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第六章 质量与密度 单元复习全优达标卷
一、单选题
1．有四个容积都为500mL的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是 ( ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)（ ）
A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油
2．中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐 蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（ ）
A．导热性差 B．硬度大 C．耐腐蚀性好 D．密度大
3．水在4℃以上时，热胀冷缩，在0～4℃是热缩冷胀（即水在0～4℃反常膨胀），那么水在4℃时，其密度将（ ）
A．最大 B．最小
C．和在其他温度时的一样大 D．无法判断
4．甲、乙两种物质的质量和体积的关系如图，用甲、乙两种物质制成质量相等的实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则正确的选项为（ ）
A．甲乙密度之比为4：3 B．甲乙密度之比为8：1
C．甲乙对地面压强为1：1 D．甲乙对地面压力为4：1
5．由不同物质组成的甲、乙两个实心物体，其质量之比是，体积之比是，这两种物质的密度之比是（ ）
A． B． C． D．
6．在0℃的环境中，把一块0℃的冰投入到0℃的水中，将会发生的现象是（ ）
A．冰全部熔化 B．冰有少部分熔化
C．水有少部分凝固 D．冰和水的原有质量不变
7．如图是一些常用的测量仪器，其中使用方法正确的是（ ）
A．刻度尺 B．量筒
C．温度计 D．天平
8．一本九年级物理教科书的质量约为（ ）
A．0.02千克 B．0.2千克 C．2千克 D．20千克
9．桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲
10．如图所示，小军用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，甲是调节天平前分度盘指针位置的情形，乙是天平调平后测量石块质量时天平右盘中砝码和游码的情形，丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将天平的平衡螺母向右调
B．石块的质量是54.2g
C．石块的体积是20cm3
D．石块的密度是2.71g/cm3
二、填空题
11．一杯牛奶的质量是210g，体积是200mL，小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度是 g/cm3。
12．下表为某同学在“测定液体密度的实验”中记录的数据.根据表中数据可得液体密度是 kg/m3，容器质量是 g.
13．商场里的许多物品上都标有质量，实际上质量是表示物体中含有 的多少；一名在地球上质量为65kg的航天员，随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）65kg。
14．小明注意到液化气公司价格牌上标有“冬季115元/瓶，夏季105元/瓶”的字样。为什么夏季价格低呢 乐于探究的他又查找了液化气资料 液化气的冬季密度为，夏季密度为，液化气瓶容积为。通过计算发现，夏季价格比冬季价格 （选填“高”或“低”）。若冬季与夏季价格一样，冬季应标价为 元/瓶。
15．如图，测量某金属块的质量。在天平的调平过程中发现指针如图甲所示，为使天平平衡应将平衡螺母向 调节，直到指针指到中线处。再将被测物体放在天平左盘中进行测量，待天平再次平衡时，砝码和游码情况如图乙，该物体质量是 g。
16．著名的西凤酒是陕西凤翔县的特产，有一瓶精品45度西凤酒，它的包装盒上标明容积，这瓶白酒的密度，则它所装白酒的质量为 ；白酒的“度数”是指20℃时酒精在白酒中所占体积的百分比，则这瓶白酒中所含酒精的质量为 g。（，设水与酒精混合成白酒时总体积不变）
17．如图所示，有一种免洗手消毒凝胶，净含量为500mL，质量为650g，则该消毒凝胶的密度是 g/cm3；用掉一半后其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．小强想测量一个底面积为10cm2的长方体木块的密度．他用刻度尺测量木块的高，如图甲所示，则木块高 cm．用托盘天平测量木块的质量，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则木块质量为 g，密度为 kg/m3．
三、计算题
19．一捆铁线，质量是79kg，铁线的横截面积是25mm2，它的长度是多少米？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
20．目前市面上常见用于手和皮肤消毒的“75%乙醇消毒液”，可以认为是酒精与水的混合液。其中酒精体积占总体积的75%，若一瓶这样的消毒液体积为500mL，请计算：
（1）这瓶消毒液中酒精和水的质量分别是多少？
（2）这种消毒液的密度是多少？
