（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 21:44:02 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。
A．100 B．120 C．140 D．80
2．为保护一棵古树，园林处要为它做一个圆形护栏，如果每隔2米打一个桩，打了15个桩，这个圆形护栏的周长是（ ）米。
A．28 B．30 C．31 D．32
3．在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓是空的。现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？（ ）
A．仓库E B．仓库D C．仓库C D．仓库B
4．学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（ ）面彩旗。
A．25 B．26 C．52
二、填空题
5．沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，需要( )把太阳伞。
6．一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。这条马路长( )米。
7．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。
8．在庆祝2021年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.6m系一个气球，两端不系，一共要系( )个气球。
9．滨河公园步行道从起点到终点长2400m，每隔60m装一个太阳能路灯，每个太阳能路灯需3600元。一共要装( )个太阳能路灯，共需( )万元。
10．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。
11．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高15cm，6个杯子叠起来高19cm。那么9个杯子叠起来高( )cm，n个杯子叠起来高( )cm。
12．小军乘电梯回家（中间不停），从1楼到4楼共花了6秒钟。照这样计算，他从1楼到8楼共需要( )秒钟。当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在( )楼。
三、判断题
13．刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。( )
14．把20米长的铁丝剪成4段，需要剪5次。( )
15．大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，22秒钟敲完。( )
16．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
四、计算题
17．求未知数的值。
五、改错题
18．改一改，把正确说法改在横线上。
一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要24分钟。
六、解答题
19．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
20．胜利苑小区需设计一个长边靠墙的长方形花圃，长是12米，宽是9米，现要在花圃周边栽上小树苗，靠墙的两个角上不栽，其余两个角上都要栽，每相邻两棵小树苗间隔1.5米，至少需要准备多少棵小树苗？
21．计划在罗山县北环120米路的两旁每隔3米栽一棵树苗。如果两端都栽，共需要多少棵树苗？
22．一根圆木锯成3段需要3.6分钟，照这样计算，锯成5段需要多少分钟？
23．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？
24．有一条300米长的人行道，计划在一侧每60米安装一盏路灯，一共需要多少盏路灯？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B A C
1．A
【分析】明明从一楼走到三楼，要走2层楼梯，用了40秒，那么用40除以2可以求出明明走1层楼梯需要多少秒。他从一楼走到六楼，需要走5层楼梯，根据乘法的意义，用走1层楼梯需要的时间乘5，即可求出他从一楼走到六楼要用多少秒。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（秒）
20×（6－1）
＝20×5
＝100（秒）
则他从一楼走到六楼要用100秒。
故答案为：A
2．B
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；那么15个桩，就说明有15个间隔，用每个间隔的米数乘间隔数即可；据此解答。
【详解】根据分析：15×2＝30（米），所以这个圆形护栏的周长是30米。
故答案为：B
3．A
【分析】分别假设把所有的货物集中存放在选项中的仓库里，先计算出其他仓库货物放在这个仓库里的运输路程。已知每吨货物运输1千米需要1元运费，根据单价×数量＝总价，用1乘运输路程，再乘仓库中货物的重量，求出各自的运费，再把它们相加可以求出总运费。最后比较各仓库的总运费即可解答。
【详解】A．100×4×1×10＋100×3×1×20
＝4000＋6000
＝10000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库E，运费是10000元；
B．100×3×1×10＋100×2×1×20＋100×1×40
＝3000＋4000＋4000
＝11000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库D，运费是11000元；
C．100×2×1×10＋100×1×20＋100×2×1×40
