【高考突破方案】2第二章 物质的量 -讲义（教师版） 高考化学一轮复习
文档属性
| 名称 | 【高考突破方案】2第二章 物质的量 -讲义（教师版） 高考化学一轮复习 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 16:35:27 | ||
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文档简介
第1讲 物质的量 气体摩尔体积
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法
如1 mol Fe、1 mol H2和2 mol Na＋。
(3)物质的量、粒子数(N)与阿伏加德罗常数之间的关系为 n＝或N＝n·NA 。
摩尔(mol)作为物质的量的单位，其计量对象是微观粒子（如分子、原子、离子、原子团、质子、中子、电子等），也可以是化学键（如H—H、H—O等），但不适用于宏观物质。
2．摩尔质量
(1)概念： 单位物质的量的物质所具有的质量 。符号为 M ，单位为 g·mol-1 。
(2)数值：任何粒子的摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该粒子的 相对原子质量或相对分子质量 。
(3)关系：物质的量(n)、质量(m)与摩尔质量(M)之间的关系为 n＝ 。
(4)理解摩尔质量的“三性”
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)摩尔是物质的量的单位。( )
错因：
(2)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目。( )
错因：
(3)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子。( )
错因：
(4)22 g CO2中含有的氧原子数为NA。( )
错因：
(5)硫酸的摩尔质量为98 g。( )
错因：
(6)2 mol H2O是1 mol H2O摩尔质量的2倍。( )
错因：
(7)1 mol Na2SO4固体中含2NA个Na＋和NA个SO（设NA为阿伏加德罗常数的值）( )
错因：
答案：(1)√
(2)× NaCl为离子化合物，不是由分子构成的。
(3)× 1 mol 任何由分子构成的物质都含有约6.02×1023个分子。
(4)√
(5)× 硫酸的摩尔质量为98 g/mol。
(6)× 2 mol H2O的质量是1 mol H2O的2倍，但摩尔质量相同。
(7)√
题组一 物质的量与摩尔质量
1．（2024·湖南阶段练习）下列关于摩尔质量的说法中，正确的是( )
A．氯气的摩尔质量是71 g
B．摩尔质量是1 mol物质的质量
C．氢氧化钠的摩尔质量是40 g/mol
D．1 mol H2O的质量是18 g/mol
解析：C 氯气的摩尔质量为71 g/mol，故A错误；摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位为g/mol，而1mol物质的质量单位是g，故B错误；氢氧化钠的摩尔质量是40 g/mol，故C正确；1 mol H2O的质量是1 mol×18 g/mol＝18 g，故D错误。
【题源】必修第一册第55页“摩尔质量”
2．（2024·天津开学考试）屠呦呦因发现青蒿素治疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖，青蒿素的分子式为C15H22O5，相对分子质量是282。下面关于青蒿素的说法正确的是( )
A．C15H22O5的摩尔质量为282 g
B．1个C15H22O5分子的质量约为 g
C．1 mol C15H22O5在标准状况下的体积为22.4 L
D．含有6.02×1023个碳原子的C15H22O5的物质的量为1 mol
解析：B 当质量以克为单位时，摩尔质量和相对分子质量在数值上是相等的，故C15H22O5的摩尔质量为282 g·mol-1，A错误；NA个C15H22O5的质量为282 g ，则1个C15H22O5的质量约为 g，B正确；C15H22O5在标准状况下不是气体，不能代入气体摩尔体积进行计算，C错误；1 mol C15H22O5中含有15 mol C，6.02×1023个碳原子的物质的量为1 mol，因此C15H22O5的物质的量为 mol，D错误。
易错警示
摩尔质量与相对原子（分子）质量的区别与联系
(1)相对原子（分子）质量与摩尔质量不是同一个物理量，单位不同，只是在数值上相等。
(2)摩尔质量的单位为g·mol-1，相对原子（分子）质量的单位为“1”。
题组二 有关分子（或特定组合）中粒子数的计算
3．（2025·全国高三专题练习）回答下列问题。
(1)某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，用NA表示阿伏加德罗常数的值。
①该氯原子的相对原子质量为 。
②该氯原子的摩尔质量是 。
③m g该氯原子的物质的量为 。
④n g该氯原子所含的电子数为 。
(2)12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 mol，则Na2R的摩尔质量为 ，R的相对原子质量为 。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为 。
答案：(1)① ②aNA g·mol-1 ③ mol ④
(2)62 g/mol 16 0.1 mol
解析：(1)①某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，则该氯原子的相对原子质量为Ar＝＝。
②原子的摩尔质量是以g/mol为单位，数值上等于NA个该原子的质量。某氯原子的质量是a g，故该氯原子的摩尔质量是为aNA g/mol。
③m g该氯原子的物质的量为n＝＝＝ mol。
④Cl是17号元素，原子核外有17个电子，n g该氯原子的物质的量是n＝＝，则其中含有的电子数目N＝17××NA＝。
(2)1 mol Na2R中含有Na＋的物质的量是2 mol，12.4 g Na2R中含有0.4 mol Na＋，则Na2R的物质的量是0.2 mol，故Na2R的摩尔质量M＝＝＝62 g/mol；由于Na的相对原子质量是23，故R的相对原子质量为62－2×23＝16。已知m(R)＝1.6 g，根据n＝，可得R的物质的量是n(Na2R)＝n(R)＝0.1 mol。
4．按要求解答问题
(1)3.4 g OH－含有的电子数目为 NA。
(2)最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为 ，氢原子的物质的量为 mol。
答案：(1)2 (2)0.33NA 0.26
练后总结
物质中某指定微粒数目的计算技巧：
(1)明确整体与部分的关系：谁是整体？谁是部分？
(2)原子（电子）的物质的量＝分子（或特定组合）物质的量×1个分子（或特定组合）中所含这种原子（电子）个数。
第4题第2小问中，Na0.35CoO2·1.3H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为
部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
对于气体，分子之间的距离受温度和压强影响。一般来说，温度越高，压强越小，气体分子之间的距离越大。
2．气体摩尔体积(Vm)
(1)
(2)使用气体摩尔体积注意“两看”
一看气体是否处于标准状况(0 ℃、101 kPa)；二看标准状况下的物质是否为“假气体”。
(3)常见标准状况“假气体”物质：
①无机物Br2、SO3、H2O、HF等。
②有机化合物中碳原子数大于4的烃，如苯、己烷等。
③有机化合物中烃的衍生物CCl4、氯仿、乙醇等。
若题中给出非标准状况下的气体，切勿直接判断为错误说法，气体的物质的量或质量与温度、压强无关，可直接计算。
3．阿伏加德罗定律
(1)内容
可总结为：“三同”定“一同”，即 同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数 。
(2)适用范围：单一气体或互不反应的混合气体。
4．阿伏加德罗定律的推论
理想气体状态方程：pV＝nRT。
由此可得：
(1)同温同压下，气体体积之比等于其 物质的量 之比（＝）。
(2)同温同体积时，气体压强之比等于其 物质的量 之比（＝）。
推论一：pV＝RT
同温同压下，同质量的气体体积之比等于其摩尔质量之反比（＝）。
推论二：pM＝ρRT
同温同压下，气体密度之比等于其摩尔质量之比（＝）。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)在标准状况下，1 mol O2与1 mol SO3的体积相同。( )
错因：
(2)标准状况下，H2和N2的气体摩尔体积均为22.4 L。( )
错因：
(3)在非标准状况下，气体摩尔体积一定不是22.4 L·mol-1。( )
错因：
(4)同温、同压、同体积的CH4和NH3含有的质子数相等。( )
错因：
(5)同温、同压、同体积的12C18O和14N2具有相同的电子数。( )
错因：
答案：(1)× 在标准状况下，SO3为固体，其体积远小于1 mol O2的体积。
(2)× 标准状况下，H2和N2的气体摩尔体积均为22.4 L/mol。
(3)× 在非标准状况下，通过温度、压强条件的调节，气体摩尔体积可能是22.4 L·mol-1。
(4)√
(5)√
题组一 以物质的量为中心的计算
1．（2024·浙江杭州期末）在标准状况下
①6.72 L C2H6 ②3.01×1023个NH3分子
③13.6 g H2S ④0.6 mol H2O
下列对这四种气体关系从大到小的表达正确的是( )
A．物质的量：③>①>④>②
B．原子数：①>②>④>③
C．体积：④>②>③>①
D．质量：④>③>①>②
解析：B ①6.72 L C2H6物质的量为6.72 L÷22.4 L/mol＝0.3 mol；②3.01×1023个NH3分子的物质的量为(3.01×1023)÷(6.02×1023 mol-1)＝0.5 mol；③13.6 g H2S的物质的量为13.6 g÷34 g/mol ＝0.4 mol；④0.6 mol H2O。物质的量：④>②>③>①，A错误；①②③④中原子的物质的量分别为0.3 mol×8＝2.4 mol、0.5 mol×4＝2.0 mol、0.3 mol×3＝1.2 mol、0.6 mol×3＝1.8 mol，则原子数：①>②>④>③，B正确；标准状况下水为固态，体积最小，C错误；①②③④的质量分别为0.3 mol×30 g/mol＝9 g、0.5 mol×17 g/mol＝8.5 g、13.6 g、0.6 mol×18 g/mol＝10.8 g，则质量：③>④>①>②，D错误。
【题源】必修第一册第63页“复习与提高”第6题
2．（2024·湖北荆门期末）学家第一次让18个碳原子连成环，其合成过程如图所示。下列说法正确的是( )
C24O6C22O4C20O2C18
A.质量相等的CO和CO2中，同温同压下所占的体积相同
B．C18的摩尔质量为216
C．1 mol C20O2转化为C18过程中反应生成44.8 L CO
D．C18与石墨都是碳的同素异形体
解析：D 根据阿伏加德罗定律可知，同温同压气体的体积比等于物质的量之比，根据n＝可知质量相等的CO和CO2中n(CO)＞n(CO2)，所以V(CO)＞V(CO2)，故A错误；C18的摩尔质量为216 g/mol，故B错误；未指明气体是否处于标准状况，无法利用气体摩尔体积进行计算，故C错误；C18与石墨是由碳元素组成的不同种单质，互为同素异形体，故D正确。
练后总结
NA问题分析判断思维模型
题组二 阿伏加德罗定律的应用
3．（2024·安徽阶段练习）如图，在一个容积固定的恒温容器中，有两个可左右滑动的密封隔板，在A、B、C内分别充入等质量的X、Y、Z三种气体，当隔板静止时，A、B、C内的气体体积比为1∶2∶3，下列说法正确的是( )
A．气体压强：3p(X)＝p(Z)
B．气体物质的量：n(X)＝n(Z)
C．摩尔质量：M(X)＝3M(Z)
D．气体的密度：ρ(X)＝ρ(Y)
解析：C 当隔板静止时，表示隔板两侧气体的压强相等，即 p(X)＝p(Z)，A 错误；容器恒温，所以处于同温同压的环境，气体的物质的量之比等于气体体积比，即3n(X)＝n(Z)，B 错误；由于的质量相等，X、Z 的摩尔质量之比等于物质的量的反比，即摩尔质量：M(X)＝3M(Z)，C 正确；同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，由于的质量相等，X、Y 的摩尔质量之比等于物质的量的反比，则气体的密度：ρ(X)＝2ρ(Y)，D 错误。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝0.5 Mr(Z)，下列说法正确的是( )
A．原子数目相等的三种气体，质量最大的是Z
B．相同条件下，相同质量的三种气体，气体密度最小的是X
C．若一定条件下，三种气体的体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol
D．同温下，体积相同的两容器分别充入1 g Y气体和2 g Z气体，则其压强比为1∶2
解析：B 原子数相等，但不能确定每种分子含有原子数的关系，即不能确定其物质的量的关系，不能确定其质量的大小，A错误；由公式ρ＝可知，相同条件下，气体摩尔质量越小，其密度越小，故X的密度最小，B正确；在一定条件下，三种气体的体积均为2.24 L，则其物质的量相等，但不一定是0.1 mol，因为没有说明是否在标准状况下，C错误；1 g Y气体和2 g Z气体的物质的量相等，在相同的温度和体积下，其压强也相同，D错误。
题组三 （平均）摩尔质量的计算
5．按要求解答问题：
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L-1，则气体A的摩尔质量为 ，可能是 （填气体名称）。
(2)在标准状况下15 g CO与CO2的混合气体，体积为11.2 L。则：
①混合气体的平均摩尔质量是_________________。
②CO2和CO的物质的量之比是________________。
③混合气体中所含氧原子的物质的量是 。
答案：(1)64 g·mol-1 SO2
(2)①30 g·mol-1 ②1∶7 ③0.562 5 mol
【题源】必修第一册第55页“摩尔质量”
特别提醒
求气体的摩尔质量M的常用方法
(1)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝22.4ρ。
(2)根据气体的相对密度（D＝）：＝D。
(3)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(4)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立。还可以用下式计算：＝1×a%＋2×b%＋3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的
物质的量分数（或体积分数）。
考点三 阿伏加德罗常数的多维判断
1．阿伏加德罗常数判断中的常见陷阱
考查方向 注意问题
气体摩尔体积 的适用条件 若题中出现物质的体积，先考虑是否为气体，如果是气体再考虑条件是否为标准状况
物质的聚集状态 熟悉在标准状况下是液体或固体的物质，如CCl4、H2O、SO3、己烷、苯、酒精、CHCl3等
物质的微观结构 ①某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、P4等；②特殊物质的摩尔质量或分子中的中子数，如D2O、T2O、18O2、H37Cl等；③一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2、C60、烃中碳碳键数等
电解质的电 离与水解 弱电解质的电离及某些离子的水解，如1 mol CH3COOH或1 mol FeCl3溶于水时，溶液中CH3COO－或Fe3+的物质的量均小于1 mol
氧化还原反应 中的电子转移 如Na2O2、NO2分别与H2O反应，电解AgNO3溶液，Fe、Cu分别与S反应，Cl2分别与H2O、NaOH反应，Fe与稀硝酸反应等
分散系中的 微粒数目 FeCl3溶液转化为Fe(OH)3胶体，因为胶体微粒是分子的集合体，所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3+的数目
隐含的可逆反应 可逆反应不能进行到底。如2NO2 N2O4、Cl2＋H2O HClO＋HCl、合成氨反应、二氧化硫的催化氧化等
2．判断阿伏加德罗常数正误的“三大步骤”
第一步：查看物质的状态及所处状况——正确运用气体摩尔体积的前提。
(1)当物质是气体时，应查看所给条件是不是标准状况。
(2)当条件是标准状况时，应查看所给物质在标准状况下是不是气体。
第二步：分析题干所给物理量与物质的量的关系——正确进行换算的前提。
(1)已知某种物质的质量或物质的量时，则这些数据不受外界条件的限制。
(2)已知数据是体积时，要关注外界条件是不是标准状况、这种物质是不是气体。
(3)已知数据是物质的量浓度或pH时，要关注是否给出了溶液的体积。
第三步：准确把握物质的微观结构和物质变化过程中微粒数目的变化——正确判断微粒数目的前提。
(1)清楚物质结构中相关微粒之间的数目关系。
(2)熟悉物质变化过程中微粒数目的变化关系。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)0.1 L 3.0 mol·L-1的NH4NO3溶液中含有的NH的数目小于0.3NA。( )
错因：
(2)在高温、高压和催化剂条件下，密闭容器中2 g H2与足量N2反应，转移电子数为2NA。( )
错因：
(3)含2 mol H2SO4的浓硫酸与足量铜共热，转移的电子数为2NA。( )
错因：
(4)在pH＝13的NaOH溶液中OH－的数目为0.1NA。( )
错因：
(5)密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应后，混合气体中氧原子数为4NA。( )
错因：
(6)100 g 17%的氨水溶液中含有的氮原子数为NA。( )
错因：
答案：(1)√
(2)× 在高温、高压和催化剂条件下，氮气和氢气反应生成氨气，该反应为可逆反应，2 g氢气(1 mol)与足量的氮气反应，转移电子数应小于2NA。
(3)× 随着反应的进行浓硫酸逐渐变稀，稀硫酸与铜不反应，2 mol 硫酸不能完全反应，所以转移的电子数小于2NA。
(4)× pH＝13的氢氧化钠溶液，氢氧根离子的浓度为0.1 mol·L-1，由于题目中未给出溶液体积，故无法计算溶液中氢氧根离子的数目。
(5)√ (6)√
题组一 气体摩尔体积的适用条件
1．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）Na与H2O反应生成11.2 L H2，转移电子数目为NA( )
(2)（2024·广东卷）标准状况下，22.4 L CO2中含σ键数目为2.0NA( )
(3)（2024·黑吉辽卷）标准状况下，11.2 L SO2中原子总数为0.5NA( )
(4)（2023·全国甲卷）标准状况下，2.24 L SO3中电子的数目为4.00NA( )
(5)标准状况下，22.4 L HCl气体中H＋数目为NA( )
(6)22.4 L（标准状况）氩气含有的质子数为18NA( )
(7)标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NA( )
(8)标准状况下，8.96 L氢气、一氧化碳的混合气体完全燃烧，消耗氧分子的数目为0.2NA( )
(9)标准状况下，11.2 L N2O4与22.4 L NO2中所含的氧原子数均等于2NA( )
(10)足量Zn与一定量的浓硫酸反应，产生22.4 L气体时转移的电子数一定为2NA( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)× (10)×
题组二 围绕“物质的组成与微观结构”进行判断
2．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）0.1 mol HO中含有的中子数为1.2NA( )
(2)（2024·广东卷）26 g H—C≡C—H中含有σ键的数目为3NA( )
(3)（2024·河北卷）44 g CO2中σ键的数目为2NA( )
(4)（2024·河北卷）1 mol KO2晶体中离子的数目为3NA( )
(5)（2023·广东卷）1 mol NH4Cl含有的共价键数目为5NA( )
(6)（2023·北京卷）Na2O2中阴、阳离子个数比为1∶2，CaH2中阴、阳离子个数比为2∶1( )
(7)（2023·辽宁卷）11.2 L CO2含π键数目为NA( )
(8)（2023·辽宁卷）0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA( )
(9)（2023·全国甲卷）0.50 mol异丁烷分子中共价键的数目为6.5NA( )
(10)2.8 g 56Fe含有的中子数为1.3NA( )
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)√ (10)×
题组三 围绕“电解质溶液中的弱粒子”进行判断
3．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）0.1 mol·L-1 H2C2O4溶液中含有的H＋数目为0.2NA( )
(2)（2024·广东卷）1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含NH的数目为NA( )
(3)（2024·河北卷）1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中CO的数目为NA( )
(4)100 mL 0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液中，SO数目为0.01NA( )
(5)（2023·海南卷）1.7 g NH3完全溶于1 L H2O所得溶液，NH3·H2O微粒数目为0.1NA( )
