第七单元 数学广角—植树问题（单元测试.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 第七单元 数学广角—植树问题（单元测试.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-06 13:52:45 | ||
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文档简介
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第七单元 数学广角—植树问题
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 阿克陶县期中）一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，每小段木棍长（ ）分米。
A．6分米 B．7分米 C．5分米
2．（2025秋 章丘区期中）从第1棵树到第5棵树之间的距离是（ ）米。
A．30 B．40 C．24
3．（2025 巴州区）时钟3时敲3下，6秒敲完；那么8时敲8下，（ ）秒敲完。
A．14 B．16 C．21 D．24
4．（2025春 响水县期末）小诚从一楼爬到三楼需要18秒，他以同样的速度从一楼爬到七楼需要（ ）秒。
A．42秒 B．54秒 C．63秒
5．（2024秋 岳麓区期末）小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米．一共要栽（ ）棵．
A．20 B．36 C．40 D．44
二．填空题（共8小题）
6．（2025 武鸣区）如图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大 米，一共要栽 棵树．
7．（2025春 牟平区期末）阳阳是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿着一条直线一共放了25个桩，每两个桩之间的距离是80厘米，那么首尾两个桩相距 厘米。
8．（2025 两江新区）把一根木料锯成3段用12分钟，把同样一根木料锯成6段用 分钟。
9．（2025春 思南县期末）聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要（ ）秒。
10．（2024秋 新安县期末）小刚家住在5楼，每上一层楼都要走18级台阶，小刚放学回家一共要走 级台阶．
11．（2025 十堰）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 分钟，平均每段木料的长度是 m。
12．（2025 乌鲁木齐）小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有 棵。
13．（2025 金水区校级模拟）佳佳锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作效率不变，要把每段木头再锯成两段，还需要 分钟。
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 历城区期末）110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
15．（2024秋 梁溪区期末）1937年7月7日发生的卢沟桥事变，是中国全面抗击日本侵略战争的起点。卢沟桥上的石狮子姿态各不相同，每两个大石狮子之间的距离大约是2米。小导游溪溪在给游客讲述卢沟桥事变时，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，他大约走了多少米？
第七单元 数学广角—植树问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 阿克陶县期中）一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，每小段木棍长（ ）分米。
A．6分米 B．7分米 C．5分米
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，根据锯木头的次数和锯的段数之间的关系，可知一共锯成5+1＝6（段），然后用总长度除以段数，即可求出每小段木棍长多少分米。据此解答。
【解答】解：5+1＝6（段）
3米＝30分米
30÷6＝5（分米）
答：每小段木棍长5分米。
故选：C。
【点评】本题考查了植树问题，熟练掌握：锯的次数＝段数﹣1。
2．（2025秋 章丘区期中）从第1棵树到第5棵树之间的距离是（ ）米。
A．30 B．40 C．24
【考点】植树问题；6的乘法口诀．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】C
【分析】从第1棵树到第5棵树之间有4个间隔，然后再乘间距6米即可。
【解答】解：6×（5﹣1）
＝6×4
＝24（米）
答：从第1棵树到第5棵树之间的距离是24米。
故选：C。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
3．（2025 巴州区）时钟3时敲3下，6秒敲完；那么8时敲8下，（ ）秒敲完。
A．14 B．16 C．21 D．24
【考点】植树问题．
【专题】综合判断题；推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】3时敲3下，有（3﹣1）个间隔，用6秒敲完，则每个间隔用时6÷（3﹣1），8时敲8下，有（8﹣1）个间隔，用间隔数乘每个间隔用时即可求出用时。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（8﹣1）
＝6÷2×7
＝3×7
＝21（秒）
答：21秒敲完。
故选：C。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
4．（2025春 响水县期末）小诚从一楼爬到三楼需要18秒，他以同样的速度从一楼爬到七楼需要（ ）秒。
A．42秒 B．54秒 C．63秒
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，从一楼爬到三楼只需要爬（3﹣1）层，用爬的秒数除以爬的层数即可求出爬一层需要多少秒，以同样的速度从一楼爬到七楼，则需要爬（7﹣1）层，用爬一层需要的秒数乘爬的层数，即可求出需要多少秒。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（秒）