＝2000＋2000＋8000
＝12000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库C，运费是12000元；
D．100×1×10＋100×3×1×40
＝1000＋12000
＝13000（元）
把所有的货物集中存放在仓库B，运费是13000元。
10000＜11000＜12000＜13000，则放在E仓库才能使运费最少。
故答案为：A
【点睛】明确每两个仓库之间的间隔，从而确定仓库之间的路程是解题的关键。
4．C
【分析】长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，相当于每隔4米划作一段，一共有100÷4＝25段，如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；又因两侧都值，所以再乘2，即：棵树（段数即可。
【详解】
（面）
需要52面彩旗。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题公式的应用。关键分清间隔数与彩旗面数的关系做题。
5．80
【分析】沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，相当于在封闭路段植树的问题，棵数＝段数，直接用游泳池的周长÷间距＝太阳伞的数量，据此列式计算。
【详解】800÷10＝80（把）
即需要80把太阳伞。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
6．168
【分析】在一端栽一端不栽的植树问题中，间隔数和棵数相等，利用“总长＝间距×间隔数”求出这条马路的总长度，据此解答。
【详解】42×4＝168（米）
所以，这条马路长168米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7． 2.6 20
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。
【详解】13÷5＝2.6（米）
（5－1）×5
＝4×5
＝20（分钟）
一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。
8．19
【分析】两端不系，气球个数＝段数－1，据此用彩带长度÷间距－1＝气球个数，据此列式计算。
【详解】12÷0.6－1
＝20－1
＝19（个）
一共要系19个气球。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
9． 41 14.76
【分析】由题意可知，太阳能路灯的个数＝间隔数＋1，用2400除以60即可求出间隔数；根据单价×数量＝总价，据此进行计算即可。
【详解】2400÷60＋1
＝40＋1
＝41（个）
41×3600＝147600（元）＝14.76万元
则一共要装41个太阳能路灯，共需14.76万元。
【点睛】本题考查植树问题，明确太阳能路灯的个数与间隔数之间的关系是解题的关键。
10．20
【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。
【详解】120÷4＝30（棵）
30÷（1＋2）×2
＝30÷3×2
＝10×2
＝20（棵）
所以，大豆有20棵。
11． 25 2n＋7
【分析】根据题图可知，第一个杯子的高度＋3个间隔的高度＝15厘米，第一个杯子的高度＋5个间隔的高度＝19厘米，两个式子相减，进而求出1个间隔的高度和一个杯子的高度；9个杯子叠起来的高度＝第一个杯子的高度＋8×1个间隔的高度，据此解答；n个杯子叠起来，共有（n－1）个间隔，用“第一个杯子的高度＋（n－1）×间隔的高度”即可解答。
【详解】（19－15）÷（5－3）
＝4÷2
＝2（厘米）
15－3×2
＝15－6
＝9（厘米）
9＋（9－1）×2
＝9＋8×2
＝9＋16
＝25（厘米）
9＋（n－1）×2
＝9＋2×n－1×2
＝9－2＋2n
＝（2n＋7）厘米
即9个杯子叠起来高25cm，n个杯子叠起来高（2n＋7）cm。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出1个间隔的高度和一个杯子的高度是解答本题的关键。
12． 14 16
【分析】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”，即可以用“植树问题”的规律来解答。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此用楼层数－1求出楼梯的段数；用总时间÷楼梯的段数求出走1层的时间。（1）先算出1楼到8楼经过的楼梯段数；再用走1层楼的时间×需要走的楼梯段数求出一共需要的时间。（2）先用总时间÷走1层楼的时间求出楼梯的段数；再用段数＋1求出小军家所在的楼层。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（秒）
2×（8－1）
＝2×7
＝14（秒）
半分钟＝30秒
30÷2＋1
＝15＋1
＝16（楼）
所以小军从1楼到8楼共需要14秒，当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在16楼。
【点睛】解决植树问题的关键要理清棵数与间隔数之间的关系。
13．√
【分析】在圆形池塘周围栽树时，相当于一端植树一端不植树，则植树棵数＝间隔数，用池塘的周长÷两棵树间隔＝间隔数，据此求出栽树的棵数，再进行比较，即可解答。
【详解】150÷10＝15（棵）
刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意可知，剪的次数＝剪的段数－1，依此判断。
【详解】4－1＝3（次），即把20米长的铁丝剪成4段，需要剪3次。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
