第五单元 圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元 圆（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 575.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 21:54:43 | ||
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文档简介
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第五单元 圆
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。
A．大于 B．等于 C．小于
2．（2025秋 涞水县期中）用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）
A．直径是圆中最长的线段
B．同一个圆中所有的直径都相等
C．同一个圆中直径长度是半径的2倍
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
3．（2025秋 西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点O。下面描述蚂蚁与点O距离的变化图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024秋 顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。
A．62.8 B．50.24 C．25.12 D．12.56
5．（2025 丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
A． B．3aπ C． D．3aπ+6a
二．填空题（共5小题）
6．（2025秋 榆阳区期中）如图，这个图形有 条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是 cm，半径是 cm。
7．（2025秋 榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
8．（2025秋 兴隆县期中）把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是 °，小扇形的面积约占整个圆面积的 %。
9．（2025秋 西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（ ）平方厘米。
10．（2025秋 阿克陶县期中）一个圆的半径是4分米，它的直径是 分米，周长是 分米，面积是 平方分米．
三．判断题（共3小题）
11．（2025秋 滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。
12．（2025秋 翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是a，周长是πa+2a． ．
13．（2025 寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋 和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平方厘米？
15．（2025春 淮安期末）求图中涂色部分的周长。
第五单元 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。
A．大于 B．等于 C．小于
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1+d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。
【解答】解：大圆的周长：πd
两个小圆周长和：πd1+πd2＝π×（d1+d2）
因为d1+d2＝d
所以π×（d1+d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．
答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。
故选：B。
【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。
2．（2025秋 涞水县期中）用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）
A．直径是圆中最长的线段
B．同一个圆中所有的直径都相等
C．同一个圆中直径长度是半径的2倍
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
【考点】圆及其性质．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据圆的认识，直径是圆中最长的线段，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是直径是圆中最长的线段。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2025秋 西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点O。下面描述蚂蚁与点O距离的变化图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过O至圆上这一段半径，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆曲线部分这一段路程，根据一个圆内半径都相等可知，蚂蚁到O点的距离就是圆半径，大小一直不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。
【解答】解：分析比较四幅图，根据蚂蚁爬行的距离与时间的关系即可确定答案。
A．
图中只有两段路程，蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
B．
第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程距离不变，第三段路程随着时间的增加而减少，符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
C．
图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到O点，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
D．
图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统计图通过的信息解决有关的实际问题。
4．（2024秋 顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。
A．62.8 B．50.24 C．25.12 D．12.56
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原来圆的面积是50.24平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
5．（2025 丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
A． B．3aπ C． D．3aπ+6a
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为a、直径为2a，直径为（a+2a）的圆周长一半的和，也就是相当于直径是（a+2a）的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（a+2a）
＝π×3a
＝3aπ（厘米）
答：阴影部分的周长是3aπ厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
6．（2025秋 榆阳区期中）如图，这个图形有 4 条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是 10 cm，半径是 5 cm。
【考点】圆及其性质；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】几何直观．
【答案】4；10；5。
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线就是它的对称轴，然后根据正方形的周长公式，求出正方形的边长，结合图示可知圆的直径等于正方形的边长，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
答：这个图形有4条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是10cm，半径是5cm。
故答案为：4；10；5。
【点评】本题考查了轴对称图形、圆的认识以及正方形周长公式的应用，结合题意分析解答即可。
7．（2025秋 榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【专题】运算能力．
【答案】18.84；28.26。
【分析】长方形内画最大的圆的直径等于长方形的最短边6厘米，用直径除以2就是半径；据此利用圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：这个圆的直径长6厘米。
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84；28.26。
【点评】解答此题的关键是明确长方形内所画最大的圆的直径，再利用圆的面积和周长公式计算即可。
8．（2025秋 兴隆县期中）把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是 60 °，小扇形的面积约占整个圆面积的 16.7 %。
【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】60，16.7。
【分析】根据圆周角是360°，小扇形的圆心角是360°÷（1+5）＝360°÷6＝60°，小扇形的面积约占整个圆面积的60°÷360°16.7%，据此解答。
【解答】解：360°÷（1+5）
＝360°÷6
＝60°
60°÷360°
≈16.7%
