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第三单元 小数除法
一.选择题(共5小题)
1.(2025秋 河西区期中)在如图的小数除法竖式中,13表示( )
A.13个1 B.13个0.1 C.13个0.01 D.无法确定
2.(2025秋 镇原县期中)下面关于5÷11的商的说法正确的是( )
A.商的循环节是54
B.商用循环小数的简便形式写作0.4
C.商是循环小数,也是无限小数
3.(2025秋 子洲县期中)用竖式计算57.2÷0.65时,把除数转化为整数65,此时被除数应变为( )
A.5720 B.572 C.5.72 D.0.572
4.(2025秋 福田区期中)售货员用计算器计算19.6除以0.35时,发现计算器的小数点按键失灵了,她可以采用下面( )方法在计算器上直接算出正确的结果。
A.196÷350 B.1960÷35 C.196÷35 D.1960÷350
5.(2024秋 罗湖区期末)平均每个杯子多少元?如图竖式中方框里的数表示( )
A.20个1 B.20个0.1 C.20个0.01 D.20个0.001
二.填空题(共4小题)
6.(2025秋 介休市期中)14.52÷2.5商的最高位是 位,得数保留一位小数是 。
7.(2025秋 河西区期中)1.26÷0.36的商的最高位是 位,商是 。
8.(2025秋 滦南县期中)23÷3.3的商的最高位是 位,用循环小数的简便记法表示是 ,保留两位小数是 。
9.(2025秋 河西区期中) 的2.6倍是3.64,3.42是0.6的 倍。
三.判断题(共4小题)
10.(2025秋 武安市期中)计算小数除法时,被除数向右移动几位变成整数,除数也向右移动几位,变成被除数是整数的除法,再计算。
11.(2025秋 吐鲁番市期中)算式47.88÷42的商大于1。
12.(2025秋 富顺县期中)循环小数一定是有限小数。
13.(2025秋 襄都区期中)6.77777用简便记法可记作6.,是循环小数。
四.计算题(共2小题)
14.(2025秋 河西区期中)竖式计算(2小题写验算,3小题结果保留两位小数)。
8.64÷2.4= 14.28÷3.5=验算: 70÷5.3≈
15.(2025秋 子洲县期中)直接写出得数。
2÷4= 1.8÷6= 0.54÷0.9= 4.9÷0.7=
参考答案与试题解析
一.选择题(共5小题)
1.(2025秋 河西区期中)在如图的小数除法竖式中,13表示( )
A.13个1 B.13个0.1 C.13个0.01 D.无法确定
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】B
【分析】根据小数除法的计算方法,如图中的算式,1在个位上,表示1个1,3在十分位上,表示3个0.1,每相邻两个单位之间的进率是10,所以13表示13个0.1,据此解答。
【解答】解:根据上面的分析,上图的小数除法竖式中,13表示13个0.1。
故选:B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
2.(2025秋 镇原县期中)下面关于5÷11的商的说法正确的是( )
A.商的循环节是54
B.商用循环小数的简便形式写作0.4
C.商是循环小数,也是无限小数
【考点】循环小数及其分类.
【专题】数感.
【答案】C
【分析】先求出5÷11的商,根据题意分析解答。
【解答】解:5÷11=0.4545.......
A、商的循环节是45,故原题错误。
B、商用循环小数的简便形式写作:0.,故原题错误。
C、商是循环小数,也是无限小数,正确。
故选:C。
【点评】本题考查的内容较多,需要认真分析。
3.(2025秋 子洲县期中)用竖式计算57.2÷0.65时,把除数转化为整数65,此时被除数应变为( )
A.5720 B.572 C.5.72 D.0.572
【考点】小数除法.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】A
【分析】当除数是小数时,要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律,先把除数的小数点去掉,使它变成整数,把除数转化为整数65,除数乘100,要使商不变,被除数也要乘100,据此解答即可。
【解答】解:把除数转化为整数65,除数乘100,要使商不变,被除数也要乘100。
57.2×100=5720
答:此时被除数应变为5720。
故选:A。
【点评】本题考查的是商的变化规律的运用。
4.(2025秋 福田区期中)售货员用计算器计算19.6除以0.35时,发现计算器的小数点按键失灵了,她可以采用下面( )方法在计算器上直接算出正确的结果。
A.196÷350 B.1960÷35 C.196÷35 D.1960÷350
【考点】计算器与复杂的运算.
【专题】运算能力.