15．√
【分析】时间间隔数＝敲的下数－1，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘间隔数即可。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
即12时敲响12下，22秒钟敲完。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确：时间间隔数＝敲的下数－1，进而得出答案。
16．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
17．x＝2.06；x＝0.3；x＝5.4
【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减9.24，计算即可得解；
（2）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.9，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以2，计算即可得解；
（3）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以5，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加2.4，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
18．一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要28分钟
【分析】一根木料锯成4段，需要据3次，用12÷3即可求出每次需要4分钟，锯成8段需要据7次，用4×7即可求出锯成8段需要的时间。据此解答。
【详解】12÷（4－1）
＝12÷3
＝4（分钟）
4×（8－1）
＝4×7
＝28（分钟）
一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要28分钟。
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，明确段数和锯的次数之间的关系。
19．16处
【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。
【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
20．19棵
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，用长＋宽×2，先求出需要栽小树苗的长度，需要栽小树苗的长度÷间距－1＝小树苗棵数，据此列式解答。
【详解】12＋9×2
＝12＋18
＝30（米）
30÷1.5－1
＝20－1
＝19（棵）
答：至少需要准备19棵小树苗。
21．82棵
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，公路的长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可解答。
【详解】（120÷3＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
答：共需要82棵树苗。
22．7.2分钟
【分析】锯成3段需要锯两次，用3.6分钟除以2求出锯一次需要用的时间。锯成5段需要锯4次，将一次需要的时间乘4，求出锯成5段需要多少分钟。
【详解】3.6÷（3－1）×（5－1）
＝3.6÷2×4
＝1.8×4
＝7.2（分）
答：锯成5段需要7.2分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，锯的次数＝段数－1。
23．1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。
24．两端都安装需要6盏；一端都安装需要5盏；两端都不安装需要4盏
【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
如果两端都安装需要，那么植树的棵数应比要分的段数多1，列式为300÷60＋1；
如果一端不安装，那么植树的棵数和要分的段数相等列式为300÷60；
如果两端都不安装，那么植树的棵数比要分的段数少1，列式为300÷60－1，依此解答即可。
【详解】（1）两端都安装：
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（盏）
（2）一端不安装：
300÷60＝5（盏）
（3）两端都不安装：
300÷60－1
＝5－1
＝4（盏）
答：根据植树问题分三种情况：两端都安装需要6盏；一端都安装需要5盏；两端都不安装需要4。
【点睛】掌握植树问题是解题关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明从一楼走到三楼要用40秒。他从一楼走到六楼要用（ ）秒。
A．100 B．120 C．140 D．80
2．为保护一棵古树，园林处要为它做一个圆形护栏，如果每隔2米打一个桩，打了15个桩，这个圆形护栏的周长是（ ）米。
A．28 B．30 C．31 D．32
3．在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库。A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓是空的。现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？（ ）
A．仓库E B．仓库D C．仓库C D．仓库B
4．学校要在长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，如果两端都插，那么需要（ ）面彩旗。