（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，不考虑酒精与水混合后的体积微小变化）
四、作图题
21．大小完全相同的甲乙两个两种不同物质，甲的质量是乙的2倍。根据图示画出乙的质量与体积的关系的图像。
22．小明用天平测得物体的质量为33. 4g，请将图丙中的游码画到标尺的相应位置。
23．三只完全相同的容器中分别装有等质量的水、硫酸和酒精，已知水面高度如图所示，请在其余两容器中分别标出硫酸和酒精液面的大致高度。（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）
五、实验探究题
24．张华参加社会实践活动，拾到一些不规则小石块，他们很想知道这种小石块的密度，于是借助实验室器材进行密度的测量。
张华同学先用托盘天平测小石块的质量：
（1）把托盘天平放在 桌面上，将游码移到标尺 处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为 g；
（3）为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
a．烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为103g；
b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g；
c．通过计算，石块体积 cm3，密度为 g/cm3；
d．实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。
25．如图甲、乙所示，实验小组利用天平和量筒等器材测量酸奶的密度．
（1）将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡．
（2）先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g．由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，他们找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至 5mL刻度处，测得烧杯和剰余酸奶的总质量m2=56.3g．
（3）不用图乙所示量筒，而选用针筒测量酸奶体积的另一个优点是： ；
（4）同组的同学在实验中发现一个“问题”，5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空 隙”，这部分体积并不计入针筒标记的刻度中，这会导致小明测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）为解决（4）的问题，他们想出了一种正确的测量方法：将实验（2）针筒中的一部分酸奶返回烧杯后，读出针筒的示数为1mL；测得此时烧杯和酸奶的总质量m3=60.7g，则酸奶密度为 kg/m3．
26．小明想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法．
（1）如图甲所示是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是： ．
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，天平平衡时如图乙所示，则小木块的质量为 g．
②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没．利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为 cm3．（已知ρ水=1.0×103 kg/m3）
③测出小木块的密度是 g/cm3．
27．在一次实验教学中，某小组的同学对盐水进行密度的测量：
（1）小丽和小花用天平和量筒做了如下实验：
①将天平放在 桌面上，把游码移到零刻度线处，指针停止后的情形如图甲，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，直至天平平衡．
②用天平测出空烧杯的质量为35 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则盐水的密度为 g/cm3
③小丽和小花用这种方法测出的盐水密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）．
（2）小伟回到家里自己配置了盐水，用家里的一台电子秤（如图丁所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出瓶和纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A．
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2．
③把自己配制的盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面与 相平，再用电子秤测出瓶和盐水的总质量为m3．
④则被测盐水的密度表达式ρ= （已知纯净水的密度为ρ0，用测得的量和ρ0表达）．