(6)（2023·广东卷）体积为1 L的1 mol·L-1 NaHCO3溶液中，HCO数目为NA( )
(7)6.0 g SiO2与足量NaOH溶液反应，所得溶液中SiO的个数为0.1NA( )
(8)2.0 L 1.0 mol·L-1 AlCl3溶液中，Al3+的数目为2.0NA( )
(9)1 L 0.05 mol·L-1的NH4HSO4溶液中NH的微粒数小于0.05NA（设阿伏加德罗常数的值为NA）( )
(10)1 L 1 mol·L-1溴化铵水溶液中NH与H＋离子数之和大于NA( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)×(6)× (7)× (8)× (9)√
(10)√ 1 L 1 mol·L-1溴化铵水溶液存在电荷守恒，即c（NH）＋c(H＋)＝c(Br－)＋c(OH－)，则物质的量也满足n（NH）＋n(H＋)＝n(Br－)＋n(OH－)，因为n(Br－)＝1 L×1 mol·L-1＝1 mol，所以该溶液中NH与H＋离子数之和大于NA，正确。
题组四 “氧化还原反应中电子转移数目”相关判断
4．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）H2C2O4＋2KClO3＋H2SO4===2ClO2↑＋2CO2↑＋K2SO4＋2H2O中，每生成67.5 g ClO2，转移电子数为2.0NA( )
(2)（2024·河北卷）4KO2＋2CO2===2K2CO3＋3O2中，该反应中每转移1 mol电子生成O2的数目为1.5NA( )
(3)（2024·黑吉辽卷）反应SO2＋2H2S===3S＋2H2O中，每消耗3.4 g H2S，生成物中硫原子数目为0.1NA( )
(4)（2024·黑吉辽卷）3S＋6OH－===SO＋2S2-＋3H2O中，每生成1 mol还原产物，转移电子数目为2NA( )
(5)（2023·海南卷）2.4 g镁条在空气中充分燃烧，转移的电子数目为0.2NA( )
(6)（2023·辽宁卷）S＋2KNO3＋3C===K2S＋N2↑＋3CO2↑中，每生成2.8 g N2转移电子数目为NA( )
(7)工业上用N2和H2合成NH3，生成标准状况下22.4 L NH3，电子转移数为2NA( )
(8)在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol/L HCl，Fe完全溶解，反应转移电子为0.1 mol( )
(9)电解饱和食盐水时，若阴、阳两极产生气体的总质量为73 g，则转移电子数为NA( )
(10)1 mol FeI2与1 mol Cl2反应时转移的电子数为3NA( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
(6)× (7)× (8)√
(9)× 电解饱和食盐水时电极总反应为2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑，若气体的总质量为73 g，则说明反应生成的氢气与氯气的物质的量各自为1 mol，根据关系式H2～2e－可知，转移的电子数为2NA，错误。
(10)×
练后反思
判断电子转移数目做到“四明确”
(1)明确完全反应的物质。
(2)明确典型反应中转移的电子数目。
反应 物质 转移电子数
Na2O2＋H2O(CO2) 1 mol Na2O2 NA
KClO3＋HCl 1 mol KClO3 5NA
(3)明确多向反应中转移的电子数目。
物质 反应 反应
1 mol Cl2 Cl2―→Cl－ 2NA Cl2―→ Cl－＋ClO－ NA
1 mol Fe Fe―→Fe2+ 2NA Fe―→Fe3+ 3NA
1 mol HNO3 （参加氧化 还原反应） Cu＋ HNO3（稀） ―→NO 3NA Cu＋ HNO3（浓） ―→NO2 NA
(4)明确多步连续反应的反应阶段。
如向FeBr2溶液中通入Cl2，依次发生
2Fe2+＋Cl2===2Fe3+＋2Cl－、
2Br－＋Cl2===Br2＋2Cl－。
题组五 围绕“特殊反应或特殊物质”进行判断
5．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·广东卷）1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA( )
(2)（2023·海南卷）标准状况下，2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应，生成的SO3分子数目为0.1NA( )
(3)（2023·浙江卷）标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA( )
(4)0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后，HI分子总数为0.2NA( )
(5)0.1 mol CH4与足量Cl2反应生成CH3Cl的分子数为0.1NA( )
(6)设[aX＋bY]为a个X微粒和b个Y微粒组成的一个微粒集合体，NA为阿伏加德罗常数的值。H2(g)＋O2(g)===H2O(l) ΔH＝－286 kJ/mol，则每1 mol [H2(g)＋O2(g)]生成1 mol [H2O(l)]放热286 kJ( )
(7)16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA( )
(8)0.1 mol乙烯与乙醇的混合物完全燃烧所消耗的氧分子数为0.3NA( )
答案：(1)×
(2)× 该反应为可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，故生成的SO3分子数目无法计算。
(3)× 标准状况下，11.2 L Cl2的物质的量为0.5 mol，通入水中后只有一部分Cl2与水反应生成H＋、Cl－和HClO，所以溶液中氯离子数小于0.5NA。
(4)× 碘蒸气与氢气发生的反应为I2(g)＋H2(g) 2HI(g)，反应为可逆反应，有一定的限度，所以充分反应，生成的碘化氢分子数小于0.2NA，错误。
(5)× (6)√ (7)× (8)√
1．（2024·海南卷）NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．2.2 g超重水(3H2O)所含的电子数目为NA
B．1 L 0.1 mol·L-1 NaClO溶液中ClO－的数目为0.1NA
C．过量C与1 mol SiO2充分反应转移电子数目为3NA
D．1 mol Cl2与足量CH4发生取代反应生成HCl分子的数目为2NA
解析：A 2.2 g超重水(3H2O)所含的电子数目为×10×NA mol-1＝NA，故A正确；次氯酸根离子为弱酸根离子，水溶液中部分水解，所以1 L 0.1 mol·L-1 NaClO溶液中ClO－的数目小于0.1NA，故B错误；依据SiO2＋2CSi＋2CO↑可知，过量C与1 mol SiO2充分反应转移电子数目为4NA，故C错误；氯气与甲烷发生取代反应，1 mol Cl2与足量CH4发生取代反应生成HCl分子的数目为NA，故D错误。
2．（2024·福建卷）我国科学家预测了稳定的氮单质分子N8（结构如图）。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A．1.0 mol N8的σ键电子数为16NA
B．1.0 mol N8的（价层）孤电子对数为7NA
C．1.0 mol N8的sp2杂化N原子数为6NA
D．112.0 g N8完全分解，产生的N2分子数为4NA
解析：B 1个N8分子中有8个σ键，每个σ键含有2个电子，则1.0 mol N8的σ键电子数为16NA，A正确；由N8分子的结构可知1个N8分子1～6处的6个N原子采取sp2杂化，7、8两处N原子采取sp杂化，其中8、1、3、4、5、6六处N原子各有一对孤电子，1.0 mol N8的（价层）孤电子对数为6NA，B错误、C正确；112.0 g N8为＝1 mol，含有8 mol N，根据氮原子守恒，1 mol N8完全分解产生4 mol N2，D正确。
3．（2024·安徽卷）地球上的生物氮循环涉及多种含氮物质，转化关系之一如图所示（X、Y均为氮氧化物），羟胺(NH2OH)以中间产物的形式参与循环。常温常压下，羟胺易潮解，水溶液呈碱性，与盐酸反应的产物盐酸羟胺([NH3OH]Cl)广泛用于药品、香料等的合成。
NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．标准状况下，2.24 L X和Y混合气体中氧原子数为0.1NA
B．1 L 0.1 mol·L-1NaNO2溶液中Na＋和NO数均为0.1NA
C．3.3 g NH2OH完全转化为NO时，转移的电子数为0.6NA
D．2.8 g N2中含有的价电子总数为0.6NA
解析：A NO在亚硝酸盐还原酶的作用下转化为X，X在X还原酶的作用下转化为Y，X、Y均为氮氧化物，即X为NO，Y为N2O。标准状况下，2.24 L NO和N2O混合气体物质的量为0.1 mol，氧原子数为0.1NA，故A正确；HNO2为弱酸，因此NO会发生水解，1 L 0.1 mol·L-1NaNO2溶液中NO数目小于0.1NA，故B错误；NH2OH完全转化为NO时，N的化合价由－1上升到＋3，3.3 g NH2OH物质的量为0.1 mol，转移的电子数为0.4NA，故C错误；2.8 g N2物质的量为0.1 mol，N的价电子数等于最外层电子数为5，2.8 g N2含有的价电子总数为NA，故D错误。
1．（2025·广东阶段练习）下列叙述正确的是( )
A．“白石英，生华阴及泰山”，石英为硅酸盐
B．实验室现需0.1 mol·L-1的CuSO4溶液480 mL，应称取CuSO4·5H2O晶体12.0 g来配制
C．若配制250 mL 4.6 mol·L-1的稀硫酸，需用量筒量取密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸体积为62.5 mL
D．同温同压时，等质量的CO、N2、H2气体，体积关系V(CO)＝V(N2)＞V(H2)
解析：C 石英的主要成分是SiO2，A错误；实验室现需0.1 mol/L的CuSO4溶液480 mL，应称取CuSO4·5H2O晶体的质量为m＝n×M＝0.1 mol/L×0.5 L×250 g/mol＝12.5 g，B错误；密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸的浓度为c＝＝ g/mol＝18.4 g/mol，由稀释定律可知，250 mL×4.6 g/mol＝V×18.4 g/mol，V＝62.5 mL，C正确；同温同压时，体积比等于物质的量的比，等质量的CO、N2、H2气体，物质的量之比为n(CO)∶n(N2)∶n(H2)＝∶∶＝∶∶＝1∶1∶14，因此体积关系V(CO)＝V(N2)＜V(H2)，D错误。
2．（2025·山西阶段练习）三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝Mr(Z)，下列说法错误的是( )
A．分子数目相等的三种气体，质量最大的是Z
B．同温同压下，相同质量的三种气体，密度最小的是X
C．同温同压下，三种气体的体积若均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol
D．同温下，体积相同的两容器分别充入1 g Y气体和2 g Z气体，则其压强比为1∶1
解析：C 根据三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝Mr(Z)，可知分子数目相等的三种气体的质量关系为X＜Y＜Z，A正确；同温同压下，气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比，气体摩尔质量(M)越小，其密度越小，故同温同压下三种气体中密度最小的是X，B正确；同温同压下，三种气体的体积若均为2.24 L，则它们的物质的量一定相等，但不一定是0.1 mol，因为没有说明具体的温度和压强，C错误；同温同体积下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，由于摩尔质量M(Z)＝2M(Y)，故1 g Y气体和2 g Z气体的物质的量相等，则其压强比为1∶1，D正确。
3．（2024·河北阶段练习）向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是( )
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系：O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系：H2＞Ne＞O2
解析：C 由pV＝nRT可推知，pM＝ρRT，可知温度、压强相同时，气体密度和摩尔质量成正比，则密度：H2＜Ne＜O2，A错误；由A可知，温度、压强相同时，密度：H2＜Ne＜O2，根据公式ρ＝，质量相同，则体积：H2>Ne>O2，B错误；根据pM＝ρRT可知，温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，则温度、密度相同时，压强：H2＞Ne＞O2，C正确；由pV＝nRT可知，温度、压强、体积均相同，气体物质的量相同，根据公式m＝nM，质量：H24．（2025·湖南长沙阶段练习）设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．常温下，1 L 0.1 mol/L pH＝7的CH3COONH4溶液中，水电离出的H＋数为10-7NA
B．用惰性电极电解100 mL 0.1 mol/L的硝酸银溶液，转移电子最多为0.01NA
C．标准状况下，2.24 L的1，3 丁二烯含有的π键个数为0.2NA
D．含1 mol K2[Cu(CN)4]的溶液中阳离子数为3NA
解析：C CH3COONH4溶液促进水的电离，故常温下水电离出的H＋数大于为10-7 NA，故A错误；银离子完全放电，转移电子为0.01 mol，随后溶液中氢离子能继续放电，故转移电子最多时大于0.01NA，故B错误；标准状况下，2.24 L的 ，物质的量为0.1 mol，其含有的π键个数为0.2NA，故C正确；配合物内界离子难电离，故1 mol K2[Cu(CN)4]的溶液中阳离子数小于3NA，故D错误。
5．（2025·湖南高三开学考试）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L NO2含有的分子数为NA
B．1 mol淀粉与乙酸酯化，最多可消耗的乙酸分子数目为3nNA
C．3NA个Fe(OH)3胶粒的质量为321 g
D．标准状况下，22.4 L CH4和22.4 L Cl2在光照条件下充分反应后的分子数为2NA
解析：D 标准状况下，NO2呈液态，无法求出22.4 L NO2的物质的量，也就无法求出其含有的分子数，A不正确；酯化反应为可逆反应，1 mol淀粉与乙酸不能完全反应，消耗的乙酸分子数目小于3nNA，B不正确；1个Fe(OH)3胶粒由许许多多个Fe(OH)3构成，则3NA个Fe(OH)3胶粒的质量大于321 g，C不正确；CH4与Cl2在光照条件下发生取代反应时，反应前后分子数相等，则标准状况下，22.4 L CH4（物质的量为1 mol）和22.4 L Cl2（物质的量为1 mol）在光照条件下充分反应后的分子数为2NA，D正确。
6．（2024·黑龙江开学考试）如图是利用“手持”技术测定阳光照射不同气体温度变化曲线，其中四个容器均密闭、体积相等且初始压强均为101 kPa。下列说法错误的是( )
A．实验开始时，O2和N2的密度之比为8∶7
B．12：30～13：30时间范围内CO2压强最大
C．若容器的容积为22.4 L，12：30时CO2原子个数等于3NA
D．光照相同时间，CO2的温度变化最大，是四种气体中温室效应最显著的
解析：C 根据阿伏加德罗定律：开始时四种气体的压强相同，体积相同，则气体的物质的量相同，则气体的密度比等于气体的摩尔质量之比，即O2和N2的密度之比为8∶7，A正确；根据图示可知，12：30～13：30时间范围内CO2温度升高最大，由于开始压强相同，在则这一段时间内压强最大，B正确；此时气体未处于标准状况，不能用气体摩尔体积进行计算，C错误；根据图示可知，光照相同时间，CO2的温度变化最大，是四种气体中温室效应最显著的，D正确。
7．（2024·湖南二模）设NA为阿伏加德罗常数的值，已知：NH4NO3在一定条件下的分解反应为5NH4NO3===2HNO3＋4N2↑＋9H2O，下列叙述错误的是( )
A．8.0 g NH4NO3含NH数小于0.1NA
B．生成0.2 mol HNO3时被氧化的N原子数为0.5NA
C．1 L pH＝1的HNO3溶液含NO数为0.1NA
D．生成8 960 mL N2（标准状况）时生成的水中极性键数为1.8NA
解析：A 8.0 g NH4NO3的物质的量为0.1 mol，NH为弱碱阳离子，会发生水解，在溶液中NH的数目小于NA，但题中没有说明是否为溶液状态，A错误；生成0.2 mol HNO3时，被氧化的氮原子为0.5 NA，B正确；1 L pH＝1的HNO3溶液中含NO数为0.1NA，C正确；生成8 960 mL N2（标准状况）时，生成的水的物质的量为0.9 mol，则0.9 mol水分子中极性键数为1.8NA，D正确。
8．（2024·湖北黄冈三模）设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．1 mol [Ag(NH3)2]NO3中含σ键数目为11NA
B．1 L 0.1 mol·L-1的盐酸含有的阴离子总数为2NA
C．0.1 mol·L-1的Na2Cr2O7溶液，含Cr元素微粒浓度之和为0.1 mol·L-1
D．1.4 g Li与足量O2充分反应，反应中转移的电子数为0.2～0.4NA
解析：A NH3中含有3个N—H，NO中含有3个N—O，NH3与Ag＋间有2个配位键，因此1 mol [Ag(NH3)2]NO3中含σ键数目为11NA，A正确；盐酸为HCl的水溶液，HCl会全部电离出阴离子Cl－，水会部分电离出阴离子OH－，水的质量和电离程度未知，故无法计算，B错误；Na2Cr2O7溶液存在平衡状态Cr2O＋H2O 2CrO＋2H＋，故0.1 mol·L-1 Na2Cr2O7溶液中含Cr元素微粒浓度之和为0.1～0.2 mol·L-1，C错误；Li与O2反应生成Li2O，1.4 g Li与足量O2充分反应，转移的电子数为0.2NA，D错误。
9．（2024·湖南长沙二模）在Pt BaO催化下，NO的“储存还原”过程如图1所示。其中“还原”过程依次发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，各气体的物质的量变化如图2所示。下列说法不正确的是( )
A．NO2、O2与BaO的反应中，NO2是还原剂，O2是氧化剂
B．反应Ⅰ为Ba(NO3)2＋8H2===BaO＋2NH3＋5H2O
C．反应Ⅱ中，最终生成N2的物质的量为0.2a mol
D．反应Ⅰ和Ⅱ中消耗的Ba(NO3)2的物质的量之比是3∶5
解析：D 由图可知，NO和O2在Pt表面发生反应生成NO2，NO2、O2和BaO反应生成Ba(NO3)2，则NO2是还原剂，O2是氧化剂，故A正确；由图可知，第一步反应为H2与Ba(NO3)2作用生成NH3，反应方程式为Ba(NO3)2＋8H2===BaO＋2NH3＋5H2O，故B正确；由图可知，反应分两步进行，第二步反应为NH3还原Ba(NO3)2生成BaO和N2等，反应方程式为10NH3＋3Ba(NO3)2===3BaO＋8N2＋15H2O，相应的关系式为5NH3～4N2，图中NH3最大物质的量为0.25a mol，则最终生成N2的物质的量为0.2a mol，故C正确；第二步反应的关系式为10NH3～3Ba(NO3)2，第一步反应的关系式为5Ba(NO3)2～10NH3，则反应Ⅰ和Ⅱ中消耗的Ba(NO3)2的物质的量之比是5∶3，故D错误。
10．铝镁合金是飞机制造、建筑等行业的重要材料。研究性学习小组的同学，为测定某铝镁合金（不含其他元素）中铝的质量分数，设计了下列两种不同实验方案进行探究。填写下列空白：
【方案一】将铝镁合金与足量NaOH溶液反应，测定剩余固体质量。
(1)实验中发生反应的离子方程式是______________________________________________________________________。
(2)称取10.8 g 铝镁合金粉末样品，溶于体积为V、物质的量浓度为4.0 mol·L-1 NaOH溶液中，为了保证铝镁合金粉末能充分反应，则NaOH溶液的体积V≥ mL。
(3)过滤、洗涤、干燥、称量固体。该步骤中若未洗涤固体，测得铝的质量分数将 （填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
【方案二】将一定量铝镁合金与足量稀硫酸溶液反应，测定生成气体的体积。
(4)同学们拟选用下列实验装置完成实验：
你认为最简易的装置其连接顺序是A→ （填接口字母）。
(5)仔细分析实验装置后，同学们经讨论认为以下两点会引起较大误差：稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶内空气排出，使所测氢气体积偏大；实验结束时，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气体积偏小。于是他们设计了如图所示的实验装置。
①装置中导管a的作用除了可以减小实验误差外，还有一个作用是 。
②为减小误差，保证读数的准确，在读数之前，需要进行的操作是______________________________________________________________________，
恢复到反应前温度后，读数时， 。
③若实验用铝镁合金的质量为5.1 g，测得氢气体积为5.6 L（已转换成标准状况），则合金中铝的质量分数为 （精确到小数点后2位）。
答案：(1)2Al＋2OH－＋6H2O===3H2↑＋2[Al(OH)4]－
(2)100 (3)偏低 (4)EDF
(5)①平衡气压，使稀硫酸顺利滴下 ②调节甲、乙两端液面相平 视线与凹液面最低处相平 ③52.94%
解析：(1)镁铝合金中Al与NaOH反应，离子方程式为2Al＋2OH－＋6H2O===2[Al(OH)4]－＋3H2↑。
