8.2 数列中的规律（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 8.2 数列中的规律（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 475.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 00:00:00 | ||
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文档简介
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8.2 数列中的规律
一．选择题（共5小题）
1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38 B．74 C．86 D．52
2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025春 沂源县期末）找规律填数。，，，（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不正确
4．（2025春 鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55 B．56 C．57
5．（2025春 西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 海口期中） ， ，2， ，4， ， ，7， ，
7．（2025秋 章丘区期中）按规律填数。
（1）9， ，7， ， ，4
（2）0，2， ，6， ， 。
8．（2025秋 武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ ），（ ），500。
9．（2025秋 镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， （填百分数）， （填最简分数）， （填折扣）。
三．判断题（共4小题）
10．（2025 桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。
11．（2024秋 郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ ）
12．（2023秋 正安县期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
13．（2023春 南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 法库县期中）按规律填数。
90 91 92
15．（2024秋 故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， ， ，
（2）
8.2 数列中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38 B．74 C．86 D．52
【考点】数列中的规律．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】C
【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8＝4×2+0；
26＝6×4+2，
52＝8×6+4；
右下角的数＝右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可。
【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10；
左下角的数是：6+2＝8；
那么右下角的数就是：10×8+6＝86；
即m的值是86。
故选：C。
【点评】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律。
2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】数列中的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2﹣1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2﹣1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2﹣1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2﹣1，据此分析。
【解答】解：8×8＝64（份）
8×2﹣1＝15
15÷64
所以括号内应填的分数是。
故选：A。
【点评】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2025春 沂源县期末）找规律填数。，，，（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不正确
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】观察数列，，发现每个分数的分子和分母均为前一个分数对应部分的一半。因此，下一个分数的分子应为8÷2＝4，分母为16÷2＝8，即。
【解答】解：，，，。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
4．（2025春 鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55 B．56 C．57
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】每行的数依次加1。
【解答】解：看如图，空格里填56。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
5．（2025春 西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
【考点】数列中的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量后，即可解答。
【解答】解：列出波那契数列：
从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，
1+1＝2 第3个月
1+2＝3 第4个月
2+3＝5 第5个月
3+5＝8 第6个月
5+8＝13 第7个月
8+13＝21 第8个月
13+21＝34 第9个月
21+34＝55 第10个月
答：第10个月的兔子有55对。
故选：C。
【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 海口期中） 0 ， 1 ，2， 3 ，4， 5 ， 6 ，7， 8 ， 9
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】0，1，3，5，6，8，9。
【分析】依次加1。
【解答】解：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
故答案为：0，1，3，5，6，8，9。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
7．（2025秋 章丘区期中）按规律填数。
（1）9， 8 ，7， 6 ， 5 ，4
（2）0，2， 4 ，6， 8 ， 10 。
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）8，6，5；
（2）4，8，10。
【分析】（1）依次减1；
（2）依次加2。
【解答】解：（1）9，8，7，6，5，4
（2）0，2，4，6，8，10。
故答案为：8，6，5；4，8，10。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．（2025秋 武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ 400 ），（ 450 ），500。
【考点】数列中的规律．
【专题】应用意识．
【答案】400，450。
【分析】观察数列前几项250，300，350可知，后一个数比前一个数增加50，从350开始，五十五十地正着数，依次填400，450，以此答题即可。
【解答】解：350+50＝400
400+50＝450
即50，300，350，400，450，500。
故答案为：400，450。
【点评】找出数列的排列规律是解题的关键。