⑤小伟测算盐水的体积使用了下列3种物理方法中的 ．
A．控制变量法 B．等量代替法 C．类比法．
六、综合题
28．在我校第24届运动会上，同学们各展所长，在各个项目上都取得了佳绩．
（1）小敬同学参加100米赛跑，终点计时员是听到枪响后才开始计时，记录得她跑到终点时的成绩为12.5s，小敬同学的实际成绩是多少？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）．
（2）小凌同学参加了铅球比赛，赛后他思考了一个问题：比赛用的铅球是不是纯铅制成的呢？于是他用磅秤称出铅球的质量为5kg，用排水法测得其体积为1000cm3，且此球为实心的．请你根据他所测的数据判断铅球是纯铅制成的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3）
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第六章 质量与密度 单元复习全优达标卷
一、单选题
1．有四个容积都为500mL的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是 ( ρ海水>ρ纯水>ρ酒精>ρ汽油)（ ）
A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油
【答案】A
【解析】【解答】由可知，对不同的物质，在体积相同时，密度越大，这种物质的质量也就越大．所以，装的质量最多的是密度最大的物质——海水．
故答案为：A
【分析】当体积一定时，物体的密度越大， 质量越大。
2．中国科学技术大学俞书宏教授团队开发了一系列仿生人工木材，该木材具有轻质、高强、耐腐 蚀和隔热防火等优点。关于该木材的属性，下列说法错误的是（ ）
A．导热性差 B．硬度大 C．耐腐蚀性好 D．密度大
【答案】D
【解析】【解答】根据材料的特点，隔热说明导热性差，高强指硬度大，耐腐蚀指耐腐蚀性好，轻质指相同体积时，质量小，则密度小，ABC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据新材料的特点分析其含义，轻质指在相同体积时，质量小，这是密度较小的体现。
3．水在4℃以上时，热胀冷缩，在0～4℃是热缩冷胀（即水在0～4℃反常膨胀），那么水在4℃时，其密度将（ ）
A．最大 B．最小
C．和在其他温度时的一样大 D．无法判断
【答案】A
【解析】【解答】解：水在4℃以上时，热胀冷缩，温度升高时，体积变大，质量不变，根据ρ= 可密度变小，所以水在4℃以上，温度越高，密度越小；
水在0～4℃是热缩冷胀，温度降低时，体积变大，质量不变，根据ρ=可密度变小，所以水在0～4℃是时，温度越低，密度越小；
所以水在4℃时，其密度最大．
故选A．
【分析】密度是物质本身的一种属性，物质的密度一般是不变的，但也会受到温度的影响，因为温度的变化会导致体积的变化，但质量不会变，根据ρ=可判断密度的变化．
4．甲、乙两种物质的质量和体积的关系如图，用甲、乙两种物质制成质量相等的实心正方体A、B，把它们平放在水平地面上，则正确的选项为（ ）
A．甲乙密度之比为4：3 B．甲乙密度之比为8：1
C．甲乙对地面压强为1：1 D．甲乙对地面压力为4：1
【答案】B
【解析】【解答】A：由图像可知，当甲的体积为 1cm3时，质量为 8g，甲的密度为 8g/cm3；当乙的体积为 3cm3时，质量为 1g，乙的密度为 g/cm3，甲乙密度之比为 8g/cm3 ： ( g/cm3) = 24 ： 1 = 8 ： 1，A 错误；
B：由图像可知，当甲的体积为 1cm3时，质量为 8g，甲的密度为 8g/cm3；当乙的体积为 3cm3时，质量为 1g，乙的密度为 g/cm3，甲乙密度之比为 8g/cm3 ： ( g/cm3) = 24 ： 1 = 8 ： 1，B 正确；
C ：正方体对地面的压强 p=ρgh（h 为正方体边长），因为密度不同，边长也不同，所以压强不相等，C 错误；
D ：质量相等的实心正方体 A、B，它们对地面的压力等于重力，即压力相等，为 1 ： 1，D 错误。
综上所述，正确答案是 B
【分析】 首先从图中获取关键信息，得出甲、乙在特定体积下的质量，进而算出各自密度。通过计算密度比值来判断 ；接着考虑压强与密度和正方体边长有关，仅根据所给信息无法直接确定压强关系；最后基于质量相等的物体重力相等，即对地面压力相等。
5．由不同物质组成的甲、乙两个实心物体，其质量之比是，体积之比是，这两种物质的密度之比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】甲乙两物体的质量之比是，体积之比是，则两种物质的密度之比是
故答案为：B。
【分析】根据质量和体积的比值， 计算密度，再计算比值。
6．在0℃的环境中，把一块0℃的冰投入到0℃的水中，将会发生的现象是（ ）
A．冰全部熔化 B．冰有少部分熔化
C．水有少部分凝固 D．冰和水的原有质量不变
【答案】D
【解析】【解答】解：把一块0℃的冰投入0℃的水里（周围气温也是0℃），因为没有温度差就没有热传递，冰因不能吸收热量所以不能继续熔化．
故选D．
【分析】解决此题要知道熔化过程温度不变，但需要继续吸收热量；热传递发生的条件是要有温度差．
