人教版九年级下第26章 反比例函数 单元巩固（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下第26章 反比例函数 单元巩固（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-05 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版九年级下 第26章 反比例函数 单元巩固
1．反比例函数的定义
（1）反比例函数的概念
形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
（2）反比例函数的判断
判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y＝（k为常数，k≠0）或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）．
2．反比例函数的图象
用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线．
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值．
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确．
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线．
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴．
3．反比例函数的性质
反比例函数的性质
（1）反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．
4．反比例函数图象上点的坐标特征
反比例函数y＝k/x（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，
①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k；
②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；
③在y＝k/x图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
5．反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题
（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
（2）判断正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：
①当k1与k2同号时，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中有2个交点；
②当k1与k2异号时，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中有0个交点．
6．根据实际问题列反比例函数关系式
根据实际问题列反比例函数关系式，注意分析问题中变量之间的联系，建立反比例函数的数学模型，在实际问题中，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式．
根据图象去求反比例函数的解析式或是知道一组自变量与函数值去求解析式，都是利用待定系数法去完成的．
注意：要根据实际意义确定自变量的取值范围．
7．反比例函数的应用
（1）利用反比例函数解决实际问题
①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明．
（2）跨学科的反比例函数应用题
要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想．
（3）反比例函数中的图表信息题
正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．
一．选择题（共12小题）
1．下列关系式中的y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=3x B． C．y=2x2 D．
2．函数y=的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．反比例函数y=（m为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜2
5．函数y=与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx-b的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数的图象经过点E，若 OA=6，OC=4，则k的值是（ ）
A．6 B．11.25 C．12 D．18
7．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F甲＜F乙＜F丙＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
8．若反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＞-2 C．k＜2 D．k＜-2
9．反比例函数的图象如图所示，若二次函数y=2kx2-4x+k2-2k+1图象的对称轴为直线x=m,与y轴交于点（0，c），则下列结论正确的是（ ）
A．-1＜m＜0，1＜c＜4 B．-1＜m＜0，0＜c＜1
C．m＜-1，1＜c＜4 D．m＜-1，0＜c＜1
10．已知反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，下列三个命题：其中真命题个数是（ ）
①若x1=y2，则y1=x2；
②若x1=2019，x2=2020，则y1＞y2；
③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB，则S△AOC=S△BOD，
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y=（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（ ）
A．2 B．6 C．4 D．2
二．填空题（共5小题）
13．如果反比例函数y=（k为正整数），在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小，那么正整数k的值为______．
14．如图为反比例函数图象的一支，则m的取值范围为______．
15．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为______．
16．已知曲线 C1、C2 分别是函数y=-（x＜0），y=（k＞0，x＞0）的图象，边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的值为 ______．
17．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，点P在y1上．长方形PCOD交y2于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则k1=______.
三．解答题（共5小题）
18．一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货，平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系．它的图象如图所示．
（1）求y与t之间的函数解析式；
（2）南沙港码头收到气象部门的紧急通知，在某海域形成新的台风，预计7天后影响码头卸货，因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
19．设函数y1=，y2=-（k＞0）．
（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4，求a和k的值．
（2）设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y1=p；当x=m+1时，y1=q.圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
20．小王为探究函数y=（x＞3）的图象经历了如下过程．
（1）列表，根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整；
x … 3.5 4 4.5 5 5.5 6 …
y … ______ 3 2 ______ 1 …
（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（3）结合由y=（x＞0）图象到y=图象的变化，猜想由y=的图象经过向 ______的平移变化可以得到y=（x≠-3）图象．y=（x≠-3）的对称轴是 ______．
21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1≥y2时x的取值范围．
22．如图，曲线C是函数y=在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象，点Pn（x,y）（n=1，2，3…）在曲线C上，且x,y都是整数．
（1）求出所有的点Pn（x,y）；
（2）求抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标和对称轴；
（3）在Pn中任取两点作为点A和点B（A点的横坐标小于B点的横坐标），作直线AB，请直接写出能使直线AB与抛物线有交点的A，B的坐标，并求出直线AB的解析式．
人教版九年级下第26章反比例函数单元巩固
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、A 9、C 10、A 11、D 12、A
二．填空题（共5小题）
13、1； 14、m＜-5； 15、； 16、6； 17、9；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵y与t是反比例函数关系，
∴设y=（k≠0），
∵图象过点（2，120），
∴k=2×120=240，
∴y与t之间的函数解析式为：y=；
（2）当t=5时，y==48，
