5.1 平行与垂直（同步练习.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学人教版
文档属性
| 名称 | 5.1 平行与垂直（同步练习.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学人教版 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-06 14:07:06 | ||
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文档简介
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5.1 平行与垂直
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨城区期末）在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
2．（2024秋 巴南区期末）钟面上分针与时针正好相互垂直的时刻是（ ）
A．6：15 B．12：00 C．18：00 D．9：00
3．（2024秋 越秀区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
4．（2024秋 丰泽区期末）以下是得到“平行线”的三种方法，其中正确的有（ ）种。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2025春 嘉定区期末）战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的（ ）特点。
A．在同一平面内永不相交
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 龙岗区期中）通过一点能画 条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画 条。
7．（2025春 浦东新区期末）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ ）厘米或（ ）厘米。
8．（2024秋 浑南区期末）一条直线的平行线有 条，过直线外一点可以画 条直线与这条直线垂直。
9．（2024秋 昌乐县期末）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到 组互相平行的线。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 金塔县期中）将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直。
11．（2024秋 渝北区期末）在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条． ．
12．（2025 揭西县）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。
13．（2025 谷城县）同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和垂直。（ ）
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 沈北新区期末）在下面方格纸上画一组平行线．
15．（2025春 偃师区期末）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？
5.1 平行与垂直
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨城区期末）在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】平行线表示两条直线在平面上始终保持相同的距离，永不相交；垂直线表示两条直线形成直角，相交于一个点，并且互相垂直，据此解答即可。
【解答】解：
如上图：在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c互相垂直。
故选：B。
【点评】灵活掌握平行与相交的含义，是解答此题的关键。
2．（2024秋 巴南区期末）钟面上分针与时针正好相互垂直的时刻是（ ）
A．6：15 B．12：00 C．18：00 D．9：00
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；整时或半时时，时针和分针互相垂直，据此判断。
【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是90°，9点整时，时针指向9，分针指向1；钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此9点整分针与时针的夹角正好是90度。
故选：D。
【点评】本题要根据每个时间时刻分针与时针的角度关系来进行判断。
3．（2024秋 越秀区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A。
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
4．（2024秋 丰泽区期末）以下是得到“平行线”的三种方法，其中正确的有（ ）种。
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条线叫作平行线。
【解答】解：以上是得到“平行线”的三种方法，三种方法都正确。
故选：D。
【点评】灵活掌握平行线的含义，是解答此题的关键。
5．（2025春 嘉定区期末）战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的（ ）特点。
A．在同一平面内永不相交
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】理解“平，同高也”的含义，“平，同高也”意思是两条线是平行的，它们之间的高度（也就是距离）是相同的。并将其与各个选项所描述的平行线特点进行匹配。
【解答】解：A．“在同一平面内永不相交”强调的是平行线的位置关系，与“同高”所表达的距离相等的意思不符。
B．“两条平行线之间的距离处处相等”，正好与“平，同高也”所表达的两条线平行且距离相同的意思一致。
C．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”描述的是一种判定平行线的方法，并非“同高”所体现的特点。
故选：B。
【点评】本题考查了垂直和平行的性质。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 龙岗区期中）通过一点能画 无数 条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画 一 条。
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线．
【专题】几何直观．
【答案】无数，一。
【分析】根据直线的特征，过一点能画无数条直线。根据平行的性质，过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行，据此解答即可。
【解答】解：过一点能画无数条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画一条。
故答案为：无数，一。
【点评】此题考查了过一点能画无数条直线以及平行的性质，结合题意分析解答即可。
7．（2025春 浦东新区期末）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ 2 ）厘米或（ 4 ）厘米。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2；4。
【分析】根据平行线间距离的定义，当三条直线都平行时，a与c的位置有两种可能：位于b的同侧或两侧，分别计算两种情况下的距离即可。
【解答】解：根据分析可知：
a与b的距离为1厘米，c与b的距离为3厘米，a与c的距离为两距离之差：3﹣1＝2（厘米）
a与c的距离为两距离之和：3+1＝4（厘米）
答：则a与c的距离是2厘米或4厘米。
故答案为：2；4。
【点评】此题考查的是垂直与平行的特征及性质的知识。
8．（2024秋 浑南区期末）一条直线的平行线有 无数 条，过直线外一点可以画 1 条直线与这条直线垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。可知一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。
