山西省天成联考2025-2026学年高三上学期12月质量检测数学试题(图片版,无答案)

2025~2026学年高三12月质量检测卷
数
学
的
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合，不等式，函数，导数，三角函数，平面向量与复数，数列，立体几何。
铷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
部
合题目要求的。
戡
1.设全集U={x|x是小于7的自然数)，A={2,3,6},则集合CuA
长
A.{1,4)
B.{0,1,4,5)
C.{0,4,5)
D.{1,4,5}
区
2.在复平面内，复数(2+3i)(1一2i)对应的点位于
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D:第四象限
郡
3.已知向量a=(一1,2)，b=(m,4),且a∥b,则m的值为
A.-2
B.2
C.-8
D.8
杯
4.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一
常
御
层灯数都多3盏，则塔的底层共有灯
A.38盏
B.32盏
C.26盏
D.18盏
2sin(x-a)+sin(
5.已知角a的终边上有一点P(-3a,4a)(a≠0)，
-
cos(+a-cos(2x-a)
A.-11
11
c号
D.11
22+
6.已知f(x)是定义在R上且周期为4的奇函数，当22，
则(
举
A
B
c
D
【高三12月质量检测卷·数学第1页（共4页）】
26-L-284C
7.已知四面体ABCD的顶点坐标为A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0W2),D(0,0,0),则该四面
体外接球的表面积为
A.π
B.4π
C.8π
D.16π
8.若a·3a=b logsb=clog7c=1,则a,b,c的大小关系为
A.aB.cC.bD.a二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知数列1a,}清足a1=号at1-会骨a∈N),记数列1a)的前n项之积为不，则下列说
法正确的是
A.a3=2
B.as=2
C.T7=a10
DTm=号
10.下列函数中最小值为4的是
A.yi
B.y=2+22-x
C.y=√8+x+√8一x
D.y=2(22+3)
√x2+2
1.函数f(x)=号十cosx(x>0)的所有极值点从小到大排列成数列{a),设S.是(a,}的
前n项和，则下列说法正确的是
Aa4=13π
6
B.数列{an}为等差数列
C.cos S23
2
D.f(x)恰有2个零点
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(0,一3)，b=(1,m）,若b在a上的投影向量为-2a,则m=
l3.已知函数f(x)=x2+e十ex一3，且f(a2)14.水平放置在地面上的正四棱台ABCD-A:B1CD1的容器的体积为
9
V,两个底面边长分别为a和3a,侧棱长为2a,当容器中装入体积为
是影V的水时，水面与四条侧棱分别交于点A,B,C,D,如图.则平
面AB2D2与平面ABCD所成二面角的正弦值为
【高三12月质量检测卷·数学第2页（共4页）】
26-L-284C