19.2.1矩形性质

课件12张PPT。 有一个角是直角的平行四边形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。19.2.1 矩形画出一个矩形
大胆说出
展现自我矩形是特殊的平行四边形，猜想它有哪些性质？　 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形.ABCD　　１：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵矩形ABCD是平行四边形， ∠B=90°
∴ ∠B+∠C=180 °
∴∠C=90°
同理：∠D=90° ，∠A=90°
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明：在矩形ABCD中有∠ABC = ∠DAB = 90°

BC = AD又∵AB = BA∴△ABC≌△BAD∴AC = BD　　 2：矩形的对角线相等．命题性质比一比,知关系对边平行
且相等对角相等
邻角互补对角线互
相平分中心对称图形对边平行
且相等四个角
为直角对角线互相
平分且相等中心对称图形
轴对称图形O公平,因为OA=OC=OB=ODOABCD生活链接---投圈游戏ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质 ：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO= BD 问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形? 试试：用文字叙述
直角三角形的性质　　　　在矩形ABCD中
　　AO=CO=BO=DO= AC= BD例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴AC与BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角∠AOD是120°， 求矩形的宽AB与长BC的长.变式： 小结:如果矩形两对角
线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.60°4∠AOB=60°, AD = cm ,我收获,我成长,我快乐(选做)已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上
的中线.求证: BO = ACD（友情提示）延长BO至D,使OD=BO,分别连AD、DC.2、 如图（1）：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于o，∠ ACB=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，BD＝ ㎝作业： 1、课本p102 第4题 2、已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF
求证： (1)ME= BC (2)ME=MFCMABFE操练场可以明智的运用知识，再现你的魅力！