9×（7﹣1）
＝9×6
＝54（秒）
答：他以同样的速度从一楼爬到七楼需要54秒。
故选：B。
【点评】因为1楼没有台阶，所以间隔数＝楼层数﹣1。
5．（2024秋 岳麓区期末）小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米．一共要栽（ ）棵．
A．20 B．36 C．40 D．44
【考点】植树问题．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可，据此解答。
【解答】解：花园的周长是：
（60+40）×2
＝100×2
＝200（米）
四周可以栽树：
200÷5＝40（棵）
答：一共要栽40棵。
故选：C。
【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
二．填空题（共8小题）
6．（2025 武鸣区）如图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大 8 米，一共要栽 9 棵树．
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求每两棵树之间的距离最大是多少米，要先求40和24的最大公因数，根据两端都要植，那么植树棵数＝间隔数+1，根据总路长40+24米和间距8米即可求得间隔数，由此即可解决问题．
【解答】解：40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以每两棵树之间的距离最大8米；
（40+24）÷8+1
＝64÷8+1
＝8+1
＝9（棵）
答：每两棵树之间的距离最大8米，一共要栽9棵树．
故答案为：8，9．
【点评】此题考查了植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1．
7．（2025春 牟平区期末）阳阳是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿着一条直线一共放了25个桩，每两个桩之间的距离是80厘米，那么首尾两个桩相距 1920 厘米。
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】1920。
【分析】他沿着一条直线一共放了25个桩，有25﹣1＝24（个）间隔，然后再乘80即可。
【解答】解：80×（25﹣1）
＝80×24
＝1920（厘米）
答：首尾两个桩相距1920厘米。
故答案为：1920。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
8．（2025 两江新区）把一根木料锯成3段用12分钟，把同样一根木料锯成6段用 30 分钟。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】30。
【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1＝2（次），共用了12分钟，那么锯一次用：12÷2＝6（分）；锯成6段，锯了：6﹣1＝5（次），要用：6×5＝30（分钟）；据此解答。
【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝6×5
＝30（分钟）
答：把同样的一根木料锯成6段要30分钟。
故答案为：30。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
9．（2025春 思南县期末）聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要（ 48 ）秒。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】48。
【分析】从1楼到2楼一共走了2﹣1＝1层楼梯，用了12秒，也就是走一层楼梯需要12秒，从1楼到5楼需要走5﹣1＝4层楼梯，则从1楼到5楼需要的时间是4个12秒，然后用连加求出4个12是多少，即可解决。
【解答】解：2﹣1＝1（层）
由此可知，走一层楼梯需要12秒；
5﹣1＝4（层）
12+12+12+12＝48（秒）
答：从1楼到他家需要48秒。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查植树问题的应用。
10．（2024秋 新安县期末）小刚家住在5楼，每上一层楼都要走18级台阶，小刚放学回家一共要走 72 级台阶．
【考点】植树问题．
【专题】综合填空题；代数方法；植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】从一楼走到五楼，走了4层楼梯，用上一层楼要走的18级台阶乘4即得一共要走多少台阶．
【解答】解：18×（5﹣1）
＝18×4
＝72（级）
答：小刚放学回家一共要走72级台阶．
故答案为：72．
【点评】解答此题重点要弄清“从一楼走到五楼实际只走了4层楼梯”．
11．（2025 十堰）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 0.6 分钟，平均每段木料的长度是 0.5 m。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】0.6；0.5。
【分析】锯成6段需要锯（6﹣1）次，用需要的时间除以锯的次数，即可求出平均每锯一次用的时间；用总长度除以段数，即可求出平均每段木料的长度时多少米。
【解答】解：3÷（6﹣1）
＝3÷5
＝0.6（分钟）
3÷6＝0.5（米）
所以，把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用0.6分钟，平均每段木料的长度是0.5m。
故答案为：0.6；0.5。
【点评】熟练掌握锯的段数与次数的关系是解题的关键。
12．（2025 乌鲁木齐）小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有 3 棵。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】3。
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，“间隔数＝棵数﹣1”，则种9棵树有（9﹣1）个间隔；再根据“间距×间隔数＝全长”求出种树的总长度；原来每隔3米种一棵，要改为每隔4米一棵，那么在3和4的公倍数所在位置上的树和第一棵树，不必拔掉；先求出3和4的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，看总长度里有几个这个最小公倍数，就有几棵在3和4的公倍数所在位置上的树，再加上第一棵，就是不必拔掉的树的总棵数。
