4.8 比的应用（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 4.8 比的应用（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.8 比的应用
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10 B．14 C．20 D．24
2．（2025秋 吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
3．（2025秋 富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
4．（2025秋 汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30 B．50 C．24 D．48
5．（2025秋 兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110 B．90 C．100 D．99
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋 沙雅县期中）往一个盛有高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有。大小两种珠子的体积比是（ ）。
7．（2025秋 富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。
8．（2025秋 庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 °，每个底角画成 °。
三．判断题（共5小题）
9．（2025 汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
10．（2025 利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。
11．（2025 同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
12．（2025 黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
13．（2025 岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
15．（2025 立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
4.8 比的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10 B．14 C．20 D．24
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】A
【分析】燃油车比电车少的具体辆数÷对应的份数＝每小份的辆数，每小份的辆数×燃油车的份数＝燃油车的辆数，据此作答。
【解答】解：4÷（7﹣5）×5
＝4÷2×5
＝2×5
＝10（辆）
答：这个停车场里有燃油车10辆。
故选：A。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
2．（2025秋 吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】B
【分析】长看作3份，宽则为2份，据此按归一、归总策略作答即可。
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（cm）
答：它的长应是90cm。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
3．（2025秋 富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲相当于乙数的。根据分数乘法的意义，用乙数乘就是甲数。
【解答】解：129
答：甲数是9。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。也可把乙数平均分成4份，先用除法求出1份是多少，甲数是这样的3份，再用乘法解答。
4．（2025秋 汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30 B．50 C．24 D．48
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占两数之和的。根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和（80）乘就是甲数。
【解答】解：80
＝80
＝30
答：甲数是30。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
5．（2025秋 兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110 B．90 C．100 D．99
【考点】比的应用．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】D
【分析】先求出两种分法的总份数，再求出两个总份数的最小公倍数得解。
【解答】解：2+4+5＝11（份）
2+3+4＝9（份）
[9，11]＝99
答：这批书可能有99本。
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用问题，解题关键是要清楚：这批书的本数必须是总份数的倍数。
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋 沙雅县期中）往一个盛有高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有。大小两种珠子的体积比是（ 3：1 ）。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3：1。
【分析】根据当放入物体后容器中水没有溢出时，不规则物体体积等于水面上升的体积。长方体容器总体积作为单位“1”，放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升容器高度的，则1颗大珠子、2颗小珠子的体积是；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有，则2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1。设小珠子的体积是x，大珠子的体积是，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。据此解答。
【解答】解：根据分析，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是。
＝3：1
答：大小两种珠子的体积比是3：1。
【点评】解决此题的关键是根据题里的关系先求出小珠子的体积，1颗大珠子、2颗小珠子的体积是；2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。
7．（2025秋 富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ 20 ）%。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；20。
【分析】已知六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，把男生人数看作5份，女生人数看作4份，全班总人数是（5+4）份；
用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几；
先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几。
【解答】解：5÷（5+4）
＝5÷9
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：，20。
【点评】此题考查比的应用。
8．（2025秋 庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 36 °，每个底角画成 72 °。
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】36，72。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个三角形三个角度数的比是1：2：2。由三角形内角和定理可知，这个三角形三个内角之和是180°。把180°平均分成（1+2+2）份，先用除法求出1份的度数，即顶角的度数，顶角的度数乘2就是每个底角的度数。
【解答】解：180°×（1+2+2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：他应把顶角画成36°，每个底角画成72°。
故答案为：36，72。
【点评】关键是根据等腰三角形的性质，求出这个等腰三角形本个角度数的比，再根据三角形内角和定理及按比例分配问题解答。
三．判断题（共5小题）
