(基础篇)2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.一根木头长6米,要把它平均分成4段,每锯下一段需要6分钟,锯完一共要花( )分钟。
A.16 B.18 C.24 D.30
2.从县城区到高铁站的距离是27km,一趟公交车从县城区出发去高铁站,要求每隔3km设立一个公交停靠站,那么这条公路的一侧要设立( )个公交停靠站。
A.8 B.9 C.10 D.11
3.挂钟6点敲6下,10秒敲完,那么9点敲9下,( )秒敲完。
A.9 B.18 C.16
4.在一条长90m的林荫小道一边每隔6m栽1棵树,一共栽了16棵,正确的栽法是( )。
A.两端都栽 B.只栽一端 C.两端都不栽 D.不确定
5.欢欢家住县城金地嘉园小区8号楼,每一层有29级台阶。她每次走楼梯回家要走174级台阶,欢欢家住( )楼。
A.6 B.7 C.8
二、填空题
6.在不封闭植树线路一端植树,另一端不植树,则棵数=( )。
7.一群小朋友围成一个周长是15m的圆圈做游戏。每相邻两名小朋友之间的距离是1m,一共有( )名小朋友做游戏。
8.春节马上到了,为了欢度佳节,工作人员在一条长480米的步行街两边每隔8米挂一个红灯笼(两端都挂),每边要挂( )个灯笼,一共要挂( )个灯笼。
9.把一根长10米的木头平均分成5段,每锯下一段需要2分钟,照这样计算,锯完一共要用( )分钟。
10.2020年12月6日上午海沧半程马拉松拉开了帷幕,全程约21km。平均每3km设置一个服务点(起点不设,终点设),全程这样的服务点一共有( )个。
11.一条项链长80厘米,每隔5厘米有一颗水晶,这条项链上共有( )颗水晶。
12.有若干根相同的短钢管,张师傅用4根焊接成一根长钢管用时2.4分钟,如果把这根长钢管再焊接4根短钢管加长,那么还需要( )分钟(假设每次焊接加长用时相同)。
三、判断题
13.在一段木料上锯了5次,就把这段木料分成了5段。( )
14.在封闭路线上植树,如果将封闭路线拉直,我们就会发现封闭路线植树,相当于直线一端栽一端不栽。( )
15.30只小兔站成一排,每两只小兔中间有一个蘑菇,需要30个蘑菇。( )
16.某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池,要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿,每隔12米安装一个,则一共要安装7个。( )
17.把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打9个结。( )
四、计算题
18.解方程。
19.计算下面各题,能简算的要简算。
五、解答题
20.张叔叔将一根4.2米长的钢管锯成0.28米的小段(不计损耗),锯完恰好用了17.5分钟。
(1)一共锯了多少段?
(2)你能提出其他的数学问题并解答吗?
21.学校开运动会,在100米长的跑道一旁的两端已经插了两面大红旗,老师要求每间隔5米再插一面小彩旗,共需插小彩旗多少面?
22.一个游泳池的周长是120米,如在游泳池的周围每隔4米摆放一盆植物,一共需要摆放多少盆?
23.“洹河夜游”演出布置会场,需要在洹河南岸摆放12生肖卡通雕塑。第一个生肖到最后一个之间的距离是132米,相邻两个生肖的间隔是多少米?