【答案】B
【分析】商不变规律:被除数和除数都乘或除以同一个不为0的数,商不变。被除数19.6是一位小数,除数0.35是两位小数,为了避免使用小数点,可根据商不变的规律,将被除数、除数同时乘100,商不变。即19.6÷0.35=(19.6×100)÷(0.35×100)=1960÷35。
【解答】解:A.196÷350中,19.6×10,0.35×1000,商变了,A选项错误。
B.1960÷35中,19.6和0.35同时乘100,商不变,B选项正确。
C.196÷35中,19.6×10,0.35×100,商变了,C选项错误。
D.1960÷350中,19.6×100,0.35×1000,商变了,D选项错误。
故选:B。
【点评】本题考查了计数器的使用知识,明确商不变的规律是解决此题的关键。
5.(2024秋 罗湖区期末)平均每个杯子多少元?如图竖式中方框里的数表示( )
A.20个1 B.20个0.1 C.20个0.01 D.20个0.001
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】C
【分析】竖式中的2在十分位上,表示0.20,所以根据小数的意义可知0.20是20个0.01,据此解答即可。
【解答】解:0.20是20个0.01,竖式中方框里的数表示20个0.01。
故选:C。
【点评】本题考查小数除法以及小数的意义。
二.填空题(共4小题)
6.(2025秋 介休市期中)14.52÷2.5商的最高位是 个 位,得数保留一位小数是 5.8 。
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】个,5.8。
【分析】根据小数除法的计算方法计算出结果,再看上的最高位是哪一位即可;得数保留一位小数看小数点后第二位是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解:14.52÷2.5=5.808≈5.8
答:14.52÷2.5商的最高位是个位,得数保留一位小数是5.8。
故答案为:个,5.8。
【点评】本题主要考查小数除法的计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法,注意计算的准确性。
7.(2025秋 河西区期中)1.26÷0.36的商的最高位是 个 位,商是 3.5 。
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】个;3.5。
【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。
用“四舍五入”法求小数的近似数时:保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……保留哪位,就要把这位后面的数都省略。注意:表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
【解答】解:1.26÷0.36=3.5
答:1.26÷0.36的商的最高位是个位,商是3.5。
故答案为:个;3.5。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
8.(2025秋 滦南县期中)23÷3.3的商的最高位是 个 位,用循环小数的简便记法表示是 6. ,保留两位小数是 6.97 。
【考点】小数除法;循环小数及其分类;小数的近似数及其求法.
【专题】运算能力.
【答案】个,6.,6.97。
【分析】根据小数除法的计算方法计算出结果,再看商的最高位是哪一位即可;得数保留两位小数看小数点后第三位是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解:23÷3.3=6.6.97
答:23÷3.3的商的最高位是个位,用循环小数的简便记法表示是6.,保留两位小数是6.97。
故答案为:个,6.,6.97。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算方法、循环小数的表示方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法,注意计算的准确性。
9.(2025秋 河西区期中) 1.4 的2.6倍是3.64,3.42是0.6的 5.7 倍。
【考点】小数除法.
【专题】应用题;运算能力.
【答案】1.4;5.7。
【分析】一个数的2.6倍是3.64,求这个数,用3.64除以2.6进行解答即可;求3.42是0.6的多少倍,用3.42除以0.6进行计算。
【解答】解:3.64÷2.6=1.4
3.42÷0.6=5.7
答:1.4的2.6倍是3.64,3.42是0.6的5.7倍。
故答案为:1.4;5.7。
【点评】本题考查的是小数除法意义的运用。
三.判断题(共4小题)
10.(2025秋 武安市期中)计算小数除法时,被除数向右移动几位变成整数,除数也向右移动几位,变成被除数是整数的除法,再计算。 ×
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】×。
【分析】除数是小数的除法:先移动除数的小数点,使它成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的在被除数的末尾用“0”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【解答】解:计算小数除法时,先移动除数的小数点,使它成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,再计算,故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
11.(2025秋 吐鲁番市期中)算式47.88÷42的商大于1。 √
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】√。
【分析】两个数相除(0除外),被除数大于除数,则商大于1。
【解答】解:47.88>42
47.88÷42>1
所以原题干说法正确。
故答案为:√。
【点评】本题主要考查了商的变化规律。
12.(2025秋 富顺县期中)循环小数一定是有限小数。 ×
【考点】循环小数及其分类.
【专题】数感.
【答案】×。
【分析】一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数,循环小数是无限小数,据此结合题意分析解答即可。
【解答】解:循环小数是无限小数,所以原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了循环小数与无限小数的认识,结合题意分析解答即可。
13.(2025秋 襄都区期中)6.77777用简便记法可记作6.,是循环小数。 ×
【考点】循环小数及其分类.
【专题】应用意识.
【答案】×。
【分析】一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数,循环小数是无限小数,据此结合题意分析解答即可。
【解答】解:6.77777不是循环小数,故原题说法错误。
故答案为:×。
【点评】本题考查了循环小数的认识,结合题意分析解答即可。
四.计算题(共2小题)
14.(2025秋 河西区期中)竖式计算(2小题写验算,3小题结果保留两位小数)。
8.64÷2.4= 14.28÷3.5=验算: 70÷5.3≈
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】(1)3.6;(2)4.08;(3)13.21。
【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算
除法用商×除数=被除数进行验算。
得数保留两位小数看小数点后第三位是几,再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解:(1)8.64÷2.4=3.6
(2)14.28÷3.5=4.08
(3)70÷5.3≈13.21
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法,注意计算的准确性。
15.(2025秋 子洲县期中)直接写出得数。
2÷4= 1.8÷6= 0.54÷0.9= 4.9÷0.7=
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】0.5;0.3;0.6;7。
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解:
2÷4=0.5 1.8÷6=0.3 0.54÷0.9=0.6 4.9÷0.7=7
【点评】口算时,注意运算符号和数据,然后再进一步计算。
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