9．（2025秋 镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， 70% （填百分数）， （填最简分数）， 五折 （填折扣）。
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】70%，，五折。
【分析】依次减0.1。
【解答】解：100%，0.9，0.8，70%（填百分数），（填最简分数），五折（填折扣）。
故答案为：70%，，五折。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三．判断题（共4小题）
10．（2025 桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】√。
【分析】根据所给数据可知，后一个数等于前一个数依次加1、3、5、7、9、……，计数第8个数是多少，据此判断。
【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13＝50
有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
11．（2024秋 郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ √ ）
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】根据观察和计算，64÷2＝32，32÷2＝16，所以用16除以2可算出括号里应填几。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：16÷2＝8
找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
12．（2023秋 正安县期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是． √
【考点】数列中的规律．
【专题】综合判断题；探索数的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．
【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是102＝100
因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．
13．（2023春 南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】√
【分析】这列数的规律是：依次加上1、2、3、4、5、6，则按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
【解答】解：15+6＝21
即按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21，说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 法库县期中）按规律填数。
90 91 92
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】依次加1。
【解答】解：
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
故答案为：93，94，95，96，97，98，99，100。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
15．（2024秋 故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， 50 ， 42 ， 34
（2）
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）50，42，34；
（2）
【分析】（1）依次减8；
（2）右上角两数之积等于左下角的数。
【解答】解：（1）82，74，66，58，50，42，34；
（2）
故答案为：50，42，34。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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8.2 数列中的规律
一．选择题（共5小题）
1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38 B．74 C．86 D．52
2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025春 沂源县期末）找规律填数。，，，（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不正确
4．（2025春 鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55 B．56 C．57
5．（2025春 西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 海口期中） ， ，2， ，4， ， ，7， ，
7．（2025秋 章丘区期中）按规律填数。
（1）9， ，7， ， ，4
（2）0，2， ，6， ， 。
8．（2025秋 武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ ），（ ），500。
9．（2025秋 镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， （填百分数）， （填最简分数）， （填折扣）。
三．判断题（共4小题）
10．（2025 桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。
11．（2024秋 郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ ）
12．（2023秋 正安县期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
13．（2023春 南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 法库县期中）按规律填数。
90 91 92
15．（2024秋 故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， ， ，
（2）
8.2 数列中的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025 立山区）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（ ）
A．38 B．74 C．86 D．52
【考点】数列中的规律．
【专题】规律型；推理能力．
【答案】C
【分析】先看每个图形中的左上的数字：0，2，4，6，依次增加2；
同理得出每个图形右上角和左下角的数字也是依次增加2；
有以上规律可以求出第四个图形的右上角和左下角的数；
再看右下角的数与其它三个数的关系：
8＝4×2+0；
26＝6×4+2，
52＝8×6+4；
右下角的数＝右上角的数×左下角的数+左上角的数；由此求解即可。
【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10；
左下角的数是：6+2＝8；
那么右下角的数就是：10×8+6＝86；
即m的值是86。
故选：C。
【点评】本题稍复杂，不但要考虑相邻两个图形中数字的变化规律，还要找出每个图形中四个数之间的规律。
2．（2025春 安丘市期末）根据图中的规律，括号内应填的分数是（ ）
A． B． C． D．
【考点】数列中的规律．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，每个图都是用分数表示底层占整个图形的几分之几。看图可知，2层，平均分成4份，4＝2×2，底层有3份，3＝2×2﹣1；3层，平均分，9份，9＝3×3，底层有5份，5＝3×2﹣1；4层，平均分成16份，16＝4×4，底层有7份，7＝4×2﹣1…由此可知，几层，总份数就是几×几，底层份数就是层数×2﹣1，据此分析。
【解答】解：8×8＝64（份）
8×2﹣1＝15
15÷64
所以括号内应填的分数是。
故选：A。
【点评】通过观察、分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
3．（2025春 沂源县期末）找规律填数。，，，（ ）
A． B．
C． D．以上答案都不正确