7．如图是一些常用的测量仪器，其中使用方法正确的是（ ）
A．刻度尺 B．量筒
C．温度计 D．天平
【答案】B
【解析】【解答】解：
A、测长度时，刻度尺要放正，不能歪斜，故A错误；
B、使用量筒测量液体的体积时，视线要和液柱的凹面底部相平，故B正确；
C、用温度计测量液体温度，玻璃泡不能碰到容器底和容器壁．故C错误；
D、用天平测物体质量时，应把物体放在左盘中，砝码放在右盘中．故D错误．
故选B．
【分析】首先回忆常见测量工具或仪器的使用规则，然后按照规则确定正确的选项．
8．一本九年级物理教科书的质量约为（ ）
A．0.02千克 B．0.2千克 C．2千克 D．20千克
【答案】B
【解析】【解答】解：一本九年级物理教科书的质量大约在半斤左右（即250g左右）；
可见教科书的质量约为0.2kg（即200g）；故B正确；ACD与实际情况相差远，错误；
故选B．
【分析】质量是物体的属性，要对生活中常见的物体的质量有初步的理解．
9．桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（ ）
A．乙、丙、甲 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、乙、甲
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，
由ρ＝ 可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
在左图中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V＝ 可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。
故答案为：A。
【分析】结合m-V图像，利用密度计算公式ρ＝ 分析理解即可.
10．如图所示，小军用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，甲是调节天平前分度盘指针位置的情形，乙是天平调平后测量石块质量时天平右盘中砝码和游码的情形，丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．测量前应将天平的平衡螺母向右调
B．石块的质量是54.2g
C．石块的体积是20cm3
D．石块的密度是2.71g/cm3
【答案】C
【解析】【解答】A．由图可知指针右偏，应向左调节平衡螺母，A不符合题意；
B．由图可知，石块的质量是
B不符合题意；
C．由图可知，石块的体积是
C符合题意；
D．石块的密度是
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据天平上砝码和额游码的位置测量质量，利用量筒上液面高度测量体积，利用质量和体积的比值计算密度。
二、填空题
11．一杯牛奶的质量是210g，体积是200mL，小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度是 g/cm3。
【答案】1.05
【解析】【解答】奶的密度是
密度与质量和体积无关，所以喝掉一半后，剩余牛奶的密度不变。
【分析】已知牛奶的质量和体积，利用密度公式求解物体的密度即可。
12．下表为某同学在“测定液体密度的实验”中记录的数据.根据表中数据可得液体密度是 kg/m3，容器质量是 g.
【答案】1g/cm3；4.9
【解析】【解答】由题意可知液体密度等于液体质量的变化与液体体积变化的比值，即ρ=Δm/ΔV=（12.8g-10.7g）/（7.9cm3-2.8cm3）=1g/cm3.由第一组数据可得液体和容器总质量为10.7g时，液体体积为5.8cm3，此时液体质量m=ρV=1g/cm3×5.8cm3=5.8g，可得容器质量为10.7g-5.8g=4.9g.
故答案为：1g/cm3；4.9.
【分析】根据表格中数据差利用密度计算公式求密度.
13．商场里的许多物品上都标有质量，实际上质量是表示物体中含有 的多少；一名在地球上质量为65kg的航天员，随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）65kg。
【答案】物质；等于
【解析】【解答】（1）实际上质量是表示物体中含有物质的多少；
（2）一名在地球上质量为65kg的航天员，随“神舟十七”号飞船进入空间站并随空间站绕地球飞行时，他的质量不变，还是65kg。
【分析】（1）根据质量的定义判断；
（2）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化，据此分析判断。
14．小明注意到液化气公司价格牌上标有“冬季115元/瓶，夏季105元/瓶”的字样。为什么夏季价格低呢 乐于探究的他又查找了液化气资料 液化气的冬季密度为，夏季密度为，液化气瓶容积为。通过计算发现，夏季价格比冬季价格 （选填“高”或“低”）。若冬季与夏季价格一样，冬季应标价为 元/瓶。
【答案】高；126
【解析】【解答】冬季一瓶液化气密度为 ，根据密度公式计算冬季液化气的质量为
，同理计算夏季的质量；
冬季每千克液化气的价格为，同理计算夏季每千克液化气的价格为
；所以，夏季价格高。
冬季与夏季价格一样同为6元/kg，冬季液化气的价格为。
综上 第1空、高； 第2空、126.