(2)镁铝合金中铝的含量越高，消耗的NaOH的量越多，10.8 g Al的物质的量为0.4 mol，与NaOH反应消耗0.4 mol NaOH，则此时需要4 mol/L 的NaOH 0.1 L，故NaOH溶液的体积V≥100 mL。
(3)若步骤中未洗涤固体，则测得Mg的质量偏大，测得铝的质量分数将偏低。
(4)稀硫酸和铝镁合金反应生成氢气，通过排水集气测量生成氢气的体积，其中盛水的试剂瓶导管一定要短进长出，利用增大压强原理将水排出，最后测定量筒中收集到的水的体积从而算出生成氢气的体积，装置连接顺序为A→E→D→F。
(5)①导管a能平衡气压，使稀硫酸能顺利滴下。②为减小误差，保证读数的准确，在读数前需要调节甲乙两端液面相平。③设合金中有镁x mol，铝y mol，则24x＋27y＝5.1 g，x＋1.5 y＝0.25 mol，计算得x＝0.1 mol，y＝0.1 mol，合金中铝的质量分数为×100%＝52.94%。
11．硝酸工业尾气中氮氧化物（NO与NO2）是主要的大气污染物之一，可用氨氧混合气进行选择性催化还原处理。其主要反应原理如下：
4NO＋4NH3＋O24N2＋6H2O；
6NO2＋8NH37N2＋12H2O。
某硝酸厂排放的尾气中氮氧化物的含量为2 490 mg·m-3（体积已折算至标准状况），其中NO与NO2物质的量之比为4∶1。设尾气中氮氧化物与氨氧混合气恰好完全反应。
(1)尾气中氮氧化物的平均相对分子质量为 。
(2)尾气中NO的含量为 mg·m-3。
(3)另一种处理氮氧化物的方法是用烧碱进行吸收，产物为NaNO2、NaNO3和H2O。现有含0.5 mol氮氧化物的尾气，恰好被一定体积的25% NaOH溶液（密度1.28 g·cm-3）完全吸收。NaOH溶液的物质的量浓度为 mol·L-1，体积为
mL。
答案：(1)33.2 (2)1800 (3)8 62.5
解析：设1 m3尾气中NO2的物质的量为x，则NO的物质的量为4x，4x×30 g·mol-1＋x×46 g·mol-1＝2.49 g，x＝0.015 mol，所以1 m3尾气中NO2的物质的量为0.015 mol，则NO的物质的量为0.06 mol，根据4NO＋4NH3＋O24N2＋6H2O可知，0.06 mol NO需要0.06 mol NH3，0.015 mol O2，根据方程式6NO2＋8NH37N2＋12H2O可知，0.015 mol NO2需要0.02 mol NH3，根据以上分析进行解答。
(1)尾气中氮氧化物混合气体的平均摩尔质量为
＝33.2 g·mol-1，所以其平均相对分子质量为33.2。
(2)1 m3尾气中NO的物质的量为0.06 mol，所以其含量为m＝n·M＝0.06 mol×30 g·mol-1＝1.8 g＝1 800 mg。
(3)NaOH溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L-1＝8 mol·L-1，根据原子守恒可知，氮氧化物的物质的量等于氢氧化钠的物质的量，所以V＝＝0.062 5 L＝62.5 mL。
12．稀有气体在一定条件下能与某些物质反应，如：Xe与F2在一定条件下可以形成XeF4 、XeF6。现有XeF4 和XeF6的混合气体1.12 L（标准状况），密度为10.26 g/L。
(1)混合气体的平均摩尔质量为 。（计算结果保留2位小数）
(2)混合气体中XeF4的质量为 g。
(3)氟化氙都是强氧化剂，在水中能将Cl－ 氧化成Cl2，并生成Xe和HF。将标准状况下的上述混合气体1.12 L通入含过量Cl－ 的溶液中，能生成Cl2
L（标准状况）。
答案：(1)229.82 g/mol (2)4.146 g (3)2.912
解析：(1)标准状况下，混合气体的平均摩尔质量M＝ρVm＝10.26 g/L×22.4 L/mol≈229.82 g/mol。
(2)令混合物中XeF4、XeF6的物质的量分别为x mol、y mol，根据二者体积与质量列方程，则：22.4x＋22.4y＝1.12，207x＋245y＝10.26 g/L×1.12 L，解得x＝0.02，y＝0.03，故混合气体中XeF4的质量为0.02 mol×207 g/mol＝4.146 g。
(3)令生成氯气的物质的量为n mol，根据电子注意守恒：0.02×4＋0.03×6＝n×2，解得n＝0.13，则生成氯气的体积为0.13 mol×22.4 L/mol＝2.912 L。
第2讲 物质的量浓度
考点一 物质的量浓度的概念及计算
1．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里 溶质 质量m(B)与 溶液 质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示，也可用小数表示。
(2)表达式：w(B)＝×100%。
(3)溶液的稀释规律（用c、V、ρ、w表示）
①溶质物质的量的总量不变，即：
稀释前后 c1·V1＝c2·V2 ，
混合前后 c1V1＋c2V2＝c混V混 。
②溶质的质量不变：
稀释前后 ρ1·V1·w1＝ρ2·V2·w2 ，
混合前后 ρ1·V1·w1＋ρ2·V2·w2＝(ρ1·V1＋ρ2·V2)·w混 。
特别提醒
CuSO4·5H2O溶于水，溶质为CuSO4，质量分数不能用CuSO4·5H2O的质量计算。
2．物质的量浓度
(1)定义：单位体积溶液里所含 溶质B的物质的量 ，叫做溶质B的物质的量浓度。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位： mol·L-1 或 mol/L 。
3．有关物质的量浓度的计算
(1)由定义出发，运用溶质守恒、溶剂守恒等及公式c＝，w＝×100%，ρ＝进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
(2)标准状况下，气体溶于水（气体与水不发生化学反应）所得溶液的物质的量浓度的计算
c＝
(3)溶液中溶质的质量分数与溶质物质的量浓度的换算
换算公式：c＝＝＝ ，w＝ （c为溶质的物质的量浓度，单位是mol·L-1，ρ为溶液的密度，单位是g·cm-3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位是g·mol-1）。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)0.5 mol·L-1的稀硫酸溶液中c(H＋)为1.0 mol·L-1。( )
错因：
(2)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%。( )
错因：
(3)1 mol·L-1NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl。( )
错因：
(4)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 mol·L-1。( )
错因：
(5)1 L水中溶解5.85 g NaCl所形成的溶液的物质的量浓度是0.1 mol·L-1。( )
错因：
(6)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%。( )
错因：
(7)31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 mol·L-1。( )
错因：
(8)同浓度的Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3三种溶液，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3。( )
错因：
答案：(1)√
(2)× 40 g SO3溶于水会与水反应生成硫酸，此时硫酸溶液的溶质的质量分数为w(H2SO4)＝×100%＝49%。
(3)× 1 mol·L-1NaCl溶液是指1 L此溶液中含有1 mol NaCl。
(4)× 用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液的体积不是100 mL，故所得溶液的物质的量浓度就不是1 mol·L-1。
(5)× 1 L水中溶解5.85 g NaCl所形成的溶液的体积不是1 L，故所得溶液的物质的量浓度不是0.1 mol·L-1。
(6)× 将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为16%。
(7)× 31 g Na2O溶于水，生成的溶质是NaOH，配成1 L溶液，c(NaOH)＝1 mol·L-1。
(8)× 同浓度的Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3三种溶液，则SO浓度之比为1∶1∶3。
题组一 根据cB＝进行计算
1．（2024·全国专题练习）下列说法正确的是( )
A．16 g CuSO4溶于1 L水中，所得溶液浓度为0.1 mol/L
B．80 g SO3溶于920 g水中，所得溶液的溶质的质量分数为8%
C．标准状况下将11.2 L HCl通入水中所得100 mL溶液，则溶液的物质的量浓度为5 mol/L
D．1 L 0.5 mol/L的BaCl2溶液中Cl－的物质的量为0.5 mol
解析：C 所得溶液不是1 L，A错误；溶质变为H2SO4，80 g SO3可以生成98 g的H2SO4，反应前后溶液质量不变，则溶质的质量分数为×100%＝9.8%，B错误；标准状况下11.2 L HCl物质的量为0.5 mol，则c(HCl)＝＝5 mol/L，C正确；n(Cl－)＝1×0.5×2 mol＝1 mol，D错误。
2．（2024·辽宁开学考试）下列说法不正确的是( )
A．某硝酸密度为1.42 g·cm-3，质量分数为63%，此硝酸物质的量浓度为14.2 mol/L
B．将100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸与一定体积的水混合稀释成0.5 mol/L，则水的体积大于100 mL
C．当44.8 L（标准状况）氨气溶于水制得2 L氨水时，其浓度才是1 mol·L-1
D．V L Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g，则溶液中的SO物质的量浓度为 mol/L
解析：B 将100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸与一定体积的水混合稀释成0.5 mol/L，则混合溶液的体积是1.0 mol/L的硫酸体积的二倍，1.0 mol/L的硫酸的密度大于1 g/cm3，则100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸的体积小于100 mL，所以水的体积也应小于100 mL，B不正确。
易错警示
应用物质的量浓度的注意事项
(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
①与水发生反应生成新的物质，如
Na、Na2O、Na2O2NaOH，
SO3H2SO4，
NO2HNO3。
②含结晶水的物质：
CuSO4·5H2O→CuSO4，
Na2CO3·10H2O→Na2CO3。
③特殊物质：如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
(2)准确计算溶液的体积
c＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝计算。
(3)对于一定物质的量浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数不变，但所含溶质的物质的量、质量则因体积不同而改变。
题组二 溶液稀释与混合的计算
3．（2024·山西高三阶段练习）回答下列问题。
(1)将200 mL 0.5 mol/L的BaCl2与300 mL 0.2 mol/L的AlCl3混合，则所得混合溶液中Cl－的物质的量浓度为 （忽略溶液体积的变化）。
(2)有BaCl2和NaCl的混合溶液a L, 将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2+完全沉淀， 消耗x mol H2SO4；另一份滴加AgNO3溶液，使Cl－完全沉淀，消耗y mol AgNO3。则原混合溶液中的c(Na＋)为 （填字母）。
A． mol·L-1 B． mol·L-1
C． mol·L-1 D． mol·L-1
(3)在标准状况下，将224 L HCl气体溶于635 mL水中，所得盐酸的密度为1.18 g·cm-3，试计算：
①所得盐酸的质量分数和物质的量浓度分别是 、 。
②取这种盐酸100 mL，稀释至1.18 L，所得稀盐酸的物质的量浓度是 。
答案：(1)0.76 mol/L (2)D (3)①36.5%
11．8 mol/L ②1 mol/L
解析：(1)c(Cl－)＝
＝ mol/L
＝0.76 mol/L。
(2)由Ba2+＋SO===BaSO4↓可知原溶液Ba2+物质的量为2x mol，由Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知原溶液Cl－物质的量为2y mol，由电荷守恒n(Na＋)＋2n(Ba2+)＝n(Cl－)可知n(Na＋)＝n(Cl－)－2n(Ba2+)＝2y－2×2x，则c＝＝ mol/L。
(3)①易知盐酸的质量分数为c(HCl)＝＝ mol/L＝11.8 mol/L。
②取这种盐酸100 mL，稀释至1.18 L，所得稀盐酸的物质的量浓度是c2＝＝ mol/L＝1 mol/L。
特别提醒
溶质相同、质量分数不同的两种溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合：
(1)等体积混合
①当溶液密度大于1 g/cm3时，必然是溶液浓度越大，密度越大（如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液），等体积混合后质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g/cm3时，必然是溶液越浓，密度越小（如酒精、氨水溶液），等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。
(2)等质量混合
两溶液等质量混合时（无论ρ>1 g/cm3还是ρ<1 g/cm3），则混合后溶液中溶质
的质量分数w＝(a%＋b%)。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的使用
(1)特点
(2)容量瓶的检漏操作
容量瓶使用前一定要检查是否漏水 。其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→ 玻璃塞旋转180° →倒立。
(3)注意事项
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
②不能作为反应容器或长期贮存溶液的容器。
③不能加入过冷或过热的液体。
④只能配制容量瓶上规定体积的溶液，即不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液。
⑤定容、摇匀时，不能用手掌贴住瓶体，以免引起体积的变化；摇匀后，如果液面降到刻度线以下，不能向容量瓶中再加蒸馏水，因为瓶塞、瓶口是磨口的，有少量溶液残留。
⑥定容时如果液面超过刻度线或摇匀时洒出少量溶液，均须 重新配制 。
2．一定物质的量浓度溶液的配制步骤
(1)主要仪器
天平、滤纸、药匙、量筒、烧杯、 容量瓶 、玻璃棒、 胶头滴管 等。
(2)配制过程（以配制100 mL 1.00 mol·L-1 NaCl溶液为例）
3．误差分析
(1)配制过程误差分析
依据c＝＝，其中变量为m、V。因操作上的错误而导致实际溶质质量（或物质的量）比理论值偏小，或溶液体积比理论值偏大时，都会使所配溶液浓度偏小；反之偏大。以配制NaOH溶液为例分析配制过程中产生误差的操作，具体分析如下：
能引起误差的一些操作 因变量 c
m V
托盘天平 (1)天平的砝码沾有其他物质或已生锈 偏大 — 偏大
(2)调整天平零点时，游码放在刻度线的右端 偏小 — 偏小
(3)称量易潮解的物质(如NaOH固体)时间过长 偏小 — 偏小
(4)在纸上称量易潮解的物质(如NaOH固体) 偏小 — 偏小
量筒 (5)用量筒量取液体时仰视读数 偏大 — 偏大
(6)用量筒量取液体时，俯视读数 偏小 — 偏小
烧杯及玻璃棒 (7)搅拌时部分液体溅出 偏小 — 偏小
(8)未洗烧杯和玻璃棒 偏小 — 偏小
容量瓶 (9)配制好的溶液未冷却到室温就定容 偏小 — 偏大
(10)向容量瓶转移溶液时有少量液体流出 偏小 — 偏小
(11)定容时，水加多了，用滴管吸出 偏小 — 偏小
(12)定容后，轻振荡、摇匀、静置，液面下降再加水 — 偏大 偏小
(13)定容时，俯视读刻度数 — 偏小 偏大
(14)定容时，仰视读刻度数 — 偏大 偏小
(15)配好的溶液转入干净的试剂瓶时，不慎溅出部分溶液 — — 无影响
(16)容量瓶未干燥 — — 无影响
(2)视线引起误差的分析方法
①定容时，仰视容量瓶的刻度线（如图甲所示），导致溶液的体积偏大，所配溶液的浓度偏低。
②定容时，俯视容量瓶的刻度线（如图乙所示），导致溶液的体积偏小，所配溶液的浓度偏高。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)如图A配制0.1 mol·L-1NaOH溶液。( )
错因：
(2)如图B配制一定浓度的NaCl溶液。( )
错因：
(3)量筒量取20 mL 0.5 mol·L-1H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制0.10 mol·L-1的H2SO4溶液。( )
错因：
(4)用固体NaCl配制0.5 mol·L-1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。( )
错因：
(5)向容量瓶转移液体时，导流用玻璃棒可以接触容量瓶内壁。( )
错因：
(6)配制稀硫酸时，先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水。( )
错因：
(7)洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干或用酒精灯加热干燥。( )
错因：
(8)配制450 mL 1.0 mol·L-1 NaOH溶液，要用托盘天平称取18.0 g NaOH固体，选用500 mL容量瓶。( )
错因：
答案：(1)× 不能在容量瓶中直接溶解固体。
(2)× 定容时应平视刻度线。
(3)× 用量筒量取20 mL 0.5 mol·L-1 H2SO4溶液于烧杯中，加水至溶液总体积为100 mL，配制成0.10 mol·L-1 H2SO4溶液。
(4)× 必须用托盘天平称量。
(5)√
(6)× 稀释浓硫酸时，应将浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，并且用玻璃棒不断搅拌，切不可将水倒入浓硫酸中，以免发生液滴飞溅。
(7)× 容量瓶属于精密的定量仪器，洗净后自然晾干，不能放进烘箱中烘干。
(8)× 配制450 mL 1.0 mol·L-1 NaOH溶液，要选取500 mL容量瓶配制溶液，称取NaOH固体的质量为0.5 L×1.0 mol·L-1×40 g·mol-1＝20.0 g。
题组一 配制一定物质的量浓度溶液的规范操作
1．（2024·海南阶段练习）配制500 mL 0.20 mol·L-1的NaCl溶液，部分实验操作如图所示。下列说法正确的是( )
A．实验中需用的仪器有天平、量筒、250 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、药匙等，上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③
B．该实验需用托盘天平称量NaCl固体5.85 g
C．容量瓶需要用蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏低
解析：D 由固体配制一定体积物质的量浓度溶液的主要步骤为：计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶。根据实验步骤，实验中需要使用的仪器有天平、量筒、500 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、药匙等，上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③。配制500 mL NaCl溶液不能用250 mL容量瓶，A项错误；托盘天平的精确度为0.1 g，该实验中需用托盘天平称量NaCl固体的质量为0.20 mol/L×0.5 L×58.5 g/mol≈5.9 g，B项错误；容量瓶需要用蒸馏水洗涤，定容时要加蒸馏水，故容量瓶不用干燥后使用，C项错误；定容时，仰视容量瓶的刻度线，会使得所配溶液的体积偏大，溶质NaCl物质的量不变，所配NaCl溶液的浓度偏低，D项正确。
【题源】必修第一册第60页“图226”配制一定物质的量浓度的NaCl溶液过程示意图
2．（2024·福建模拟）欲配制500 mL 0.2 mol·L-1的碳酸钠溶液，回答下列问题：
(1)通过计算可知，应用托盘天平称取 g碳酸钠。
(2)若砝码和药品位置放颠倒（假设称量时未用烧杯），天平平衡时，实际称得碳酸钠的质量是 。
(3)下列操作使所配溶液浓度偏高的是 （填字母）。
A．若称取28.6 g Na2CO3·10H2O进行配制
B．称量时用了生锈的砝码
C．往容量瓶转移溶液时，有少量液体溅出
D．碳酸钠中含有不溶性杂质
E．未洗涤溶解Na2CO3的烧杯
F．定容时仰视刻度线
G．小烧杯洗净后未干燥即用来称量
H．容量瓶未干燥就用来配制溶液
答案：(1)10.6 (2)9.4 g (3)B
练后总结
配制一定物质的量浓度溶液的注意事项
(1)做需要补充仪器的实验题时，要“有序思考”，即按照实验的先后顺序、步骤，思考每一步所需仪器，然后与已知仪器对比，就一定不会漏写某种仪器。