答：小扇形的圆心角是60°，小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。
故答案为：60，16.7。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，掌握圆周角是360°是解答关键。
9．（2025秋 西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（ 193.5 ）平方厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】193.5。
【分析】扫地机器人底面是半径为15厘米的圆盘，在一个长方形场地内移动时，底面覆盖不到的区域通常是长方形的四个角落部分；这四个角落合起来的面积可以看作是边长为圆的直径的正方形面积减去一个完整的圆的面积。
【解答】解：（15×2）×（15×2）﹣3.14×52
＝30×30﹣3.14×225
＝900﹣706.5
＝193.5（平方厘米）
答：底面覆盖不到的面积是193.5平方厘米。
故答案为：193.5。
【点评】解决不规则的图形面积的核心思路在于分析空白区域的形状构成，通过面积的和差来计算。
10．（2025秋 阿克陶县期中）一个圆的半径是4分米，它的直径是 8 分米，周长是 25.12 分米，面积是 50.24 平方分米．
【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率；圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2，即可求出圆的直径、周长与面积即可．
【解答】解：（1）直径：2×4＝8（分米）；
（2）周长：2×3.14×4＝25.12（分米）；
（3）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）．
答：它的直径是8分米，周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．
故答案为：8，25.12，50.24．
【点评】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr与面积公式S＝πr2解决问题．
三．判断题（共3小题）
11．（2025秋 滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。 ×
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据圆的认识，圆是由一条曲线围成的平面图形。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：圆是由一条曲线围成的平面图形。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
12．（2025秋 翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是a，周长是πa+2a． √ ．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径，由此解答即可．
【解答】解：圆周长的一半是：πa，
直径是：2a，
半圆形木板的周长是：πa+2a；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是，不要把半圆的周长与周长的一半混淆．
13．（2025 寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ×
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断。
【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋 和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平方厘米？
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】153.86平方厘米。
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，从早晨7点到晚上7点，时针正好转一圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
答：时针扫过的面积是153.86平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2025春 淮安期末）求图中涂色部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】62.8厘米。
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为20厘米的圆周长的一半+较大空白圆周长的一半+较小空白圆周长的一半。也就是涂色部分的周长相当于一个直径是20厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20＝62.8（厘米）
答：涂色部分的周长是62.8厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第五单元 圆
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。
A．大于 B．等于 C．小于
2．（2025秋 涞水县期中）用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）
A．直径是圆中最长的线段
B．同一个圆中所有的直径都相等
C．同一个圆中直径长度是半径的2倍
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
3．（2025秋 西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点O。下面描述蚂蚁与点O距离的变化图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2024秋 顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。
A．62.8 B．50.24 C．25.12 D．12.56
5．（2025 丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
A． B．3aπ C． D．3aπ+6a
二．填空题（共5小题）
6．（2025秋 榆阳区期中）如图，这个图形有 条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是 cm，半径是 cm。
7．（2025秋 榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
8．（2025秋 兴隆县期中）把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是 °，小扇形的面积约占整个圆面积的 %。
9．（2025秋 西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（ ）平方厘米。
10．（2025秋 阿克陶县期中）一个圆的半径是4分米，它的直径是 分米，周长是 分米，面积是 平方分米．
三．判断题（共3小题）
11．（2025秋 滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。
12．（2025秋 翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是a，周长是πa+2a． ．
13．（2025 寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋 和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平方厘米？
15．（2025春 淮安期末）求图中涂色部分的周长。
第五单元 圆
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 兴隆县期中）如图所示，大圆的周长与两个小圆的周长和相比，大圆的周长（ ）两个小圆的周长和。
A．大于 B．等于 C．小于
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1+d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。
【解答】解：大圆的周长：πd
两个小圆周长和：πd1+πd2＝π×（d1+d2）
因为d1+d2＝d
所以π×（d1+d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．
答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。
故选：B。
【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。
2．（2025秋 涞水县期中）用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是（ ）
A．直径是圆中最长的线段
B．同一个圆中所有的直径都相等
C．同一个圆中直径长度是半径的2倍
D．圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小
【考点】圆及其性质．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据圆的认识，直径是圆中最长的线段，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，用如图所示的方法可以测量圆的直径，其依据是直径是圆中最长的线段。
故选：A。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2025秋 西湖区期末）如图，一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆周长爬行，最后回到点O。下面描述蚂蚁与点O距离的变化图，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘匀速爬行，在开始时经过O至圆上这一段半径，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而增加；到半圆曲线部分这一段路程，根据一个圆内半径都相等可知，蚂蚁到O点的距离就是圆半径，大小一直不变，从圆上回到O点这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间的增加而减小。据此判断。
