北师大版八年级数学上册第四章第1节《函数》课件

课件20张PPT。函数北师大版八年级数学上册第四章 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.问题一思考：(1)在这个变化过程中有 个变量，分别是 .由图填表下图反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.31145373711两一t和h(2)当给定一个t值时，相应地确定 个h值.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.由图填表：3610151问题二思考：(1)在这个变化过程中有 个变量，分别是 .两n和y一(2)当给定一个n值时，相应地确定 个y值.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？问题三思考：(1)在公式中有 个变量，分别是 .当v=50时， s=当v=60时， s=12当v=100时，s=两v和s一解：(2)当给定一个v值时，相应地确定 个s值.时间t 高度h层数n 总数y行驶速度v 刹车距离s这三个问题中，有什么相同点和不同点？议一议（1）（3）（2）1361015 相同点：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值.归纳总结不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法：归纳总结（1）图像法 （2）列表法 （3）解析法函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.h与t之间的关系3610151回顾（1）（3）（2）s与v之间的关系y与n之间的关系y=3610151 3 11 37 45 3711 表示方法之间的联系（1）（2）小结：函数的三种表示法有时可以互相转换.回 顾判断下列变量之间是否存在函数关系：典型例题xyxy解: (1)y是x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x和y，给定一个x值，相应地就确定了一个y值，所以y是x的函数.(2) y不是x的函数.如：x=1时，y=±1.(x≥0)2、下列表示y是x的函数关系的是 . 1、判断下列变量之间是否具有函数关系：
(1)一件商品的利润为2元，销售总利润y(元)与销售数量x(个).
(2)圆的面积s与它的半径r.
(3)长方形的长a一定时，它的面积s与宽b.巩固练习(1)(4)3、下列图中表示y是x的函数为( )ABCDA B 观察生活中的某个变化过程，看看其中是否存在函数关系.讨论：回顾摩天轮问题，我们知道，h是t的函数.引申：t是h的函数吗？ 每个时间t都只有一个h和它对应，h就是t的函数.当高度h为45时，对应的时间t多个.所以t不是h的函数.判定y是x的函数：引申给定一个x值，是否相应确定了一个y值.(1)如图，是北京市某日温度变化图.1.下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，指出其表示方法.拓展练习（2）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为 .（3）在国内投寄平信应付邮资如下表：2、如图圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径r由小到大变化时，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是r的函数吗？
本节课的收获一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(fun_ction)，其中x是自变量， y是因变量.1、函数的定义：2、函数的表示法：（1）图像法 （2）列表法 （3）解析法3、数学思想：转化的思想作业1、基础题：课本第180页第1题2、拓展题：如图，正方形ABCD的边长为4，在B处有一动点P从B到C运动.在点P的运动过程中，BP的长x会发生变化，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是x的函数吗？