A．25 B．26 C．52
二、填空题
5．沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，需要( )把太阳伞。
6．一条马路的一边每隔4米新装了一些广告牌，因为一头是桥墩所以没有装，小兰从头到尾数了一下，一共数到了42块广告牌。这条马路长( )米。
7．一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长( )米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要( )分钟。
8．在庆祝2021年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.6m系一个气球，两端不系，一共要系( )个气球。
9．滨河公园步行道从起点到终点长2400m，每隔60m装一个太阳能路灯，每个太阳能路灯需3600元。一共要装( )个太阳能路灯，共需( )万元。
10．“菜园周边作物绕，一棵玉米两棵豆，菜地一周一百二，四米一棵全栽好，老农算产心欢喜，可知大豆多少棵？”根据这首诗，可以求出大豆有( )棵。
11．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高15cm，6个杯子叠起来高19cm。那么9个杯子叠起来高( )cm，n个杯子叠起来高( )cm。
12．小军乘电梯回家（中间不停），从1楼到4楼共花了6秒钟。照这样计算，他从1楼到8楼共需要( )秒钟。当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在( )楼。
三、判断题
13．刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。( )
14．把20米长的铁丝剪成4段，需要剪5次。( )
15．大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，22秒钟敲完。( )
16．现有60个小朋友围成一个正方形做游戏，每边要站12个小朋友。( )
四、计算题
17．求未知数的值。
五、改错题
18．改一改，把正确说法改在横线上。
一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要24分钟。
六、解答题
19．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？
20．胜利苑小区需设计一个长边靠墙的长方形花圃，长是12米，宽是9米，现要在花圃周边栽上小树苗，靠墙的两个角上不栽，其余两个角上都要栽，每相邻两棵小树苗间隔1.5米，至少需要准备多少棵小树苗？
21．计划在罗山县北环120米路的两旁每隔3米栽一棵树苗。如果两端都栽，共需要多少棵树苗？
22．一根圆木锯成3段需要3.6分钟，照这样计算，锯成5段需要多少分钟？
23．社区准备装饰居民活动中心的舞台，舞台四周每隔3.5米装一盏夜灯，四个角都要装，一共装了40盏夜灯。那么舞台的面积是多少平方米？
24．有一条300米长的人行道，计划在一侧每60米安装一盏路灯，一共需要多少盏路灯？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第七单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B A C
1．A
【分析】明明从一楼走到三楼，要走2层楼梯，用了40秒，那么用40除以2可以求出明明走1层楼梯需要多少秒。他从一楼走到六楼，需要走5层楼梯，根据乘法的意义，用走1层楼梯需要的时间乘5，即可求出他从一楼走到六楼要用多少秒。
【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（秒）
20×（6－1）
＝20×5
＝100（秒）
则他从一楼走到六楼要用100秒。
故答案为：A
2．B
【分析】“封闭型”植树问题：不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数；周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；那么15个桩，就说明有15个间隔，用每个间隔的米数乘间隔数即可；据此解答。
【详解】根据分析：15×2＝30（米），所以这个圆形护栏的周长是30米。
故答案为：B
3．A
【分析】分别假设把所有的货物集中存放在选项中的仓库里，先计算出其他仓库货物放在这个仓库里的运输路程。已知每吨货物运输1千米需要1元运费，根据单价×数量＝总价，用1乘运输路程，再乘仓库中货物的重量，求出各自的运费，再把它们相加可以求出总运费。最后比较各仓库的总运费即可解答。
【详解】A．100×4×1×10＋100×3×1×20
＝4000＋6000
＝10000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库E，运费是10000元；
B．100×3×1×10＋100×2×1×20＋100×1×40
＝3000＋4000＋4000
＝11000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库D，运费是11000元；
C．100×2×1×10＋100×1×20＋100×2×1×40
＝2000＋2000＋8000
＝12000（元）
则把所有的货物集中存放在仓库C，运费是12000元；
D．100×1×10＋100×3×1×40
＝1000＋12000
＝13000（元）
把所有的货物集中存放在仓库B，运费是13000元。
10000＜11000＜12000＜13000，则放在E仓库才能使运费最少。
故答案为：A
【点睛】明确每两个仓库之间的间隔，从而确定仓库之间的路程是解题的关键。