(2)容量瓶的规格，常见的有100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL。选用容量瓶的原则——“大而近”，如需配制90 mL溶液，则选用100 mL容量瓶。
(3)注意所用定量仪器量筒、托盘天平的精确度。
题组二 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
3．（2024·全国专题练习）从溶质改变角度分析产生的误差（用“偏大”“偏小”或“无影响”填空）。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g： 。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g： 。
(3)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码位置颠倒： 。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数： 。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线： 。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒： 。
答案：(1)偏小 (2)偏小 (3)偏小 (4)偏大 (5)偏小 (6)偏小
【题源】必修第一册第60页“思考与讨论”
4．某同学参阅了“84”消毒液说明书中的配方，欲用容量瓶、NaClO固体配制480 mL含25% NaClO、密度为1.2 g·cm-3的消毒液，下列说法正确的是( )
A．配制时在小烧杯中溶解NaClO，冷却至室温，将溶液转移到480 mL容量瓶
B．容量瓶用蒸馏水洗净后必须烘干才能用于溶液的配制
C．定容时俯视容量瓶的刻度线，会造成所配溶液物质的量浓度偏低
D．需用托盘天平称量的NaClO固体的质量为150.0 g
解析：D 实验室没有480 mL容量瓶，应选用500 mL容量瓶来配制溶液，A错误；定容时要加入蒸馏水，因此容量瓶用蒸馏水洗净后，不需要烘干，可直接用于溶液的配制，且容量瓶不能烘干，B错误；定容时俯视容量瓶的刻度线，定容完毕，液面会低于刻度线，造成所配溶液物质的量浓度偏高，C错误；称取NaClO固体的质量为m(NaClO)＝500 mL×1.2 g·mL-1×25%＝150.0 g，D正确。
方法技巧
误差分析的思维流程
1．（2024·北京卷）下列实验的对应操作中，不合理的是( )
解析：D 配制一定物质的量浓度的溶液时，玻璃棒引流底端应该在容量瓶刻度线以下并且定容阶段，当液面在刻度线以下约1 cm时，应改用胶头滴管滴加蒸馏水，D项不合理。
2．（2024·江苏卷）实验室进行铁钉镀锌实验。下列相关原理、装置及操作不正确的是( )
解析：A 配制一定物质的量浓度的溶液时，溶质要放在烧杯中溶解，不能直接放在容量瓶中溶解，A不正确。
3．（2023·全国甲卷）实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L-1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有( )
①天平 ②温度计 ③坩埚 ④分液漏斗
⑤容量瓶 ⑥烧杯 ⑦滴定管 ⑧酒精灯
A．①②④⑥ B．①④⑤⑥
C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧
解析：D 实验室将粗盐提纯时，需要将其溶于一定量的水中，然后将其中的硫酸根离子、钙离子、镁离子依次用稍过量的氯化钡溶液、碳酸钠溶液和氢氧化钠溶液除去，该过程中有过滤操作，需要用到烧杯、漏斗和玻璃棒；将所得滤液加适量盐酸酸化后蒸发结晶得到较纯的食盐，该过程要用到蒸发皿和酒精灯；用提纯后得到的精盐配制溶液的基本步骤有称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等操作，需要用到天平、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等。综上所述，本实验必须用到的有①天平、⑤容量瓶、⑥烧杯、⑧酒精灯。
4．（2024·全国卷）CO(NH2)2·H2O2（俗称过氧化脲）是一种消毒剂，实验室中可用尿素与过氧化氢制取，反应方程式如下：
CO(NH2)2＋H2O2===CO(NH2)2·H2O2
（一）过氧化脲的合成
烧杯中分别加入25 mL 30% H2O2(ρ＝1.11 g·cm-3)、40 mL蒸馏水和12.0 g尿素，搅拌溶解。30 ℃下反应40 min，冷却结晶、过滤、干燥，得白色针状晶体9.4 g。
（二）过氧化脲性质检测
Ⅰ.过氧化脲溶液用稀硫酸酸化后，滴加KMnO4溶液，紫红色消失。
Ⅱ.过氧化脲溶液用稀硫酸酸化后，加入KI溶液和四氯化碳，振荡，静置。
（三）产品纯度测定
溶液配制：称取一定量产品，用蒸馏水溶解后配制成100 mL溶液。
滴定分析：量取25.00 mL过氧化脲溶液至锥形瓶中，加入一定量稀硫酸，用准确浓度的KMnO4溶液滴定至微红色，记录滴定体积，计算纯度。
回答下列问题：
(1)过滤中使用到的玻璃仪器有 （写出两种即可）。
(2)过氧化脲的产率为 。
(3)性质检测Ⅱ中的现象为 。性质检测Ⅰ和Ⅱ分别说明过氧化脲具有的性质是 。
(4)下图为“溶液配制”的部分过程，操作a应重复3次，目的是 ，定容后还需要的操作为 。
(5)“滴定分析”步骤中，下列操作错误的是 （填字母）。
A．KMnO4溶液置于酸式滴定管中
B．用量筒量取25.00 mL过氧化脲溶液
C．滴定近终点时，用洗瓶冲洗锥形瓶内壁
D．锥形瓶内溶液变色后，立即记录滴定管液面刻度
(6)以下操作导致氧化脲纯度测定结果偏低的是 （填字母）。
A．容量瓶中液面超过刻度线
B．滴定管水洗后未用KMnO4溶液润洗
C．摇动锥形瓶时KMnO4溶液滴到锥形瓶外
D．滴定前滴定管尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失
答案：(1)烧杯、漏斗、玻璃棒，可任选两种作答 (2)50% (3)液体分层，上层为无色，下层为紫红色 还原性、氧化性 (4)避免溶质损失，产生误差 盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀 (5)BD (6)A
解析：(2)实验中加入尿素的质量为12.0 g，物质的量为0.2 mol，过氧化氢的质量为25 mL×1.11 g·cm-3×30%＝8.325 g，物质的量约为0.245 mol，过氧化氢过量，产率应按照尿素的质量计算，理论上可得到过氧化脲0.2 mol，质量为0.2 mol×94 g/mol＝18.8 g，实验中实际得到过氧化脲9.4 g，故过氧化脲的产率为×100%＝50%。
1．（2024·全国练习）用密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸配制180 mL 2 mol·L-1的稀硫酸。下列各步骤中操作正确的是( )
A．计算、量取：用20 mL量筒量取19.6 mL浓硫酸
B．溶解、稀释：将浓硫酸倒入烧杯，再加入80 mL左右的蒸馏水，搅拌
C．转移、洗涤：将稀释并冷却后的溶液转移到容量瓶中，用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒，洗涤液转入容量瓶，重复2～3次
D．定容、摇匀：加水至凹液面最低处与刻度线相切，摇匀，最后在容量瓶上贴上标签
解析：C 用密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸物质的量浓度为18.4 mol/L，配制180 mL 2 mol·L-1稀硫酸，需要选用250 mL的容量瓶，所以V mL×18.4 mol·L-1＝250 mL×2 mol·L-1，V≈27.2 mL，用50 mL量筒量取27.2 mL浓硫酸，故A错误；稀释浓硫酸时应将浓硫酸缓慢注入水中，并不断搅拌，将水倒入浓硫酸中容易导致液体飞溅，造成实验室安全事故，故B错误；将稀释并冷却后的溶液用玻璃棒引流至容量瓶中，并用蒸馏水洗涤玻璃棒和烧杯2～3次，洗涤液也应转入容量瓶，使溶质全部转移至容量瓶中，故C正确；容量瓶不可用于贮存溶液，定容、摇匀后，应将溶液倒入试剂瓶，并贴上标签，注明溶液成分及浓度。
2．（2024·湖北模拟）用质量分数为6%的氯化钠溶液（密度约为1.04 g/cm3），配制50 g质量分数为3%的氯化钠溶液，下列说法正确的是( )
A.图中仪器有四种是不需要的，还需一种图中未画出的玻璃仪器
B．量取水时俯视读数会使所配溶液质量分数偏小
C．需要量取50 mL水配制3%氯化钠溶液
D．需要量取的6%氯化钠溶液的体积为24 mL
解析：D 配制该溶液所需仪器主要有烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管，故图中的a圆底烧瓶、b酸式滴定管、c碱式滴定管、d分液漏斗、f托盘天平、g容量瓶六种仪器均不需要，还需要的玻璃仪器有玻璃棒、量筒、胶头滴管，A错误；用量筒量取水时，俯视读数，实际液体体积比读数偏小，则所配溶液质量分数偏大，B错误；配制时需要6%的氯化钠溶液：50 g×3%÷6%＝25 g，水：50 g－25 g＝25 g，C错误；25 g÷1.04 g/cm3≈24 mL，需要量取的6%氯化钠溶液的体积为24 mL ，D正确。
3．如图是某溶液在稀释过程中溶质的物质的量浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中数据分析可计算出a为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：C 明确图像中坐标的含义，根据稀释前后溶质的物质的量不变，则有1 L×2 mol·L-1＝a L×0.5 mol·L-1，解得a＝4。
4．如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签（14%的NaOH溶液的密度为1.14 g·cm-3）。14%的NaOH溶液的物质的量浓度及从瓶中取出20 mL该溶液中含有溶质的质量分别是( )
A．4.0 mol·L-1 3.2 g B．2.0 mol·L-1 3.2 g
C．4.0 mol·L-1 6.4 g D．2.0 mol·L-1 6.4 g
解析：A 根据c＝＝ mol·L-1≈4.0 mol·L-1，20 mL该溶液含有溶质的质量是0.02 L×4.0 mol·L-1×40 g·mol-1＝3.2 g。
5．如图是某品牌饮用矿物质水标签的部分内容。下列说法正确的是( )
饮用矿物质水 净含量：500 mL 配料表：纯净水 硫酸镁 氯化钾 保质期：12个月 主要离子成分：钾离子(K＋)：1.0～27.3 mg/L 镁离子(Mg2+)：0.1～4.8 mg/L
A.标签上离子的浓度是物质的量浓度
B．取少量矿物质水于试管中，滴加硝酸银溶液，若有白色沉淀生成，则含有Cl－
C．该品牌饮用矿物质水中c(Mg2+)最大值为2.0×10-4 mol·L-1
D．一瓶该品牌饮用矿物质水中Cl－的物质的量不超过3.5×10-5 mol
解析：C 标签上离子的浓度表示单位体积内含离子的质量，不是物质的量浓度，故A错误；矿物质水中含硫酸根离子，也能与银离子形成沉淀，没有酸化，不能检验氯离子，故B错误；镁离子(Mg2+)：0.1～4.8 mg/L，则最大值c(Mg2+)＝＝2×10-4 mol/L，故C正确；矿物质水中含氯化钾，则最大值c(Cl－)＝c(K＋)＝＝7×10-4 mol/L，n(Cl－)＝0.5 L×7×10-4 mol/L＝3.5×10-4 mol，故D错误。
6．某结晶水合物化学式X·nH2O，其相对分子质量为M，在25 ℃时，A g 该结晶水合物溶于B g水中即可达到饱和，形成密度为D g/cm3的饱和溶液V mL，下列有关该饱和溶液表达式中不正确的是( )
A．质量分数为%
B．X在25 ℃时的溶解度为
C．该饱和溶液的密度为 g/cm3
D．物质的量浓度为 mol·L-1
解析：D A g该结晶水合物X·nH2O中X的质量为A× g，密度为D g/cm3，溶液V mL，则溶液的质量为DV g，所以溶液的质量分数为×100%＝%，A正确；A g该结晶水合物X·nH2O中X的质量为A× g，溶剂水的质量为B g＋A g×，设该温度下，溶解度为S g，则100 g∶S g＝（B g＋A g×）∶A× g，解得S＝ g，B正确；溶液质量为(A＋B) g，溶液V mL，该饱和溶液的密度为 g/cm3，C正确；A g该结晶水合物X·nH2O的物质的量为 mol，所以X的物质的量为 mol，溶液V mL，物质的量浓度c＝ ＝ mol·L-1，D错误。
7．（2024·山东阶段练习）下列说法错误的是( )
A．实验室需用0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液480 mL，配制时需称量Na2CO3固体5.3 g
B．20 ℃、101 kPa，等体积的CO2与SO3的分子数之比为20∶11
C．质量分数为46%的乙醇溶液与水等体积混合，混合后乙醇的质量分数小于23%
D．向100 mL水中分别加入0.1 mol的Na2O2和Na2O，恢复至室温，所得溶液中溶质的质量分数相同
解析：B 实验室需用0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液480 mL，需要使用500 mL容量瓶，配制时需称量Na2CO3固体的质量为0.1 mol·L-1×106 g/mol×0.5 L＝5.3 g，A正确；20 ℃、101 kPa条件下，CO2是气体，SO3是液体，无法计算等体积的CO2与SO3的分子数之比，B错误；溶质的质量分数＝×100%，将质量分数为46%的乙醇溶液（密度小于1）与等体积的水混合后，乙醇的质量比溶液的质量的二分之一小，所以所得溶液的质量分数小于23%，C正确；Na2O2和Na2O与水反应的方程式分别为2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑、Na2O＋H2O===2NaOH，0.1 mol的Na2O2和Na2O反应后都生成了0.2 mol的NaOH，由于两种物质消耗水的物质的量也相等，则生成的NaOH溶液中溶质的质量分数相同，D正确。
（2024·重庆模拟）如图是硫酸的试剂标签上的部分内容。
硫酸 化学纯（CP级） (500 mL) 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g/cm3 质量分数：98%
某次学生实验需要0.5 mol·L-1 H2SO4溶液480 mL，请根据实验室已有的仪器和药品情况回答溶液配制过程中的下列问题：
(1)该配制实验中所需98%浓硫酸的体积为 mL（保留一位小数）。
(2)实验中除量筒、烧杯、玻璃棒外还需要的玻璃仪器： 。
(3)下列操作会使所配溶液浓度偏大的是 （填字母）
A．用量筒量取浓硫酸时，仰视量筒的刻度
B．向容量瓶中转移时，有少量液体溅出
C．定容时仰视刻度线
D．定容后倒置摇匀后再正立时，发现液面低于刻度线
(4)温度计、量筒、滴定管的一部分如图所示，下述读数（虚线所指刻度）及说法正确的是 （填字母）。
A．①是量筒，读数为2.5 mL
B．②是量筒，读数为2.5 mL
C．③是滴定管，读数为2.5 mL
D．①是温度计，读数为2.5 ℃
(5)用所配硫酸与某金属氧化物反应得到200 mL某硫酸盐溶液，该溶液中含SO 1.5NA个，含金属离子NA个，则金属阳离子和硫酸根离子的物质的量浓度比为 。
(6)把V mL含有Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含足量NaOH的溶液并加热，铵根离子完全反应生成a mol NH3（已知NH＋OH－NH3↑＋H2O）；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中Al3+的浓度为 mol/L。
答案：(1)13.6
(2)500 mL容量瓶、胶头滴管
(3)A (4)BD (5)2∶3
(6)
解析：(1)98%浓硫酸的物质的量浓度为c＝＝18.4 mol/L；0.5 mol·L-1 H2SO4溶液480 mL，需选用500 mL的容量瓶，根据稀释前后硫酸物质的量不变，所需98%浓硫酸的体积为≈13.6 mL。
(5)用所配硫酸与某金属氧化物反应得到200 mL某硫酸盐溶液，该溶液中含SO 1.5NA个，含金属离子NA个，金属阳离子和硫酸根离子的物质的量分别为1 mol、1.5 mol，则金属阳离子和硫酸根离子的物质的量浓度比为2∶3。
(6)把V mL含有Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含足量NaOH的溶液并加热，铵根离子完全反应生成a mol NH3，可知NH的物质的量为a mol；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡，可知硫酸根离子的物质的量为b mol，根据电荷守恒，每份溶液中含有Al3+的物质的量为 mol，则原混合溶液中Al3+的浓度为 mol÷（×10-3）L＝ mol/L。
9．科学研究发现，溶液凝固点降低值ΔT1＝K1·m（其中K1称为摩尔凝固点降低常数；m为质量物质的量浓度，表示1 000 g溶剂溶解溶质粒子的物质的量，对于电解质溶液，m表示离子的质量物质的量浓度），下列物质的水溶液的凝固点最低的是( )
A．0.10 mol·kg-1葡萄糖溶液
B．0.05 mol·kg-1Al(NO3)3溶液
C．0.06 mol·kg-1NaCl溶液
D．0.08 mol·kg-1甘油溶液
解析：B 对于同一种溶剂，摩尔凝固点降低常数相等，溶质质量物质的量浓度越大，凝固点降低值越大，据此分析解题。葡萄糖为非电解质，故0.10 mol·kg-1葡萄糖溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.10 mol/kg；已知Al(NO3)3===Al3+＋3NO，故0.05 mol·kg-1 Al(NO3)3溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.05 mol/kg×4＝0.2 mol/kg；已知NaCl===Na＋＋Cl－，故0.06 mol·kg-1 NaCl溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.06 mol/kg×2＝0.12 mol/kg；甘油为非电解质，故0.08 mol·kg-1甘油溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.08 mol/kg；综上分析可知，B溶液中溶质的质量物质的量浓度最大，则其凝固点最低，故答案为B。
10．（2024·山东一模）读下面文字，回答有关问题：
某化学小组探究Cu Fe 浓硝酸原电池中硝酸浓度对“电极反转”的影响，将规格完全相同的Cu片和Fe片插入9.4 mol·L-1、13.3 mol·L-1、13.4 mol·L-1、13.7 mol·L-1、15.0 mol·L-1的硝酸溶液中，组成原电池测试电流变化如图所示。已知：Al3O3氧化层比Fe3O4更致密。
(1)用16.0 mol·L-1浓硝酸配制上述硝酸。下列操作错误的是( )
A．检查容量瓶是否漏水，至少倒置两次容量瓶
B．用量筒准确量取一定体积的浓硝酸转移到容量瓶中
C．转移溶液用玻璃棒引流时，将玻璃棒一端靠在容量瓶颈刻度线以下内壁上，不要让玻璃棒其他部位触及容量瓶口
D．试剂瓶在装入配制的硝酸溶液之前，应保持干燥
(2)根据上述实验，下列说法错误的是( )
A．初始阶段，铁作负极
B．15 mol·L-1的硝酸溶液中，一段时间后，发生“电极反转”
C．硝酸浓度小于13.3 mol·L-1时，硝酸浓度越小，电流强度越大
D．将Fe换为Al后，测得“Cu Al 硝酸”原电池电极反转的硝酸溶液浓度的临界值为9.1 mol·L-1，工业上用铝罐储存硝酸更合适
答案：(1)B (2)C
解析：(1)用量筒准确量取一定体积的浓硝酸，先在烧杯中稀释冷却后，再转移到容量瓶中，B错误。
(2)根据图像可知初始阶段电流的方向均是一致的，这说明铁均作负极，铜是正极，A正确；15 mol/L的硝酸溶液中，一段时间后，电流反向，说明铁被钝化，铁电极是正极，铜电极是负极，即发生了“电极反转”，B正确；根据图像可知硝酸浓度小于13.3 mol/L时，在开始阶段，硝酸浓度越大，电流强度越大，C错误；将Fe换为Al后，测得“Cu Al 硝酸”原电池电极反转的硝酸溶液浓度的临界值为9.1 mol/L，且氧化铝氧化层比氧化铁更致密，所以工业上用铝罐储存硝酸更合适，D正确。
11．（2024·湖南阶段练习）维生素C又名抗坏血酸，具有较强的还原性，分子式为C6H8O6，在医药和化学上有广泛应用。某研究性学习小组设计用2，6 二氯酚靛酚标准溶液测定油白菜样品中维生素C的含量。2，6 二氯酚靛酚钠盐(C12H6O2NCl2Na)呈蓝色，酸化后生成的氧化型2，6 二氯酚靛酚(C12H7O2NCl2)呈粉红色，被还原后变为无色的还原型2，6 二氯酚靛酚(C12H9O2NCl2)。
Ⅰ.配制2，6 二氯酚靛酚标准溶液
用2，6 二氯酚靛酚钠盐固体配制480 mL 0.010 mol·L-1 2，6 二氯酚靛酚标准溶液的步骤如图所示：
(1)在配制过程中必要的仪器有烧杯、玻璃棒、胶头滴管、电子天平和 。
(2)经计算，需2，6 二氯酚靛酚钠盐固体的质量为 g。
(3)下列操作不会对所配标准溶液的浓度产生影响的是 （填字母）。
A．容量瓶用蒸馏水洗净，没有烘干
B．操作③没有用蒸馏水洗涤烧杯2～3次，并转移洗涤液
C．操作⑤仰视容量瓶的刻度线
D．操作⑥后，发现液面略低于刻度线，再滴加蒸馏水定容并摇匀
Ⅱ.制备维生素C提取液
称取20 g洗净的油白菜，向其中加入10 mL酸化的蒸馏水（每10 mL蒸馏水中加入10%盐酸1滴），用榨汁机榨成糊状，再用四层纱布过滤，反复抽提2～3次（纱布可用少量酸化的蒸馏水洗几次），合并滤液（滤液浑浊可离心分离），定容至50 mL备用。
Ⅲ.测定维生素C的含量
取25.00 mL维生素C提取液于锥形瓶中，加入5 mL 10%盐酸，再用0.010 mol·L-1的2，6 二氯酚靛酚标准溶液滴定，反应原理可表示为C6H8O6（抗坏血酸）＋C12H7O2NCl2（氧化型2，6 二氯酚靛酚）―→C6H6O6（脱氢抗坏血酸）＋C12H9O2NCl2（还原型2，6 二氯酚靛酚）。滴定至终点时共消耗2，6 二氯酚靛酚标准溶液6.00 mL。
