6.1 平行四边形的面积（同步练习.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 6.1 平行四边形的面积（同步练习.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 512.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-06 13:58:01 | ||
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文档简介
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6.1 平行四边形的面积
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 海口期中）一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．12
2．（2024秋 兰西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
3．（2025春 沂源县期末）如图平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．45 B．54 C．64.8 D．67.5
4．（2025 柯桥区）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
5．（2025 丛台区）如图，平行四边形的高是8cm，它的面积是（ ）cm2。
A．80 B．56 C．70
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 洛阳期末）图中是一个平行四边形，把涂色部分的三角形向右平移 cm，可以拼成一个 。
7．（2025春 台江区期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2）
8．（2024秋 门头沟区期末）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是 平方分米．
9．（2024秋 五华区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 cm或 cm。
三．判断题（共4小题）
10．（2024秋 龙泉驿区期末）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。
11．（2025春 张店区期末）两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等．
12．（2025 揭阳）把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。
13．（2025春 环翠区期末）如果两个平行四边形面积相等，那么它们一定等底等高。（ ）
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 香河县期末）将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿着虚线剪开，拼成一个面积不变的平行四边形（如图）。算一算，这个平行四边形的面积是多少？
15．（2025春 普陀区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。
①长方形框架所围的面积是 dm2。
②请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。
6.1 平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 海口期中）一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．12
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用9乘4求出平行四边形的面积，再除以6即可。
【解答】解：9×4÷6
＝36÷6
＝6（分米）
答：这条底对应的高是6分米。
故选：B。
【点评】本题考查的是平行四边形面积计算方法的运用。
2．（2024秋 兰西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，它的高变大了，所以面积就变大了．
【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，它的高变大了，所以面积比原来大了；
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形面积公式的综合应用．
3．（2025春 沂源县期末）如图平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．45 B．54 C．64.8 D．67.5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
或7.5×7.2＝54（平方厘米）
答：平行四边形的面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
4．（2025 柯桥区）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。据此解答。
【解答】解：将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
答：这两摞数学本的前面的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积、平行四边形面积的意义及应用。
5．（2025 丛台区）如图，平行四边形的高是8cm，它的面积是（ ）cm2。
A．80 B．56 C．70
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据直角三角形的特征可知，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高8厘米的对应的底边是7厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×8＝56（平方厘米）
答：它的面积是56平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 洛阳期末）图中是一个平行四边形，把涂色部分的三角形向右平移 9 cm，可以拼成一个 长方形 。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】9，长方形。
【分析】如图，平移之后拼成长方形。在平移前找一个三角形的顶点，再找到平移后的对应点。它们之间的距离就是平移的距离。也就是平行四边形底边的长度。平行四边形的对边相等，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，
把涂色部分的三角形向右平移9cm，可以拼成一个长方形。
故答案为：9，长方形。
【点评】本题考查了平行四边形与长方形的转化关系的应用。
7．（2025春 台江区期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ 右 ）平移（ 5 ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ 10 ）cm2。（1格代表1cm2）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】右，5，10。
【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【解答】解：5×2＝10（cm2）
答：向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。
故答案为：右，5，10。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的应用。
8．（2024秋 门头沟区期末）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是 92 平方分米．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知：平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可．
【解答】解：46×2＝92（平方分米），
答：平行四边形BCDE的面积是92平方分米．
故答案为：92．
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．
9．（2024秋 五华区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 4 cm或 6 cm。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4；6。
【分析】剩下根据长方形的面积公式：S＝ab求出长方形的面积，用长方形的面积减去18平方厘米就是平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底即可求出高，其中平行四边形的底可以是9厘米，也可以是6厘米，所以平行四边形的高也有2种情况，据此解答。
【解答】解：（9×6﹣18）÷9
＝（54﹣18）÷9
＝36÷9
＝4（厘米）
（9×6﹣18）÷6
＝（54﹣18）÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。
故答案为：4；6。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用。
三．判断题（共4小题）