【解答】解：3×（9﹣1）
＝3×8
＝24（米）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
12的倍数有：12、24……
即第一棵、12米距离上的那棵、24米距离上的那棵不必拔掉。
答：这时重种时，不必再拔掉的树有3棵。
故答案为：3。
【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵数﹣1，总长度＝间隔×间隔数。
13．（2025 金水区校级模拟）佳佳锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作效率不变，要把每段木头再锯成两段，还需要 16 分钟。
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】16。
【分析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4﹣1＝3（下），所以锯一次需要12÷3＝4（分钟），现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4次，则还需要：4×4＝16（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：12÷（4﹣1）×4
＝12÷3×4
＝16（分钟）
答：还需要16分钟。
故答案为：16。
【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答。
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 历城区期末）110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
【考点】植树问题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】9.14米。
【分析】先用110米减去13.72米，再减去14.02米，求出从第1个栏架到第10个栏架之间的距离；然后用所得的距离除以（10﹣1），即可求出每相邻两个栏架之间的距离。
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
【点评】本题属于植树问题中的两段都栽的情况，需熟练掌握间隔长度、间隔数和总长度之间的关系。
15．（2024秋 梁溪区期末）1937年7月7日发生的卢沟桥事变，是中国全面抗击日本侵略战争的起点。卢沟桥上的石狮子姿态各不相同，每两个大石狮子之间的距离大约是2米。小导游溪溪在给游客讲述卢沟桥事变时，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，他大约走了多少米？
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】48米。
【分析】根据如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1可知，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，共计有24个间隔数，用间隔数乘间隔距离即是所求。
【解答】解：25﹣1＝24（个）
2×24＝48（米）
答：他大约走了48米。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
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第七单元 数学广角—植树问题
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 阿克陶县期中）一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，每小段木棍长（ ）分米。
A．6分米 B．7分米 C．5分米
2．（2025秋 章丘区期中）从第1棵树到第5棵树之间的距离是（ ）米。
A．30 B．40 C．24
3．（2025 巴州区）时钟3时敲3下，6秒敲完；那么8时敲8下，（ ）秒敲完。
A．14 B．16 C．21 D．24
4．（2025春 响水县期末）小诚从一楼爬到三楼需要18秒，他以同样的速度从一楼爬到七楼需要（ ）秒。
A．42秒 B．54秒 C．63秒
5．（2024秋 岳麓区期末）小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米．一共要栽（ ）棵．
A．20 B．36 C．40 D．44
二．填空题（共8小题）
6．（2025 武鸣区）如图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大 米，一共要栽 棵树．
7．（2025春 牟平区期末）阳阳是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿着一条直线一共放了25个桩，每两个桩之间的距离是80厘米，那么首尾两个桩相距 厘米。
8．（2025 两江新区）把一根木料锯成3段用12分钟，把同样一根木料锯成6段用 分钟。
9．（2025春 思南县期末）聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要（ ）秒。
10．（2024秋 新安县期末）小刚家住在5楼，每上一层楼都要走18级台阶，小刚放学回家一共要走 级台阶．
11．（2025 十堰）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 分钟，平均每段木料的长度是 m。
12．（2025 乌鲁木齐）小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有 棵。
13．（2025 金水区校级模拟）佳佳锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作效率不变，要把每段木头再锯成两段，还需要 分钟。
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 历城区期末）110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