【分析】1、密度的性质：密度是物质的基本属性，不随质量和体积的变化而变化；至于材料本身以及材料状态有关；
2、根据密度公式计算m=ρv分析可知，体积相同是质量和密度成正比。
15．如图，测量某金属块的质量。在天平的调平过程中发现指针如图甲所示，为使天平平衡应将平衡螺母向 调节，直到指针指到中线处。再将被测物体放在天平左盘中进行测量，待天平再次平衡时，砝码和游码情况如图乙，该物体质量是 g。
【答案】右；47.4
【解析】【解答】天平在使用时，先将天平放在水平台上，将游码移到标尺的左端零刻线处，发现指针偏向刻度盘的左侧，则应将平衡螺母向右调节。
由图乙知，标尺的分度值为0.2g，金属块的质量m=20g+20g+5g+2.4g=47.4g
【分析】调节天平平衡时，螺母反指针。
金属块的质量等于砝码的质量加游码的质量。
16．著名的西凤酒是陕西凤翔县的特产，有一瓶精品45度西凤酒，它的包装盒上标明容积，这瓶白酒的密度，则它所装白酒的质量为 ；白酒的“度数”是指20℃时酒精在白酒中所占体积的百分比，则这瓶白酒中所含酒精的质量为 g。（，设水与酒精混合成白酒时总体积不变）
【答案】0.45；180
【解析】【解答】瓶中装白酒的质量，m酒=ρ酒V=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg，由题可知，“45度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，则500mL白酒中含酒精的体积，
，白酒中酒精的质量，
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×225cm3=180g
故答案为：0.45；180。
【分析】此题结合造酒例子考查对密度公式的灵活运用，计算时注意ρ、m、v三者要——对应，联系生活考查物理知识是中考的热点。由题知，“45度”指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的毫升数为45mL，可求500mL白酒中含酒精的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。
17．如图所示，有一种免洗手消毒凝胶，净含量为500mL，质量为650g，则该消毒凝胶的密度是 g/cm3；用掉一半后其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】1.3；不变
【解析】【解答】该消毒凝胶的密度是
故消毒凝胶的密度是 ；用掉一半后其物质种类不变，密度不变。
【分析】根据物体的质量和体积的比值计算密度；密度是物体的特性，和质量无关。
18．小强想测量一个底面积为10cm2的长方体木块的密度．他用刻度尺测量木块的高，如图甲所示，则木块高 cm．用托盘天平测量木块的质量，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡，则木块质量为 g，密度为 kg/m3．
【答案】2.50；14；0.56×103
【解析】【解答】解：由图甲所示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，木块的高度是2.50cm；
由图乙所示可知，木块的质量m=10g+4g=14g；
木块的体积V=10cm2×2.50cm=25cm3，
木块的密度ρ= = =0.56g/cm3=0.56×103kg/m3；
故答案为：2.50；14；0.56×103．
【分析】由图示刻度尺确定刻度尺的分度值，物体两端的所对应的刻度尺示数之差是木块的高度；砝码和游码示数之和是物体的质量；求出物体体积，然后由密度公式可以求出物体的密度．
三、计算题
19．一捆铁线，质量是79kg，铁线的横截面积是25mm2，它的长度是多少米？（ρ铁=7.9×103kg/m3）
【答案】解：
由ρ= 可得铁丝的体积：
V= = =0.01m3，
因为V=SL，S=25mm2=25×10﹣6m2，
所以这捆铁丝的长度：
L= = =400m．
答：这捆铁丝的长度是400m
【解析】【分析】已知铁的密度和质量，利用密度公式可求铁丝的体积，又知道铁丝的横截面积，可求长度．
20．目前市面上常见用于手和皮肤消毒的“75%乙醇消毒液”，可以认为是酒精与水的混合液。其中酒精体积占总体积的75%，若一瓶这样的消毒液体积为500mL，请计算：
（1）这瓶消毒液中酒精和水的质量分别是多少？
（2）这种消毒液的密度是多少？
（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1×103kg/m3，不考虑酒精与水混合后的体积微小变化）
【答案】（1）解：酒精的体积V酒精=500mL×75%=375mL=375cm3
酒精的密度为ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3
水的体积V水=500mL×(1-75%)=125mL=125cm3