10．（2024秋 龙泉驿区期末）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。 ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，把数据代入公式求出这个平行四边形的面积，再求出增加后的底，减少后的高，把数据代入公式求出变化后的面积，然后与原来的面积进行比较。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）（4+1）×（4﹣1）
＝5×3
＝15（平方厘米）
15＜16
答：新的平行四边形和原来的平行四边形的面积比较，原来平行四边形面积大。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2025春 张店区期末）两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等． ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
【解答】解：如：一个平行四边形的底是8米，高是3米，面积是：8×3＝24（平方米）；
另一个平行四边形的底是6米，高是4米，面积是：6×4＝24（平方米）；
由此两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生掌握平行四边形的面积公式，明确：等底等高的平行四边形面积一定相等，两个平行四边形的面积相等，但不一定等底等高．
12．（2025 揭阳）把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。 √
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据周长、面积的意义可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形面积不变，周长变了。据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长、面积的意义及应用。
13．（2025春 环翠区期末）如果两个平行四边形面积相等，那么它们一定等底等高。（ × ）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】平行四边形的面积＝底×高。若两个平行四边形面积相等，只能说明它们的底和高的乘积相等，但底和高本身不一定相等。据此判断。
【解答】解：例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积为6×4＝24（平方厘米）；
另一个平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积为8×3＝24（平方厘米）。
此时它们的底和高均不相等，但面积相等。因此，面积相等的平行四边形不一定等底等高。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 香河县期末）将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿着虚线剪开，拼成一个面积不变的平行四边形（如图）。算一算，这个平行四边形的面积是多少？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】48平方厘米。
【分析】根据题意可知，平行四边形的面积等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【解答】解：8×6＝48（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。
15．（2025春 普陀区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。
①长方形框架所围的面积是 24 dm2。
②请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】①24；②。
【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，可知平行四边形的底是18÷3＝6（分米），据此结合长方形的面积＝底×宽分析解答即可。
②根据题意，在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示即可。
【解答】解：①18÷3＝6（分米）
6×4＝24（平方分米）
答：长方形框架所围的面积是24平方分米。
②在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示，如图：
故答案为：24。
【点评】本题考查了长方形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
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6.1 平行四边形的面积
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 海口期中）一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．12
2．（2024秋 兰西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
3．（2025春 沂源县期末）如图平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．45 B．54 C．64.8 D．67.5
4．（2025 柯桥区）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
5．（2025 丛台区）如图，平行四边形的高是8cm，它的面积是（ ）cm2。
A．80 B．56 C．70
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 洛阳期末）图中是一个平行四边形，把涂色部分的三角形向右平移 cm，可以拼成一个 。
7．（2025春 台江区期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ ）平移（ ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ ）cm2。（1格代表1cm2）
8．（2024秋 门头沟区期末）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是 平方分米．
9．（2024秋 五华区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 cm或 cm。
三．判断题（共4小题）
10．（2024秋 龙泉驿区期末）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。
11．（2025春 张店区期末）两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等．
12．（2025 揭阳）把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。
13．（2025春 环翠区期末）如果两个平行四边形面积相等，那么它们一定等底等高。（ ）
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 香河县期末）将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿着虚线剪开，拼成一个面积不变的平行四边形（如图）。算一算，这个平行四边形的面积是多少？
15．（2025春 普陀区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。
①长方形框架所围的面积是 dm2。
②请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。
6.1 平行四边形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋 海口期中）一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（ ）分米。
A．3 B．6 C．9 D．12
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用9乘4求出平行四边形的面积，再除以6即可。
【解答】解：9×4÷6
＝36÷6
＝6（分米）
答：这条底对应的高是6分米。
故选：B。
【点评】本题考查的是平行四边形面积计算方法的运用。
2．（2024秋 兰西县期末）把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．与原来一样大
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】A
【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，它的边长不变，它的高变大了，所以面积就变大了．
【解答】解：把一个平行四边形拉成一个长方形，边长不变，它的高变大了，所以面积比原来大了；
故选：A．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征以及平行四边形、长方形面积公式的综合应用．
3．（2025春 沂源县期末）如图平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．45 B．54 C．64.8 D．67.5
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：9×6＝54（平方厘米）
或7.5×7.2＝54（平方厘米）
答：平行四边形的面积是54平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
4．（2025 柯桥区）小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积
C．周长 D．周长和面积