【解答】解：一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。
故答案为：无数，1。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
9．（2024秋 昌乐县期末）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到 4 组互相平行的线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】4。
【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫作平行线；据此解答即可。
【解答】解：如上图，两个不同大小的正方形叠放在一起，能找到4组互相平行的线。
故答案为：4。
【点评】理解平行的含义是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 金塔县期中）将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直。 √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据图两次都朝两个方向折叠即先左右折，然后再上下折，折痕互相垂直，据此解答。
【解答】解：将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，即可解题。
11．（2024秋 渝北区期末）在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条． × ．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；由此判断．
【解答】解：过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征．
12．（2025 揭西县）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。 √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；据此解答即可。
【解答】解：由垂直的性质可得：在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解题的关键应熟练掌握垂直的性质，本题是一个基础题。
13．（2025 谷城县）同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和垂直。（ × ）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，据此判断即可。
【解答】解：如图：
同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和相交，垂直只是相交的一中特殊情况，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握同一平面内两条直线的位置关系，是解答此题的关键。
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 沈北新区期末）在下面方格纸上画一组平行线．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】作图题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可．
【解答】解：根据平行线的含义画图如下：
【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累．
15．（2025春 偃师区期末）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】同底等高。
【分析】平行线间的距离处处相等。由题意得，在一组平行线之间有3个三角形，那么这3个三角形的高相等；由图可知，这三个三角形的底相同，所以这3个三角形等底等高。
【解答】解：
答：这3个三角形同底等高。
【点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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5.1 平行与垂直
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨城区期末）在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
2．（2024秋 巴南区期末）钟面上分针与时针正好相互垂直的时刻是（ ）
A．6：15 B．12：00 C．18：00 D．9：00
3．（2024秋 越秀区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
4．（2024秋 丰泽区期末）以下是得到“平行线”的三种方法，其中正确的有（ ）种。
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2025春 嘉定区期末）战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的（ ）特点。
A．在同一平面内永不相交
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 龙岗区期中）通过一点能画 条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画 条。
7．（2025春 浦东新区期末）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ ）厘米或（ ）厘米。
8．（2024秋 浑南区期末）一条直线的平行线有 条，过直线外一点可以画 条直线与这条直线垂直。
9．（2024秋 昌乐县期末）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到 组互相平行的线。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 金塔县期中）将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直。
11．（2024秋 渝北区期末）在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条． ．
12．（2025 揭西县）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。
13．（2025 谷城县）同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和垂直。（ ）
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 沈北新区期末）在下面方格纸上画一组平行线．
15．（2025春 偃师区期末）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？
5.1 平行与垂直
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨城区期末）在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】平行线表示两条直线在平面上始终保持相同的距离，永不相交；垂直线表示两条直线形成直角，相交于一个点，并且互相垂直，据此解答即可。
【解答】解：
如上图：在同一平面内，直线a和直线b互相平行，直线b和直线c互相垂直。那么直线a和直线c互相垂直。
故选：B。
【点评】灵活掌握平行与相交的含义，是解答此题的关键。
2．（2024秋 巴南区期末）钟面上分针与时针正好相互垂直的时刻是（ ）
A．6：15 B．12：00 C．18：00 D．9：00
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；整时或半时时，时针和分针互相垂直，据此判断。
【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是90°，9点整时，时针指向9，分针指向1；钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此9点整分针与时针的夹角正好是90度。
故选：D。
【点评】本题要根据每个时间时刻分针与时针的角度关系来进行判断。
3．（2024秋 越秀区期末）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）条．
A．1 B．2 C．3 D．无数