(4)滴定时，根据 （填实验现象），即可确定滴定达到终点。
(5)该油白菜样品中维生素C的含量为 mg·100 g-1。
答案：(1)500 mL容量瓶 (2)1.45 (3)A
(4)滴入最后半滴标准液时，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色
(5)105.6
解析：(2)因为需要配制500 mL 0.010 mol·L-1 2，6 二氯酚靛酚钠盐，需要的质量的是500×10-3 L×0.010 mol·L-1×290 g·mol-1＝1.45 g。
(3)容量瓶中是否有水，对实验结果无影响，A符合题意；没有用蒸馏水洗涤烧杯，使容量瓶中溶质物质的量减少，所配溶液的浓度偏低，B不符合题意；定容时仰视，容量瓶中溶液体积增大，所配溶液的浓度偏低，C不符合题意；摇匀后，再加少量水，对原溶液稀释，所配溶液的浓度偏低，D不符合题意。
(4)由题干信息可知，2，6 二氯酚靛酚钠盐(C12H6O2NCl2Na)呈蓝色，酸化后生成的氧化型2，6 二氯酚靛酚(C12H7O2NCl2)呈粉红色，被还原后变为无色的还原型2，6 二氯酚靛酚(C12H9O2NCl2)，故滴定时，根据滴入最后半滴标准液时，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色，即可确定滴定达到终点。
(5)根据反应原理，消耗维生素C的物质的量等于2，6 二氯酚靛酚消耗的物质的量，因此维生素C的含量有6×10-3 L×0.010 mol/L×176 g/mol×103 mg/g××＝105.6 mg·100 g-1。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)基本概念间的关系
(2)物质的量的规范表示方法
如1 mol Fe、1 mol H2和2 mol Na＋。
(3)物质的量、粒子数(N)与阿伏加德罗常数之间的关系为 n＝或N＝n·NA 。
摩尔(mol)作为物质的量的单位，其计量对象是微观粒子（如分子、原子、离子、原子团、质子、中子、电子等），也可以是化学键（如H—H、H—O等），但不适用于宏观物质。
2．摩尔质量
(1)概念： 单位物质的量的物质所具有的质量 。符号为 M ，单位为 g·mol-1 。
(2)数值：任何粒子的摩尔质量以g/mol为单位时，在数值上等于该粒子的 相对原子质量或相对分子质量 。
(3)关系：物质的量(n)、质量(m)与摩尔质量(M)之间的关系为 n＝ 。
(4)理解摩尔质量的“三性”
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)摩尔是物质的量的单位。( )
错因：
(2)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的分子数目。( )
错因：
(3)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子。( )
错因：
(4)22 g CO2中含有的氧原子数为NA。( )
错因：
(5)硫酸的摩尔质量为98 g。( )
错因：
(6)2 mol H2O是1 mol H2O摩尔质量的2倍。( )
错因：
(7)1 mol Na2SO4固体中含2NA个Na＋和NA个SO（设NA为阿伏加德罗常数的值）( )
错因：
答案：(1)√
(2)× NaCl为离子化合物，不是由分子构成的。
(3)× 1 mol 任何由分子构成的物质都含有约6.02×1023个分子。
(4)√
(5)× 硫酸的摩尔质量为98 g/mol。
(6)× 2 mol H2O的质量是1 mol H2O的2倍，但摩尔质量相同。
(7)√
题组一 物质的量与摩尔质量
1．（2024·湖南阶段练习）下列关于摩尔质量的说法中，正确的是( )
A．氯气的摩尔质量是71 g
B．摩尔质量是1 mol物质的质量
C．氢氧化钠的摩尔质量是40 g/mol
D．1 mol H2O的质量是18 g/mol
解析：C 氯气的摩尔质量为71 g/mol，故A错误；摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位为g/mol，而1mol物质的质量单位是g，故B错误；氢氧化钠的摩尔质量是40 g/mol，故C正确；1 mol H2O的质量是1 mol×18 g/mol＝18 g，故D错误。
【题源】必修第一册第55页“摩尔质量”
2．（2024·天津开学考试）屠呦呦因发现青蒿素治疟疾的新疗法而获得诺贝尔生理学或医学奖，青蒿素的分子式为C15H22O5，相对分子质量是282。下面关于青蒿素的说法正确的是( )
A．C15H22O5的摩尔质量为282 g
B．1个C15H22O5分子的质量约为 g
C．1 mol C15H22O5在标准状况下的体积为22.4 L
D．含有6.02×1023个碳原子的C15H22O5的物质的量为1 mol
解析：B 当质量以克为单位时，摩尔质量和相对分子质量在数值上是相等的，故C15H22O5的摩尔质量为282 g·mol-1，A错误；NA个C15H22O5的质量为282 g ，则1个C15H22O5的质量约为 g，B正确；C15H22O5在标准状况下不是气体，不能代入气体摩尔体积进行计算，C错误；1 mol C15H22O5中含有15 mol C，6.02×1023个碳原子的物质的量为1 mol，因此C15H22O5的物质的量为 mol，D错误。
易错警示
摩尔质量与相对原子（分子）质量的区别与联系
(1)相对原子（分子）质量与摩尔质量不是同一个物理量，单位不同，只是在数值上相等。
(2)摩尔质量的单位为g·mol-1，相对原子（分子）质量的单位为“1”。
题组二 有关分子（或特定组合）中粒子数的计算
3．（2025·全国高三专题练习）回答下列问题。
(1)某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，用NA表示阿伏加德罗常数的值。
①该氯原子的相对原子质量为 。
②该氯原子的摩尔质量是 。
③m g该氯原子的物质的量为 。
④n g该氯原子所含的电子数为 。
(2)12.4 g Na2R含Na＋ 0.4 mol，则Na2R的摩尔质量为 ，R的相对原子质量为 。含R的质量为1.6 g的Na2R，其物质的量为 。
答案：(1)① ②aNA g·mol-1 ③ mol ④
(2)62 g/mol 16 0.1 mol
解析：(1)①某氯原子的质量是a g，12C原子的质量是b g，则该氯原子的相对原子质量为Ar＝＝。
②原子的摩尔质量是以g/mol为单位，数值上等于NA个该原子的质量。某氯原子的质量是a g，故该氯原子的摩尔质量是为aNA g/mol。
③m g该氯原子的物质的量为n＝＝＝ mol。
④Cl是17号元素，原子核外有17个电子，n g该氯原子的物质的量是n＝＝，则其中含有的电子数目N＝17××NA＝。
(2)1 mol Na2R中含有Na＋的物质的量是2 mol，12.4 g Na2R中含有0.4 mol Na＋，则Na2R的物质的量是0.2 mol，故Na2R的摩尔质量M＝＝＝62 g/mol；由于Na的相对原子质量是23，故R的相对原子质量为62－2×23＝16。已知m(R)＝1.6 g，根据n＝，可得R的物质的量是n(Na2R)＝n(R)＝0.1 mol。
4．按要求解答问题
(1)3.4 g OH－含有的电子数目为 NA。
(2)最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数为 ，氢原子的物质的量为 mol。
答案：(1)2 (2)0.33NA 0.26
练后总结
物质中某指定微粒数目的计算技巧：
(1)明确整体与部分的关系：谁是整体？谁是部分？
(2)原子（电子）的物质的量＝分子（或特定组合）物质的量×1个分子（或特定组合）中所含这种原子（电子）个数。
第4题第2小问中，Na0.35CoO2·1.3H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为
部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．影响物质体积的因素
对于气体，分子之间的距离受温度和压强影响。一般来说，温度越高，压强越小，气体分子之间的距离越大。
2．气体摩尔体积(Vm)
(1)
(2)使用气体摩尔体积注意“两看”
一看气体是否处于标准状况(0 ℃、101 kPa)；二看标准状况下的物质是否为“假气体”。
(3)常见标准状况“假气体”物质：
①无机物Br2、SO3、H2O、HF等。
②有机化合物中碳原子数大于4的烃，如苯、己烷等。
③有机化合物中烃的衍生物CCl4、氯仿、乙醇等。
若题中给出非标准状况下的气体，切勿直接判断为错误说法，气体的物质的量或质量与温度、压强无关，可直接计算。
3．阿伏加德罗定律
(1)内容
可总结为：“三同”定“一同”，即 同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数 。
(2)适用范围：单一气体或互不反应的混合气体。
4．阿伏加德罗定律的推论
理想气体状态方程：pV＝nRT。
由此可得：
(1)同温同压下，气体体积之比等于其 物质的量 之比（＝）。
(2)同温同体积时，气体压强之比等于其 物质的量 之比（＝）。
推论一：pV＝RT
同温同压下，同质量的气体体积之比等于其摩尔质量之反比（＝）。
推论二：pM＝ρRT
同温同压下，气体密度之比等于其摩尔质量之比（＝）。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)在标准状况下，1 mol O2与1 mol SO3的体积相同。( )
错因：
(2)标准状况下，H2和N2的气体摩尔体积均为22.4 L。( )
错因：
(3)在非标准状况下，气体摩尔体积一定不是22.4 L·mol-1。( )
错因：
(4)同温、同压、同体积的CH4和NH3含有的质子数相等。( )
错因：
(5)同温、同压、同体积的12C18O和14N2具有相同的电子数。( )
错因：
答案：(1)× 在标准状况下，SO3为固体，其体积远小于1 mol O2的体积。
(2)× 标准状况下，H2和N2的气体摩尔体积均为22.4 L/mol。
(3)× 在非标准状况下，通过温度、压强条件的调节，气体摩尔体积可能是22.4 L·mol-1。
(4)√
(5)√
题组一 以物质的量为中心的计算
1．（2024·浙江杭州期末）在标准状况下
①6.72 L C2H6 ②3.01×1023个NH3分子
③13.6 g H2S ④0.6 mol H2O
下列对这四种气体关系从大到小的表达正确的是( )
A．物质的量：③>①>④>②
B．原子数：①>②>④>③
C．体积：④>②>③>①
D．质量：④>③>①>②
解析：B ①6.72 L C2H6物质的量为6.72 L÷22.4 L/mol＝0.3 mol；②3.01×1023个NH3分子的物质的量为(3.01×1023)÷(6.02×1023 mol-1)＝0.5 mol；③13.6 g H2S的物质的量为13.6 g÷34 g/mol ＝0.4 mol；④0.6 mol H2O。物质的量：④>②>③>①，A错误；①②③④中原子的物质的量分别为0.3 mol×8＝2.4 mol、0.5 mol×4＝2.0 mol、0.3 mol×3＝1.2 mol、0.6 mol×3＝1.8 mol，则原子数：①>②>④>③，B正确；标准状况下水为固态，体积最小，C错误；①②③④的质量分别为0.3 mol×30 g/mol＝9 g、0.5 mol×17 g/mol＝8.5 g、13.6 g、0.6 mol×18 g/mol＝10.8 g，则质量：③>④>①>②，D错误。
【题源】必修第一册第63页“复习与提高”第6题
2．（2024·湖北荆门期末）学家第一次让18个碳原子连成环，其合成过程如图所示。下列说法正确的是( )
C24O6C22O4C20O2C18
A.质量相等的CO和CO2中，同温同压下所占的体积相同
B．C18的摩尔质量为216
C．1 mol C20O2转化为C18过程中反应生成44.8 L CO
D．C18与石墨都是碳的同素异形体
解析：D 根据阿伏加德罗定律可知，同温同压气体的体积比等于物质的量之比，根据n＝可知质量相等的CO和CO2中n(CO)＞n(CO2)，所以V(CO)＞V(CO2)，故A错误；C18的摩尔质量为216 g/mol，故B错误；未指明气体是否处于标准状况，无法利用气体摩尔体积进行计算，故C错误；C18与石墨是由碳元素组成的不同种单质，互为同素异形体，故D正确。
练后总结
NA问题分析判断思维模型
题组二 阿伏加德罗定律的应用
3．（2024·安徽阶段练习）如图，在一个容积固定的恒温容器中，有两个可左右滑动的密封隔板，在A、B、C内分别充入等质量的X、Y、Z三种气体，当隔板静止时，A、B、C内的气体体积比为1∶2∶3，下列说法正确的是( )
A．气体压强：3p(X)＝p(Z)
B．气体物质的量：n(X)＝n(Z)
C．摩尔质量：M(X)＝3M(Z)
D．气体的密度：ρ(X)＝ρ(Y)
解析：C 当隔板静止时，表示隔板两侧气体的压强相等，即 p(X)＝p(Z)，A 错误；容器恒温，所以处于同温同压的环境，气体的物质的量之比等于气体体积比，即3n(X)＝n(Z)，B 错误；由于的质量相等，X、Z 的摩尔质量之比等于物质的量的反比，即摩尔质量：M(X)＝3M(Z)，C 正确；同温同压下，气体的密度之比等于摩尔质量之比，由于的质量相等，X、Y 的摩尔质量之比等于物质的量的反比，则气体的密度：ρ(X)＝2ρ(Y)，D 错误。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝0.5 Mr(Z)，下列说法正确的是( )
A．原子数目相等的三种气体，质量最大的是Z
B．相同条件下，相同质量的三种气体，气体密度最小的是X
C．若一定条件下，三种气体的体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol
D．同温下，体积相同的两容器分别充入1 g Y气体和2 g Z气体，则其压强比为1∶2
解析：B 原子数相等，但不能确定每种分子含有原子数的关系，即不能确定其物质的量的关系，不能确定其质量的大小，A错误；由公式ρ＝可知，相同条件下，气体摩尔质量越小，其密度越小，故X的密度最小，B正确；在一定条件下，三种气体的体积均为2.24 L，则其物质的量相等，但不一定是0.1 mol，因为没有说明是否在标准状况下，C错误；1 g Y气体和2 g Z气体的物质的量相等，在相同的温度和体积下，其压强也相同，D错误。
题组三 （平均）摩尔质量的计算
5．按要求解答问题：
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L-1，则气体A的摩尔质量为 ，可能是 （填气体名称）。
(2)在标准状况下15 g CO与CO2的混合气体，体积为11.2 L。则：
①混合气体的平均摩尔质量是_________________。
②CO2和CO的物质的量之比是________________。
③混合气体中所含氧原子的物质的量是 。
答案：(1)64 g·mol-1 SO2
(2)①30 g·mol-1 ②1∶7 ③0.562 5 mol
【题源】必修第一册第55页“摩尔质量”
特别提醒
求气体的摩尔质量M的常用方法
(1)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝22.4ρ。
(2)根据气体的相对密度（D＝）：＝D。
(3)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(4)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝NA·。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立。还可以用下式计算：＝1×a%＋2×b%＋3×c%……a%、b%、c%指混合物中各成分的
物质的量分数（或体积分数）。
考点三 阿伏加德罗常数的多维判断
1．阿伏加德罗常数判断中的常见陷阱
考查方向 注意问题
气体摩尔体积 的适用条件 若题中出现物质的体积，先考虑是否为气体，如果是气体再考虑条件是否为标准状况
物质的聚集状态 熟悉在标准状况下是液体或固体的物质，如CCl4、H2O、SO3、己烷、苯、酒精、CHCl3等
物质的微观结构 ①某些物质分子中的原子个数，如Ne、O3、P4等；②特殊物质的摩尔质量或分子中的中子数，如D2O、T2O、18O2、H37Cl等；③一些物质中的化学键数目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2、C60、烃中碳碳键数等
电解质的电 离与水解 弱电解质的电离及某些离子的水解，如1 mol CH3COOH或1 mol FeCl3溶于水时，溶液中CH3COO－或Fe3+的物质的量均小于1 mol
氧化还原反应 中的电子转移 如Na2O2、NO2分别与H2O反应，电解AgNO3溶液，Fe、Cu分别与S反应，Cl2分别与H2O、NaOH反应，Fe与稀硝酸反应等
分散系中的 微粒数目 FeCl3溶液转化为Fe(OH)3胶体，因为胶体微粒是分子的集合体，所以胶粒的数目小于原溶液中Fe3+的数目
隐含的可逆反应 可逆反应不能进行到底。如2NO2 N2O4、Cl2＋H2O HClO＋HCl、合成氨反应、二氧化硫的催化氧化等
2．判断阿伏加德罗常数正误的“三大步骤”
第一步：查看物质的状态及所处状况——正确运用气体摩尔体积的前提。
(1)当物质是气体时，应查看所给条件是不是标准状况。
(2)当条件是标准状况时，应查看所给物质在标准状况下是不是气体。
第二步：分析题干所给物理量与物质的量的关系——正确进行换算的前提。
(1)已知某种物质的质量或物质的量时，则这些数据不受外界条件的限制。
(2)已知数据是体积时，要关注外界条件是不是标准状况、这种物质是不是气体。
(3)已知数据是物质的量浓度或pH时，要关注是否给出了溶液的体积。
第三步：准确把握物质的微观结构和物质变化过程中微粒数目的变化——正确判断微粒数目的前提。
(1)清楚物质结构中相关微粒之间的数目关系。
(2)熟悉物质变化过程中微粒数目的变化关系。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)0.1 L 3.0 mol·L-1的NH4NO3溶液中含有的NH的数目小于0.3NA。( )
错因：
(2)在高温、高压和催化剂条件下，密闭容器中2 g H2与足量N2反应，转移电子数为2NA。( )
错因：
(3)含2 mol H2SO4的浓硫酸与足量铜共热，转移的电子数为2NA。( )
错因：
(4)在pH＝13的NaOH溶液中OH－的数目为0.1NA。( )
错因：
(5)密闭容器中2 mol NO与1 mol O2充分反应后，混合气体中氧原子数为4NA。( )
错因：
(6)100 g 17%的氨水溶液中含有的氮原子数为NA。( )
错因：
答案：(1)√
(2)× 在高温、高压和催化剂条件下，氮气和氢气反应生成氨气，该反应为可逆反应，2 g氢气(1 mol)与足量的氮气反应，转移电子数应小于2NA。
(3)× 随着反应的进行浓硫酸逐渐变稀，稀硫酸与铜不反应，2 mol 硫酸不能完全反应，所以转移的电子数小于2NA。
(4)× pH＝13的氢氧化钠溶液，氢氧根离子的浓度为0.1 mol·L-1，由于题目中未给出溶液体积，故无法计算溶液中氢氧根离子的数目。
(5)√ (6)√
题组一 气体摩尔体积的适用条件
1．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）Na与H2O反应生成11.2 L H2，转移电子数目为NA( )
(2)（2024·广东卷）标准状况下，22.4 L CO2中含σ键数目为2.0NA( )
(3)（2024·黑吉辽卷）标准状况下，11.2 L SO2中原子总数为0.5NA( )
(4)（2023·全国甲卷）标准状况下，2.24 L SO3中电子的数目为4.00NA( )
(5)标准状况下，22.4 L HCl气体中H＋数目为NA( )
(6)22.4 L（标准状况）氩气含有的质子数为18NA( )
(7)标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2NA( )
(8)标准状况下，8.96 L氢气、一氧化碳的混合气体完全燃烧，消耗氧分子的数目为0.2NA( )
(9)标准状况下，11.2 L N2O4与22.4 L NO2中所含的氧原子数均等于2NA( )
(10)足量Zn与一定量的浓硫酸反应，产生22.4 L气体时转移的电子数一定为2NA( )
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)√ (8)√ (9)× (10)×
题组二 围绕“物质的组成与微观结构”进行判断
2．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）0.1 mol HO中含有的中子数为1.2NA( )
(2)（2024·广东卷）26 g H—C≡C—H中含有σ键的数目为3NA( )
(3)（2024·河北卷）44 g CO2中σ键的数目为2NA( )
(4)（2024·河北卷）1 mol KO2晶体中离子的数目为3NA( )
(5)（2023·广东卷）1 mol NH4Cl含有的共价键数目为5NA( )
(6)（2023·北京卷）Na2O2中阴、阳离子个数比为1∶2，CaH2中阴、阳离子个数比为2∶1( )
(7)（2023·辽宁卷）11.2 L CO2含π键数目为NA( )
(8)（2023·辽宁卷）0.1 mol KNO3晶体中含离子数目为0.2NA( )
(9)（2023·全国甲卷）0.50 mol异丁烷分子中共价键的数目为6.5NA( )
(10)2.8 g 56Fe含有的中子数为1.3NA( )
答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)√ (9)√ (10)×
题组三 围绕“电解质溶液中的弱粒子”进行判断
3．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）0.1 mol·L-1 H2C2O4溶液中含有的H＋数目为0.2NA( )