水的密度为ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3
由 得，酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×375cm3=300g
水的质量为m水=ρ水V水=1g/cm3×125cm3=125g
答：这瓶消毒液中酒精和水的质量分别是300g和125g；
（2）解：消毒液的质量m消毒液=m酒精+m水=300g+125g=425g
消毒液的密度为
答：这种消毒液的密度是0.85g/cm3。
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；
（2）利用总质量恶化总体积的比值计算平均密度。
四、作图题
21．大小完全相同的甲乙两个两种不同物质，甲的质量是乙的2倍。根据图示画出乙的质量与体积的关系的图像。
【答案】解：如图所示：
【解析】【解答】假设大小完全相同的甲、乙的体积为
假设甲的质量为
甲的质量是乙的2倍，则乙的质量为
根据密度公式可知
故根据甲、乙物质的密度关系可以作出乙物质的质量和体积的关系图。
【分析】相同物质的质量和体积成正比；不同物质，体积相同时质量大小不同。
22．小明用天平测得物体的质量为33. 4g，请将图丙中的游码画到标尺的相应位置。
【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】物体的质量是33.4g，可利用20g和10g的砝码，故游码的示数是33.4g-30g=3.4g.
23．三只完全相同的容器中分别装有等质量的水、硫酸和酒精，已知水面高度如图所示，请在其余两容器中分别标出硫酸和酒精液面的大致高度。（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）
【答案】解：如图所示：
【解析】【分析】因为 ，根据 得， ，即酒精的体积应大于水的体积，硫酸的体积应小于水的体积.
五、实验探究题
24．张华参加社会实践活动，拾到一些不规则小石块，他们很想知道这种小石块的密度，于是借助实验室器材进行密度的测量。
张华同学先用托盘天平测小石块的质量：
（1）把托盘天平放在 桌面上，将游码移到标尺 处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应该把平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）用调节好的天平称石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则石块的质量为 g；
（3）为了测石块体积，他们进行了如图乙所示的实验操作：
a．烧杯中装有适量的水，标记好水面的位置，测得烧杯和水的总质量为103g；
b．将石块放入装水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管调节使水面恰好在标记处，测出此时烧杯、水、石块全部的质量为145g；
c．通过计算，石块体积 cm3，密度为 g/cm3；
d．实验结束后，他们进行讨论：若b操作中倒出水后，水面还高于标记处，这样的情况下测出的密度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）水平；0刻度；右
（2）72
（3）30；2.4；偏大
【解析】【解答】(1)调节天平横梁平衡前，要把天平放在水平面上，并把游码移到标尺上的0刻度线上。之后才能天平横梁平衡。
指针偏向分度盘的左侧，说明天平右盘高左盘低，应该将调节螺母向右移。
(2)石块的质量为m=50g+20g+2g=72g
(3)装有适量水的烧杯的总质量为103g，装有水、石块的烧杯的总质量为145g。则烧杯中剩余水的质量为m1=145g-72g=73g
石块排开的水的质量为m2=103g-73g=30g
石块的体积等于被排开的水的体积，为
石块的密度为
若b操作中水面高于标记处，则使计算出来的排开的水的质量偏小，排开水的体积偏小，石块的体积偏小，根据公式
可以知道，石块的密度的计算值将偏大。
【分析】（1）使用天平之前，首先把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度线处，调节天平平衡时，螺母反指针。
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。
（3）石块体积等于排开水的体积，根据密度公式计算出石块的密度。
（4）若b操作中倒出水后，水面还高于标记处，则倒出的水偏少，然后根据密度公式分析密度的误差；根据排开水的体积等于石块的体积，求出排开水的体积得到石块的体积，这是等效替代法。
25．如图甲、乙所示，实验小组利用天平和量筒等器材测量酸奶的密度．
（1）将天平放在 桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡．