∵当t＞0时，y随t的增大而减小，
∴当t≤5时，y≥48，
答：平均每天至少要卸载48吨．
19、解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，
∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，
∴当x=2时，y1最大值为，①；
当x=2时，y2最小值为-=a-4，②；
由①，②得：a=2，k=4；
（2）圆圆的说法不正确，
理由如下：设m=m0，且-1＜m0＜0，
则m0＜0，m0+1＞0，
∴当x=m0时，p=y1=，
当x=m0+1时，q=y1=＞0，
∴p＜0＜q,
∴圆圆的说法不正确．
方法二、当x=m时，p=y1=，当x=m+1时，q=y1=，
∴p-q=-=，
∴当m＜-1时，则p-q=＞0，
∴p＞q,
当-1＜m＜0时，则p-q=＜0，
∴p＜q,
当m＞0时，则p-q=＞0，
∴p＞q,
∴圆圆的说法不正确．
20、解：（1）当x=3.5时，y==6，同理当x=5.5时，y=，
故答案为6，；
（2）描点描绘出如图图象，
（3）猜想由y=的图象经过向x轴的负方向的平移3个单位可以得到y=（x≠-3）图象．y=（x≠-3）的对称轴是直线y=x+3与直线y=-x-3．
故答案为平移3个单位，直线y=x+3与直线y=-x-3．
21、解：（1）把A（6，1）代入y2=中，
解得：m=6，
故反比例函数的解析式为y2=；
把B（a,-3）代入y2=，解得a=-2，
故B（-2，-3），
把A（6，1），B（-2，-3）代入y1=kx+b,
得，解得：，
故一次函数解析式为y1=x-2；
（2）如图，设一次函数y1=x-2与x轴交于点C，
令y=0，得x=4．
∴点C的坐标是（4，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4×1+×4×3=8．
故答案为：8；
（3）由图象可知，当-2≤x＜0或x≥6时，y1≥y2，
所以y1≥y2时x的取值范围是-2≤x＜0或x≥6．
22、解：（1）∵y=，且x,y都是整数，
∴或或或
∴P点坐标为（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）；
（2）∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5
∴抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标为（-1，5），对称轴为直线x=-1；
（3）点A、B的坐标为（2，3），（6，1）或（3，2），（6，1）．
设直线AB的解析式为y=kx+b,则有或
解得或．
∴直线AB的解析式为y=-x+4或y=-x+3．
1．反比例函数的定义
（1）反比例函数的概念
形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．
（2）反比例函数的判断
判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y＝（k为常数，k≠0）或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）．
2．反比例函数的图象
用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表﹣﹣﹣描点﹣﹣﹣连线．
（1）列表取值时，x≠0，因为x＝0函数无意义，为了使描出的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值．
（2）由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确．
（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线．
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴．
3．反比例函数的性质
反比例函数的性质
（1）反比例函数y＝（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点．
4．反比例函数图象上点的坐标特征
反比例函数y＝k/x（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，
①图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k；
②双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；
③在y＝k/x图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
5．反比例函数与一次函数的交点问题
反比例函数与一次函数的交点问题
（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
（2）判断正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：
①当k1与k2同号时，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中有2个交点；
②当k1与k2异号时，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝在同一直角坐标系中有0个交点．
6．根据实际问题列反比例函数关系式
根据实际问题列反比例函数关系式，注意分析问题中变量之间的联系，建立反比例函数的数学模型，在实际问题中，往往要结合题目的实际意义去分析．首先弄清题意，找出等量关系，再进行等式变形即可得到反比例函数关系式．
根据图象去求反比例函数的解析式或是知道一组自变量与函数值去求解析式，都是利用待定系数法去完成的．
注意：要根据实际意义确定自变量的取值范围．
7．反比例函数的应用
（1）利用反比例函数解决实际问题
①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函数的数学模型．②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义．③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明．
（2）跨学科的反比例函数应用题
要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想．
（3）反比例函数中的图表信息题
正确的认识图象，找到关键的点，运用好数形结合的思想．
一．选择题（共12小题）
1．下列关系式中的y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=3x B． C．y=2x2 D．
2．函数y=的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知双曲线y=向右平移2个单位后经过点（4，1），则k的值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．反比例函数y=（m为常数）的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＞2 C．m＜0 D．m＜2
5．函数y=与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx-b的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数的图象经过点E，若 OA=6，OC=4，则k的值是（ ）
A．6 B．11.25 C．12 D．18
7．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F甲＜F乙＜F丙＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ）
A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学
8．若反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞2 B．k＞-2 C．k＜2 D．k＜-2
9．反比例函数的图象如图所示，若二次函数y=2kx2-4x+k2-2k+1图象的对称轴为直线x=m,与y轴交于点（0，c），则下列结论正确的是（ ）
A．-1＜m＜0，1＜c＜4 B．-1＜m＜0，0＜c＜1
C．m＜-1，1＜c＜4 D．m＜-1，0＜c＜1
10．已知反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，下列三个命题：其中真命题个数是（ ）
①若x1=y2，则y1=x2；
②若x1=2019，x2=2020，则y1＞y2；
③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB，则S△AOC=S△BOD，
A．0 B．1 C．2 D．3
12．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…均在反比例函数y=（x＞0）的图象上．则y1+y2+…+y10的值为（ ）
A．2 B．6 C．4 D．2
二．填空题（共5小题）
13．如果反比例函数y=（k为正整数），在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小，那么正整数k的值为______．
14．如图为反比例函数图象的一支，则m的取值范围为______．
15．如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
x（cm）…10 15 20 25 30 …
y（N）…30 20 15 12 10 …
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为______．
16．已知曲线 C1、C2 分别是函数y=-（x＜0），y=（k＞0，x＞0）的图象，边长为6的正△ABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上（B在C的左侧），现将△ABC绕原点O顺时针旋转，当点B在曲线C1上时，点A恰好在曲线C2上，则k的值为 ______．
17．反比例函数与在第一象限内的图象如图所示，点P在y1上．长方形PCOD交y2于点A，B，若图中四边形BOAP的面积为6，则k1=______.