(2)（2024·广东卷）1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含NH的数目为NA( )
(3)（2024·河北卷）1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中CO的数目为NA( )
(4)100 mL 0.1 mol·L-1 Na2SO3溶液中，SO数目为0.01NA( )
(5)（2023·海南卷）1.7 g NH3完全溶于1 L H2O所得溶液，NH3·H2O微粒数目为0.1NA( )
(6)（2023·广东卷）体积为1 L的1 mol·L-1 NaHCO3溶液中，HCO数目为NA( )
(7)6.0 g SiO2与足量NaOH溶液反应，所得溶液中SiO的个数为0.1NA( )
(8)2.0 L 1.0 mol·L-1 AlCl3溶液中，Al3+的数目为2.0NA( )
(9)1 L 0.05 mol·L-1的NH4HSO4溶液中NH的微粒数小于0.05NA（设阿伏加德罗常数的值为NA）( )
(10)1 L 1 mol·L-1溴化铵水溶液中NH与H＋离子数之和大于NA( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)× (5)×(6)× (7)× (8)× (9)√
(10)√ 1 L 1 mol·L-1溴化铵水溶液存在电荷守恒，即c（NH）＋c(H＋)＝c(Br－)＋c(OH－)，则物质的量也满足n（NH）＋n(H＋)＝n(Br－)＋n(OH－)，因为n(Br－)＝1 L×1 mol·L-1＝1 mol，所以该溶液中NH与H＋离子数之和大于NA，正确。
题组四 “氧化还原反应中电子转移数目”相关判断
4．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·贵州卷）H2C2O4＋2KClO3＋H2SO4===2ClO2↑＋2CO2↑＋K2SO4＋2H2O中，每生成67.5 g ClO2，转移电子数为2.0NA( )
(2)（2024·河北卷）4KO2＋2CO2===2K2CO3＋3O2中，该反应中每转移1 mol电子生成O2的数目为1.5NA( )
(3)（2024·黑吉辽卷）反应SO2＋2H2S===3S＋2H2O中，每消耗3.4 g H2S，生成物中硫原子数目为0.1NA( )
(4)（2024·黑吉辽卷）3S＋6OH－===SO＋2S2-＋3H2O中，每生成1 mol还原产物，转移电子数目为2NA( )
(5)（2023·海南卷）2.4 g镁条在空气中充分燃烧，转移的电子数目为0.2NA( )
(6)（2023·辽宁卷）S＋2KNO3＋3C===K2S＋N2↑＋3CO2↑中，每生成2.8 g N2转移电子数目为NA( )
(7)工业上用N2和H2合成NH3，生成标准状况下22.4 L NH3，电子转移数为2NA( )
(8)在2.8 g Fe中加入100 mL 3 mol/L HCl，Fe完全溶解，反应转移电子为0.1 mol( )
(9)电解饱和食盐水时，若阴、阳两极产生气体的总质量为73 g，则转移电子数为NA( )
(10)1 mol FeI2与1 mol Cl2反应时转移的电子数为3NA( )
答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)√
(6)× (7)× (8)√
(9)× 电解饱和食盐水时电极总反应为2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑，若气体的总质量为73 g，则说明反应生成的氢气与氯气的物质的量各自为1 mol，根据关系式H2～2e－可知，转移的电子数为2NA，错误。
(10)×
练后反思
判断电子转移数目做到“四明确”
(1)明确完全反应的物质。
(2)明确典型反应中转移的电子数目。
反应 物质 转移电子数
Na2O2＋H2O(CO2) 1 mol Na2O2 NA
KClO3＋HCl 1 mol KClO3 5NA
(3)明确多向反应中转移的电子数目。
物质 反应 反应
1 mol Cl2 Cl2―→Cl－ 2NA Cl2―→ Cl－＋ClO－ NA
1 mol Fe Fe―→Fe2+ 2NA Fe―→Fe3+ 3NA
1 mol HNO3 （参加氧化 还原反应） Cu＋ HNO3（稀） ―→NO 3NA Cu＋ HNO3（浓） ―→NO2 NA
(4)明确多步连续反应的反应阶段。
如向FeBr2溶液中通入Cl2，依次发生
2Fe2+＋Cl2===2Fe3+＋2Cl－、
2Br－＋Cl2===Br2＋2Cl－。
题组五 围绕“特殊反应或特殊物质”进行判断
5．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
(1)（2024·广东卷）1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA( )
(2)（2023·海南卷）标准状况下，2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应，生成的SO3分子数目为0.1NA( )
(3)（2023·浙江卷）标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA( )
(4)0.1 mol H2和0.1 mol I2于密闭容器中充分反应后，HI分子总数为0.2NA( )
(5)0.1 mol CH4与足量Cl2反应生成CH3Cl的分子数为0.1NA( )
(6)设[aX＋bY]为a个X微粒和b个Y微粒组成的一个微粒集合体，NA为阿伏加德罗常数的值。H2(g)＋O2(g)===H2O(l) ΔH＝－286 kJ/mol，则每1 mol [H2(g)＋O2(g)]生成1 mol [H2O(l)]放热286 kJ( )
(7)16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1NA( )
(8)0.1 mol乙烯与乙醇的混合物完全燃烧所消耗的氧分子数为0.3NA( )
答案：(1)×
(2)× 该反应为可逆反应，反应物不能完全转化为生成物，故生成的SO3分子数目无法计算。
(3)× 标准状况下，11.2 L Cl2的物质的量为0.5 mol，通入水中后只有一部分Cl2与水反应生成H＋、Cl－和HClO，所以溶液中氯离子数小于0.5NA。
(4)× 碘蒸气与氢气发生的反应为I2(g)＋H2(g) 2HI(g)，反应为可逆反应，有一定的限度，所以充分反应，生成的碘化氢分子数小于0.2NA，错误。
(5)× (6)√ (7)× (8)√
1．（2024·海南卷）NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．2.2 g超重水(3H2O)所含的电子数目为NA
B．1 L 0.1 mol·L-1 NaClO溶液中ClO－的数目为0.1NA
C．过量C与1 mol SiO2充分反应转移电子数目为3NA
D．1 mol Cl2与足量CH4发生取代反应生成HCl分子的数目为2NA
解析：A 2.2 g超重水(3H2O)所含的电子数目为×10×NA mol-1＝NA，故A正确；次氯酸根离子为弱酸根离子，水溶液中部分水解，所以1 L 0.1 mol·L-1 NaClO溶液中ClO－的数目小于0.1NA，故B错误；依据SiO2＋2CSi＋2CO↑可知，过量C与1 mol SiO2充分反应转移电子数目为4NA，故C错误；氯气与甲烷发生取代反应，1 mol Cl2与足量CH4发生取代反应生成HCl分子的数目为NA，故D错误。
2．（2024·福建卷）我国科学家预测了稳定的氮单质分子N8（结构如图）。设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是( )
A．1.0 mol N8的σ键电子数为16NA
B．1.0 mol N8的（价层）孤电子对数为7NA
C．1.0 mol N8的sp2杂化N原子数为6NA
D．112.0 g N8完全分解，产生的N2分子数为4NA
解析：B 1个N8分子中有8个σ键，每个σ键含有2个电子，则1.0 mol N8的σ键电子数为16NA，A正确；由N8分子的结构可知1个N8分子1～6处的6个N原子采取sp2杂化，7、8两处N原子采取sp杂化，其中8、1、3、4、5、6六处N原子各有一对孤电子，1.0 mol N8的（价层）孤电子对数为6NA，B错误、C正确；112.0 g N8为＝1 mol，含有8 mol N，根据氮原子守恒，1 mol N8完全分解产生4 mol N2，D正确。
3．（2024·安徽卷）地球上的生物氮循环涉及多种含氮物质，转化关系之一如图所示（X、Y均为氮氧化物），羟胺(NH2OH)以中间产物的形式参与循环。常温常压下，羟胺易潮解，水溶液呈碱性，与盐酸反应的产物盐酸羟胺([NH3OH]Cl)广泛用于药品、香料等的合成。
NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．标准状况下，2.24 L X和Y混合气体中氧原子数为0.1NA
B．1 L 0.1 mol·L-1NaNO2溶液中Na＋和NO数均为0.1NA
C．3.3 g NH2OH完全转化为NO时，转移的电子数为0.6NA
D．2.8 g N2中含有的价电子总数为0.6NA
解析：A NO在亚硝酸盐还原酶的作用下转化为X，X在X还原酶的作用下转化为Y，X、Y均为氮氧化物，即X为NO，Y为N2O。标准状况下，2.24 L NO和N2O混合气体物质的量为0.1 mol，氧原子数为0.1NA，故A正确；HNO2为弱酸，因此NO会发生水解，1 L 0.1 mol·L-1NaNO2溶液中NO数目小于0.1NA，故B错误；NH2OH完全转化为NO时，N的化合价由－1上升到＋3，3.3 g NH2OH物质的量为0.1 mol，转移的电子数为0.4NA，故C错误；2.8 g N2物质的量为0.1 mol，N的价电子数等于最外层电子数为5，2.8 g N2含有的价电子总数为NA，故D错误。
1．（2025·广东阶段练习）下列叙述正确的是( )
A．“白石英，生华阴及泰山”，石英为硅酸盐
B．实验室现需0.1 mol·L-1的CuSO4溶液480 mL，应称取CuSO4·5H2O晶体12.0 g来配制
C．若配制250 mL 4.6 mol·L-1的稀硫酸，需用量筒量取密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸体积为62.5 mL
D．同温同压时，等质量的CO、N2、H2气体，体积关系V(CO)＝V(N2)＞V(H2)
解析：C 石英的主要成分是SiO2，A错误；实验室现需0.1 mol/L的CuSO4溶液480 mL，应称取CuSO4·5H2O晶体的质量为m＝n×M＝0.1 mol/L×0.5 L×250 g/mol＝12.5 g，B错误；密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸的浓度为c＝＝ g/mol＝18.4 g/mol，由稀释定律可知，250 mL×4.6 g/mol＝V×18.4 g/mol，V＝62.5 mL，C正确；同温同压时，体积比等于物质的量的比，等质量的CO、N2、H2气体，物质的量之比为n(CO)∶n(N2)∶n(H2)＝∶∶＝∶∶＝1∶1∶14，因此体积关系V(CO)＝V(N2)＜V(H2)，D错误。
2．（2025·山西阶段练习）三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝Mr(Z)，下列说法错误的是( )
A．分子数目相等的三种气体，质量最大的是Z
B．同温同压下，相同质量的三种气体，密度最小的是X
C．同温同压下，三种气体的体积若均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 mol
D．同温下，体积相同的两容器分别充入1 g Y气体和2 g Z气体，则其压强比为1∶1
解析：C 根据三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)＜Mr(Y)＝Mr(Z)，可知分子数目相等的三种气体的质量关系为X＜Y＜Z，A正确；同温同压下，气体的密度之比等于气体的摩尔质量之比，气体摩尔质量(M)越小，其密度越小，故同温同压下三种气体中密度最小的是X，B正确；同温同压下，三种气体的体积若均为2.24 L，则它们的物质的量一定相等，但不一定是0.1 mol，因为没有说明具体的温度和压强，C错误；同温同体积下，气体的压强之比等于气体的物质的量之比，由于摩尔质量M(Z)＝2M(Y)，故1 g Y气体和2 g Z气体的物质的量相等，则其压强比为1∶1，D正确。
3．（2024·河北阶段练习）向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，下列有关这三种气体的叙述中正确的是( )
A．温度、压强相同时，三种气体的密度关系：H2＞Ne＞O2
B．质量、温度、压强均相同时，三种气体的体积关系：O2＞Ne＞H2
C.温度、密度相同时，三种气体的压强关系：H2＞Ne＞O2
D．温度、压强、体积均相同，三种气体的质量关系：H2＞Ne＞O2
解析：C 由pV＝nRT可推知，pM＝ρRT，可知温度、压强相同时，气体密度和摩尔质量成正比，则密度：H2＜Ne＜O2，A错误；由A可知，温度、压强相同时，密度：H2＜Ne＜O2，根据公式ρ＝，质量相同，则体积：H2>Ne>O2，B错误；根据pM＝ρRT可知，温度、密度相同时，气体的压强与摩尔质量成反比，则温度、密度相同时，压强：H2＞Ne＞O2，C正确；由pV＝nRT可知，温度、压强、体积均相同，气体物质的量相同，根据公式m＝nM，质量：H2
A．常温下，1 L 0.1 mol/L pH＝7的CH3COONH4溶液中，水电离出的H＋数为10-7NA
B．用惰性电极电解100 mL 0.1 mol/L的硝酸银溶液，转移电子最多为0.01NA
C．标准状况下，2.24 L的1，3 丁二烯含有的π键个数为0.2NA
D．含1 mol K2[Cu(CN)4]的溶液中阳离子数为3NA
解析：C CH3COONH4溶液促进水的电离，故常温下水电离出的H＋数大于为10-7 NA，故A错误；银离子完全放电，转移电子为0.01 mol，随后溶液中氢离子能继续放电，故转移电子最多时大于0.01NA，故B错误；标准状况下，2.24 L的 ，物质的量为0.1 mol，其含有的π键个数为0.2NA，故C正确；配合物内界离子难电离，故1 mol K2[Cu(CN)4]的溶液中阳离子数小于3NA，故D错误。
5．（2025·湖南高三开学考试）设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，22.4 L NO2含有的分子数为NA
B．1 mol淀粉与乙酸酯化，最多可消耗的乙酸分子数目为3nNA
C．3NA个Fe(OH)3胶粒的质量为321 g
D．标准状况下，22.4 L CH4和22.4 L Cl2在光照条件下充分反应后的分子数为2NA
解析：D 标准状况下，NO2呈液态，无法求出22.4 L NO2的物质的量，也就无法求出其含有的分子数，A不正确；酯化反应为可逆反应，1 mol淀粉与乙酸不能完全反应，消耗的乙酸分子数目小于3nNA，B不正确；1个Fe(OH)3胶粒由许许多多个Fe(OH)3构成，则3NA个Fe(OH)3胶粒的质量大于321 g，C不正确；CH4与Cl2在光照条件下发生取代反应时，反应前后分子数相等，则标准状况下，22.4 L CH4（物质的量为1 mol）和22.4 L Cl2（物质的量为1 mol）在光照条件下充分反应后的分子数为2NA，D正确。
6．（2024·黑龙江开学考试）如图是利用“手持”技术测定阳光照射不同气体温度变化曲线，其中四个容器均密闭、体积相等且初始压强均为101 kPa。下列说法错误的是( )
A．实验开始时，O2和N2的密度之比为8∶7
B．12：30～13：30时间范围内CO2压强最大
C．若容器的容积为22.4 L，12：30时CO2原子个数等于3NA
D．光照相同时间，CO2的温度变化最大，是四种气体中温室效应最显著的
解析：C 根据阿伏加德罗定律：开始时四种气体的压强相同，体积相同，则气体的物质的量相同，则气体的密度比等于气体的摩尔质量之比，即O2和N2的密度之比为8∶7，A正确；根据图示可知，12：30～13：30时间范围内CO2温度升高最大，由于开始压强相同，在则这一段时间内压强最大，B正确；此时气体未处于标准状况，不能用气体摩尔体积进行计算，C错误；根据图示可知，光照相同时间，CO2的温度变化最大，是四种气体中温室效应最显著的，D正确。
7．（2024·湖南二模）设NA为阿伏加德罗常数的值，已知：NH4NO3在一定条件下的分解反应为5NH4NO3===2HNO3＋4N2↑＋9H2O，下列叙述错误的是( )
A．8.0 g NH4NO3含NH数小于0.1NA
B．生成0.2 mol HNO3时被氧化的N原子数为0.5NA
C．1 L pH＝1的HNO3溶液含NO数为0.1NA
D．生成8 960 mL N2（标准状况）时生成的水中极性键数为1.8NA
解析：A 8.0 g NH4NO3的物质的量为0.1 mol，NH为弱碱阳离子，会发生水解，在溶液中NH的数目小于NA，但题中没有说明是否为溶液状态，A错误；生成0.2 mol HNO3时，被氧化的氮原子为0.5 NA，B正确；1 L pH＝1的HNO3溶液中含NO数为0.1NA，C正确；生成8 960 mL N2（标准状况）时，生成的水的物质的量为0.9 mol，则0.9 mol水分子中极性键数为1.8NA，D正确。
8．（2024·湖北黄冈三模）设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．1 mol [Ag(NH3)2]NO3中含σ键数目为11NA
B．1 L 0.1 mol·L-1的盐酸含有的阴离子总数为2NA
C．0.1 mol·L-1的Na2Cr2O7溶液，含Cr元素微粒浓度之和为0.1 mol·L-1
D．1.4 g Li与足量O2充分反应，反应中转移的电子数为0.2～0.4NA
解析：A NH3中含有3个N—H，NO中含有3个N—O，NH3与Ag＋间有2个配位键，因此1 mol [Ag(NH3)2]NO3中含σ键数目为11NA，A正确；盐酸为HCl的水溶液，HCl会全部电离出阴离子Cl－，水会部分电离出阴离子OH－，水的质量和电离程度未知，故无法计算，B错误；Na2Cr2O7溶液存在平衡状态Cr2O＋H2O 2CrO＋2H＋，故0.1 mol·L-1 Na2Cr2O7溶液中含Cr元素微粒浓度之和为0.1～0.2 mol·L-1，C错误；Li与O2反应生成Li2O，1.4 g Li与足量O2充分反应，转移的电子数为0.2NA，D错误。
9．（2024·湖南长沙二模）在Pt BaO催化下，NO的“储存还原”过程如图1所示。其中“还原”过程依次发生反应Ⅰ和反应Ⅱ，各气体的物质的量变化如图2所示。下列说法不正确的是( )
A．NO2、O2与BaO的反应中，NO2是还原剂，O2是氧化剂
B．反应Ⅰ为Ba(NO3)2＋8H2===BaO＋2NH3＋5H2O
C．反应Ⅱ中，最终生成N2的物质的量为0.2a mol
D．反应Ⅰ和Ⅱ中消耗的Ba(NO3)2的物质的量之比是3∶5
解析：D 由图可知，NO和O2在Pt表面发生反应生成NO2，NO2、O2和BaO反应生成Ba(NO3)2，则NO2是还原剂，O2是氧化剂，故A正确；由图可知，第一步反应为H2与Ba(NO3)2作用生成NH3，反应方程式为Ba(NO3)2＋8H2===BaO＋2NH3＋5H2O，故B正确；由图可知，反应分两步进行，第二步反应为NH3还原Ba(NO3)2生成BaO和N2等，反应方程式为10NH3＋3Ba(NO3)2===3BaO＋8N2＋15H2O，相应的关系式为5NH3～4N2，图中NH3最大物质的量为0.25a mol，则最终生成N2的物质的量为0.2a mol，故C正确；第二步反应的关系式为10NH3～3Ba(NO3)2，第一步反应的关系式为5Ba(NO3)2～10NH3，则反应Ⅰ和Ⅱ中消耗的Ba(NO3)2的物质的量之比是5∶3，故D错误。
10．铝镁合金是飞机制造、建筑等行业的重要材料。研究性学习小组的同学，为测定某铝镁合金（不含其他元素）中铝的质量分数，设计了下列两种不同实验方案进行探究。填写下列空白：
【方案一】将铝镁合金与足量NaOH溶液反应，测定剩余固体质量。
(1)实验中发生反应的离子方程式是______________________________________________________________________。
(2)称取10.8 g 铝镁合金粉末样品，溶于体积为V、物质的量浓度为4.0 mol·L-1 NaOH溶液中，为了保证铝镁合金粉末能充分反应，则NaOH溶液的体积V≥ mL。
(3)过滤、洗涤、干燥、称量固体。该步骤中若未洗涤固体，测得铝的质量分数将 （填“偏高”“偏低”或“无影响”）。
【方案二】将一定量铝镁合金与足量稀硫酸溶液反应，测定生成气体的体积。
(4)同学们拟选用下列实验装置完成实验：
你认为最简易的装置其连接顺序是A→ （填接口字母）。
(5)仔细分析实验装置后，同学们经讨论认为以下两点会引起较大误差：稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶内空气排出，使所测氢气体积偏大；实验结束时，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气体积偏小。于是他们设计了如图所示的实验装置。
①装置中导管a的作用除了可以减小实验误差外，还有一个作用是 。
②为减小误差，保证读数的准确，在读数之前，需要进行的操作是______________________________________________________________________，
恢复到反应前温度后，读数时， 。
③若实验用铝镁合金的质量为5.1 g，测得氢气体积为5.6 L（已转换成标准状况），则合金中铝的质量分数为 （精确到小数点后2位）。
答案：(1)2Al＋2OH－＋6H2O===3H2↑＋2[Al(OH)4]－
(2)100 (3)偏低 (4)EDF
(5)①平衡气压，使稀硫酸顺利滴下 ②调节甲、乙两端液面相平 视线与凹液面最低处相平 ③52.94%
解析：(1)镁铝合金中Al与NaOH反应，离子方程式为2Al＋2OH－＋6H2O===2[Al(OH)4]－＋3H2↑。