4．C
【分析】长100米的跑道两侧，每隔4米插一面彩旗，相当于每隔4米划作一段，一共有100÷4＝25段，如果植树路线的两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1；又因两侧都值，所以再乘2，即：棵树（段数即可。
【详解】
（面）
需要52面彩旗。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查植树问题公式的应用。关键分清间隔数与彩旗面数的关系做题。
5．80
【分析】沿一个周长是800m的游泳池的周边每隔10m放一把太阳伞，相当于在封闭路段植树的问题，棵数＝段数，直接用游泳池的周长÷间距＝太阳伞的数量，据此列式计算。
【详解】800÷10＝80（把）
即需要80把太阳伞。
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
6．168
【分析】在一端栽一端不栽的植树问题中，间隔数和棵数相等，利用“总长＝间距×间隔数”求出这条马路的总长度，据此解答。
【详解】42×4＝168（米）
所以，这条马路长168米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
7． 2.6 20
【分析】求每段的长度，平均分的是总长度，用总长÷段数即可；平均锯成5段，需要锯5－1＝4次，每次5分钟，则4次需要5×4分钟；据此解答。
【详解】13÷5＝2.6（米）
（5－1）×5
＝4×5
＝20（分钟）
一根木头长13米，要把它平均锯成5段，每段长2.6米；每锯一段需要5分钟，锯完一共需要20分钟。
8．19
【分析】两端不系，气球个数＝段数－1，据此用彩带长度÷间距－1＝气球个数，据此列式计算。
【详解】12÷0.6－1
＝20－1
＝19（个）
一共要系19个气球。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。
9． 41 14.76
【分析】由题意可知，太阳能路灯的个数＝间隔数＋1，用2400除以60即可求出间隔数；根据单价×数量＝总价，据此进行计算即可。
【详解】2400÷60＋1
＝40＋1
＝41（个）
41×3600＝147600（元）＝14.76万元
则一共要装41个太阳能路灯，共需14.76万元。
【点睛】本题考查植树问题，明确太阳能路灯的个数与间隔数之间的关系是解题的关键。
10．20
【分析】在封闭图形上植树，棵数等于间隔数，先根据“间隔数＝总长÷间距”求出玉米和大豆的总棵数，把一棵玉米两棵豆看作一组，用除法求出总棵数里面有几组，最后乘一组里面大豆的棵数，据此解答。
【详解】120÷4＝30（棵）
30÷（1＋2）×2
＝30÷3×2
＝10×2
＝20（棵）
所以，大豆有20棵。
11． 25 2n＋7
【分析】根据题图可知，第一个杯子的高度＋3个间隔的高度＝15厘米，第一个杯子的高度＋5个间隔的高度＝19厘米，两个式子相减，进而求出1个间隔的高度和一个杯子的高度；9个杯子叠起来的高度＝第一个杯子的高度＋8×1个间隔的高度，据此解答；n个杯子叠起来，共有（n－1）个间隔，用“第一个杯子的高度＋（n－1）×间隔的高度”即可解答。
【详解】（19－15）÷（5－3）
＝4÷2
＝2（厘米）
15－3×2
＝15－6
＝9（厘米）
9＋（9－1）×2
＝9＋8×2
＝9＋16
＝25（厘米）
9＋（n－1）×2
＝9＋2×n－1×2
＝9－2＋2n
＝（2n＋7）厘米
即9个杯子叠起来高25cm，n个杯子叠起来高（2n＋7）cm。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出1个间隔的高度和一个杯子的高度是解答本题的关键。
12． 14 16
【分析】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”，即可以用“植树问题”的规律来解答。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此用楼层数－1求出楼梯的段数；用总时间÷楼梯的段数求出走1层的时间。（1）先算出1楼到8楼经过的楼梯段数；再用走1层楼的时间×需要走的楼梯段数求出一共需要的时间。（2）先用总时间÷走1层楼的时间求出楼梯的段数；再用段数＋1求出小军家所在的楼层。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（秒）
2×（8－1）
＝2×7
＝14（秒）
半分钟＝30秒
30÷2＋1
＝15＋1
＝16（楼）
所以小军从1楼到8楼共需要14秒，当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在16楼。
【点睛】解决植树问题的关键要理清棵数与间隔数之间的关系。
13．√
【分析】在圆形池塘周围栽树时，相当于一端植树一端不植树，则植树棵数＝间隔数，用池塘的周长÷两棵树间隔＝间隔数，据此求出栽树的棵数，再进行比较，即可解答。
【详解】150÷10＝15（棵）
刘伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是150m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽15棵。
原题干说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据题意可知，剪的次数＝剪的段数－1，依此判断。
【详解】4－1＝3（次），即把20米长的铁丝剪成4段，需要剪3次。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
15．√
【分析】时间间隔数＝敲的下数－1，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘间隔数即可。