（2）先将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，天平平衡时如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g．由于酸奶比较粘稠且不透明，对体积测量影响较大，为解决酸奶容易粘在容器壁上的问题，他们找来如图丙所示的5mL针筒，抽取酸奶至 5mL刻度处，测得烧杯和剰余酸奶的总质量m2=56.3g．
（3）不用图乙所示量筒，而选用针筒测量酸奶体积的另一个优点是： ；
（4）同组的同学在实验中发现一个“问题”，5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空 隙”，这部分体积并不计入针筒标记的刻度中，这会导致小明测得的酸奶密度比实际值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）为解决（4）的问题，他们想出了一种正确的测量方法：将实验（2）针筒中的一部分酸奶返回烧杯后，读出针筒的示数为1mL；测得此时烧杯和酸奶的总质量m3=60.7g，则酸奶密度为 kg/m3．
【答案】（1）水平；右
（2）62
（3）针筒的分度值比量筒小（或针筒比量筒测量体积精确、或针筒测量体积精度更高）
（4）偏大
（5）1.1×103
【解析】【解答】（1）测量前调节天平平衡时，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．（2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m1=60g+2g=62g；（3）由于针筒的分度值比量筒的分度值小，所以测量的体积更精确；（4）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，由ρ= 可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大；（5）将实验（2）针筒中的一部分酸奶返回烧杯后，读出针筒的示数为1mL；
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=60.7g﹣56.3g=4.4g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL﹣1mL=4mL=4cm3，
酸奶密度：ρ酸奶= = =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3．
故答案为：（1）水平；右；（2）62；（3）针筒的分度值比量筒小（或针筒比量筒测量体积精确、或针筒测量体积精度更高）；（4）偏大；（5）1.1×103.【分析】正确使用天平，用天平测量质量，量筒测量体积（为了减小误差，使用针筒测体积），利用密度计算公式求密度.
26．小明想测量一个小木块（不吸水）的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法．
（1）如图甲所示是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是： ．
（2）小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，天平平衡时如图乙所示，则小木块的质量为 g．
②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没．利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为 cm3．（已知ρ水=1.0×103 kg/m3）
③测出小木块的密度是 g/cm3．
【答案】（1）调节平衡前，游码没归零
（2）18.6；30；0.62
【解析】【解答】解：（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻线处，该同学未将游码拨到标尺左端的“0”刻度线处；（2）①如图乙所示，则小木块的质量m=10g+5g+3.6g=18.6g；
②根据公式ρ= 得，排开水的体积V水=V木= = =30cm3，
③所以木块的密度ρ木= = =0.62g/cm3；
故答案为：（1）调节平衡前，游码没归零；（2）①18.6；②30；③0.62．
【分析】（1）调节平衡前，先将天平放在水平台上，游码置于标尺左端的零刻线处，然后调节平衡螺母；天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；（2）①体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；②木块浸没时，排开水的体积和木块的体积相等，③根据密度公式的变形求出木块的体积； 根据密度公式求出木块的密度．
27．在一次实验教学中，某小组的同学对盐水进行密度的测量：
（1）小丽和小花用天平和量筒做了如下实验：
