75=18小时.
答：再回到A点还要行驶18小时。
方法二：
行驶距离为1.5倍边长，
全部距离为6倍边长，
剩余需要行驶6-1.5=4.5倍边长，
行驶1.5倍边长需6小时，
故还需要行驶4.5÷1.5×6=18小时.
答：再回到A点还要行驶18小时。
方法三：
由图，已行驶距离占全长的1.5÷6= ，
全部时间6÷=24小时，
还需24-6=18小时。
答：再回到A点还要行驶18小时。
【分析】方法一：观察A与B之间的距离，刚好是1.5倍的边长，所以每条边的长度=汽车的速度×汽车行驶到B点用的时间÷1.5，那么全长=每条边的长度×边的条数，所以还剩下没有走的长度=全长-汽车的速度×汽车行驶到B点用的时间，故还需要行驶的时间=还剩下没有走的长度÷汽车的速度；
方法二：还需要行驶的时间=剩余需要行驶的距离是边长的倍数÷观察A与B之间的距离是边长的倍数×从A到B行驶的时间；
方法三：行驶完全程需要的时间=从A到B行驶的时间÷已行驶距离占全长的几分之几，那么还需要行驶的时间=行驶完全程需要的时间-从A到B行驶的时间。
64．解：1÷（ + ）
＝1÷
＝12（小时）
24÷12＝2（个）
2÷（ ﹣ ）
＝2÷
＝120（个）
答：这批零件共有120个。
【分析】此题主要考查了工程应用题，把工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后用工作总量÷合作的工作效率之和=合作需要的时间，然后用完成任务时，甲比乙多做的零件个数÷合作的时间=每小时甲比乙多做的零件个数，然后用每小时甲比乙多做的零件个数÷（甲的工效-乙的工效）=这批零件的总个数，据此列式解答。
65．甲2万元；乙3万元
21世纪教育网(www.21cnjy.com)