黑龙江省大庆市大庆中学2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（无答案）

2025---2026学年度上学期期中考试
高一年级数学试题
答卷时间：120分钟 分值：150分；
说明：注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，，则为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 设，则“”是“”成立（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充分必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知函数，则的值为（ ）
A. 1 B. 0 C. D. 2
5. 若，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
6. 若函数在区间内单调递减，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，对于任意两不等实数，，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设函数，则（ ）
A. 是奇函数 B. 是偶函数
C. 在上单调递减 D. 在上单调递减
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数与 是同一个函数
B 9
C. 若函数的值域为，则实数k的取值范围是.
D. 若函数 定义域为R，则实数k的取值范围是
11. 定义 ，若函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若直线与的图象有2个交点，则
C. 在区间上单调递增
D. 在区间上值域为，则的最大值为，最小值为
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，，且，则的最小值为_______.
13. 已知函数，且，则______．
14. 已知，关于的不等式的解集中有且仅有个整数，，，则_________，的取值范围为_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数a的取值集合．
16. （1）已知，求函数的最小值；
（2）已知，求函数的最大值.
17. 某学校欲在广场旁的一块矩形空地上进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花.已知两块绿草坪的面积均为200平方米.
（1）若矩形草坪的长比宽至少多10米，求草坪宽的最大值；
（2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值.
18. 已知函数，对于任意的，都有，当时，．
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性和单调性；
（3）设函数，若方程有2个不同的解，求m的取值范围．
19. 已知函数图象经过点.
（1）求的值；
（2）求不等式的解集；
（3）若成立，求实数的取值范围.