6.3 梯形的面积（同步练习.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 6.3 梯形的面积（同步练习.含解析）-2025-2026学年五年级上册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 301.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-06 14:00:04 | ||
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文档简介
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6.3梯形的面积
一．选择题（共5小题）
1．如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有（ ）
A．16根 B．20根 C．12根
3．一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．12 B．6 C．3 D．2
4．人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如图的样子。下面求出总根数的算式中，不正确的是（ ）
A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×5
5．一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根。
A．95 B．100 C．105
二．填空题（共4小题）
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的上底与下底的和是 厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
7．我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 ，高是 。
8．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 ，面积是 ．
9．一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共4小题）
10．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。
11．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。
12．油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面积是3.75公顷。
13．面积相等的两个梯形一定是等底等高。
四．解答题（共2小题）
14．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
15．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
6.3梯形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答。
【解答】解：（）2
2
（m2）
答：这块木板的面积为m2。
故选：B。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有（ ）
A．16根 B．20根 C．12根
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（6﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2
＝8×5÷2
＝20（根）；
答：这堆钢管一共有20根．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
3．一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．12 B．6 C．3 D．2
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原积的几倍。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，所以上底+下底的和也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，所以面积就会扩大到原来的2×3倍。
【解答】解：根据分析可得：2×3＝6。
故选：B。
【点评】此题考查梯形面积的计算。
4．人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如图的样子。下面求出总根数的算式中，不正确的是（ ）
A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×5
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】D
【分析】求这堆圆木的总根数，可以运用梯形的面积公式进行计算或将每层的根数相加，还可以将每层根数看作5根，用层数乘每层的根数，据此解答即可。
【解答】解：根据分析列式为：
（3+7）×5÷2；
3+4+5+6+7；
5×5；
不正确的是（3+7）×5。
故选：D。
【点评】此题考查梯形面积的计算。
5．一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根。
A．95 B．100 C．105
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】最上面一层有5根圆木，每向下一层增加1根，一共堆了10层，则最下面一层有10+5﹣1＝14（根）；根据题意，把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作梯形的高，由梯形的面积公式就可以求出结果。
【解答】解：最下面的一层的根数是：10+5﹣1＝14（根）
（14+5）×10÷2
＝190÷2
＝95（根）
答：这堆圆木一共有95根。
故选：A。
【点评】此题考查了梯形的面积公式的灵活运用。
二．填空题（共4小题）
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的上底与下底的和是 20 厘米，这个梯形的面积是 40 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】20，40。
【分析】根据梯形面积公式的推导方法可知，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和，拼成的平行四边形的高等于梯形的面积，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：其中一个梯形的上底与下底的和是20厘米，这个梯形的面积是40平方厘米。
故答案为：20，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。
7．我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 （a+b） ，高是 h 。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】（a+b），h。
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。据此解答即可。
【解答】解：把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。
由此可知，原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a+b），高是h。
故答案为：（a+b），h。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。
8．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 17cm ，面积是 370cm2 ．
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，这个梯形的上底长20﹣3＝17厘米，高是20厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【解答】解：20﹣3＝17（cm）
（20+17）×20÷2
＝37×20÷2
＝37×10
＝370（ cm2）
答：这个直角梯形的上底长17cm，面积是370cm2。
故答案为：17cm，370cm2。
【点评】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，可画图帮助学生理解。
9．一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是 80 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】80。
【分析】用增加的部分也是一个梯形，用增加的面积乘2，再除以上底与下底延长的长度之和，即可计算出原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可计算出原来梯形的面积是多少平方厘米。
【解答】解：36×2÷（5+4）
＝72÷9
＝8（厘米）