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】观察数列，，发现每个分数的分子和分母均为前一个分数对应部分的一半。因此，下一个分数的分子应为8÷2＝4，分母为16÷2＝8，即。
【解答】解：，，，。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
4．（2025春 鄞州区期末）看如图，空格里填（ ）
A．55 B．56 C．57
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】B
【分析】每行的数依次加1。
【解答】解：看如图，空格里填56。
故选：B。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
5．（2025春 西城区期末）数学家斐（fěi）波那契（qì）研究过一个“兔子问题”。
第1个月是1对小兔，第2个月这对兔子长成大兔，第3个月大兔繁殖（zhí）出1对小兔，此时共有2对兔子，按这样繁殖下去，第4个月有3对，第5个月有5对，第6个月有8对……这样就得到了一组数，即：1，1，2，3，5，8……在这组数中，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和，如1+1＝2，1+2＝3，2+3＝5………这组数被称为斐波那契数列。
按这样的规律，第10个月有（ ）对兔子。
A．10 B．13 C．55 D．144
【考点】数列中的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意，从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，那么第10个月的兔子数量就是第8个月和第9个月的兔子数量的和。根据波那契数列的规律，列出第10个月的兔子数量后，即可解答。
【解答】解：列出波那契数列：
从第3个月开始，第3个月的兔子数量是第一与第二个月的和，
1+1＝2 第3个月
1+2＝3 第4个月
2+3＝5 第5个月
3+5＝8 第6个月
5+8＝13 第7个月
8+13＝21 第8个月
13+21＝34 第9个月
21+34＝55 第10个月
答：第10个月的兔子有55对。
故选：C。
【点评】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 海口期中） 0 ， 1 ，2， 3 ，4， 5 ， 6 ，7， 8 ， 9
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】0，1，3，5，6，8，9。
【分析】依次加1。
【解答】解：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
故答案为：0，1，3，5，6，8，9。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
7．（2025秋 章丘区期中）按规律填数。
（1）9， 8 ，7， 6 ， 5 ，4
（2）0，2， 4 ，6， 8 ， 10 。
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）8，6，5；
（2）4，8，10。
【分析】（1）依次减1；
（2）依次加2。
【解答】解：（1）9，8，7，6，5，4
（2）0，2，4，6，8，10。
故答案为：8，6，5；4，8，10。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
8．（2025秋 武江区期中）按规律填数：250，300，350，（ 400 ），（ 450 ），500。
【考点】数列中的规律．
【专题】应用意识．
【答案】400，450。
【分析】观察数列前几项250，300，350可知，后一个数比前一个数增加50，从350开始，五十五十地正着数，依次填400，450，以此答题即可。
【解答】解：350+50＝400
400+50＝450
即50，300，350，400，450，500。
故答案为：400，450。
【点评】找出数列的排列规律是解题的关键。
9．（2025秋 镜湖区期中）按规律填数：100%，0.9，0.8， 70% （填百分数）， （填最简分数）， 五折 （填折扣）。
【考点】数列中的规律．
【专题】运算能力．
【答案】70%，，五折。
【分析】依次减0.1。
【解答】解：100%，0.9，0.8，70%（填百分数），（填最简分数），五折（填折扣）。
故答案为：70%，，五折。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三．判断题（共4小题）
10．（2025 桐柏县）有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力；模型思想．
【答案】√。
【分析】根据所给数据可知，后一个数等于前一个数依次加1、3、5、7、9、……，计数第8个数是多少，据此判断。
【解答】解：1+1+3+5+7+9+11+13＝50
有一组数：1、2、5、10、17、26……根据这组数排列规律，第8个数应是50。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
11．（2024秋 郸城县期中）找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。（ √ ）
【考点】数列中的规律．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】根据观察和计算，64÷2＝32，32÷2＝16，所以用16除以2可算出括号里应填几。据此结合题意分析解答即可。
【解答】解：16÷2＝8
找规律，填一填：64，32，16，（ ），括号里应填8。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。
12．（2023秋 正安县期末）在数列“，，，，，，…”中，第10个数是． √
【考点】数列中的规律．
【专题】综合判断题；探索数的规律．
【答案】见试题解答内容
【分析】这组数据的分子从左到右分别是1、3、5、7…，即是从1开始相邻的奇数；分母分别是1、4、9、16…，即分别是1、2、3、4…各数的平方．因此，第10数的分子是19，分母是102，即100．也就是第10个数是．
【解答】解：这个数列中从左到右分别是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19…
分母是102＝100
因此，在数列“，，，，，，…”中，第10个数是．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是找规律，可分子、分母分别找，找到规律，根据规律解答就比较容易了．
13．（2023春 南召县期末）按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。 √
【考点】数列中的规律．
【专题】探索数的规律；运算能力．
【答案】√
【分析】这列数的规律是：依次加上1、2、3、4、5、6，则按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21。
【解答】解：15+6＝21
即按0、1、3、6、10、15……的规律，下一个数应该是21，说法正确。
故答案为：√。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋 法库县期中）按规律填数。
90 91 92
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】依次加1。
【解答】解：
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
故答案为：93，94，95，96，97，98，99，100。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
15．（2024秋 故城县期末）找规律填数。
（1）82，74，66，58， 50 ， 42 ， 34
（2）
【考点】数列中的规律．
【专题】推理能力．
【答案】（1）50，42，34；
（2）
【分析】（1）依次减8；
（2）右上角两数之积等于左下角的数。
【解答】解：（1）82，74，66，58，50，42，34；
（2）
故答案为：50，42，34。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
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