【详解】8÷（5－1）×（12－1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
即12时敲响12下，22秒钟敲完。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确：时间间隔数＝敲的下数－1，进而得出答案。
16．×
【分析】根据“（每边人数－1）×4＝总人数”可知，每边人数＝总人数÷4＋1，代入数据计算即可。
【详解】60÷4＋1
＝15＋1
＝16（人）
每边要站16个小朋友。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查封闭图形的植树问题，因为正方形4个顶点各站1个小朋友会重复计算，也可以用“（总人数＋4）÷4”，求出每边人数。
17．x＝2.06；x＝0.3；x＝5.4
【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减9.24，计算即可得解；
（2）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.9，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以2，计算即可得解；
（3）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以5，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加2.4，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
18．一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要28分钟
【分析】一根木料锯成4段，需要据3次，用12÷3即可求出每次需要4分钟，锯成8段需要据7次，用4×7即可求出锯成8段需要的时间。据此解答。
【详解】12÷（4－1）
＝12÷3
＝4（分钟）
4×（8－1）
＝4×7
＝28（分钟）
一根木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成8段要28分钟。
【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，明确段数和锯的次数之间的关系。
19．16处
【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。
【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处）
答：全程一共设置了16处移动厕所。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
20．19棵
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，用长＋宽×2，先求出需要栽小树苗的长度，需要栽小树苗的长度÷间距－1＝小树苗棵数，据此列式解答。
【详解】12＋9×2
＝12＋18
＝30（米）
30÷1.5－1
＝20－1
＝19（棵）
答：至少需要准备19棵小树苗。
21．82棵
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，公路的长度÷间距＋1，求出一旁棵数，再乘2即可解答。
【详解】（120÷3＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（棵）
答：共需要82棵树苗。
22．7.2分钟
【分析】锯成3段需要锯两次，用3.6分钟除以2求出锯一次需要用的时间。锯成5段需要锯4次，将一次需要的时间乘4，求出锯成5段需要多少分钟。
【详解】3.6÷（3－1）×（5－1）
＝3.6÷2×4
＝1.8×4
＝7.2（分）
答：锯成5段需要7.2分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，锯的次数＝段数－1。
23．1176平方米
【分析】此题是考查封闭路线植树问题的类型题，封闭路线植树：棵数＝段数。根据是在长方形舞台四周装路灯，那么有多少盏路灯就有多少个两路灯之间的间隔；根据每两盏路灯间隔是3.5米，舞台的长就是12个3.5米的长度，舞台的宽就是8个3.5米的长度，根据长方形的面积公式：S＝ab，将数据代人即可解答。
【详解】40－4＝36（盏）
宽中间有夜灯：9－2＝7（盏）
长中间有夜灯：（36－7×2）÷2＝11（盏）
宽：3.5×（7＋1）＝28（米）
长：3.5×（11＋1）＝42（米）
面积：28×42＝1176（平方米）
答：舞台的面积是 1176 平方米。
【点睛】此题主要考查了学生对植树问题解答方法的掌握情况，植树问题可以分类几种类型：植树问题之开放型两端都种：棵数＝段数＋1，两端都不种：棵数＝段数－1，只一端栽：棵数＝段数。
24．两端都安装需要6盏；一端都安装需要5盏；两端都不安装需要4盏
【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
如果两端都安装需要，那么植树的棵数应比要分的段数多1，列式为300÷60＋1；
如果一端不安装，那么植树的棵数和要分的段数相等列式为300÷60；
如果两端都不安装，那么植树的棵数比要分的段数少1，列式为300÷60－1，依此解答即可。
【详解】（1）两端都安装：
300÷60＋1
＝5＋1
＝6（盏）
（2）一端不安装：
300÷60＝5（盏）
（3）两端都不安装：
300÷60－1
＝5－1
＝4（盏）
答：根据植树问题分三种情况：两端都安装需要6盏；一端都安装需要5盏；两端都不安装需要4。
【点睛】掌握植树问题是解题关键。
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