【解答】解：分析比较四幅图，根据蚂蚁爬行的距离与时间的关系即可确定答案。
A．
图中只有两段路程，蚂蚁从O点出发后，就直接原路返回，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
B．
第一段路程随着时间的增加而增加，第二段路程距离不变，第三段路程随着时间的增加而减少，符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
C．
图中只有两段路程，第一段路程随着时间的增加而增加，而第二段路程不变，说明蚂蚁一直在半圆上运动，而没有回到O点，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述；
D．
图中一开始蚂蚁就处在离O比较远的距离，所以不符合蚂蚁与O点距离变化的描述。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据折线统计图通过的信息解决有关的实际问题。
4．（2024秋 顺德区期末）把一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（ ）cm2。
A．62.8 B．50.24 C．25.12 D．12.56
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】B
【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是12.56厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12.56÷3.14＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：原来圆的面积是50.24平方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用。
5．（2025 丰台区）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（ ）厘米。
A． B．3aπ C． D．3aπ+6a
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为a、直径为2a，直径为（a+2a）的圆周长一半的和，也就是相当于直径是（a+2a）的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：π×（a+2a）
＝π×3a
＝3aπ（厘米）
答：阴影部分的周长是3aπ厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共5小题）
6．（2025秋 榆阳区期中）如图，这个图形有 4 条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是 10 cm，半径是 5 cm。
【考点】圆及其性质；确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【专题】几何直观．
【答案】4；10；5。
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 成轴对称，这条直线就是它的对称轴，然后根据正方形的周长公式，求出正方形的边长，结合图示可知圆的直径等于正方形的边长，据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：40÷4＝10（厘米）
10÷2＝5（厘米）
答：这个图形有4条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是10cm，半径是5cm。
故答案为：4；10；5。
【点评】本题考查了轴对称图形、圆的认识以及正方形周长公式的应用，结合题意分析解答即可。
7．（2025秋 榆阳区期中）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【专题】运算能力．
【答案】18.84；28.26。
【分析】长方形内画最大的圆的直径等于长方形的最短边6厘米，用直径除以2就是半径；据此利用圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：这个圆的直径长6厘米。
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84；28.26。
【点评】解答此题的关键是明确长方形内所画最大的圆的直径，再利用圆的面积和周长公式计算即可。
8．（2025秋 兴隆县期中）把一个圆分成两个扇形，其中大扇形的圆心角的度数是小扇形的5倍。小扇形的圆心角是 60 °，小扇形的面积约占整个圆面积的 16.7 %。
【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】60，16.7。
【分析】根据圆周角是360°，小扇形的圆心角是360°÷（1+5）＝360°÷6＝60°，小扇形的面积约占整个圆面积的60°÷360°16.7%，据此解答。
【解答】解：360°÷（1+5）
＝360°÷6
＝60°
60°÷360°
≈16.7%
答：小扇形的圆心角是60°，小扇形的面积约占整个圆面积的16.7%。
故答案为：60，16.7。
【点评】本题考查的是圆面积的计算，掌握圆周角是360°是解答关键。
9．（2025秋 西湖区期末）如图，有一台扫地机器人，底面是半径为15厘米的圆盘。它在一个长方形场地内移动，碰到障碍物会自动转弯。该扫地机器人扫地时，底面覆盖不到的面积是（ 193.5 ）平方厘米。
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】193.5。
【分析】扫地机器人底面是半径为15厘米的圆盘，在一个长方形场地内移动时，底面覆盖不到的区域通常是长方形的四个角落部分；这四个角落合起来的面积可以看作是边长为圆的直径的正方形面积减去一个完整的圆的面积。
【解答】解：（15×2）×（15×2）﹣3.14×52
＝30×30﹣3.14×225
＝900﹣706.5
＝193.5（平方厘米）
答：底面覆盖不到的面积是193.5平方厘米。
故答案为：193.5。
【点评】解决不规则的图形面积的核心思路在于分析空白区域的形状构成，通过面积的和差来计算。
10．（2025秋 阿克陶县期中）一个圆的半径是4分米，它的直径是 8 分米，周长是 25.12 分米，面积是 50.24 平方分米．
【考点】圆、圆环的面积；圆的认识与圆周率；圆、圆环的周长．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据直径公式d＝2r，周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2，即可求出圆的直径、周长与面积即可．
【解答】解：（1）直径：2×4＝8（分米）；
（2）周长：2×3.14×4＝25.12（分米）；
（3）3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）．
答：它的直径是8分米，周长是25.12分米，面积是50.24平方分米．
故答案为：8，25.12，50.24．
【点评】本题主要利用圆的直径公式d＝2r、周长公式C＝2πr与面积公式S＝πr2解决问题．
三．判断题（共3小题）
11．（2025秋 滦南县期中）圆是由一条直线围成的平面图形。 ×
【考点】圆的认识与圆周率．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据圆的认识，圆是由一条曲线围成的平面图形。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：圆是由一条曲线围成的平面图形。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了圆的认识，结合题意分析解答即可。
12．（2025秋 翠屏区期中）一个半圆形木板的半径是a，周长是πa+2a． √ ．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为半圆的周长等于圆周长的一半再加上直径，由此解答即可．
【解答】解：圆周长的一半是：πa，
直径是：2a，
半圆形木板的周长是：πa+2a；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是，不要把半圆的周长与周长的一半混淆．
13．（2025 寻乌县）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ×
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断。
【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。
四．应用题（共2小题）
14．（2025秋 和平区期中）一个钟表的时针长7厘米，从早晨7点到晚上7点，时针扫过的面积是多少平方厘米？
【考点】圆、圆环的面积．
【专题】应用意识．
【答案】153.86平方厘米。
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，从早晨7点到晚上7点，时针正好转一圈，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×72
＝3.14×49
＝153.86（平方厘米）
答：时针扫过的面积是153.86平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2025春 淮安期末）求图中涂色部分的周长。
【考点】圆、圆环的周长．
【专题】应用意识．
【答案】62.8厘米。
【分析】观察图形可知，涂色部分的周长＝直径为20厘米的圆周长的一半+较大空白圆周长的一半+较小空白圆周长的一半。也就是涂色部分的周长相当于一个直径是20厘米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20＝62.8（厘米）
答：涂色部分的周长是62.8厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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