15．（2024秋 梁溪区期末）1937年7月7日发生的卢沟桥事变，是中国全面抗击日本侵略战争的起点。卢沟桥上的石狮子姿态各不相同，每两个大石狮子之间的距离大约是2米。小导游溪溪在给游客讲述卢沟桥事变时，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，他大约走了多少米？
第七单元 数学广角—植树问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 阿克陶县期中）一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，每小段木棍长（ ）分米。
A．6分米 B．7分米 C．5分米
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】一根3米长的木棍锯成相同长的小段，锯了5次全部锯完，根据锯木头的次数和锯的段数之间的关系，可知一共锯成5+1＝6（段），然后用总长度除以段数，即可求出每小段木棍长多少分米。据此解答。
【解答】解：5+1＝6（段）
3米＝30分米
30÷6＝5（分米）
答：每小段木棍长5分米。
故选：C。
【点评】本题考查了植树问题，熟练掌握：锯的次数＝段数﹣1。
2．（2025秋 章丘区期中）从第1棵树到第5棵树之间的距离是（ ）米。
A．30 B．40 C．24
【考点】植树问题；6的乘法口诀．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】C
【分析】从第1棵树到第5棵树之间有4个间隔，然后再乘间距6米即可。
【解答】解：6×（5﹣1）
＝6×4
＝24（米）
答：从第1棵树到第5棵树之间的距离是24米。
故选：C。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
3．（2025 巴州区）时钟3时敲3下，6秒敲完；那么8时敲8下，（ ）秒敲完。
A．14 B．16 C．21 D．24
【考点】植树问题．
【专题】综合判断题；推理能力；应用意识．
【答案】C
【分析】3时敲3下，有（3﹣1）个间隔，用6秒敲完，则每个间隔用时6÷（3﹣1），8时敲8下，有（8﹣1）个间隔，用间隔数乘每个间隔用时即可求出用时。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（8﹣1）
＝6÷2×7
＝3×7
＝21（秒）
答：21秒敲完。
故选：C。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
4．（2025春 响水县期末）小诚从一楼爬到三楼需要18秒，他以同样的速度从一楼爬到七楼需要（ ）秒。
A．42秒 B．54秒 C．63秒
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，从一楼爬到三楼只需要爬（3﹣1）层，用爬的秒数除以爬的层数即可求出爬一层需要多少秒，以同样的速度从一楼爬到七楼，则需要爬（7﹣1）层，用爬一层需要的秒数乘爬的层数，即可求出需要多少秒。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（秒）
9×（7﹣1）
＝9×6
＝54（秒）
答：他以同样的速度从一楼爬到七楼需要54秒。
故选：B。
【点评】因为1楼没有台阶，所以间隔数＝楼层数﹣1。
5．（2024秋 岳麓区期末）小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米．一共要栽（ ）棵．
A．20 B．36 C．40 D．44
【考点】植树问题．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5米即可，据此解答。
【解答】解：花园的周长是：
（60+40）×2
＝100×2
＝200（米）
四周可以栽树：
200÷5＝40（棵）
答：一共要栽40棵。
故选：C。
【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
二．填空题（共8小题）
6．（2025 武鸣区）如图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大 8 米，一共要栽 9 棵树．
【考点】植树问题．
【专题】植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求每两棵树之间的距离最大是多少米，要先求40和24的最大公因数，根据两端都要植，那么植树棵数＝间隔数+1，根据总路长40+24米和间距8米即可求得间隔数，由此即可解决问题．
【解答】解：40＝2×2×2×5
24＝2×2×2×3
40和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以每两棵树之间的距离最大8米；
（40+24）÷8+1
＝64÷8+1
＝8+1
＝9（棵）
答：每两棵树之间的距离最大8米，一共要栽9棵树．
故答案为：8，9．
【点评】此题考查了植树问题中，两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1．
7．（2025春 牟平区期末）阳阳是个轮滑爱好者，在练习绕桩时，他沿着一条直线一共放了25个桩，每两个桩之间的距离是80厘米，那么首尾两个桩相距 1920 厘米。
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】1920。
【分析】他沿着一条直线一共放了25个桩，有25﹣1＝24（个）间隔，然后再乘80即可。
【解答】解：80×（25﹣1）
＝80×24
＝1920（厘米）
答：首尾两个桩相距1920厘米。
故答案为：1920。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
8．（2025 两江新区）把一根木料锯成3段用12分钟，把同样一根木料锯成6段用 30 分钟。
【考点】植树问题．
【专题】推理能力．
【答案】30。
【分析】一根木料锯成3段，锯了：3﹣1＝2（次），共用了12分钟，那么锯一次用：12÷2＝6（分）；锯成6段，锯了：6﹣1＝5（次），要用：6×5＝30（分钟）；据此解答。
【解答】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1）
＝6×5
＝30（分钟）
答：把同样的一根木料锯成6段要30分钟。
故答案为：30。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