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意可知，将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。据此解答。
【解答】解：将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，虽然前面的形状变了，但是面积不变。
答：这两摞数学本的前面的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的面积、平行四边形面积的意义及应用。
5．（2025 丛台区）如图，平行四边形的高是8cm，它的面积是（ ）cm2。
A．80 B．56 C．70
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据直角三角形的特征可知，在直角三角形中斜边最长，由此可知，高8厘米的对应的底边是7厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：7×8＝56（平方厘米）
答：它的面积是56平方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
二．填空题（共4小题）
6．（2025春 洛阳期末）图中是一个平行四边形，把涂色部分的三角形向右平移 9 cm，可以拼成一个 长方形 。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】9，长方形。
【分析】如图，平移之后拼成长方形。在平移前找一个三角形的顶点，再找到平移后的对应点。它们之间的距离就是平移的距离。也就是平行四边形底边的长度。平行四边形的对边相等，据此解答即可。
【解答】解：根据分析，
把涂色部分的三角形向右平移9cm，可以拼成一个长方形。
故答案为：9，长方形。
【点评】本题考查了平行四边形与长方形的转化关系的应用。
7．（2025春 台江区期末）如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向（ 右 ）平移（ 5 ）格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是（ 10 ）cm2。（1格代表1cm2）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】右，5，10。
【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。
【解答】解：5×2＝10（cm2）
答：向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。
故答案为：右，5，10。
【点评】本题考查了平行四边形面积公式的应用。
8．（2024秋 门头沟区期末）如图中，三角形ABC的面积是46平方分米，则平行四边形BCDE的面积是 92 平方分米．
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过观察图形可知：平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可．
【解答】解：46×2＝92（平方分米），
答：平行四边形BCDE的面积是92平方分米．
故答案为：92．
【点评】此题解答关键是明确：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍．
9．（2024秋 五华区期末）如图，将长方形框架拉动成平行四边形，面积减少了18cm2，这个平行四边形的高是 4 cm或 6 cm。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】4；6。
【分析】剩下根据长方形的面积公式：S＝ab求出长方形的面积，用长方形的面积减去18平方厘米就是平行四边形的面积，然后用平行四边形的面积除以底即可求出高，其中平行四边形的底可以是9厘米，也可以是6厘米，所以平行四边形的高也有2种情况，据此解答。
【解答】解：（9×6﹣18）÷9
＝（54﹣18）÷9
＝36÷9
＝4（厘米）
（9×6﹣18）÷6
＝（54﹣18）÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
答：这个平行四边形的高是4厘米或6厘米。
故答案为：4；6。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用。
三．判断题（共4小题）
10．（2024秋 龙泉驿区期末）一个底、高都是4厘米的平行四边形，笑笑认为将这个平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米，得到的平行四边形与原平行四边形相比，面积不变。 ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”，把数据代入公式求出这个平行四边形的面积，再求出增加后的底，减少后的高，把数据代入公式求出变化后的面积，然后与原来的面积进行比较。
【解答】解：4×4＝16（平方厘米）（4+1）×（4﹣1）
＝5×3
＝15（平方厘米）
15＜16
答：新的平行四边形和原来的平行四边形的面积比较，原来平行四边形面积大。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．（2025春 张店区期末）两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等． ×
【考点】平行四边形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据平行四边形的面积公式：s＝ah，两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等．
【解答】解：如：一个平行四边形的底是8米，高是3米，面积是：8×3＝24（平方米）；
另一个平行四边形的底是6米，高是4米，面积是：6×4＝24（平方米）；
由此两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等．此说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生掌握平行四边形的面积公式，明确：等底等高的平行四边形面积一定相等，两个平行四边形的面积相等，但不一定等底等高．
12．（2025 揭阳）把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。 √
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据周长、面积的意义可知，把一个平行四边形剪拼成一个长方形面积不变，周长变了。据此判断。
【解答】解：由分析得：把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长可能变，面积不变。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长、面积的意义及应用。
13．（2025春 环翠区期末）如果两个平行四边形面积相等，那么它们一定等底等高。（ × ）
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】平行四边形的面积＝底×高。若两个平行四边形面积相等，只能说明它们的底和高的乘积相等，但底和高本身不一定相等。据此判断。
【解答】解：例如，一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积为6×4＝24（平方厘米）；
另一个平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，面积为8×3＝24（平方厘米）。
此时它们的底和高均不相等，但面积相等。因此，面积相等的平行四边形不一定等底等高。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．解答题（共2小题）
14．（2025春 香河县期末）将一个长8厘米，宽6厘米的长方形沿着虚线剪开，拼成一个面积不变的平行四边形（如图）。算一算，这个平行四边形的面积是多少？
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】48平方厘米。
【分析】根据题意可知，平行四边形的面积等于长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽计算即可。
【解答】解：8×6＝48（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是48平方厘米。
【点评】本题考查的是长方形面积计算公式的运用，看懂图意是解答本题的关键。
15．（2025春 普陀区期末）如图，一个长方形框架拉成平行四边形后，面积变为18dm2。
①长方形框架所围的面积是 24 dm2。
②请在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积（用阴影表示）。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】几何直观．
【答案】①24；②。
【分析】①根据平行四边形的面积＝底×高，已知平行四边形的面积是18平方分米，高是3分米，可知平行四边形的底是18÷3＝6（分米），据此结合长方形的面积＝底×宽分析解答即可。
②根据题意，在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示即可。
【解答】解：①18÷3＝6（分米）
6×4＝24（平方分米）
答：长方形框架所围的面积是24平方分米。
②在图中画出平行四边形比长方形小的那部分面积，用阴影表示，如图：
故答案为：24。
【点评】本题考查了长方形和平行四边形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
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