①将天平放在 桌面上，把游码移到零刻度线处，指针停止后的情形如图甲，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“右”或“左”）调，直至天平平衡．
②用天平测出空烧杯的质量为35 g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，则烧杯中盐水的质量为 g，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，盐水的体积如图丙所示，则盐水的密度为 g/cm3
③小丽和小花用这种方法测出的盐水密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）．
（2）小伟回到家里自己配置了盐水，用家里的一台电子秤（如图丁所示）和没喝完的半瓶纯净水，做了如下实验：
①用电子秤测出瓶和纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A．
②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2．
③把自己配制的盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面与 相平，再用电子秤测出瓶和盐水的总质量为m3．
④则被测盐水的密度表达式ρ= （已知纯净水的密度为ρ0，用测得的量和ρ0表达）．
⑤小伟测算盐水的体积使用了下列3种物理方法中的 ．
A．控制变量法 B．等量代替法 C．类比法．
【答案】（1）水平；左；39.6；1.1；偏大
（2）标记A；；B
【解析】【解答】(1)①将天平放在水平桌面上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，若发现指针在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节；②在甲图中，标尺的分度值是0.2g，此时烧杯和盐水的总质量m=50g+20g+4.6g=74.6g；
故盐水的质量为：74.6g 35g=39.6g；
盐水的体积V=36cm3，
盐水的密度：ρ= = =1.1g/cm3；③小丽和小花用这种方法测量时， 盐水的质量是准确的，但是测量盐水的体积时，由于烧杯中的水不能全部倒出，所以测得盐水的体积偏小，根据ρ= 可知，测得密度偏大；(2)据上面的分析可知，此题是通过计算纯净水的体积而得出盐水的体积，步骤为：①用电子秤测出瓶和纯净水的总质量为m1，并用笔在瓶身水面位置标记为A；②把瓶中的水全部用来浇花，然后吹干，用电子秤测出空瓶的质量为m2；
故纯净水的质量是：m=m1 m2；
则纯净水的体积是：V= = ；③把盐水慢慢倒入空瓶中，直至液面与标记A处相平，再用电子秤测出瓶的总质量为m3；
则此时盐水的质量是：m′=m3 m2，④则盐水的密度表达式：ρ= = = ρ0；⑤此方法中，将盐水的体积转换为水的体积，即用到了等量代替法，
故答案为：B.
【分析】（1）①使用天平时，首先放平，再游码归零，平衡螺母要左偏右调；②根据天平上砝码和游码对应的位置测量质量，利用物体的质量和体积的比值计算密度；③由于测量体积时偏小，计算的密度比真实密度偏大；
（2）利用已知的物体间接测量体积时，需要液面高度相同，根据质量和体积的比值计算密度。
六、综合题
28．在我校第24届运动会上，同学们各展所长，在各个项目上都取得了佳绩．
（1）小敬同学参加100米赛跑，终点计时员是听到枪响后才开始计时，记录得她跑到终点时的成绩为12.5s，小敬同学的实际成绩是多少？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s）．
（2）小凌同学参加了铅球比赛，赛后他思考了一个问题：比赛用的铅球是不是纯铅制成的呢？于是他用磅秤称出铅球的质量为5kg，用排水法测得其体积为1000cm3，且此球为实心的．请你根据他所测的数据判断铅球是纯铅制成的吗？（ρ铅=11.3×103kg/m3）
【答案】（1）解：根据v= 可得，声音传播100m所需时间：
t声= = ≈0.294s；
因终点计时员是听到枪响后才开始计时，所以计时员所测时间偏小，
则小敬同学的实际运动时间：
t运动员=t+t声=12.5s+0.294s=12.794s；
答：小敬同学的实际成绩是12.794s；
（2）解：由题知，此球为实心，其质量m=5kg，体积V=1000cm3=1×10﹣3m3，
所以此球的密度：ρ= = =5×103kg/m3，
又因为ρ铅=11.3×103kg/m3，
则ρ≠ρ铅，
所以此球不是用纯铅制成的．
答：此球不是用纯铅制成的．
【解析】【分析】（1）利用速度公式的变形公式计算出光传播100m所用的时间，运动员跑100m所用的实际时间为12.5s与光传播100m所用时间的和；
（2）利用密度公式计算出此球的密度，再与铅的密度比较，若球的密度等于铅的密度，则是用纯铅制成的，否则不是 .
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