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
答：原来梯形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握梯形面积的计算方法，理解：用增加的面积乘2，再除以上底与下底延长的长度之和，即可计算出原来梯形的高。
三．判断题（共4小题）
10．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解答】解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
11．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可知梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以梯形的面积不变，据此判断。
【解答】解：一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，也就是梯形的上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面积是3.75公顷。 √
【考点】梯形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2可计算出这块梯形地的面积。
【解答】解：梯形地的面积为：（300+200）×150÷2
＝250×150
＝37500（平方米）
37500平方米＝3.75公顷
题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形地的面积，然后再进行计算即可。
13．面积相等的两个梯形一定是等底等高。 ×
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；推理能力．
【答案】×
【分析】两个面积相等的梯形，则面积的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个梯形的上下底的和与高不一定相等，据此即可解答。
【解答】解：由分析知：两个梯形的面积相等，不一定等底等高，
如上下底的和与高分别是4、3；6、2的两个梯形的面积相等，但底和高不相等，所以原题说法是错误的；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用。
四．解答题（共2小题）
14．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】①7.5平方厘米；②3厘米。
【分析】①已知梯形下底的长度是上底的2倍，AD是梯形的上底，且AD＝2.5厘米，所以下底BC为2.5×2＝5厘米，高CD＝2厘米。根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2（a、b为上底和下底，h为高），可得直角梯形ABCD的面积为：（2.5+5）×2÷2＝7.5×2÷2＝7.5（平方厘米）。
②因为直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，所以三角形EBC的面积也是7.5平方厘米，BC＝5厘米。根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高），则h＝S×2÷a，对于三角形EBC，底为BC＝5厘米，高为CE，面积是7.5平方厘米，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：①2.5×2＝5（厘米）
（2.5+5）×2÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是7.5平方厘米。
②7.5×2÷5＝3（厘米）
答：CE的长度是3厘米。
【点评】本题考查了梯形及三角形面积公式的应用。
15．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】250平方米。
【分析】通过图形可知，梯形的一条腰靠墙，首先用篱笆的长度减去高求出梯形的上下底之和，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个小菜园的面积是250平方米。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6.3梯形的面积
一．选择题（共5小题）
1．如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）
A． B． C． D．
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有（ ）
A．16根 B．20根 C．12根
3．一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．12 B．6 C．3 D．2
4．人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如图的样子。下面求出总根数的算式中，不正确的是（ ）
A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×5
5．一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根。
A．95 B．100 C．105
二．填空题（共4小题）
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的上底与下底的和是 厘米，这个梯形的面积是 平方厘米。
7．我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 ，高是 。
8．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 ，面积是 ．
9．一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米。
三．判断题（共4小题）
10．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。
11．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。
12．油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面积是3.75公顷。
13．面积相等的两个梯形一定是等底等高。
四．解答题（共2小题）
14．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
15．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
6.3梯形的面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图是张师傅制作的一块梯形木板，这块木板的面积为（ ）
A． B． C． D．
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】B
【分析】根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，即可解答。
【解答】解：（）2
2
（m2）
答：这块木板的面积为m2。
故选：B。
【点评】本题考查的是梯形面积的计算，熟记公式是解答关键。
2．一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻的两层都相差1根，这堆钢管共有（ ）
A．16根 B．20根 C．12根
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（6﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．
【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2
＝8×5÷2
＝20（根）；
答：这堆钢管一共有20根．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．
3．一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，那么面积会扩大到原来的（ ）倍。
A．12 B．6 C．3 D．2
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的几倍，积也扩大到原积的几倍。梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，所以上底+下底的和也扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，所以面积就会扩大到原来的2×3倍。
【解答】解：根据分析可得：2×3＝6。
故选：B。
【点评】此题考查梯形面积的计算。
4．人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如图的样子。下面求出总根数的算式中，不正确的是（ ）
A．3+4+5+6+7 B．5×5 C．（3+7）×5÷2 D．（3+7）×5
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】D