《(基础篇)2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C C A B
1.B
【分析】一根木头平均分成4段,需要锯4-1=3次,再乘每锯下一段需要的时间即可。
【详解】(4-1)×6
=3×6
=18(分钟)
故答案为:B
【点睛】本题属于植树问题的实际应用,明确锯的次数与段数的关系是解答本题的关键。
2.C
【分析】已知总距离为27km,每隔3km设一个停靠站,根据间隔数=总距离÷间隔长度,求出间隔数;又因为这条公路的两端也有公交停靠站,所以公交停靠站的数量=间隔数+1。据此解答。
【详解】27÷3+1
=9+1
=10(个)
所以,这条公路的一侧要设立10个公交停靠站。
故答案为:C
3.C
【分析】挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,有5个间隔,每个间隔是10÷5=2秒,因此9点钟敲9下有8个间隔,即8×2=16秒,据此即可解答。
【详解】10÷(6-1)×(9-1)
=10÷5×8
=2×8
=16(秒)
则9点敲9下,16秒敲完。
故答案为:C
【点睛】对于这类题目,根据敲铃的下数,可知道其间隔数,间隔数比下数少1,即可计算出敲完的时间。
4.A
【分析】总长÷间隔长=间隔数,两头种树时,间隔数+l=棵数。
【详解】90÷6=15(个)
15+1=16(棵)
因为原题中一共栽了16棵树,所以两端都栽。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查学生对植树问题的掌握,当棵数=间隔长+1时,是两头种的栽树法。
5.B
【分析】已知每一层有29级台阶,欢欢每次走楼梯回家要走174级台阶,用走台阶的总数除以每层台阶的数量,求出走的层数,由于一楼没有台阶,所以走的层数要加上1才是欢欢家住的楼数。
【详解】174÷29+1
=6+1
=7(楼)
欢欢家住7楼。
故答案为:B
6.间隔数
【分析】如果植树线路的两端都植树,那么全长÷间距=间隔数,用间隔数再加上1就是植树棵数;
如果植树线路的两端都不植树,那么全长÷间距=间隔数,用间隔数再减去1就是植树棵数;
如果植树线路的一端植树,另外一端不植树,那么全长÷间距=间隔数,间隔数等于植树棵数,据此判断即可。
【详解】由分析可得:
该题是不封闭路段,一端植树,另一端不植树,则棵数=间隔数。
【点睛】本题考查了植树问题的相关知识,注意分情况讨论,不同的植树方式有不同的间隔数和不同的棵数。
7.15
【分析】封闭图形的植树问题:棵数=间隔数。已知围成的圆圈周长为15m,每相邻两名小朋友之间的距离是1m,用周长除以间距,求出间隔数,在封闭图形中,间隔数等于人数,据此解答。
【详解】15÷1=15(名)
一共有15名小朋友做游戏。
8. 61 122
【分析】根据“间隔数=总距离÷间距”可以求出红灯笼的间隔数,由于在两端都要挂红灯笼,相当于植树问题中的两端都植树,根据“挂红灯笼的数量=间隔数+1”,求出一边挂红灯笼的数量,然后再乘2即可求出一共要挂灯笼的数量;据此解答。
【详解】480÷8+1
=60+1
=61(个)
61×2=122(个)
即每边要挂61个灯笼,一共要挂122个灯笼。
【点睛】本题考查了植树问题,依据的知识点是:植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)。
9.8
【分析】由于平均分成5段,锯木头问题相当于植树问题中的两端不植树,则锯的次数=段数-1,据此即可知道锯了5-1=4(次),锯一次用2分钟,即用时:4×2=8(分钟)
【详解】5-1=4(次)
4×2=8(分钟)
锯完一共要用8分钟。
10.7
【分析】根据题意,起点不设,终点设,属于植树问题中的一端栽一端不栽的情况,则棵数=间隔数;根据“全长÷间距=间隔数”,即可求出服务点的数量。
【详解】21÷3=7(个)
全程这样的服务点一共有7个。
11.16
【分析】项链是一个圆形,在封闭图形上面植树,间隔数和棵数相等,根据“间隔数=总长÷间距”求出水晶的颗数,据此解答。
【详解】80÷5=16(颗)
所以,这条项链上共有16颗水晶。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
12.3.2
【分析】把4根焊接成一根长钢管,需要焊接3次,用时2.4分钟,用2.4除以3即可求出焊接1次用的时间。再焊接4根短钢管加长,需要再焊接4次,用焊接1次用的时间乘4即可求出还需要几分钟。