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】A
【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，
所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条．
故选：A。
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
4．（2024秋 丰泽区期末）以下是得到“平行线”的三种方法，其中正确的有（ ）种。
A．0 B．1 C．2 D．3
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条线叫作平行线。
【解答】解：以上是得到“平行线”的三种方法，三种方法都正确。
故选：D。
【点评】灵活掌握平行线的含义，是解答此题的关键。
5．（2025春 嘉定区期末）战国时期的墨家代表著作《墨经》中有一句话“平，同高也”，这句话描述了平行线的（ ）特点。
A．在同一平面内永不相交
B．两条平行线之间的距离处处相等
C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】理解“平，同高也”的含义，“平，同高也”意思是两条线是平行的，它们之间的高度（也就是距离）是相同的。并将其与各个选项所描述的平行线特点进行匹配。
【解答】解：A．“在同一平面内永不相交”强调的是平行线的位置关系，与“同高”所表达的距离相等的意思不符。
B．“两条平行线之间的距离处处相等”，正好与“平，同高也”所表达的两条线平行且距离相同的意思一致。
C．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”描述的是一种判定平行线的方法，并非“同高”所体现的特点。
故选：B。
【点评】本题考查了垂直和平行的性质。
二．填空题（共4小题）
6．（2025秋 龙岗区期中）通过一点能画 无数 条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画 一 条。
【考点】过直线外一点作已知直线的平行线．
【专题】几何直观．
【答案】无数，一。
【分析】根据直线的特征，过一点能画无数条直线。根据平行的性质，过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行，据此解答即可。
【解答】解：过一点能画无数条直线。过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画一条。
故答案为：无数，一。
【点评】此题考查了过一点能画无数条直线以及平行的性质，结合题意分析解答即可。
7．（2025春 浦东新区期末）有三条直线，它们的位置关系是：a∥b，b∥c，且a与b的距离是1厘米，b与c的距离是3厘米，则a与c的距离是（ 2 ）厘米或（ 4 ）厘米。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】2；4。
【分析】根据平行线间距离的定义，当三条直线都平行时，a与c的位置有两种可能：位于b的同侧或两侧，分别计算两种情况下的距离即可。
【解答】解：根据分析可知：
a与b的距离为1厘米，c与b的距离为3厘米，a与c的距离为两距离之差：3﹣1＝2（厘米）
a与c的距离为两距离之和：3+1＝4（厘米）
答：则a与c的距离是2厘米或4厘米。
故答案为：2；4。
【点评】此题考查的是垂直与平行的特征及性质的知识。
8．（2024秋 浑南区期末）一条直线的平行线有 无数 条，过直线外一点可以画 1 条直线与这条直线垂直。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。可知一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。
【解答】解：一条直线的平行线有无数条，过直线外一点可以画1条直线与这条直线垂直。
故答案为：无数，1。
【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
9．（2024秋 昌乐县期末）如图，两个不同大小的正方形叠放在一起。你能找到 4 组互相平行的线。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】4。
【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫作平行线；据此解答即可。
【解答】解：如上图，两个不同大小的正方形叠放在一起，能找到4组互相平行的线。
故答案为：4。
【点评】理解平行的含义是解答此题的关键。
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋 金塔县期中）将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直。 √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】应用意识．
【答案】√。
【分析】根据图两次都朝两个方向折叠即先左右折，然后再上下折，折痕互相垂直，据此解答。
【解答】解：将一张正方形纸按如图对折两次，展开后两条折痕互相垂直，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，即可解题。
11．（2024秋 渝北区期末）在同一平面内，过一点画一条直线的垂线，可以画无数条． × ．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】见试题解答内容
【分析】过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；由此判断．
【解答】解：过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征．
12．（2025 揭西县）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。 √
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】√
【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；据此解答即可。
【解答】解：由垂直的性质可得：在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定互相平行，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解题的关键应熟练掌握垂直的性质，本题是一个基础题。
13．（2025 谷城县）同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和垂直。（ × ）
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】同一平面内两条直线的位置关系：在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，据此判断即可。
【解答】解：如图：
同一平面内的两条直线的位置关系分为两种：平行和相交，垂直只是相交的一中特殊情况，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】灵活掌握同一平面内两条直线的位置关系，是解答此题的关键。
四．解答题（共2小题）
14．（2024秋 沈北新区期末）在下面方格纸上画一组平行线．
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】作图题；平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可．
【解答】解：根据平行线的含义画图如下：
【点评】此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累．
15．（2025春 偃师区期末）如图，在一组平行线之间有3个三角形，从数学角度观察，3个三角形有什么共同点？
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】同底等高。
【分析】平行线间的距离处处相等。由题意得，在一组平行线之间有3个三角形，那么这3个三角形的高相等；由图可知，这三个三角形的底相同，所以这3个三角形等底等高。
【解答】解：
答：这3个三角形同底等高。
【点评】解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等。
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