三．解答题（共5小题）
18．一艘载满货物的轮船到达南沙港码头后开始卸货，平均卸货速度y（单位：吨/天）与卸货天数t是反比例函数关系．它的图象如图所示．
（1）求y与t之间的函数解析式；
（2）南沙港码头收到气象部门的紧急通知，在某海域形成新的台风，预计7天后影响码头卸货，因此要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
19．设函数y1=，y2=-（k＞0）．
（1）当2≤x≤3时，函数y1的最大值是a,函数y2的最小值是a-4，求a和k的值．
（2）设m≠0，且m≠-1，当x=m时，y1=p；当x=m+1时，y1=q.圆圆说：“p一定大于q”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
20．小王为探究函数y=（x＞3）的图象经历了如下过程．
（1）列表，根据表中x的取值，求出对应的y值，将空白处填写完整；
x … 3.5 4 4.5 5 5.5 6 …
y … ______ 3 2 ______ 1 …
（2）以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（3）结合由y=（x＞0）图象到y=图象的变化，猜想由y=的图象经过向 ______的平移变化可以得到y=（x≠-3）图象．y=（x≠-3）的对称轴是 ______．
21．如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于A（6，1），B（a,-3）两点，连接OA，OB．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1≥y2时x的取值范围．
22．如图，曲线C是函数y=在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x2-2x+4的图象，点Pn（x,y）（n=1，2，3…）在曲线C上，且x,y都是整数．
（1）求出所有的点Pn（x,y）；
（2）求抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标和对称轴；
（3）在Pn中任取两点作为点A和点B（A点的横坐标小于B点的横坐标），作直线AB，请直接写出能使直线AB与抛物线有交点的A，B的坐标，并求出直线AB的解析式．
人教版九年级下第26章反比例函数单元巩固
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、A 9、C 10、A 11、D 12、A
二．填空题（共5小题）
13、1； 14、m＜-5； 15、； 16、6； 17、9；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）∵y与t是反比例函数关系，
∴设y=（k≠0），
∵图象过点（2，120），
∴k=2×120=240，
∴y与t之间的函数解析式为：y=；
（2）当t=5时，y==48，
∵当t＞0时，y随t的增大而减小，
∴当t≤5时，y≥48，
答：平均每天至少要卸载48吨．
19、解：（1）∵k＞0，2≤x≤3，
∴y1随x的增大而减小，y2随x的增大而增大，
∴当x=2时，y1最大值为，①；
当x=2时，y2最小值为-=a-4，②；
由①，②得：a=2，k=4；
（2）圆圆的说法不正确，
理由如下：设m=m0，且-1＜m0＜0，
则m0＜0，m0+1＞0，
∴当x=m0时，p=y1=，
当x=m0+1时，q=y1=＞0，
∴p＜0＜q,
∴圆圆的说法不正确．
方法二、当x=m时，p=y1=，当x=m+1时，q=y1=，
∴p-q=-=，
∴当m＜-1时，则p-q=＞0，
∴p＞q,
当-1＜m＜0时，则p-q=＜0，
∴p＜q,
当m＞0时，则p-q=＞0，
∴p＞q,
∴圆圆的说法不正确．
20、解：（1）当x=3.5时，y==6，同理当x=5.5时，y=，
故答案为6，；
（2）描点描绘出如图图象，
（3）猜想由y=的图象经过向x轴的负方向的平移3个单位可以得到y=（x≠-3）图象．y=（x≠-3）的对称轴是直线y=x+3与直线y=-x-3．
故答案为平移3个单位，直线y=x+3与直线y=-x-3．
21、解：（1）把A（6，1）代入y2=中，
解得：m=6，
故反比例函数的解析式为y2=；
把B（a,-3）代入y2=，解得a=-2，
故B（-2，-3），
把A（6，1），B（-2，-3）代入y1=kx+b,
得，解得：，
故一次函数解析式为y1=x-2；
（2）如图，设一次函数y1=x-2与x轴交于点C，
令y=0，得x=4．
∴点C的坐标是（4，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×4×1+×4×3=8．
故答案为：8；
（3）由图象可知，当-2≤x＜0或x≥6时，y1≥y2，
所以y1≥y2时x的取值范围是-2≤x＜0或x≥6．
22、解：（1）∵y=，且x,y都是整数，
∴或或或
∴P点坐标为（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）；
（2）∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5
∴抛物线y=-x2-2x+4的顶点坐标为（-1，5），对称轴为直线x=-1；
（3）点A、B的坐标为（2，3），（6，1）或（3，2），（6，1）．
设直线AB的解析式为y=kx+b,则有或
解得或．
∴直线AB的解析式为y=-x+4或y=-x+3．