9．（2025 汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，直角三角形两个锐角之和是90°。把两个锐角度数之和看作单位“1”，则较小角占，根据分数乘法的意义，用90°乘就是较小角的度数。根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：90°
＝90°
＝36°
若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、直角三角形的意义、比的应用。
10．（2025 利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。 √
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】设乙数为x，如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是4x，再用甲数除以乙数，即可解答。
【解答】解：设乙数为x，那么甲数就是4x。
4x÷x＝4
答：甲数就是乙数的4倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
11．（2025 同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：36×2＝18×4＝72
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
12．（2025 黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：18×2＝9×4＝36
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
13．（2025 岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。 ×
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，酒精占酒精溶液的，水占酒精溶液的，另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，酒精占酒精溶液的，水占酒精溶液的，混合溶液中酒精与水的体积比（）：（），据此求出体积比，再判断即可。
【解答】解：根据分析可得：（）：（）
＝（）：（）
＝49：31
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的应用。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例．
【答案】75页。
【分析】根据题意，再读10页，则读过的页数与末读页数的比是1：2，则读过的页数占全书的，那么10页占全书的（），用10÷（），即可求出全书的页数。
【解答】解：10÷（）
＝10÷（）
＝10÷（）
＝10
＝10
＝75（页）
答：这本故事书共有75页。
【点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出10页所在总页数的分率，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法解答。
15．（2025 立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据马和人的数量比为3：7，知道马的数量是人的数量的，把人的数量看作单位“1”，设人的数量是x人，马的数量是x只，又知道车和马的数量比为2：9，那么车的数量是马的数量的，用马的数量车的数量，所以车的数量是xx辆，再根据单价×数量＝总价表示出人、马、车过河花的钱数，然后相加是945元．
【解答】解：设人的数量是x人，由题意可得，
xx×2x3＝945
x＝945
x＝441
马的数量：441189（只）
车的数量：18942（辆）
答：这天渡过河的人、马、车分别是441人，189只、42辆．
【点评】本题考查了比的应用，题中的数量关系比较多，要认真分析题意，找出单位“1”和等量关系式，再仔细计算．
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4.8 比的应用
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10 B．14 C．20 D．24
2．（2025秋 吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
3．（2025秋 富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
4．（2025秋 汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30 B．50 C．24 D．48
5．（2025秋 兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110 B．90 C．100 D．99
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋 沙雅县期中）往一个盛有高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有。大小两种珠子的体积比是（ ）。
7．（2025秋 富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ ）%。
8．（2025秋 庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 °，每个底角画成 °。
三．判断题（共5小题）
9．（2025 汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
10．（2025 利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。
11．（2025 同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
12．（2025 黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
13．（2025 岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
15．（2025 立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
4.8 比的应用
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 路南区期中）停车场里，电车与燃油车的辆数比是7：5，燃油车比电车少4辆，请问这个停车场里有燃油车（ ）辆。
A．10 B．14 C．20 D．24
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】A
【分析】燃油车比电车少的具体辆数÷对应的份数＝每小份的辆数，每小份的辆数×燃油车的份数＝燃油车的辆数，据此作答。
【解答】解：4÷（7﹣5）×5
＝4÷2×5
＝2×5
＝10（辆）
答：这个停车场里有燃油车10辆。
故选：A。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
2．（2025秋 吐鲁番市期中）《中华人民共和国国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3：2，如果有一面五星红旗的宽是60cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．24 B．90 C．40
【考点】比的应用．
【专题】找“定”法；应用意识．
【答案】B
【分析】长看作3份，宽则为2份，据此按归一、归总策略作答即可。
【解答】解：60÷2×3
＝30×3
＝90（cm）
答：它的长应是90cm。
故选：B。
【点评】本题考查了比的应用问题，解答时一定要熟练掌握比与归一、归总策略的联系与转化。
3．（2025秋 富锦市期中）甲、乙两数的比是3：4，乙数是12，甲数是（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲相当于乙数的。根据分数乘法的意义，用乙数乘就是甲数。
【解答】解：129
答：甲数是9。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。也可把乙数平均分成4份，先用除法求出1份是多少，甲数是这样的3份，再用乘法解答。
4．（2025秋 汤原县期中）甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是3：5，甲数是（ ）
A．30 B．50 C．24 D．48
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】把甲、乙两数的和看作单位“1”，则甲数占两数之和的。根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和（80）乘就是甲数。
【解答】解：80
＝80
＝30
答：甲数是30。
故选：A。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
5．（2025秋 兴隆县期中）把一批书按2：4：5或2：3：4两种方案分给四、五、六三个年级，都可以将这批书正好分完。这批书可能有（ ）本。