9．（2025春 思南县期末）聪聪从1楼到2楼用了12秒，他家住在5楼，从1楼到他家需要（ 48 ）秒。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】48。
【分析】从1楼到2楼一共走了2﹣1＝1层楼梯，用了12秒，也就是走一层楼梯需要12秒，从1楼到5楼需要走5﹣1＝4层楼梯，则从1楼到5楼需要的时间是4个12秒，然后用连加求出4个12是多少，即可解决。
【解答】解：2﹣1＝1（层）
由此可知，走一层楼梯需要12秒；
5﹣1＝4（层）
12+12+12+12＝48（秒）
答：从1楼到他家需要48秒。
故答案为：48。
【点评】本题主要考查植树问题的应用。
10．（2024秋 新安县期末）小刚家住在5楼，每上一层楼都要走18级台阶，小刚放学回家一共要走 72 级台阶．
【考点】植树问题．
【专题】综合填空题；代数方法；植树问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】从一楼走到五楼，走了4层楼梯，用上一层楼要走的18级台阶乘4即得一共要走多少台阶．
【解答】解：18×（5﹣1）
＝18×4
＝72（级）
答：小刚放学回家一共要走72级台阶．
故答案为：72．
【点评】解答此题重点要弄清“从一楼走到五楼实际只走了4层楼梯”．
11．（2025 十堰）把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用 0.6 分钟，平均每段木料的长度是 0.5 m。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】0.6；0.5。
【分析】锯成6段需要锯（6﹣1）次，用需要的时间除以锯的次数，即可求出平均每锯一次用的时间；用总长度除以段数，即可求出平均每段木料的长度时多少米。
【解答】解：3÷（6﹣1）
＝3÷5
＝0.6（分钟）
3÷6＝0.5（米）
所以，把一根3m长的木料锯成同样长的6段，一共用时3分钟，平均每锯一次用0.6分钟，平均每段木料的长度是0.5m。
故答案为：0.6；0.5。
【点评】熟练掌握锯的段数与次数的关系是解题的关键。
12．（2025 乌鲁木齐）小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有 3 棵。
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】3。
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，“间隔数＝棵数﹣1”，则种9棵树有（9﹣1）个间隔；再根据“间距×间隔数＝全长”求出种树的总长度；原来每隔3米种一棵，要改为每隔4米一棵，那么在3和4的公倍数所在位置上的树和第一棵树，不必拔掉；先求出3和4的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，看总长度里有几个这个最小公倍数，就有几棵在3和4的公倍数所在位置上的树，再加上第一棵，就是不必拔掉的树的总棵数。
【解答】解：3×（9﹣1）
＝3×8
＝24（米）
3和4的最小公倍数是：3×4＝12
12的倍数有：12、24……
即第一棵、12米距离上的那棵、24米距离上的那棵不必拔掉。
答：这时重种时，不必再拔掉的树有3棵。
故答案为：3。
【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵数﹣1，总长度＝间隔×间隔数。
13．（2025 金水区校级模拟）佳佳锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作效率不变，要把每段木头再锯成两段，还需要 16 分钟。
【考点】植树问题．
【专题】植树问题；应用意识．
【答案】16。
【分析】把一根木头锯成4段，实际上只需要锯4﹣1＝3（下），所以锯一次需要12÷3＝4（分钟），现在要求把每段木头再锯成两段，也就是还需要锯4次，则还需要：4×4＝16（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：12÷（4﹣1）×4
＝12÷3×4
＝16（分钟）
答：还需要16分钟。
故答案为：16。
【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答。
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 历城区期末）110米栏属于田径中的一个径赛项目。它要求运动员在110m长的赛道上，以跑跳结合的方式跨越10个栏架并抵达终点。如图，每相邻两个栏架间距离相等，其中第一栏距离起跑线即13.72m，最后一栏距离终点线14.02m，那么每相邻两个栏架之间的距离是多少米？
【考点】植树问题．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】9.14米。
【分析】先用110米减去13.72米，再减去14.02米，求出从第1个栏架到第10个栏架之间的距离；然后用所得的距离除以（10﹣1），即可求出每相邻两个栏架之间的距离。
【解答】解：（110﹣13.72﹣14.02）÷（10﹣1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏架之间的距离是9.14米。
【点评】本题属于植树问题中的两段都栽的情况，需熟练掌握间隔长度、间隔数和总长度之间的关系。
15．（2024秋 梁溪区期末）1937年7月7日发生的卢沟桥事变，是中国全面抗击日本侵略战争的起点。卢沟桥上的石狮子姿态各不相同，每两个大石狮子之间的距离大约是2米。小导游溪溪在给游客讲述卢沟桥事变时，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，他大约走了多少米？
【考点】植树问题．
【专题】应用意识．
【答案】48米。
【分析】根据如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1可知，从第1个大石狮子走到了第25个大石狮子，共计有24个间隔数，用间隔数乘间隔距离即是所求。
【解答】解：25﹣1＝24（个）
2×24＝48（米）
答：他大约走了48米。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
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