(2)镁铝合金中铝的含量越高，消耗的NaOH的量越多，10.8 g Al的物质的量为0.4 mol，与NaOH反应消耗0.4 mol NaOH，则此时需要4 mol/L 的NaOH 0.1 L，故NaOH溶液的体积V≥100 mL。
(3)若步骤中未洗涤固体，则测得Mg的质量偏大，测得铝的质量分数将偏低。
(4)稀硫酸和铝镁合金反应生成氢气，通过排水集气测量生成氢气的体积，其中盛水的试剂瓶导管一定要短进长出，利用增大压强原理将水排出，最后测定量筒中收集到的水的体积从而算出生成氢气的体积，装置连接顺序为A→E→D→F。
(5)①导管a能平衡气压，使稀硫酸能顺利滴下。②为减小误差，保证读数的准确，在读数前需要调节甲乙两端液面相平。③设合金中有镁x mol，铝y mol，则24x＋27y＝5.1 g，x＋1.5 y＝0.25 mol，计算得x＝0.1 mol，y＝0.1 mol，合金中铝的质量分数为×100%＝52.94%。
11．硝酸工业尾气中氮氧化物（NO与NO2）是主要的大气污染物之一，可用氨氧混合气进行选择性催化还原处理。其主要反应原理如下：
4NO＋4NH3＋O24N2＋6H2O；
6NO2＋8NH37N2＋12H2O。
某硝酸厂排放的尾气中氮氧化物的含量为2 490 mg·m-3（体积已折算至标准状况），其中NO与NO2物质的量之比为4∶1。设尾气中氮氧化物与氨氧混合气恰好完全反应。
(1)尾气中氮氧化物的平均相对分子质量为 。
(2)尾气中NO的含量为 mg·m-3。
(3)另一种处理氮氧化物的方法是用烧碱进行吸收，产物为NaNO2、NaNO3和H2O。现有含0.5 mol氮氧化物的尾气，恰好被一定体积的25% NaOH溶液（密度1.28 g·cm-3）完全吸收。NaOH溶液的物质的量浓度为 mol·L-1，体积为
mL。
答案：(1)33.2 (2)1800 (3)8 62.5
解析：设1 m3尾气中NO2的物质的量为x，则NO的物质的量为4x，4x×30 g·mol-1＋x×46 g·mol-1＝2.49 g，x＝0.015 mol，所以1 m3尾气中NO2的物质的量为0.015 mol，则NO的物质的量为0.06 mol，根据4NO＋4NH3＋O24N2＋6H2O可知，0.06 mol NO需要0.06 mol NH3，0.015 mol O2，根据方程式6NO2＋8NH37N2＋12H2O可知，0.015 mol NO2需要0.02 mol NH3，根据以上分析进行解答。
(1)尾气中氮氧化物混合气体的平均摩尔质量为
＝33.2 g·mol-1，所以其平均相对分子质量为33.2。
(2)1 m3尾气中NO的物质的量为0.06 mol，所以其含量为m＝n·M＝0.06 mol×30 g·mol-1＝1.8 g＝1 800 mg。
(3)NaOH溶液的物质的量浓度为c＝ mol·L-1＝8 mol·L-1，根据原子守恒可知，氮氧化物的物质的量等于氢氧化钠的物质的量，所以V＝＝0.062 5 L＝62.5 mL。
12．稀有气体在一定条件下能与某些物质反应，如：Xe与F2在一定条件下可以形成XeF4 、XeF6。现有XeF4 和XeF6的混合气体1.12 L（标准状况），密度为10.26 g/L。
(1)混合气体的平均摩尔质量为 。（计算结果保留2位小数）
(2)混合气体中XeF4的质量为 g。
(3)氟化氙都是强氧化剂，在水中能将Cl－ 氧化成Cl2，并生成Xe和HF。将标准状况下的上述混合气体1.12 L通入含过量Cl－ 的溶液中，能生成Cl2
L（标准状况）。
答案：(1)229.82 g/mol (2)4.146 g (3)2.912
解析：(1)标准状况下，混合气体的平均摩尔质量M＝ρVm＝10.26 g/L×22.4 L/mol≈229.82 g/mol。
(2)令混合物中XeF4、XeF6的物质的量分别为x mol、y mol，根据二者体积与质量列方程，则：22.4x＋22.4y＝1.12，207x＋245y＝10.26 g/L×1.12 L，解得x＝0.02，y＝0.03，故混合气体中XeF4的质量为0.02 mol×207 g/mol＝4.146 g。
(3)令生成氯气的物质的量为n mol，根据电子注意守恒：0.02×4＋0.03×6＝n×2，解得n＝0.13，则生成氯气的体积为0.13 mol×22.4 L/mol＝2.912 L。
第2讲 物质的量浓度
考点一 物质的量浓度的概念及计算
1．溶质的质量分数
(1)概念：以溶液里 溶质 质量m(B)与 溶液 质量的比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示，也可用小数表示。
(2)表达式：w(B)＝×100%。
(3)溶液的稀释规律（用c、V、ρ、w表示）
①溶质物质的量的总量不变，即：
稀释前后 c1·V1＝c2·V2 ，
混合前后 c1V1＋c2V2＝c混V混 。
②溶质的质量不变：
稀释前后 ρ1·V1·w1＝ρ2·V2·w2 ，
混合前后 ρ1·V1·w1＋ρ2·V2·w2＝(ρ1·V1＋ρ2·V2)·w混 。
特别提醒
CuSO4·5H2O溶于水，溶质为CuSO4，质量分数不能用CuSO4·5H2O的质量计算。
2．物质的量浓度
(1)定义：单位体积溶液里所含 溶质B的物质的量 ，叫做溶质B的物质的量浓度。
(2)表达式：cB＝。
(3)单位： mol·L-1 或 mol/L 。
3．有关物质的量浓度的计算
(1)由定义出发，运用溶质守恒、溶剂守恒等及公式c＝，w＝×100%，ρ＝进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
(2)标准状况下，气体溶于水（气体与水不发生化学反应）所得溶液的物质的量浓度的计算
c＝
(3)溶液中溶质的质量分数与溶质物质的量浓度的换算
换算公式：c＝＝＝ ，w＝ （c为溶质的物质的量浓度，单位是mol·L-1，ρ为溶液的密度，单位是g·cm-3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位是g·mol-1）。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)0.5 mol·L-1的稀硫酸溶液中c(H＋)为1.0 mol·L-1。( )
错因：
(2)将40 g SO3溶于60 g水中所得溶质的质量分数为40%。( )
错因：
(3)1 mol·L-1NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol NaCl。( )
错因：
(4)用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 mol·L-1。( )
错因：
(5)1 L水中溶解5.85 g NaCl所形成的溶液的物质的量浓度是0.1 mol·L-1。( )
错因：
(6)将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%。( )
错因：
(7)31 g Na2O溶于水，配成1 L溶液，c(Na2O)＝0.5 mol·L-1。( )
错因：
(8)同浓度的Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3三种溶液，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3。( )
错因：
答案：(1)√
(2)× 40 g SO3溶于水会与水反应生成硫酸，此时硫酸溶液的溶质的质量分数为w(H2SO4)＝×100%＝49%。
(3)× 1 mol·L-1NaCl溶液是指1 L此溶液中含有1 mol NaCl。
(4)× 用100 mL水吸收0.1 mol HCl气体所得溶液的体积不是100 mL，故所得溶液的物质的量浓度就不是1 mol·L-1。
(5)× 1 L水中溶解5.85 g NaCl所形成的溶液的体积不是1 L，故所得溶液的物质的量浓度不是0.1 mol·L-1。
(6)× 将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为16%。
(7)× 31 g Na2O溶于水，生成的溶质是NaOH，配成1 L溶液，c(NaOH)＝1 mol·L-1。
(8)× 同浓度的Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3三种溶液，则SO浓度之比为1∶1∶3。
题组一 根据cB＝进行计算
1．（2024·全国专题练习）下列说法正确的是( )
A．16 g CuSO4溶于1 L水中，所得溶液浓度为0.1 mol/L
B．80 g SO3溶于920 g水中，所得溶液的溶质的质量分数为8%
C．标准状况下将11.2 L HCl通入水中所得100 mL溶液，则溶液的物质的量浓度为5 mol/L
D．1 L 0.5 mol/L的BaCl2溶液中Cl－的物质的量为0.5 mol
解析：C 所得溶液不是1 L，A错误；溶质变为H2SO4，80 g SO3可以生成98 g的H2SO4，反应前后溶液质量不变，则溶质的质量分数为×100%＝9.8%，B错误；标准状况下11.2 L HCl物质的量为0.5 mol，则c(HCl)＝＝5 mol/L，C正确；n(Cl－)＝1×0.5×2 mol＝1 mol，D错误。
2．（2024·辽宁开学考试）下列说法不正确的是( )
A．某硝酸密度为1.42 g·cm-3，质量分数为63%，此硝酸物质的量浓度为14.2 mol/L
B．将100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸与一定体积的水混合稀释成0.5 mol/L，则水的体积大于100 mL
C．当44.8 L（标准状况）氨气溶于水制得2 L氨水时，其浓度才是1 mol·L-1
D．V L Al2(SO4)3溶液中含Al3+ a g，则溶液中的SO物质的量浓度为 mol/L
解析：B 将100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸与一定体积的水混合稀释成0.5 mol/L，则混合溶液的体积是1.0 mol/L的硫酸体积的二倍，1.0 mol/L的硫酸的密度大于1 g/cm3，则100 g浓度为1.0 mol/L的硫酸的体积小于100 mL，所以水的体积也应小于100 mL，B不正确。
易错警示
应用物质的量浓度的注意事项
(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
①与水发生反应生成新的物质，如
Na、Na2O、Na2O2NaOH，
SO3H2SO4，
NO2HNO3。
②含结晶水的物质：
CuSO4·5H2O→CuSO4，
Na2CO3·10H2O→Na2CO3。
③特殊物质：如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
(2)准确计算溶液的体积
c＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝计算。
(3)对于一定物质的量浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数不变，但所含溶质的物质的量、质量则因体积不同而改变。
题组二 溶液稀释与混合的计算
3．（2024·山西高三阶段练习）回答下列问题。
(1)将200 mL 0.5 mol/L的BaCl2与300 mL 0.2 mol/L的AlCl3混合，则所得混合溶液中Cl－的物质的量浓度为 （忽略溶液体积的变化）。
(2)有BaCl2和NaCl的混合溶液a L, 将它均分成两份。一份滴加稀硫酸，使Ba2+完全沉淀， 消耗x mol H2SO4；另一份滴加AgNO3溶液，使Cl－完全沉淀，消耗y mol AgNO3。则原混合溶液中的c(Na＋)为 （填字母）。
A． mol·L-1 B． mol·L-1
C． mol·L-1 D． mol·L-1
(3)在标准状况下，将224 L HCl气体溶于635 mL水中，所得盐酸的密度为1.18 g·cm-3，试计算：
①所得盐酸的质量分数和物质的量浓度分别是 、 。
②取这种盐酸100 mL，稀释至1.18 L，所得稀盐酸的物质的量浓度是 。
答案：(1)0.76 mol/L (2)D (3)①36.5%
11．8 mol/L ②1 mol/L
解析：(1)c(Cl－)＝
＝ mol/L
＝0.76 mol/L。
(2)由Ba2+＋SO===BaSO4↓可知原溶液Ba2+物质的量为2x mol，由Ag＋＋Cl－===AgCl↓可知原溶液Cl－物质的量为2y mol，由电荷守恒n(Na＋)＋2n(Ba2+)＝n(Cl－)可知n(Na＋)＝n(Cl－)－2n(Ba2+)＝2y－2×2x，则c＝＝ mol/L。
(3)①易知盐酸的质量分数为c(HCl)＝＝ mol/L＝11.8 mol/L。
②取这种盐酸100 mL，稀释至1.18 L，所得稀盐酸的物质的量浓度是c2＝＝ mol/L＝1 mol/L。
特别提醒
溶质相同、质量分数不同的两种溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合：
(1)等体积混合
①当溶液密度大于1 g/cm3时，必然是溶液浓度越大，密度越大（如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液），等体积混合后质量分数w>(a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g/cm3时，必然是溶液越浓，密度越小（如酒精、氨水溶液），等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)。
(2)等质量混合
两溶液等质量混合时（无论ρ>1 g/cm3还是ρ<1 g/cm3），则混合后溶液中溶质
的质量分数w＝(a%＋b%)。
考点二 一定物质的量浓度溶液的配制
1．容量瓶的使用
(1)特点
(2)容量瓶的检漏操作
容量瓶使用前一定要检查是否漏水 。其操作顺序为装水盖塞→倒立→正立→ 玻璃塞旋转180° →倒立。
(3)注意事项
①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。
②不能作为反应容器或长期贮存溶液的容器。
③不能加入过冷或过热的液体。
④只能配制容量瓶上规定体积的溶液，即不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液。
⑤定容、摇匀时，不能用手掌贴住瓶体，以免引起体积的变化；摇匀后，如果液面降到刻度线以下，不能向容量瓶中再加蒸馏水，因为瓶塞、瓶口是磨口的，有少量溶液残留。
⑥定容时如果液面超过刻度线或摇匀时洒出少量溶液，均须 重新配制 。
2．一定物质的量浓度溶液的配制步骤
(1)主要仪器
天平、滤纸、药匙、量筒、烧杯、 容量瓶 、玻璃棒、 胶头滴管 等。
(2)配制过程（以配制100 mL 1.00 mol·L-1 NaCl溶液为例）
3．误差分析
(1)配制过程误差分析
依据c＝＝，其中变量为m、V。因操作上的错误而导致实际溶质质量（或物质的量）比理论值偏小，或溶液体积比理论值偏大时，都会使所配溶液浓度偏小；反之偏大。以配制NaOH溶液为例分析配制过程中产生误差的操作，具体分析如下：
能引起误差的一些操作 因变量 c
m V
托盘天平 (1)天平的砝码沾有其他物质或已生锈 偏大 — 偏大
(2)调整天平零点时，游码放在刻度线的右端 偏小 — 偏小
(3)称量易潮解的物质(如NaOH固体)时间过长 偏小 — 偏小
(4)在纸上称量易潮解的物质(如NaOH固体) 偏小 — 偏小
量筒 (5)用量筒量取液体时仰视读数 偏大 — 偏大
(6)用量筒量取液体时，俯视读数 偏小 — 偏小
烧杯及玻璃棒 (7)搅拌时部分液体溅出 偏小 — 偏小
(8)未洗烧杯和玻璃棒 偏小 — 偏小
容量瓶 (9)配制好的溶液未冷却到室温就定容 偏小 — 偏大
(10)向容量瓶转移溶液时有少量液体流出 偏小 — 偏小
(11)定容时，水加多了，用滴管吸出 偏小 — 偏小
(12)定容后，轻振荡、摇匀、静置，液面下降再加水 — 偏大 偏小
(13)定容时，俯视读刻度数 — 偏小 偏大
(14)定容时，仰视读刻度数 — 偏大 偏小
(15)配好的溶液转入干净的试剂瓶时，不慎溅出部分溶液 — — 无影响
(16)容量瓶未干燥 — — 无影响
(2)视线引起误差的分析方法
①定容时，仰视容量瓶的刻度线（如图甲所示），导致溶液的体积偏大，所配溶液的浓度偏低。
②定容时，俯视容量瓶的刻度线（如图乙所示），导致溶液的体积偏小，所配溶液的浓度偏高。
易错易混
判断下列说法正误（正确的画“√”，错误的画“×”，并说明错因）。
(1)如图A配制0.1 mol·L-1NaOH溶液。( )
错因：
(2)如图B配制一定浓度的NaCl溶液。( )
错因：
(3)量筒量取20 mL 0.5 mol·L-1H2SO4溶液于烧杯中，加水80 mL，配制0.10 mol·L-1的H2SO4溶液。( )
错因：
(4)用固体NaCl配制0.5 mol·L-1的溶液，所用的仪器只有：烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶。( )
错因：
(5)向容量瓶转移液体时，导流用玻璃棒可以接触容量瓶内壁。( )
错因：
(6)配制稀硫酸时，先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水。( )
错因：
(7)洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干或用酒精灯加热干燥。( )
错因：
(8)配制450 mL 1.0 mol·L-1 NaOH溶液，要用托盘天平称取18.0 g NaOH固体，选用500 mL容量瓶。( )
错因：
答案：(1)× 不能在容量瓶中直接溶解固体。
(2)× 定容时应平视刻度线。
(3)× 用量筒量取20 mL 0.5 mol·L-1 H2SO4溶液于烧杯中，加水至溶液总体积为100 mL，配制成0.10 mol·L-1 H2SO4溶液。
(4)× 必须用托盘天平称量。
(5)√
(6)× 稀释浓硫酸时，应将浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，并且用玻璃棒不断搅拌，切不可将水倒入浓硫酸中，以免发生液滴飞溅。
(7)× 容量瓶属于精密的定量仪器，洗净后自然晾干，不能放进烘箱中烘干。
(8)× 配制450 mL 1.0 mol·L-1 NaOH溶液，要选取500 mL容量瓶配制溶液，称取NaOH固体的质量为0.5 L×1.0 mol·L-1×40 g·mol-1＝20.0 g。
题组一 配制一定物质的量浓度溶液的规范操作
1．（2024·海南阶段练习）配制500 mL 0.20 mol·L-1的NaCl溶液，部分实验操作如图所示。下列说法正确的是( )
A．实验中需用的仪器有天平、量筒、250 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、药匙等，上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③
B．该实验需用托盘天平称量NaCl固体5.85 g
C．容量瓶需要用蒸馏水洗涤，干燥后才可用
D．定容时，仰视容量瓶的刻度线，使配得的NaCl溶液浓度偏低
解析：D 由固体配制一定体积物质的量浓度溶液的主要步骤为：计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀、装瓶。根据实验步骤，实验中需要使用的仪器有天平、量筒、500 mL容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、药匙等，上述实验操作步骤的正确顺序为②①④③。配制500 mL NaCl溶液不能用250 mL容量瓶，A项错误；托盘天平的精确度为0.1 g，该实验中需用托盘天平称量NaCl固体的质量为0.20 mol/L×0.5 L×58.5 g/mol≈5.9 g，B项错误；容量瓶需要用蒸馏水洗涤，定容时要加蒸馏水，故容量瓶不用干燥后使用，C项错误；定容时，仰视容量瓶的刻度线，会使得所配溶液的体积偏大，溶质NaCl物质的量不变，所配NaCl溶液的浓度偏低，D项正确。
【题源】必修第一册第60页“图226”配制一定物质的量浓度的NaCl溶液过程示意图
2．（2024·福建模拟）欲配制500 mL 0.2 mol·L-1的碳酸钠溶液，回答下列问题：
(1)通过计算可知，应用托盘天平称取 g碳酸钠。
(2)若砝码和药品位置放颠倒（假设称量时未用烧杯），天平平衡时，实际称得碳酸钠的质量是 。
(3)下列操作使所配溶液浓度偏高的是 （填字母）。
A．若称取28.6 g Na2CO3·10H2O进行配制
B．称量时用了生锈的砝码
C．往容量瓶转移溶液时，有少量液体溅出
D．碳酸钠中含有不溶性杂质
E．未洗涤溶解Na2CO3的烧杯
F．定容时仰视刻度线
G．小烧杯洗净后未干燥即用来称量
H．容量瓶未干燥就用来配制溶液
答案：(1)10.6 (2)9.4 g (3)B
练后总结
配制一定物质的量浓度溶液的注意事项
(1)做需要补充仪器的实验题时，要“有序思考”，即按照实验的先后顺序、步骤，思考每一步所需仪器，然后与已知仪器对比，就一定不会漏写某种仪器。
(2)容量瓶的规格，常见的有100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL。选用容量瓶的原则——“大而近”，如需配制90 mL溶液，则选用100 mL容量瓶。
(3)注意所用定量仪器量筒、托盘天平的精确度。
题组二 配制一定物质的量浓度溶液的误差分析
3．（2024·全国专题练习）从溶质改变角度分析产生的误差（用“偏大”“偏小”或“无影响”填空）。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L-1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g： 。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L-1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g： 。
(3)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码位置颠倒： 。