A．110 B．90 C．100 D．99
【考点】比的应用．
【专题】对应法；应用意识．
【答案】D
【分析】先求出两种分法的总份数，再求出两个总份数的最小公倍数得解。
【解答】解：2+4+5＝11（份）
2+3+4＝9（份）
[9，11]＝99
答：这批书可能有99本。
故选：D。
【点评】本题考查了比的应用问题，解题关键是要清楚：这批书的本数必须是总份数的倍数。
二．填空题（共3小题）
6．（2025秋 沙雅县期中）往一个盛有高度水的长方体容器中放入大小不同的两种珠子。放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升了容器高度的；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有。大小两种珠子的体积比是（ 3：1 ）。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】3：1。
【分析】根据当放入物体后容器中水没有溢出时，不规则物体体积等于水面上升的体积。长方体容器总体积作为单位“1”，放入1颗大珠子、2颗小珠子时，水面上升容器高度的，则1颗大珠子、2颗小珠子的体积是；放入2颗大珠子、8颗小珠子时，水面离容器口的高度还有，则2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1。设小珠子的体积是x，大珠子的体积是，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。据此解答。
【解答】解：根据分析，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是。
＝3：1
答：大小两种珠子的体积比是3：1。
【点评】解决此题的关键是根据题里的关系先求出小珠子的体积，1颗大珠子、2颗小珠子的体积是；2颗大珠子、8颗小珠子的体积是1，设小珠子的体积是x，大珠子的体积是，解方程得到大珠子和小珠子的体积，最后计算大珠子和小珠子的体积比。
7．（2025秋 富锦市期中）六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，男生人数占全班人数的（ ），女生人数比男生人数少（ 20 ）%。
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】；20。
【分析】已知六（1）班男生人数与女生人数的比是5：4，把男生人数看作5份，女生人数看作4份，全班总人数是（5+4）份；
用男生人数除以全班总人数，求出男生人数占全班总人数的几分之几；
先用减法求出女生比男生少的份数，再除以男生的份数，再乘100%，求出女生人数比男生人数少百分之几。
【解答】解：5÷（5+4）
＝5÷9
（5﹣4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：，20。
【点评】此题考查比的应用。
8．（2025秋 庄浪县期中）淘淘要画一个等腰三角形，他想让顶角和一个底角的度数比是1：2，那么他应把顶角画成 36 °，每个底角画成 72 °。
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】36，72。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则这个三角形三个角度数的比是1：2：2。由三角形内角和定理可知，这个三角形三个内角之和是180°。把180°平均分成（1+2+2）份，先用除法求出1份的度数，即顶角的度数，顶角的度数乘2就是每个底角的度数。
【解答】解：180°×（1+2+2）
＝180°÷5
＝36°
36°×2＝72°
答：他应把顶角画成36°，每个底角画成72°。
故答案为：36，72。
【点评】关键是根据等腰三角形的性质，求出这个等腰三角形本个角度数的比，再根据三角形内角和定理及按比例分配问题解答。
三．判断题（共5小题）
9．（2025 汉中）若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，直角三角形两个锐角之和是90°。把两个锐角度数之和看作单位“1”，则较小角占，根据分数乘法的意义，用90°乘就是较小角的度数。根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：90°
＝90°
＝36°
若直角三角形中两个锐角的度数之比是3：2，则较小锐角的度数是36°。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的知识点：三角形内角和定理、直角三角形的意义、比的应用。
10．（2025 利通区）如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是乙数的4倍。 √
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题；应用意识．
【答案】√。
【分析】设乙数为x，如果甲数和乙数的比是4：l，那么甲数就是4x，再用甲数除以乙数，即可解答。
【解答】解：设乙数为x，那么甲数就是4x。
4x÷x＝4
答：甲数就是乙数的4倍。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
11．（2025 同江市）一辆自行车前齿轮齿数是36，后齿轮齿数是18，前后齿轮齿数比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：36×2＝18×4＝72
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
12．（2025 黔南州）一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2：1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。 √
【考点】比的应用．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据“前齿轮齿数×转的圈数＝后齿轮齿数×转的圈数”直接判断。
【解答】解：18×2＝9×4＝36
答：前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是明确前后齿轮的齿数与转的圈数的乘积相等。
13．（2025 岑溪市）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，若把两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的体积比是8：5。 ×
【考点】比的应用．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】一个瓶子中酒精与水的体积比是3：2，酒精占酒精溶液的，水占酒精溶液的，另一个瓶子中酒精与水的体积比是5：3，酒精占酒精溶液的，水占酒精溶液的，混合溶液中酒精与水的体积比（）：（），据此求出体积比，再判断即可。
【解答】解：根据分析可得：（）：（）
＝（）：（）
＝49：31
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比的应用。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 河东区期中）杨乐乐读一本故事书，已经读了全书的，如果再读10页，则读过的页数与未读的页数之比是1：2，这本故事书共有多少页？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例．
【答案】75页。
【分析】根据题意，再读10页，则读过的页数与末读页数的比是1：2，则读过的页数占全书的，那么10页占全书的（），用10÷（），即可求出全书的页数。
【解答】解：10÷（）
＝10÷（）
＝10÷（）
＝10
＝10
＝75（页）
答：这本故事书共有75页。
【点评】本题考查了比的应用，解答本题的关键是求出10页所在总页数的分率，再利用已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”的计算方法解答。
15．（2025 立山区）车过河交渡河费3元，马过河交渡河费2元，人过河交渡河费1元，某天过河的车和马的数量比为2：9，马和人的数量比为3：7，共收945元，这天渡过河的车、马和人各是多少？
【考点】比的应用．
【专题】比和比例应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据马和人的数量比为3：7，知道马的数量是人的数量的，把人的数量看作单位“1”，设人的数量是x人，马的数量是x只，又知道车和马的数量比为2：9，那么车的数量是马的数量的，用马的数量车的数量，所以车的数量是xx辆，再根据单价×数量＝总价表示出人、马、车过河花的钱数，然后相加是945元．
【解答】解：设人的数量是x人，由题意可得，
xx×2x3＝945
x＝945
x＝441
马的数量：441189（只）
车的数量：18942（辆）
答：这天渡过河的人、马、车分别是441人，189只、42辆．
【点评】本题考查了比的应用，题中的数量关系比较多，要认真分析题意，找出单位“1”和等量关系式，再仔细计算．
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