卧密★启用前【考试时间：2025年11月6日14：15一16：15】
6.已如指效适数f()-'0c保0，对于mneR,若金圆：>口，命图：mn,
高中2025级学生学业发展指导（文化学科）测评
则2是的
数学
入.充分必岁条件
B.光分不必要条用
木试卷分为试四经和管恩卡两部分，其中试夏卷共4页：答圈卡共6页.清分150分，
C.必发不充分条侣
测试时间120分钟，
D.既不充分也不必要条件
注意事项：
7.茉工厂建造一个无益的长方休贮水池，其客积为30m,深度为3m.如果池底每平
1.密逸能，考生务必消自己的学被，班殺、姓名用0.5爸米屏色墨水签字笔块写清楚，
同时月28笔将考号准两填涂在“考号”栏日内。
方米的造价为10元，亦壁每平方米的流价为50元，设计水袖取长总应价的为
2.选择思使用2B闭至填欲在答怨卡对应卷日标号的位置上，如常改动，川增皮擦撑
A.12000元
B.15000元
十净后再选欲其它答炭：非选择圈月0.5毫米题色表水签字笔书写在容恩卡的对应框内，
C.16000元
D.24000元
芷出管区区域书写的溶米无效：在草程纸、试因谷上答置无效.
3.考试第束后将客区卡收耳。
R,已知定义城为R的音西数对试足x以对风，在(，可的逆增，且与1，
一，送挥题：本大题共书小题，每小盟5分，共0分。在每小题拾出的四个选项中，只
川不等式x+52+4-x的解果为
有一项是符合题目要求的。
A.(2,1)
I.己闭集合A=样eN|x>),B-4,划An-
B.3,-21,ta)
A.{2,3,4
B.1,4)
C.(I,
D.②
C.(1,2
2.计算：红-4)'+(Nm)了-
D.,-1)U2,+x
A.2t4
B.2
C.4
D.2-4
3.若h,则下列达项正确的是
二、选择题：本题共3小随，年小题6分，共8分。在每小题给出的进攻中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，送对但不全的得部分分，有选错的得0分。
B,+l+
C.ac-ho
D.aab
9,设a0,下列运算中正确的是
4.下列命题是真金恩的足
A.桌合0,1]的所有子渠个爱为2个
B.梯形的对角线相等
A.aiat-a
B.a3-
C.对任意一个无1数x,x也是无理数
C.(ova=
D.(o')-a'
D,存任个无旺效。它的立方为有旺效
、.而数=」的宝象大致是
10.已如幂函数x的图象经过点4，
6”则下列说法正镜的是
A。函数x的定义域为R
十子
n.图级x)的值域为0，+
C.函效i.x为件函必
D.若两激)■
间'80，则学a生
1
效学试题物第们〔共4联)
意学试幽我第2真《北4顶高中 2025 级学生学业发展指导 (文化学科) 测评
数 学
本试卷分为试题卷和答题卡两部分， 其中试题卷共 4 页; 答题卡共 6 页。满分 150 分， 测试时间 120 分钟。
注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写清楚， 同时用 2B 铅笔将考号准确填涂在 “考号” 栏目内。
2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案; 非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内， 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3. 考试结束后将答题卡收回。
一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 ，则
A. B. C. D.
2. 计算:
A. B. 2 C. 4 D.
3. 若 ，则下列选项正确的是
A. B. C. D.
4. 下列命题是真命题的是
A. 集合 的所有子集个数为 2 个 B. 梯形的对角线相等
C. 对任意一个无理数 也是无理数
D. 存在一个无理数， 它的立方为有理数
5. 函数 的图象大致是
A B C D
6. 已知指数函数 ，对于 ，若命题 ，命题 ， 则 是 的
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为 ，深度为 . 如果池底每平方米的造价为 100 元， 池壁每平方米的造价为 50 元， 设计水池最低总造价约为
A. 12000 元 B. 15000 元 C. 16000 元 D. 24000 元
8. 已知定义域为 的奇函数 满足 ，在 单调递增，且 ， 则不等式 的解集为
A. B.
C. D.
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分。
9. 设 ，则下列运算中正确的是
A. B.
C. D.
10. 已知幂函数 的图象经过点 ，则下列说法正确的是
A. 函数 的定义域为 B. 函数 的值域为
C. 函数 为偶函数
D. 若函数 ，则
11. 已知函数 ，则下列说法中正确的是
A. 若 且 ，则
B. 函数 在区间 上单调递增
C. 若 且 且 ，则
D. 当 时，
三、填空题:本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12. 函数 的定义域为_____.
13. 已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 _____.
14. 若关于 的不等式 的解集中恰好有两个整数，则实数 的取值范围为_____.
四、解答题:共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13 分)
设集合 .
(1)求 ；
(2)若 ，求实数 的取值范围.
16. (15 分)
已知 .
(1)求 的最大值，并求出此时 的值；
(2)求 的最大值.
17. (15 分)
已知二次函数 ，满足 ，且 在区间 上的最大值为 3 .
(1)求函数 的解析式;
(2)解关于 的不等式 .
18.(17分)
某种植园种植某菌类的年固定成本为 3 万元，每产出 吨该菌类需另外投入成本 万元，已知 通过市场分析，该菌类可以每吨 6 万元的价格全面售完，设种植园种植该菌类年利润(利润=销售额-成本)为 万元，当种植园产出该菌类 2 吨时， 年利润为 1 万元.
(1)求年利润 (单位:万元)关于年产量 (单位:吨)的函数关系式；
(2)当年产量为多少吨时， 所获年利润最大 最大年利润是多少万元
19.(17分)
已知函数 为奇函数.
(1)判断函数 的单调性，并用定义法加以证明；
( 2 )若存在 使不等式 成立，求实数 的取值范围;
(3)设 ，若对 ， ，使得 成立，求实数 的取值范围.
