华师大八上14.2.2扇形统计图 学案

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分课时学案
课题 14.2.2扇形统计图 单元 14 学科 数学 年级 八年级
学习目标 1.经历“数据—百分比—圆心角—扇形图—分析推断”的完整过程，掌握从扇形图中提取信息、分析部分与整体关系的方法，提升数据分析能力。 2.通过观察扇形统计图的结构，建立“百分比大小—扇形面积大小—圆心角大小”的对应关系，感受图形的直观性与数据的关联性，发展直观想象能力。 3.在绘制扇形统计图过程中，涉及百分比计算、圆心角计算（360°×百分比）及角度测量，提升运算的准确性、规范性和熟练度。
重点 1. 理解扇形统计图的本质特征：用整个圆表示整体，扇形表示部分，扇形大小与部分占整体的百分比成正比。 2. 掌握扇形统计图的绘制步骤：计算各部分百分比、计算对应圆心角、绘制扇形并标注信息。
难点 1. 理解扇形统计图中“百分比与圆心角的对应关系”，精准计算各部分对应的圆心角。 2. 规范绘制扇形统计图，尤其是圆心角的精准测量和扇形的均匀分割。
教学过程
导入新课 想一想： 1.什么是频数分布直方图？ 2.怎样画频数分布直方图？
新知讲解 【问题3】就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图①中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 我们能否用百分比的大小来判断具体数量？为什么 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的 ，而不是反映各部分的 【思考】图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少？ 【思考】同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 【思考】如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 【问题4】国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段的人口占总人口的百分比. 【说一说】制作扇形统计图的步骤是什么？
巩固训练 【知识技能类作业】必做题： 1.为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示)．下列说法正确的是( ). A.喜爱动画节目的同学最多 B.喜爱娱乐节目的同学占全班的46% C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° 2.实现碳中和已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测，2020~2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，则表示碳封存的扇形的圆心角的度数为( ). A.15° B.47° C.54° D.60° 3.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘共饲养鱼600条，则饲养青鱼的数量为( ). A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 4.甲、乙两户居民全年支出统计如图，对教育支出判断正确的是( ). A.甲户比乙户多 B.甲户比乙户少 C.两户一样多 D.无法确定 【知识技能类作业】选做题： 5.张老师把本班50名学生上学交通方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的有20人，骑车上学的有26人，则用其他方式上学的人数对应的扇形的圆心角的度数是 . 6.如图是某县老年、中年、青年三个年龄段参与五公里竞走活动情况的扇形统计图，其人数比为2:3:5，则下列说法不正确的是( ). A.老年人对应扇形的圆心角是72° B.中年人数占总人数的30% C.青年人数占总人数的一半 D.中、老年人数之和比青年人数多 【综合拓展类作业】 7.某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，捐赠的册数如下： 5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3，4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3. （1）填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分； （2）计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图.
作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.某校对学生到校方式进行调查并绘制了如图所示的统计图，若该校学生总数为600人，则步行到校的学生有( ). A.120人 B.150人 C.210人 D.270人 2.某校为了解全校学生对各类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查（每人只选一类），以下是根据调查结果绘制的统计图表（不完整）. (1)被调查学生的总数为 人， 统计表中m的值为 ， 统计图中n的值为 ； (2)戏曲类所对应扇形圆心角的度数为 . 【知识技能类作业】选做题： 3. 小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图.如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5h，那么他的阅读时间需增加（ ） A. 15 min B. 18min C. 25min D. 30min 4.每年4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.如图是某校七年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类人数扇形统计图.若喜欢历史类书籍的有125人，则下列说法正确的是 ( ). A.m的值为25 B.此次统计的总人数为400人 C.喜欢文学类的人数比喜欢其他类的人数多50人 D.该年级学生课外阅读最喜欢的书籍种类是历史类 【综合拓展类作业】 某中学举行了国家安全知识竞赛.现从七、八年级中随机各抽取n名学生的竞赛成绩进行整理(成绩得分用x表示，共分为四个等级：A.90≤x<100，B.80≤x<90，C.70 ≤x<80，D.60≤x<70)下面给出了部分信息 （1）填空：n= ，a= ； （2）补全频数分布直方图； （3）求八年级学生成绩的扇形统计图中，B等级所占的圆心角度数.
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