【分析】求这堆圆木的总根数，可以运用梯形的面积公式进行计算或将每层的根数相加，还可以将每层根数看作5根，用层数乘每层的根数，据此解答即可。
【解答】解：根据分析列式为：
（3+7）×5÷2；
3+4+5+6+7；
5×5；
不正确的是（3+7）×5。
故选：D。
【点评】此题考查梯形面积的计算。
5．一堆粗细均匀的圆木堆在一起，最上面一层有5根，每向下一层加1根，一共堆了10层，这堆圆木一共有（ ）根。
A．95 B．100 C．105
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】最上面一层有5根圆木，每向下一层增加1根，一共堆了10层，则最下面一层有10+5﹣1＝14（根）；根据题意，把第一层的根数看作梯形的上底，最下层的根数看作梯形的下底，层数看作梯形的高，由梯形的面积公式就可以求出结果。
【解答】解：最下面的一层的根数是：10+5﹣1＝14（根）
（14+5）×10÷2
＝190÷2
＝95（根）
答：这堆圆木一共有95根。
故选：A。
【点评】此题考查了梯形的面积公式的灵活运用。
二．填空题（共4小题）
6．小华用两个完全相同的梯形拼成一个底是20厘米，高是4厘米的平行四边形。那么，其中一个梯形的上底与下底的和是 20 厘米，这个梯形的面积是 40 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】推理能力；应用意识．
【答案】20，40。
【分析】根据梯形面积公式的推导方法可知，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上下底之和，拼成的平行四边形的高等于梯形的面积，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：其中一个梯形的上底与下底的和是20厘米，这个梯形的面积是40平方厘米。
故答案为：20，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。
7．我国古代数学家刘徽用“出入相补”计算平面图形面积，如图。已知原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是 （a+b） ，高是 h 。
【考点】梯形的面积．
【专题】几何直观；推理能力；应用意识．
【答案】（a+b），h。
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。据此解答即可。
【解答】解：把一个梯形“转化”为一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半。
由此可知，原来梯形上底为a，下底为b，高为h，则转化后平行四边形的底是（a+b），高是h。
故答案为：（a+b），h。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导方法及应用。
8．一个直角梯形的下底长20cm，如果上底增加3cm，就变成了一个正方形．这个直角梯形的上底长 17cm ，面积是 370cm2 ．
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，这个梯形的上底长20﹣3＝17厘米，高是20厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【解答】解：20﹣3＝17（cm）
（20+17）×20÷2
＝37×20÷2
＝37×10
＝370（ cm2）
答：这个直角梯形的上底长17cm，面积是370cm2。
故答案为：17cm，370cm2。
【点评】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，可画图帮助学生理解。
9．一个梯形原来上底与下底的和是20厘米，如果上底延长5厘米，下底延长4厘米，高不变，那么面积增加36平方厘米，原来梯形的面积是 80 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】80。
【分析】用增加的部分也是一个梯形，用增加的面积乘2，再除以上底与下底延长的长度之和，即可计算出原来梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即可计算出原来梯形的面积是多少平方厘米。
【解答】解：36×2÷（5+4）
＝72÷9
＝8（厘米）
20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方厘米）
答：原来梯形的面积是80平方厘米。
故答案为：80。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握梯形面积的计算方法，理解：用增加的面积乘2，再除以上底与下底延长的长度之和，即可计算出原来梯形的高。
三．判断题（共4小题）
10．一个梯形的上底增加5cm，下底减少5cm，高不变，面积也不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】空间与图形．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解答】解：根据分析可知：一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
11．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，可知梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，它们上下底的和不变，高也不变，所以梯形的面积不变，据此判断。
【解答】解：一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，也就是梯形的上下底之和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．油菜花田呈梯形，上底200m，下底300m，高150m，面积是3.75公顷。 √
【考点】梯形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】运算能力．
【答案】√。
【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2可计算出这块梯形地的面积。
【解答】解：梯形地的面积为：（300+200）×150÷2
＝250×150
＝37500（平方米）
37500平方米＝3.75公顷
题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形地的面积，然后再进行计算即可。
13．面积相等的两个梯形一定是等底等高。 ×
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；推理能力．
【答案】×
【分析】两个面积相等的梯形，则面积的2倍也相等，也就是上下底的和乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个梯形的上下底的和与高不一定相等，据此即可解答。
【解答】解：由分析知：两个梯形的面积相等，不一定等底等高，
如上下底的和与高分别是4、3；6、2的两个梯形的面积相等，但底和高不相等，所以原题说法是错误的；
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用。
四．解答题（共2小题）
14．如图中，已知：直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，梯形下底的长度是上底的2倍，已知AD＝2.5厘米，CD＝2厘米。
①求直角梯形ABCD的面积。
②求CE的长度。
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】①7.5平方厘米；②3厘米。
【分析】①已知梯形下底的长度是上底的2倍，AD是梯形的上底，且AD＝2.5厘米，所以下底BC为2.5×2＝5厘米，高CD＝2厘米。根据梯形面积公式S＝（a+b）h÷2（a、b为上底和下底，h为高），可得直角梯形ABCD的面积为：（2.5+5）×2÷2＝7.5×2÷2＝7.5（平方厘米）。
②因为直角梯形ABCD面积与直角三角形EBC面积相等，所以三角形EBC的面积也是7.5平方厘米，BC＝5厘米。根据三角形面积公式S＝ah÷2（a为底，h为高），则h＝S×2÷a，对于三角形EBC，底为BC＝5厘米，高为CE，面积是7.5平方厘米，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：①2.5×2＝5（厘米）
（2.5+5）×2÷2
＝15÷2
＝7.5（平方厘米）
答：直角梯形ABCD的面积是7.5平方厘米。
②7.5×2÷5＝3（厘米）
答：CE的长度是3厘米。
【点评】本题考查了梯形及三角形面积公式的应用。
15．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】250平方米。
【分析】通过图形可知，梯形的一条腰靠墙，首先用篱笆的长度减去高求出梯形的上下底之和，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个小菜园的面积是250平方米。
【点评】此题主要考查梯形的周长公式、梯形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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