【详解】2.4÷(4-1)
=2.4÷3
=0.8(分钟)
0.8×4=3.2(分钟),还需要3.2分钟。
【点睛】本题考查植树问题。第一次焊接属于“两端都不栽”,焊接次数=钢管根数-1;第二次焊接属于“栽一端,另一端不栽”,焊接次数=钢管根数。可以画图帮助理解。
13.×
【分析】锯木料的次数与段数的关系为:段数=次数+1。题目中锯了5次,应分成5+1=6段,而非5段。
【详解】根据锯木问题规律,锯1次分2段,锯2次分3段,依此类推,锯5次应分5+1=6(段)。
故答案为:×
14.√
【分析】如图:
封闭路线上植树,棵数=间隔数;
沿直线上栽树:一端栽一端不栽时,棵数=间隔数。
【详解】在封闭路线上植树,如果将封闭路线拉直,我们就会发现封闭路线植树,相当于直线一端栽一端不栽。
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查植树问题,封闭路线上植树,棵数=间隔数;沿直线上栽树的三种情况:两端都栽时,棵数=间隔数+1;两端都不栽时,棵数=间隔数-1;一端栽一端不栽时,棵数=间隔数。
15.×
【分析】每两只小兔中间有一个蘑菇,那么蘑菇的数量就是兔子之间的间隔数,也就是(30-1)个,据此判断即可。
【详解】30-1=29(个)
所以原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题:间隔数=植树棵数-1。
16.√
【分析】已知在周长是84米的圆形养鱼池的周围每隔12米安装一个钓鱼竿,属于封闭图形的植树问题,则棵数=间隔数;用圆形养鱼池的周长除以间距,即可求出安装钓鱼竿的数量。
【详解】84÷12=7(个)
每隔12米安装一个,则一共要安装7个。
原题说法正确。
故答案为:√
17.×
【分析】根据植树问题公式:在封闭线路上植树,棵数与段数相等,即:棵数=间隔数,判断即可。
【详解】把10根橡皮筋连接成一个圈,需要打10个结。原题说法错误。
故答案为:×
18.;;
【分析】(1)根据等式的性质2,方程左右两边同时乘3.5,解出方程;
(2)先计算方程左边的乘法算式,根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时减去1.5,再同时除以5,解出方程;
(3)根据等式的性质1和性质2,方程左右两边先同时除以12,再同时加0.2,解出方程。
【详解】
解:
解:
解:
19.6.9;2.31;70.3
32;10;12500
【分析】,先算乘法,再算除法;
,根据乘法结合律,将后两个数进行结合,2.31×(0.25×4),先算小括号里的乘法,再算括号外的乘法;
,逆用乘法分配律,先算(11.8-1.8),再与7.03相乘;
,从左往右算;
,交换中间两个乘数的位置,转化成,同时算出两边小括号里的乘法和除法,最后算括号外的乘法;
,逆用乘法分配律,先算(99+1),再与125相乘。
【详解】
=2.31×(0.25×4)
=2.31×1
=2.31
=7.03×(11.8-1.8)
=7.03×10
=70.3
=12.8÷0.4
=32
=(99+1)×125
=100×125
=12500
20.(1)15段
(2)见详解(答案不唯一)
【分析】(1)4.2米里面有多少个0.28米就能据成多少段;
(2)据成15段,需要锯14刀。
【详解】(1)(段)
(2)每锯一段需要多长时间?
=
=(分钟)
答:每锯一段需要1.25分钟。
【点睛】考查小数除法的相关计算,重点是注意计算不要出错。
21.19面
【分析】用跑道的总长除以间距5米,求出间隔数。跑道一旁的两端已经插了两面大红旗,相当于两端都不栽,那么间隔数减去1是小彩旗的面数。
【详解】100÷5-1
=20-1
=19(面)
答:共需插小彩旗19面。
【点睛】本题主要考查植树问题,熟练掌握植树棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
22.30盆
【分析】游泳池是封闭图形,则间隔数=棵数;用游泳池的周长除以间距,即可求出一共需要摆的盆数。
【详解】120÷4=30(盆)
答:一共需要摆放30盆。
23.12米
【分析】属于植树问题的两端都植,段数=棵数-1,据此确定段数,根据间距=总长度÷段数,列式解答即可。
【详解】132÷(12-1)
=132÷11
=12(米)
答:相邻两个生肖的间隔是12米。
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