(4)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数： 。
(5)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线： 。
(6)未洗涤烧杯及玻璃棒： 。
答案：(1)偏小 (2)偏小 (3)偏小 (4)偏大 (5)偏小 (6)偏小
【题源】必修第一册第60页“思考与讨论”
4．某同学参阅了“84”消毒液说明书中的配方，欲用容量瓶、NaClO固体配制480 mL含25% NaClO、密度为1.2 g·cm-3的消毒液，下列说法正确的是( )
A．配制时在小烧杯中溶解NaClO，冷却至室温，将溶液转移到480 mL容量瓶
B．容量瓶用蒸馏水洗净后必须烘干才能用于溶液的配制
C．定容时俯视容量瓶的刻度线，会造成所配溶液物质的量浓度偏低
D．需用托盘天平称量的NaClO固体的质量为150.0 g
解析：D 实验室没有480 mL容量瓶，应选用500 mL容量瓶来配制溶液，A错误；定容时要加入蒸馏水，因此容量瓶用蒸馏水洗净后，不需要烘干，可直接用于溶液的配制，且容量瓶不能烘干，B错误；定容时俯视容量瓶的刻度线，定容完毕，液面会低于刻度线，造成所配溶液物质的量浓度偏高，C错误；称取NaClO固体的质量为m(NaClO)＝500 mL×1.2 g·mL-1×25%＝150.0 g，D正确。
方法技巧
误差分析的思维流程
1．（2024·北京卷）下列实验的对应操作中，不合理的是( )
解析：D 配制一定物质的量浓度的溶液时，玻璃棒引流底端应该在容量瓶刻度线以下并且定容阶段，当液面在刻度线以下约1 cm时，应改用胶头滴管滴加蒸馏水，D项不合理。
2．（2024·江苏卷）实验室进行铁钉镀锌实验。下列相关原理、装置及操作不正确的是( )
解析：A 配制一定物质的量浓度的溶液时，溶质要放在烧杯中溶解，不能直接放在容量瓶中溶解，A不正确。
3．（2023·全国甲卷）实验室将粗盐提纯并配制0.100 0 mol·L-1的NaCl溶液。下列仪器中，本实验必须用到的有( )
①天平 ②温度计 ③坩埚 ④分液漏斗
⑤容量瓶 ⑥烧杯 ⑦滴定管 ⑧酒精灯
A．①②④⑥ B．①④⑤⑥
C．②③⑦⑧ D．①⑤⑥⑧
解析：D 实验室将粗盐提纯时，需要将其溶于一定量的水中，然后将其中的硫酸根离子、钙离子、镁离子依次用稍过量的氯化钡溶液、碳酸钠溶液和氢氧化钠溶液除去，该过程中有过滤操作，需要用到烧杯、漏斗和玻璃棒；将所得滤液加适量盐酸酸化后蒸发结晶得到较纯的食盐，该过程要用到蒸发皿和酒精灯；用提纯后得到的精盐配制溶液的基本步骤有称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀等操作，需要用到天平、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等。综上所述，本实验必须用到的有①天平、⑤容量瓶、⑥烧杯、⑧酒精灯。
4．（2024·全国卷）CO(NH2)2·H2O2（俗称过氧化脲）是一种消毒剂，实验室中可用尿素与过氧化氢制取，反应方程式如下：
CO(NH2)2＋H2O2===CO(NH2)2·H2O2
（一）过氧化脲的合成
烧杯中分别加入25 mL 30% H2O2(ρ＝1.11 g·cm-3)、40 mL蒸馏水和12.0 g尿素，搅拌溶解。30 ℃下反应40 min，冷却结晶、过滤、干燥，得白色针状晶体9.4 g。
（二）过氧化脲性质检测
Ⅰ.过氧化脲溶液用稀硫酸酸化后，滴加KMnO4溶液，紫红色消失。
Ⅱ.过氧化脲溶液用稀硫酸酸化后，加入KI溶液和四氯化碳，振荡，静置。
（三）产品纯度测定
溶液配制：称取一定量产品，用蒸馏水溶解后配制成100 mL溶液。
滴定分析：量取25.00 mL过氧化脲溶液至锥形瓶中，加入一定量稀硫酸，用准确浓度的KMnO4溶液滴定至微红色，记录滴定体积，计算纯度。
回答下列问题：
(1)过滤中使用到的玻璃仪器有 （写出两种即可）。
(2)过氧化脲的产率为 。
(3)性质检测Ⅱ中的现象为 。性质检测Ⅰ和Ⅱ分别说明过氧化脲具有的性质是 。
(4)下图为“溶液配制”的部分过程，操作a应重复3次，目的是 ，定容后还需要的操作为 。
(5)“滴定分析”步骤中，下列操作错误的是 （填字母）。
A．KMnO4溶液置于酸式滴定管中
B．用量筒量取25.00 mL过氧化脲溶液
C．滴定近终点时，用洗瓶冲洗锥形瓶内壁
D．锥形瓶内溶液变色后，立即记录滴定管液面刻度
(6)以下操作导致氧化脲纯度测定结果偏低的是 （填字母）。
A．容量瓶中液面超过刻度线
B．滴定管水洗后未用KMnO4溶液润洗
C．摇动锥形瓶时KMnO4溶液滴到锥形瓶外
D．滴定前滴定管尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失
答案：(1)烧杯、漏斗、玻璃棒，可任选两种作答 (2)50% (3)液体分层，上层为无色，下层为紫红色 还原性、氧化性 (4)避免溶质损失，产生误差 盖好瓶塞，反复上下颠倒、摇匀 (5)BD (6)A
解析：(2)实验中加入尿素的质量为12.0 g，物质的量为0.2 mol，过氧化氢的质量为25 mL×1.11 g·cm-3×30%＝8.325 g，物质的量约为0.245 mol，过氧化氢过量，产率应按照尿素的质量计算，理论上可得到过氧化脲0.2 mol，质量为0.2 mol×94 g/mol＝18.8 g，实验中实际得到过氧化脲9.4 g，故过氧化脲的产率为×100%＝50%。
1．（2024·全国练习）用密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸配制180 mL 2 mol·L-1的稀硫酸。下列各步骤中操作正确的是( )
A．计算、量取：用20 mL量筒量取19.6 mL浓硫酸
B．溶解、稀释：将浓硫酸倒入烧杯，再加入80 mL左右的蒸馏水，搅拌
C．转移、洗涤：将稀释并冷却后的溶液转移到容量瓶中，用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒，洗涤液转入容量瓶，重复2～3次
D．定容、摇匀：加水至凹液面最低处与刻度线相切，摇匀，最后在容量瓶上贴上标签
解析：C 用密度为1.84 g·cm-3、质量分数为98%的浓硫酸物质的量浓度为18.4 mol/L，配制180 mL 2 mol·L-1稀硫酸，需要选用250 mL的容量瓶，所以V mL×18.4 mol·L-1＝250 mL×2 mol·L-1，V≈27.2 mL，用50 mL量筒量取27.2 mL浓硫酸，故A错误；稀释浓硫酸时应将浓硫酸缓慢注入水中，并不断搅拌，将水倒入浓硫酸中容易导致液体飞溅，造成实验室安全事故，故B错误；将稀释并冷却后的溶液用玻璃棒引流至容量瓶中，并用蒸馏水洗涤玻璃棒和烧杯2～3次，洗涤液也应转入容量瓶，使溶质全部转移至容量瓶中，故C正确；容量瓶不可用于贮存溶液，定容、摇匀后，应将溶液倒入试剂瓶，并贴上标签，注明溶液成分及浓度。
2．（2024·湖北模拟）用质量分数为6%的氯化钠溶液（密度约为1.04 g/cm3），配制50 g质量分数为3%的氯化钠溶液，下列说法正确的是( )
A.图中仪器有四种是不需要的，还需一种图中未画出的玻璃仪器
B．量取水时俯视读数会使所配溶液质量分数偏小
C．需要量取50 mL水配制3%氯化钠溶液
D．需要量取的6%氯化钠溶液的体积为24 mL
解析：D 配制该溶液所需仪器主要有烧杯、玻璃棒、量筒、胶头滴管，故图中的a圆底烧瓶、b酸式滴定管、c碱式滴定管、d分液漏斗、f托盘天平、g容量瓶六种仪器均不需要，还需要的玻璃仪器有玻璃棒、量筒、胶头滴管，A错误；用量筒量取水时，俯视读数，实际液体体积比读数偏小，则所配溶液质量分数偏大，B错误；配制时需要6%的氯化钠溶液：50 g×3%÷6%＝25 g，水：50 g－25 g＝25 g，C错误；25 g÷1.04 g/cm3≈24 mL，需要量取的6%氯化钠溶液的体积为24 mL ，D正确。
3．如图是某溶液在稀释过程中溶质的物质的量浓度随溶液体积的变化曲线图，根据图中数据分析可计算出a为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：C 明确图像中坐标的含义，根据稀释前后溶质的物质的量不变，则有1 L×2 mol·L-1＝a L×0.5 mol·L-1，解得a＝4。
4．如图是实验室配制好的两瓶NaOH溶液的标签（14%的NaOH溶液的密度为1.14 g·cm-3）。14%的NaOH溶液的物质的量浓度及从瓶中取出20 mL该溶液中含有溶质的质量分别是( )
A．4.0 mol·L-1 3.2 g B．2.0 mol·L-1 3.2 g
C．4.0 mol·L-1 6.4 g D．2.0 mol·L-1 6.4 g
解析：A 根据c＝＝ mol·L-1≈4.0 mol·L-1，20 mL该溶液含有溶质的质量是0.02 L×4.0 mol·L-1×40 g·mol-1＝3.2 g。
5．如图是某品牌饮用矿物质水标签的部分内容。下列说法正确的是( )
饮用矿物质水 净含量：500 mL 配料表：纯净水 硫酸镁 氯化钾 保质期：12个月 主要离子成分：钾离子(K＋)：1.0～27.3 mg/L 镁离子(Mg2+)：0.1～4.8 mg/L
A.标签上离子的浓度是物质的量浓度
B．取少量矿物质水于试管中，滴加硝酸银溶液，若有白色沉淀生成，则含有Cl－
C．该品牌饮用矿物质水中c(Mg2+)最大值为2.0×10-4 mol·L-1
D．一瓶该品牌饮用矿物质水中Cl－的物质的量不超过3.5×10-5 mol
解析：C 标签上离子的浓度表示单位体积内含离子的质量，不是物质的量浓度，故A错误；矿物质水中含硫酸根离子，也能与银离子形成沉淀，没有酸化，不能检验氯离子，故B错误；镁离子(Mg2+)：0.1～4.8 mg/L，则最大值c(Mg2+)＝＝2×10-4 mol/L，故C正确；矿物质水中含氯化钾，则最大值c(Cl－)＝c(K＋)＝＝7×10-4 mol/L，n(Cl－)＝0.5 L×7×10-4 mol/L＝3.5×10-4 mol，故D错误。
6．某结晶水合物化学式X·nH2O，其相对分子质量为M，在25 ℃时，A g 该结晶水合物溶于B g水中即可达到饱和，形成密度为D g/cm3的饱和溶液V mL，下列有关该饱和溶液表达式中不正确的是( )
A．质量分数为%
B．X在25 ℃时的溶解度为
C．该饱和溶液的密度为 g/cm3
D．物质的量浓度为 mol·L-1
解析：D A g该结晶水合物X·nH2O中X的质量为A× g，密度为D g/cm3，溶液V mL，则溶液的质量为DV g，所以溶液的质量分数为×100%＝%，A正确；A g该结晶水合物X·nH2O中X的质量为A× g，溶剂水的质量为B g＋A g×，设该温度下，溶解度为S g，则100 g∶S g＝（B g＋A g×）∶A× g，解得S＝ g，B正确；溶液质量为(A＋B) g，溶液V mL，该饱和溶液的密度为 g/cm3，C正确；A g该结晶水合物X·nH2O的物质的量为 mol，所以X的物质的量为 mol，溶液V mL，物质的量浓度c＝ ＝ mol·L-1，D错误。
7．（2024·山东阶段练习）下列说法错误的是( )
A．实验室需用0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液480 mL，配制时需称量Na2CO3固体5.3 g
B．20 ℃、101 kPa，等体积的CO2与SO3的分子数之比为20∶11
C．质量分数为46%的乙醇溶液与水等体积混合，混合后乙醇的质量分数小于23%
D．向100 mL水中分别加入0.1 mol的Na2O2和Na2O，恢复至室温，所得溶液中溶质的质量分数相同
解析：B 实验室需用0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液480 mL，需要使用500 mL容量瓶，配制时需称量Na2CO3固体的质量为0.1 mol·L-1×106 g/mol×0.5 L＝5.3 g，A正确；20 ℃、101 kPa条件下，CO2是气体，SO3是液体，无法计算等体积的CO2与SO3的分子数之比，B错误；溶质的质量分数＝×100%，将质量分数为46%的乙醇溶液（密度小于1）与等体积的水混合后，乙醇的质量比溶液的质量的二分之一小，所以所得溶液的质量分数小于23%，C正确；Na2O2和Na2O与水反应的方程式分别为2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑、Na2O＋H2O===2NaOH，0.1 mol的Na2O2和Na2O反应后都生成了0.2 mol的NaOH，由于两种物质消耗水的物质的量也相等，则生成的NaOH溶液中溶质的质量分数相同，D正确。
（2024·重庆模拟）如图是硫酸的试剂标签上的部分内容。
硫酸 化学纯（CP级） (500 mL) 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g/cm3 质量分数：98%
某次学生实验需要0.5 mol·L-1 H2SO4溶液480 mL，请根据实验室已有的仪器和药品情况回答溶液配制过程中的下列问题：
(1)该配制实验中所需98%浓硫酸的体积为 mL（保留一位小数）。
(2)实验中除量筒、烧杯、玻璃棒外还需要的玻璃仪器： 。
(3)下列操作会使所配溶液浓度偏大的是 （填字母）
A．用量筒量取浓硫酸时，仰视量筒的刻度
B．向容量瓶中转移时，有少量液体溅出
C．定容时仰视刻度线
D．定容后倒置摇匀后再正立时，发现液面低于刻度线
(4)温度计、量筒、滴定管的一部分如图所示，下述读数（虚线所指刻度）及说法正确的是 （填字母）。
A．①是量筒，读数为2.5 mL
B．②是量筒，读数为2.5 mL
C．③是滴定管，读数为2.5 mL
D．①是温度计，读数为2.5 ℃
(5)用所配硫酸与某金属氧化物反应得到200 mL某硫酸盐溶液，该溶液中含SO 1.5NA个，含金属离子NA个，则金属阳离子和硫酸根离子的物质的量浓度比为 。
(6)把V mL含有Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含足量NaOH的溶液并加热，铵根离子完全反应生成a mol NH3（已知NH＋OH－NH3↑＋H2O）；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中Al3+的浓度为 mol/L。
答案：(1)13.6
(2)500 mL容量瓶、胶头滴管
(3)A (4)BD (5)2∶3
(6)
解析：(1)98%浓硫酸的物质的量浓度为c＝＝18.4 mol/L；0.5 mol·L-1 H2SO4溶液480 mL，需选用500 mL的容量瓶，根据稀释前后硫酸物质的量不变，所需98%浓硫酸的体积为≈13.6 mL。
(5)用所配硫酸与某金属氧化物反应得到200 mL某硫酸盐溶液，该溶液中含SO 1.5NA个，含金属离子NA个，金属阳离子和硫酸根离子的物质的量分别为1 mol、1.5 mol，则金属阳离子和硫酸根离子的物质的量浓度比为2∶3。
(6)把V mL含有Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含足量NaOH的溶液并加热，铵根离子完全反应生成a mol NH3，可知NH的物质的量为a mol；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡，可知硫酸根离子的物质的量为b mol，根据电荷守恒，每份溶液中含有Al3+的物质的量为 mol，则原混合溶液中Al3+的浓度为 mol÷（×10-3）L＝ mol/L。
9．科学研究发现，溶液凝固点降低值ΔT1＝K1·m（其中K1称为摩尔凝固点降低常数；m为质量物质的量浓度，表示1 000 g溶剂溶解溶质粒子的物质的量，对于电解质溶液，m表示离子的质量物质的量浓度），下列物质的水溶液的凝固点最低的是( )
A．0.10 mol·kg-1葡萄糖溶液
B．0.05 mol·kg-1Al(NO3)3溶液
C．0.06 mol·kg-1NaCl溶液
D．0.08 mol·kg-1甘油溶液
解析：B 对于同一种溶剂，摩尔凝固点降低常数相等，溶质质量物质的量浓度越大，凝固点降低值越大，据此分析解题。葡萄糖为非电解质，故0.10 mol·kg-1葡萄糖溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.10 mol/kg；已知Al(NO3)3===Al3+＋3NO，故0.05 mol·kg-1 Al(NO3)3溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.05 mol/kg×4＝0.2 mol/kg；已知NaCl===Na＋＋Cl－，故0.06 mol·kg-1 NaCl溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.06 mol/kg×2＝0.12 mol/kg；甘油为非电解质，故0.08 mol·kg-1甘油溶液中溶质的质量物质的量浓度为0.08 mol/kg；综上分析可知，B溶液中溶质的质量物质的量浓度最大，则其凝固点最低，故答案为B。
10．（2024·山东一模）读下面文字，回答有关问题：
某化学小组探究Cu Fe 浓硝酸原电池中硝酸浓度对“电极反转”的影响，将规格完全相同的Cu片和Fe片插入9.4 mol·L-1、13.3 mol·L-1、13.4 mol·L-1、13.7 mol·L-1、15.0 mol·L-1的硝酸溶液中，组成原电池测试电流变化如图所示。已知：Al3O3氧化层比Fe3O4更致密。
(1)用16.0 mol·L-1浓硝酸配制上述硝酸。下列操作错误的是( )
A．检查容量瓶是否漏水，至少倒置两次容量瓶
B．用量筒准确量取一定体积的浓硝酸转移到容量瓶中
C．转移溶液用玻璃棒引流时，将玻璃棒一端靠在容量瓶颈刻度线以下内壁上，不要让玻璃棒其他部位触及容量瓶口
D．试剂瓶在装入配制的硝酸溶液之前，应保持干燥
(2)根据上述实验，下列说法错误的是( )
A．初始阶段，铁作负极
B．15 mol·L-1的硝酸溶液中，一段时间后，发生“电极反转”
C．硝酸浓度小于13.3 mol·L-1时，硝酸浓度越小，电流强度越大
D．将Fe换为Al后，测得“Cu Al 硝酸”原电池电极反转的硝酸溶液浓度的临界值为9.1 mol·L-1，工业上用铝罐储存硝酸更合适
答案：(1)B (2)C
解析：(1)用量筒准确量取一定体积的浓硝酸，先在烧杯中稀释冷却后，再转移到容量瓶中，B错误。
(2)根据图像可知初始阶段电流的方向均是一致的，这说明铁均作负极，铜是正极，A正确；15 mol/L的硝酸溶液中，一段时间后，电流反向，说明铁被钝化，铁电极是正极，铜电极是负极，即发生了“电极反转”，B正确；根据图像可知硝酸浓度小于13.3 mol/L时，在开始阶段，硝酸浓度越大，电流强度越大，C错误；将Fe换为Al后，测得“Cu Al 硝酸”原电池电极反转的硝酸溶液浓度的临界值为9.1 mol/L，且氧化铝氧化层比氧化铁更致密，所以工业上用铝罐储存硝酸更合适，D正确。
11．（2024·湖南阶段练习）维生素C又名抗坏血酸，具有较强的还原性，分子式为C6H8O6，在医药和化学上有广泛应用。某研究性学习小组设计用2，6 二氯酚靛酚标准溶液测定油白菜样品中维生素C的含量。2，6 二氯酚靛酚钠盐(C12H6O2NCl2Na)呈蓝色，酸化后生成的氧化型2，6 二氯酚靛酚(C12H7O2NCl2)呈粉红色，被还原后变为无色的还原型2，6 二氯酚靛酚(C12H9O2NCl2)。
Ⅰ.配制2，6 二氯酚靛酚标准溶液
用2，6 二氯酚靛酚钠盐固体配制480 mL 0.010 mol·L-1 2，6 二氯酚靛酚标准溶液的步骤如图所示：
(1)在配制过程中必要的仪器有烧杯、玻璃棒、胶头滴管、电子天平和 。
(2)经计算，需2，6 二氯酚靛酚钠盐固体的质量为 g。
(3)下列操作不会对所配标准溶液的浓度产生影响的是 （填字母）。
A．容量瓶用蒸馏水洗净，没有烘干
B．操作③没有用蒸馏水洗涤烧杯2～3次，并转移洗涤液
C．操作⑤仰视容量瓶的刻度线
D．操作⑥后，发现液面略低于刻度线，再滴加蒸馏水定容并摇匀
Ⅱ.制备维生素C提取液
称取20 g洗净的油白菜，向其中加入10 mL酸化的蒸馏水（每10 mL蒸馏水中加入10%盐酸1滴），用榨汁机榨成糊状，再用四层纱布过滤，反复抽提2～3次（纱布可用少量酸化的蒸馏水洗几次），合并滤液（滤液浑浊可离心分离），定容至50 mL备用。
Ⅲ.测定维生素C的含量
取25.00 mL维生素C提取液于锥形瓶中，加入5 mL 10%盐酸，再用0.010 mol·L-1的2，6 二氯酚靛酚标准溶液滴定，反应原理可表示为C6H8O6（抗坏血酸）＋C12H7O2NCl2（氧化型2，6 二氯酚靛酚）―→C6H6O6（脱氢抗坏血酸）＋C12H9O2NCl2（还原型2，6 二氯酚靛酚）。滴定至终点时共消耗2，6 二氯酚靛酚标准溶液6.00 mL。
(4)滴定时，根据 （填实验现象），即可确定滴定达到终点。
(5)该油白菜样品中维生素C的含量为 mg·100 g-1。
答案：(1)500 mL容量瓶 (2)1.45 (3)A
(4)滴入最后半滴标准液时，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色
(5)105.6
解析：(2)因为需要配制500 mL 0.010 mol·L-1 2，6 二氯酚靛酚钠盐，需要的质量的是500×10-3 L×0.010 mol·L-1×290 g·mol-1＝1.45 g。
(3)容量瓶中是否有水，对实验结果无影响，A符合题意；没有用蒸馏水洗涤烧杯，使容量瓶中溶质物质的量减少，所配溶液的浓度偏低，B不符合题意；定容时仰视，容量瓶中溶液体积增大，所配溶液的浓度偏低，C不符合题意；摇匀后，再加少量水，对原溶液稀释，所配溶液的浓度偏低，D不符合题意。
(4)由题干信息可知，2，6 二氯酚靛酚钠盐(C12H6O2NCl2Na)呈蓝色，酸化后生成的氧化型2，6 二氯酚靛酚(C12H7O2NCl2)呈粉红色，被还原后变为无色的还原型2，6 二氯酚靛酚(C12H9O2NCl2)，故滴定时，根据滴入最后半滴标准液时，溶液变为粉红色，且半分钟内不变色，即可确定滴定达到终点。
(5)根据反应原理，消耗维生素C的物质的量等于2，6 二氯酚靛酚消耗的物质的量，因此维生素C的含量有6×10-3 L×0.010 mol/L×176 g/mol×103 mg/g××＝105.6 mg·100 g-1。
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